2024-2025学年北师大版九年级数学上学期期中押题测试卷（一）（原卷版）

2024-2025学年九年级数学上学期期中测试卷（一）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：（北师版）九年级上册第一章〜第五章。

5.难度系数：0.85„

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（）

主（正）视方向

2.如图，已知力BIIC0IEF,AD-.AF=4:6,BE=8,那么BC的长等于（

AB

cl

3.一天中，从N市到有S市2个飞机航班，从S市到N市有3个飞机航班，甲、乙两人同一天先坐飞机

从N市到S市，再同一天坐飞机从S市到N市返回.问甲、乙两人坐同一航班从N市到S市，且再坐

不同航班从S市到N市返回的概率为（）

1112

A.万B,-C.-D.-

4.若关于x的一元二次方程小/一工一1=0有两个实数根，则加的取值范围是（）

1111

一了且THH。之一了且。

A.m>--4B.m>--4C.m>4D.m4m0

5.如图，在菱形/BCD中，对角线/C、8。相交于点O,£为的中点且CD=4,则。£等于（）

A.1B.2C.3D.4

6.用配方法解方程：/-4%+2=0,下列配方正确的是（）

A.Q—2）2=2B.（x+2）2=2c.（x-2）2=-2D.（x+2）2=-2

7.如图，D,£分别是AA8C的边N8,NC上的动点（与点/,B,C均不重合），添加下列一个条件，不

能判定△48。与△ADE相似的是（）

A.乙AED=^BB.DEWBCc.第=器D.第=黑

8.如图，两个位似图形AAB。和AAB'。，若。4:04=3:1,则正确的是（）

B

A.OA'.OB'=2:1B.AA'\BB'=AB\AB'

C.AB\A'B'=3:1D.乙A=CB

9.如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植

草坪，使草坪的面积为570m2,若设道路的宽为xm,则所列的方程为（）

A.32X20-32x-20x+2x2=570B.32x20—32x—2x20久=570

C.(32-2x)(20-x)=570D.(32-x)(20-2x)=570

10.如图，在四边形4BCD中，AB=BC,AD=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做簟形”.筝

形4BCD的对角线4C、BD相交于点。.已知"DC=120。，zX5C=60°,小婵同学得到如下结论①

△2BC是等边三角形；@BD1AC；③S四边形ABCD=4QB。；④点必N分别在线段48、BC上，且

乙MDN=60°,则MN=2M+CN.其中正确的结论有()个

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分.)

11.方程+8%=久+9的二次项系数是_,一次项系数是—.

12.如图，在△ABC中，DEWBC,如果4D=3,BD=6,AE=2,贝的值为

13.若x=2是关于x的方程a%2—取=2的解，则2022—2a+b的值为.

14.在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球共60个，同学们通过多次试验后发现摸到红色

球的频率稳定在0.2左右，则袋中红球个数可能为.

15.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆8E的高为1m,测得28=2m,

AC=10m,求建筑物CD的图是.

D

口

口

口

16.若二次函数y=/-2x-3的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于加，则加的值为

三.解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.(8分)解方程.

⑴2/+3久-1=0；

(2)3久+6=(x+2)2.

18.（8分）如图，四边形4BCD为菱形，点E在4C的延长线上，乙4CD="BE.

⑴求证：△ABCAEB.

(2)当48=9,/^=6时，求4E的长.

19.（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，4ABe

的顶点都在格点上，其坐标分别为力(—4,-4),B(6,—6),C(0,-2

(1)请以点O为位似中心，画出符合条件的AABC的所有位似图形，使之与A/IBC的相似比为1：2.

(2)△4BC内一点n),经过如此位似变化后，对应点的坐标是

20.(10分)某学校为了解全校学生对电视节目(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)的喜爱情况，从全校学

生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据以上信息，解答下列问题

(1)请将条形统计图补充完整：

(2)若该校有4000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名；

(3)该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的4、B、C、。四名同学中选取2名，用树状图或

列表法求恰好选中2、。两位同学的概率.

21.(10分)成都放开地摊经济后，一夜增加近10万就业.摊贩小王响应政府号召，摆地摊经销甲、乙两

种商品.已知一件甲商品和一件乙商品进价之和为30元.每件甲商品的利润为4元，每件乙商品的售

价比其进价的2倍少11元，顾客小张在该商店购买8件甲和6件乙共用262元.

(1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

(2)小王统计发现平均每天可售出甲40件和乙30件，如果将甲商品的售价每提高1元，则每天会少

售出8件.于是小王决定将甲种商品的价格提高a元，乙种商品价格不变，不考虑其他因素，预期每

天利润能达到234元，求a的值.

22.(10分)在新农村建设过程中，渣漱湾村采用‘花”元素打造了一座花都村庄.如图，一农户用长为25加

的篱笆，一面利用墙，围成有两个小门且中间隔有一道篱笆的长方形花圃.已知小门宽为1〃?，设花圃

的宽48为x(加)，面积为S(m?).

AD

BC

(1)求S关于x的函数表达式.

(2)如果要围成面积为54小的花圃，的长为多少米？

(3)若墙的最大长度为10加，则能围成的花圃的最大面积为多少？并求此时的长.

23(10分)如图，在中，ZS=9O°,AB=6cm,8c=8cm,点P从/点开始沿N8边向点8以1cm/

秒的速度移动，同时点。从2点开始沿3c