2024-2025学年沪教版七年级数学上册 第14章 图形的运动【单元卷·考点卷】含答案

第14章图形的运动【单元卷•考点卷】（14大核心考点）

考点一利用平移的性质求解（共5题）

1.如图，将△ZBC沿8c的方向平移到/）£厂的位置，48=10,DH=4,SC=20,平移距

离为8,则阴影部分的面积为（）

A.35B.40C.56D.64

2.如图，△/BC以每秒2c加的速度沿着射线5c向右平移，平移2秒后所得图形是4）所,

若AD=2CE,则8C的长为（）

3.如图，A48c沿射线NC方向平移3cm后得到ADEF,若/C=7cm,那么CF=

cm

4.如图，将边长为6cm的正方形48c。先向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方形

A'B'C'D',此时阴影部分的面积为—cm2.

5.如图，△/8C沿3C方向平移到ADEF的位置.

试卷第1页，共20页

AD

（1）若乙&=40。,NF=50。，求//的度数；

⑵若3尸=12,KC=6,求平移的距离.

考点二利用平移解决实际问题（共5题）

6.如图1,从一个边长为4的正方形纸片上剪掉两个边长为。的小正方形，得到如图2所

示的图形.若图2中图形的周长为22,则。的值是（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

7.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区/8C。，长48=70米，宽BC=35米.为方便游

人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，则小明

沿着小路的中间，从入口/走到出口8所走的路线（图中虚线）长为（）

A.140米B.136米C.124米D.100米

8.如图，某居民小区有一长方形土地，长32米，宽20米.居民想在长方形地内修筑宽均

为2米的小路，余下的部分做绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路修成如图所示的形

状，求绿化的面积为平方米.

试卷第2页，共20页

9.西苑小区有一块长方形空地，现准备建一条马路，如图，有图①和图②两种设计方案,

若图中/O=BC=4〃=4G，两种设计方案中图①马路总面积为H，图②总面积为邑，

10.政府准备在一块长a米,宽6米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方

案一、二、三分别如图1、图2、图3,其中图1和图3小路的宽均为1m,图2中小路的左

边线向右平移1m就是它的右边线.

⑴分别设方案一和方案二的草地面积为卯/、邑n?,则'=______m2（用含a、b的式子

表示），岳S2（填“>”"=”或“<”）；

（2）如图3,在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、6的式子表

示）

（3）经讨论后决定选用方案三的方案，若a=30m,b=20m,且铺草地平均每平方米需要花

费50元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？

考点三根据图形的平移求点坐标（共5题）

11.若点P（x/）为线段43上一点，现将线段连同点尸一起向左平移3个单位，再向下

平移2个单位，则平移后点尸的坐标为（）.

A.（x+3,y+2）B.（x+3,y-2）C.（x-3,y+2）D.（x—3,y—2）

12.已知点N（3,a）,5（5,-1）,将线段平移至4®,若点4（1,-3）,点』'（瓦一2）,则。+6

的值为（）

A.-2B.-1C.1D.2

试卷第3页，共20页

13.如图，平面直角坐标系中，ZUBC的顶点坐标依次为44,1),8(2,3),C(2,l).将△/BC

沿射线AC平移，当点A的对应点与点C重合时，点B的对应点的坐标为

14.平面直角坐标系中，线段4B的两个端点的坐标依次为4(1,8),5(0,6),将线段AB平移

后，点/的对应点H的坐标为(2,5),则点2的对应点q的坐为.

15.如图，在平面直角坐标系中，三角形A8C三个顶点的坐标分别是

N(3,2),5(1,1),C(2,-l),若将三角形NBC向左平移4个单位，向下平移1个单位，得到

三角形HB'C',点B,C的对应点分别是点B',C.

以

⑴画出三角形43'。；

⑵写出点4,B',。的坐标：A';B';C'

考点四平移综合题(共5题)

16.如图，将直角△4BC沿斜边/C的方向平移到SEF的位置，DE交BC于点、G,

8G=4,即=10,ABEG的面积为4,下列结论错误的是(

A.ZA=ZBEDB.△/BC平移的距离是4

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C.BE=CFD.四边形GCFE的面积为16

17.如图，三角形/2C沿着2C所在直线向右平移。个单位长度得到三角形。EF（点E在

点C的左侧）.下列判断正确的是（）

结论I：若BF=8,EC=4,则a的值为2；

结论H：连接AD,若三角形A8C的周长为18,四边形N8ED的周长为22,则。的值为

4.

A.I和II都对B.I和II都不对C.I不对II对D.I对II不对

18.如图，已知三角形N2C中，^ABC=90°,边BC=12,把三角形48c沿射线N2方向平

移至三角形。EF后，平移距离为6,GC=4,则图中阴影部分的面积为.

19.如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形N8C沿点8到点C的方向平移到三角形

DEF的位置,已知N8=12,DH=5,平移距离为6,则图中阴影部分的面积为.

20.如图,在平面直角坐标系中，△/8C三个顶点的坐标为4（-3,1）、8（-4,-1）、C（0,2）,

△4BC经一次平移后得到AOEF,点A的对应点为点。，点B的对应点为点E,点C的对应

点为点尸，其中。的坐标为（7,-2）.

试卷第5页，共20页

（i）平移的距离为

⑵请画出平移后的ADEF；

（3）若P（a,b）为&ABC边上的一个点，平移后点P的对应点Q的坐标为

（4）平移过程中，边48扫过的面积为.

考点五旋转中心、旋转角、对应点（共5题）

21.在如图4x4的正方形网格中，△〃人下绕某点旋转一定的角度，得到△%;N/，则其旋

转中心可能是（）

MN

A.点/B.点、BC.点CD.点。

22.如图，点/,B,C,D,。都在方格纸的格点上，若绕点O按逆时针方向旋转到

△C。。的位置，则旋转的角度为（）

A.135°B.90°C.60°D.45°

23.如图4x4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②,

则图中45,C,。四个点中是其旋转中心的点是.

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24.如图，在RtA43C中，44=50。，点。在斜边48上.如果ZUBC经过旋转后与△E5D

重合，那么这一旋转的旋转角等于度.

25.如图，△4BC是等腰直角三角形，ZC=90°,△4BC经过逆时针旋转后到达的

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)经过上述旋转后，点C转到了什么位置?

考点六画旋转图形(共5题)

26.如图，在平面直角坐标系中，△/BC的三个顶点的坐标分别为矶2,3),

C(3,l),将△/BC绕点A按逆时针方向旋转90。，得到△NB'C',则点夕的坐标为()

试卷第7页，共20页

A.(-2,1)B.(4,-1)C.(-3,2)D.(3,-2)

27.如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则说法正确的是()

A.绕点P逆时针旋转60°B.绕点。顺时针旋转180。

C.绕点N逆时针旋转90°D.绕点M顺时针旋转180。

28.如图，在平面直角坐标系中，已知4(2,0),3(1,1),C(4,2).将△4BC绕某点逆时针旋转90。

后，其对应点分别为&(—U),用(—2。),GQ3,3),画出△为B2G和旋转中心尸，并直接写出

旋转中心P的坐标为

29.如图，将长方形48。向平移格，再绕,时针旋转。，就可

以将其移至方框所示的位置.

30.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△/BC的顶点

试卷第8页，共20页

（1）画出&ABC向左平移4个单位所得的△44G；

（2）画出将“SC绕点5按顺时针旋转90。所得的（点A、C分别对应点4、G）；

（3）将（1）中所得的△44G绕点P顺时针旋转a度（0°<aW180。）可以得到（2）中的A&BC?

（点4、4、G分别对应点4、B、c2）,则旋转中心尸的坐标是一，旋转角a是_。.

考点七旋转对称图形（共5题）

31.下面四个图案（忽略旁边一圈的文字）：是旋转对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

32.下列图形是旋转对称图形的是（

A

33.如图所示的图案由三个叶片组成,绕点。旋转120。后可以和自身重合（不考虑

和阴影），若每个叶片的面积为4cm2,44OB为120。,则图中阴影部分的面积为

cm2.

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A

34.下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60。的有.（填序号）

35.如图，正五边形/8CDE的边长等于2,分别以正五边形各边为直径，向外作半圆.

（1）这个图形（填“是”或“不是”）旋转对称图形，若是，则旋转中心是点

最小旋转角为:

（2）求阴影部分的周长和面积（用含兀的式子表示）.

考点八根据轴对称图形的特征进行求解（共5题）

36.如图,△4BC与AD防关于直线/对称，沙台。的周长为23cm,若NB=6cm,

C.9cmD.10cm

37.如图，在五边形/5CQE中，ZBAE=142°,ZB=ZE=90°,AB=BC,AE=DE.在

BC,上分别找一点"，N,使得的周长最小时，则4+的度数为

试卷第10页，共20页

A.76°B.84°C.96°D.109°

38.如图，已知//O8=45。，P为/NOB内任一点，且。尸=6,请在图中分别画出点P关

于。/,08的对称点片，P2,连々。，P20,PXP2,贝心月的面积为.

39.如图，点P为/内一点，分别作出尸点关于。4、08的对称点耳，P2,连接

交。4于〃，交OB于N,耳1=15,贝IJAPAW的周长为.

40.【问题呈现】如图，某工厂计划在一条笔直的道路上设立一个储物点，工作人员每天进

入工厂大门后，先到储物点取物品，然后再到车间.你认为该储物点应建在什么地方，才能

使工作人员所走的路程最短？

大门ir/

,车间

•.5

....道路--------------I

图⑴图⑵

【数学理解】如果把大门、车间和储物点所在的位置都看做点，把道路看作一条直线，那么

就可以把上述问题抽象成数学问题，如图(2).

【回顾思考】(1)你以前遇到过类似的问题吗？关于“最短”，你已有的认识是

试卷第11页，共20页

（2）相信你能解决以下问题：如图（3）,直线/的两侧分别有4,2两点，在直线/上确定

一个点C，使/C+8c最短.请在图（3）中标注点C,并尝试利用图（2）解决上述问题,

保留作图痕迹.

A•A»

•B

------------------/----------------1

*B

图⑶图（4）

【能力迁移】如下图，四边形EFG”是一个长方形的台球桌，有黑，白两球分别位于B

两点.怎样撞击黑球，能使黑球先碰撞台边G",反弹后再碰撞台边E尸，最后击中白球.请

你认真思考，将黑球移动的路线画在图上（保留作图痕迹），并说明理由.

,G

•A

B。

EF

考点九轴对称的实际应用（共5题）

41.如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次

反弹），则球最后落入的球袋是（）

1号袋2号袋

4号袋3号袋

A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋

42.如图是光的反射示意图，其中尸。是入射光线，。。是反射光线，法线KOLMN.若

Nl=50°,则N2的度数为（）

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K

反射面

A.40°B.50°C.45°D.90°

43.身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高米，人与像之间距离为

米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为米.

44.如图，桌球的桌面上有"，N两个球，若要将〃球射向桌面的一边，反弹一次后击中N

球，则4B,C,D,4个点中，可以反弹击中N球的是一点.

ABCD

45.如图，长方形台球桌48co上有两个球尸，Q.

（1）请画出一条路径，使得球尸撞击台球桌边4B反弹后，正好撞到球0；

（2）请画出一条路径，使得球尸撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球。.

考点十折叠问题（共5题）

46.如图，A48C中，48=14,AC=12,沿过3点的直线折叠这个三角形，使点/落

在8c边上的点E处，ACOE的周长为15,则长为（）

A.15B.16C.17D.18

47.如图的三角形纸片中，AB=8cm,5C=6cm,AC=5cm,沿过点8的直线折叠这个三

角形，使点C落在边上的点E处，折痕为8。，则的周长为（）cm.

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c

48.如图，在△4BC中，AB=3cm,BC=4cm,将△NBC折叠，使点C与点A重合，折痕

为DE,贝的周长为cm.

49.如图，在长方形48。•中，点E在边OC上，连接4E,将△ZED沿折痕/£翻折，使

点。落在边8C上的处，如果NDE/=75°,那么40四=_度.

A

B

50.若/a和n”均为大于0。小于180。的角，且尸|=60。，则称/a和/力互为“伙伴

角”根据这个约定，解答下列问题:

（1）若/a和"互为“伙伴角”，当Na=13O。时，求"的度数；

（2）如图1,将一长方形纸片沿着EP对折（点P在线段8c上，点E在线段上）使点8

落在点"，若/I与/2互为“伙伴角”，求N3的度数；

考点十一镜面对称（共5题）

51.小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（）

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52.小明从镜子里看到镜子对面的电子钟如图所示，则此时的实际时间是（）

A.21：10B.10：21C.10：51D.12：01

53.在镜子中看到电子表显示的时间是日口：己S：3I，电子表上实际显示的时间

为.

54.如图所示，梳妆台上有一面垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的算式显然是正确的,

那么真正的火柴算式是.

足口+日日二己口白

55.如图所示是某一日小明从镜中看到的一串数字，请你说出实际上述数字是什么？

600S

考点十二中心对称（共5题）

56.“扶危救困、乐善好施”是中华民族的优良传统.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列

志愿服务标志是中心对称图形的是（）

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法领

57.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.一棋谱中四部分的截

图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

58.如图是3x3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小

方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的部分成为中心对称图形，这样的白色小方格

59.如图，在4x4的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）△44G与△NBC关于方

格纸中的一个格点成中心对称，这样的耳G有个.

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60.如图，在平面直角坐标系中，出”8C的三个顶点分别是”（-3,2）、8（0,4）、C（0,2）,

⑴画出A/BC关于点C成中心对称的A/4C；

（2）平移A/8C：若点/的对应点外的坐标为（。，-4）,画出平移后对应的

（3）A44c和AH与。2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为.

考点十三中心对称图形规律问题（共5题）

61.如图是两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆

时针方向进行旋转，第一次旋转后得到图①，第二次旋转后得到图②，…，则第2022次旋

转后得到的图形与图①〜④中相同的是（）

D.图④

62.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定一点。

称为极点；从点。出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径.点尸的极坐标

就可以用线段。尸的长度以及从Ox转动到。尸的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来

试卷第17页，共20页

确定，即尸(3,60°)或尸(3,-300°)或尸(3,420°)等，则点P关于点O成中心对称的

点Q的极坐标表示不正确的是()

A.2(3,240°)B.2(3,-450°)C.2(3,600°)D.(3,-120°)

63.在平面直角坐标系中，点/的坐标为(。,3),点B的坐标是(4,6)，若点/与点8关于(1,0)

中心对称，则.

64.以匚〃8。对角线的交点。为原点，平行于8c边的直线为x轴，建立如图所示的平面

直角坐标系.若/点坐标为(-2,1),则。点坐标为—.

65.如图，正方形ABCD与正方形AiBiGDi关于某点中心对称，已知A,Di,D三点的坐标

分别是(0,4),(0,3),(0,2).

(1)对称中心的坐标；

(2)写出顶点B,C,B|,Ci的坐标.

考点十四图形的运动综合(共5题)

66.将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，AE,4尸折痕，点3、。折叠后的对

应点分别为"、D',若/B'/D'=26。,则/E4尸的度数为()

试卷第18页，共20页

A.51°B.45°C.40°D.32°

67.如图，将直角△4BC沿斜边/C的方向平移到的位置，DE交BC于点、G,

BG=4,所=10,ABEG的面积为4,下列结论：①乙1=NBED；②△4BC平移的距离是

4；③BE=CF；④四边形GC式E的面积为16,正确的有（）.

A.②③B.①②③C.①③④D.①②③④

68.折纸实验：如图，长方形纸带/BCD,反尸分别是边/ABC上一点，ADEF=a

（0。<]<90。且aw60。），将纸带/BCD沿斯折叠成图1,再沿GP折叠成图2.

（1）当（7=25。时，贝；

（2）两次折叠后，则/收=（用含。的代数式表示）.

69.如图，在△ABC中，ADLBC,BC=6,4D=3,将△4BC沿3c的方向平移2个单位后,

得到AHB'C',连接HC,则△HB'C的面积为.

70.在同一平面内，三角形48c和三角形D8E,44cB=30。，//=60。,

试卷第19页，共20页

NBDE=NDBE=45。，/ABC=NE=90。.三角形N8C保持不动，三角形D8E绕点B顺时

针旋转。(O°VaV90。)，即/C8D=a.

图1图2

⑴如图1,当3c与2。重合时，写出//CE和//8E的度数；

(2)三角形DBE从(1)中的图1位置开始旋转，在旋转过程中，两个三角形有一组边互相平

行时，画出图形，写出相应的a度数；

(3)如图2,若和8N分别是NN8D和/C3E的平分线，写出的大小，并说明理

由.

试卷第20页，共20页

1.D

【分析】本题主要考查了平移的性质，由平移的性质可得。£=N2=10,EF=BC=2Q,

BE=8,则HE=DE-DH=6,EC=BC-BE=\2,再根据S阴影=SADEF-SAHCE进行求解即

可.

【详解】解：由平移的性质可得。£=/3=10,EF=BC=2Q,BE=8,

:.HE=DE-DH=6,EC=BC-BE=n,

S阴影=S4DEF-S/\HCE

=-xl0x20--x6xl2

22

=100-36

=64,

故选：D.

2.B

【分析】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和

距离.注意数形结合思想的应用.根据平移的性质即可得到结论.

【详解】解:•・•△N2C以每秒2c%的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是"）£尸,

AD=BE=2x2=4（cm）,

vAD=ICE,

CE=2cm,

：.BC=BE+CE=6（cm）,

故选：B.

3.3

【分析】本题考查平移的性质，由平移性质求得3cm是解答的关键.根据平移性

质求解即可.

【详解】解：•.・将△4BC沿NC方向平移3cm得到跖，

AD=CF=3cm,

故答案为：3.

4.15

【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可得到阴影部分的面积是一个长为

答案第1页，共30页

5cm,宽为3cm的长方形面积，据此根据长方形面积计算公式求解即可.

【详解】解：,•・将边长为6cm的正方形48co先向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方

形A'B'C'D',

・•・阴影部分的面积是一个长为(6-1)=5cm,宽为(6-3)=3cm的长方形面积，

二阴影部分的面积为3x5=IScn?,

故答案为：15.

5.(1)44=90。

(2)3

【分析】本题主要考查图形的平移、三角形内角和定理，掌握相关知识并灵活应用是解题的

关键.

(1)根据平移的性质，得到乙4c8=/尸=50。，再根据三角形内角和定理即可求解；

(2)由平移的性质得出8C=族，进而可证=即可求解.

【详解】(1)解：由平移可知

ZACB=NF=50°,

ZL4=18O°-ZJB-ZACB=90°.

(2)由平移可知△4BC之△〃£'厂,

：.BC=EF,

：.BC-EC=EF-EC,

BE=CF=(BF-EC)+2=3,

・•・平移的距离班为3.

6.A

【分析】本题考查了平移的性质，一元一次方程的应用，根据所给图形及周长列出关于。的

一元一次方程，解方程即可.

【详解】解：由题意得4x4+4〃=22,

解得。=1.5,

故选A.

7.B

【分析】本题考查平移的性质，根据图形可得所走路线长为-2)x2,进行计算即

可.

答案第2页，共30页

【详解】解：由图可知，横向距离等于的长，纵向距离等于（40-2）的2倍，

・••入口/走到出口8所走的路线（图中虚线）长为70+（35-2）x2=136米；

故选B.

8.504

【分析】本题考查生活中的平移现象，根据平移现象，可把路平移到左边，平移到下边，根

据长方形的面积公式，可得答案.利用平移得出绿化的长方形是解题关键.

【详解】解：平移后，阴影部分是长为（32-4）米，宽为（20-2）米的矩形，则其面积为：

（32-4）x（20-2）=28x18=504（平方米），

•••绿化的面积为504平方米.

故答案为：504.

9.=

【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可得，两个图形的面积都可以看做是

一个长为4。，宽为的长减去马路的宽的长方形面积，据此可得答案.

【详解】解：设马路的宽为x,

由平移的性质可得S1=（AB-x）AD,S2=（4用-x）•4。,

AD=A'D?,AB=,

=S2,

故答案为：-.

10.（l）fe（fl-l）,=

（2）5=伍一1）（"1）

（3）27550元

【分析】本题考查了平移的实际应用，能将图形中的等宽路利用平移重合组合成一个矩形是

解题的关键.

（1）利用平移的思想将分成的两块草地可以通过平移重新组合成一个长方形即可得出H和

即可解决；

（2）利用平移的思想将分成的四块草地可以通过平移重新组合成一个长方形即可；

（3）代入数据求值即可.

答案第3页，共30页

【详解】(1)解：由图1可得小路是长为6,宽为1的长方形，

则分成的两块草地可以通过平移重新组合成一个长为(。-1)米，宽为6的长方形,

/>hh

则E=b(a-1),

由图2可得小路分成的两块草地也可以通过平移重新组合成一个长方形,

由图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，

则邑=6(°-1)=鸟，

故答案为：=；

(2)由图可知图3中的四块草地可以通过平移得长为(。-1)米，宽为优-1)米的长方形,

则用=-1)；

ZI

(3)当〃=30m,b=20m时，

2

S3=(/>-l)(a-l)=(30-l)x(20-l)=551(m),

因为铺草地平均每平方米需要花费50元，

所以铺设这块草地一共需要花费551x50=27550(元)，

答：铺设这块草地一共需要花费27550元.

11.D

【分析】直角坐标系中，一个点如果向左平移，则横坐标相应减小，如果向下平移，则纵坐

标相应减小，据此作答即可.

【详解】点尸(xj)跟随线段A8连同点尸一起向左平移3个单位，再向下平移2个单位，

则点P(xj)的横坐标相应减小3个单位，纵坐标相应减小2个单位，

答案第4页，共30页

即平移后点P的坐标为（x-3,y-2）,

故选：D.

【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移

减；纵坐标上移加，下移减.掌握平移中点的变化规律是解答本题的关键.

12.C

【分析】本题考查了点的平移规律，根据平移规律“左加右减，上加下减”可得。，b的值，

代入计算即可求解.

【详解】解：将线段N2平移至4®,点8（5,-1）,点/'（1,一3）,点3'（6,-2）,

.-.1-3=-2,-2-（-1）=-1,

二平移规律为：向左平移2个单位，向下平移1个单位，

a—\=-3,5—2=6,

ci——2,b=3,

，Q+6=-2+3=1,

故选：C.

13.（0,3）

【分析】本题考查了平移的性质以及图形与坐标，掌握平移的性质是解题关键.

根据点/和对应点。的坐标，得到平移方式，即可求解.

【详解】解：•.•点44,1）的对应点与点。（2,1）重合，

・•・平移方式为向左平移两个单位，

.,.点8（2,3）的对应点的坐标为（2-2,3）,即（0,3）,

故答案为：（0,3）.

14.（1,3）

【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移

减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键.根据点A到4确定出平移

规律，再根据平移规律列式计算即可得到点夕的坐标.

【详解】解：:/（L8）,点/的对应点4的坐标为（2,5）,

・•・平移方法为横坐标加1,纵坐标减3,

答案第5页，共30页

•■­5(0,6),

••・0+1=1,6—3=3,

・••点9的坐标为(1,3),

故答案为：(,3).

15.(1)见详解

⑵5-(-3,0),C(-2,-2)

【分析】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此

得出变换后的对应点.

(1)将点A、3、C分别向左平移4个单位长度、向上平移1个单位得到其对应点，再首

尾顺次连接即可；

(2)根据所作图形可得答案；

【详解】(1)解：如图所示，NBC'即为所求.

(2)解：由图知，H(-M)，"(-3,0),C(-2,-2).

16.B

【分析】根据平移的性质分别对各个小题进行判断：①利用平移前后对应线段是平行的即

可得出结果；②平移距离指的是对应点之间的线段的长度；③根据平移前后对应线段相等

即可得出结果；④利用梯形的面积公式即可得出结果.

【详解】解：A.■■•直角三角形N8C沿斜边/C的方向平移到三角形。斯的位置，

AB//DE,AC\\BE,

：.ZA=ZGDC,NBED=NGDC

■■.ZA=ZBED,故A正确，不符合题意；

B.ZUBC平移距离应该是8E的长度，由5£>8G,可知BE>4,故B错误，符合题意；

C.由平移前后的对应点的连线平行且相等可知，BE=CF,故C正确，不符合题意；

答案第6页，共30页

D.•••△BEG的面积是4,BG=4,

.•.EG=4x2+4=2,

•••由平移知：BC=EF=1G,

.-.CG=10-4=6,

四边形GCFE的面积：(10+6)x2+2=16,故D正确，不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题主要考查的是平移的性质，正确的掌握平移的性质是解题的关键.

17.D

【分析】根据平移的性质，逐项判断即可.

【详解】解：•••三角形N8C沿着2c所在直线向右平移。个单位长度得到三角形。£尸，

:.BE=CF=a,

•；BF=BE+CE+CF,BF=8,EC=4,

••・8=Q+4+Q,

・•.a=2,故结论I正确；

•・•三角形/BC沿着5C所在直线向右平移a个单位长度得到三角形DEF,

：,AC=DF,

•・•四边形，即加的周长为22,

••.AB+BC+CF+DF+AD=22,

­.AB+BC+CF+AC+AD=22,

•・•三角形的周长为18,

'.AB+BC+AC=18,

.・.18+CF+4O=22,即18+。+〃=22,

••-6Z=2,故结论(II)不正确，

・,」对n不对，

故选：D.

【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图

形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点

移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.

18.60

答案第7页，共30页

【分析】由题可知，BE=6,BG=8,EF=12,阴影部分面积为直角梯形的面积，利用面积公

式求解即可.

【详解】解：根据平移可知

BE=6,EF=BC=U,

•・・CG=4,

・・・BG=8,

;阴影部分面积为：1x(8+12)x6=60.

故答案为：60.

【点睛】本题考查平移的实际应用，根据题意找到平移对应的线段长，找到阴影部分面积的

计算是解决问题的关键.

19.57

【分析】根据平移的性质易证：S用信版ABEH,再利用梯形的面积公式即可解决问题.

【详解】解：••・将沿点B到点C的方向平移到QEF的位置，

.V-V

•,^AABC-3DEF，

・'•S阴影=S梯形L=5x(12+12-5)x6=57.

故答案是：57.

【点睛】本题考查了平移的性质，能够结合图形得到阴影部分的面积等于梯形的面积是解题

关键.

20.(1)713

(2)见解析

⑶(a+2,6—3)

(4)7

【分析】(1)根据对应点的坐标即可求出平移的距离，根据勾股定理求解即可；

(2)根据平移的规律，确定对应点，连接即可；

(3)根据平移坐标变换规律“左减右加，上加下减”，即可求得；

(4)利用一个矩形的面积减去4个三角形的面积计算即可.

【详解】⑴解：D(-l,-2),

即：-3+2=-1,1-3=-2,

答案第8页，共30页

A/22+32=V13

.1A/BC平移距离为：屈,

故答案为：VTs；

（3）解：•・•△4BC先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到AZ）EF,

又•••尸（。/），

二平移后点尸的对应点。的坐标为（。+2,6-3）,

故答案为：（。+2/-3）；

（4）解:平移过程中，边N2扫过的面积为：

=3x5--x2x3--xlx2--x2x3--xlx2=7,

2222

故答案为：7.

【点睛】本题主要考查作图一平移变换，平移的坐标，解题的关键是掌握平移变换的性质,

并据此得出变换后的对应点.

21.B

【分析】本题考查了旋转图形的性质，根据旋转图形的性质，可知旋转中心再对应顶点连线

的垂直平分线上，则连接尸勺，NN\,分别作出尸吁，NM的垂直平分线，垂直平分线的交点

即为所求，熟练掌握旋转图形的性质是解此题的关键.

【详解】解：如图，连接电，NN\,分别作出理，的垂直平分线，

答案第9页，共30页

PR,MV的垂直平分线的交点为B,

•••旋转中心是点3,

故选：B.

22.B

【分析】本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键.根据旋转的性

质，对应边的夹角48。。即为旋转角.

【详解】解：:△408绕点。按逆时针方向旋转到△COD的位置，

对应边OB、OD的夹角ZBOD即为旋转角,

而ZDOB=90°.

二旋转的角度为90。.

故选：B.

23.B

【分析】本题考查旋转的性质，主要利用了旋转中心的确定，是基础题，比较简单.根据旋

转的性质，找出两组对应顶点的连线的垂直平分线，交点即为旋转中心.

【详解】解：如图：作出三角形①和三角形②两组对应点所连线段的垂直平分线的交点B

为旋转中心.

24.40

【分析】本题考查了旋转的相关概念，要求学生能找出旋转过程中的旋转中心和旋转角等,

对学生的空间想象能力有一定的考查，涉及到了数形结合的思想，利用旋转的性质，进行求

解即可.

答案第1。页，共30页

【详解】解：由旋转中，B点的对应点为它本身，因此可以判定旋转中心是点8；

又44=50。，ZC=90°,

.•.//"=90°-50°=40°,

•・•点。在斜边N8上

•・・旋转角为40。.

故答案为：40.

25.⑴点/

(2)45°

⑶点C转到了点£的位置

【分析】本题考查了旋转的性质：旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即旋

转前后两个图形全等，对应顶点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的夹角等于旋转

角.

(1)直接根据旋转的性质求解即可；

(2)由等腰三角形的性质得=45。，然后由旋转的性质可得旋转角的度数；

(3)直接根据旋转的性质求解即可.

【详解】(1)由旋转的性质可知，旋转中心是点力；

(2)•・・△4BC是等腰直角三角形，ZC=90°,

ABAC=45°,

由旋转的性质可知，旋转了45。；

(3)由旋转的性质可知，点C转到了点E的位置.

26.A

【分析】本题考查了旋转作图的知识及旋转后坐标的变化，解答本题的关键是根据题意所述

的旋转三要素画出图形，然后结合直角坐标系解答.

【详解】根据题意作图如下：

答案第11页，共30页

则点夕的坐标为

故选：A

27.C

【分析】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质作出图形，由图形可得出结论.熟练掌握

旋转的性质是解题的关键.

【详解】解：如图，

由图形可知，三角形乙是三角形甲绕点N逆时针旋转90°得到的,

故说法正确的是：C,

故选：C.

28.(0,-1)

【分析】本题主要考查了旋转作图，先画出旋转的△A4G，连接应42,作出2的垂直平分

线，连接8层，作8当的垂直平分线，两直线交于一点即为点P,并写出坐标.

【详解】如图所示.

答案第12页，共30页

点尸的坐标是(0,-1).

故答案为：(0,-1).

29.右5C顺90

【分析】根据所给图示可知，长方形N3CD向右平移5格得到长方形HB'C'。'，再将长方形

4BCD绕C顺时针旋转90。即可.

【详解】解：根据图示可知，将长方形/BCD向右平移5格，再绕C,顺时针旋转90。，就

可以将其移至方框所示的位置.

故答案为：右，5,C,顺，90.

【点睛】本题考查图形的平移和旋转，解题的关键是看懂所给图示，掌握平移和旋转的特

点.

30.(1)见解析

(2)见解析

(3)(-L-2),90

【分析】本题考查平移变换和旋转变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换的性质，正确作出

图形.

(1)根据平移变换的性质分别作出48,c的对应点4,4,q即可；

(2)根据旋转变换的性质分别作出/,c的对应点4,G即可；

(3)找出旋转中心点尸即可解答问题.

【详解】(1)解：如图，qG即为所作,

(3)解：如图，点尸即为旋转中心,

答案第13页，共30页

旋转中心尸的坐标是(-1,-2),旋转角a是90。，

故答案为：(-1，-2),90.

31.C

【分析】本题考查旋转对称图形的定义，根据：“把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,

与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫

做旋转角，”进行判断即可.

【详解】解：前三个图形是旋转对称图形；第四个图形不是旋转对称图形.

故选：C.

32.C

【分析】根据旋转对称图形的定义可判断A、B、D都不是旋转对称图形，C图形是旋转对

称图形.

【详解】解：A、图形只能旋转360。后能与原图形重合，所以A图形不是旋转对称图形；

B、图形只能旋转360。后能与原图形重合，所以B图形不是旋转对称图形；

C、图形绕旋转中心旋转120。后能与原图形重合，所以C图形是旋转对称图形.

D、图形分布不均，故此选项不是旋转对称图形.

故选：C.

【点睛】本题考查了旋转对称图形：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度(小于360。

后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形.常见的旋转对称图形有：线段，正

多边形，平行四边形，圆等.

33.4

【分析】本题考查了旋转对称图形，如果一个图形围绕某一点旋转一定的角度(小于360。)

后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，根据题意得出图中阴影部分的面积

之和等于三叶片的面积和的三分之一，计算即可得解.

【详解】解：,•・图案由三个叶片组成，绕点。旋转120。后可以和自身重合，为120。，

・•・图中阴影部分的面积为gx(4+4+4)=4(cn?),

故答案为：4.

34.(1)(3)(5)

【分析】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始

图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转

答案第14页，共30页

角.根据旋转对称图形的定义对六个图形进行分析即可.

【详解】解：（1）旋转60。后与初始位置重合，是旋转对称图形；

（2）旋转180。后与初始位置重合，是旋转对称图形；

（3）旋转60。后与初始位置重合，是旋转对称图形；