2024-2025学年北京市西城区高二年级上册期中数学质量检测试题（含解析）

2024-2025学年北京市西城区高二上学期期中数学质量检测试题

本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作

答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分(选择题，共40分)

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项.

1.直线的倾斜角是3,则斜率是()

A.3B.3C.一百D.百

X2V

2.已知点尸在椭圆3+2上，点片0，°),二㈠⑼,则附㈤叫=()

A.2B,2啦C.2KD.2退

3.已知圆/+/—2x+6y+l=0关于直线x+y+M=0对称，则实数加=()

A.-2B.-1C.1D.2

4.以点"O’)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为()

22

A(X-2)+(^-1)=1B,(A27+。-1户4

2222

C(X+2)+(J+1)=1D(X+2)+(J+1)=4

5.已知。为直线/：x+2〉+l=°上的动点，点P满足°尸=O'一3),记P的轨迹为E,则

A.£是一个半径为右的圆B.E是一条与/相交的直线

C.£上的点到/的距离均为石D.E是两条平行直线

6.如图，三棱锥中，QCJ.平面ABC,DC=1,且AABC为边长等于2的正三角

形，则。4与平面08c所成角的正弦值为

D

V152

B.5D.5

7.点M是直线2x->+5=°上的动点，。是坐标原点，则以°凹为直径的圆经过定点（

）.

A（0,0）和（-1/）B.（°，°）和（一2,2）

C.（0,°）和（—1,2）D.（°,°）和（—2,1）

//1

---1----1-

8.“祖=3，，是，，椭圆4m的离心率为2”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C充要条件D.既不充分也不必要条件

9.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达•芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的

正方体图案（如图1）,把三片这样的达・芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所

示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则点P到平面0GC的距离是（）

图1图2图3

1V2

B.耳

A.2D.1

10.如图，已知正方体4sC。—的棱长为1,点〃为棱的中点，点尸在正方形

8℃1片的边界及其内部运动.以下四个结论中错误的是（）

71

ND、PM=—

B.存在点尸满足2

兀

C.满足4P1D[M的点p的轨迹长度为7

也

D.满足以,。附的点尸的轨迹长度为4

第二部分（非选择题，共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.

11.椭圆94的离心率是.

12.已知直线，：（加+2卜+竹1=°,£5x+（m-2»+l=0,若///£则实数机

的值为.

13.在正三棱柱SC—451G中，AB=2,44=史则异面直线曲与g所成角的大

小为•

14.已知点尸是圆I*—1）+r=1上的动点，直线4：3x-4y+7=0,£

3x-4y+m=0t记P到直线4,4的距离分别为4,4（若尸在直线上，则记距离为。）,

（1）&的最大值为；

（2）若当点尸在圆上运动时，4+4为定值，则机的取值范围是

15.伯努利双纽线（简称双纽线）是瑞士数学家伯努利（1654-1705）在1694年提出的.伯

努利将椭圆的定义作了类比处理，指出是到两个定点距离之积为定值的点的轨迹是双纽线.

在平面直角坐标系g中，到定点，（一"'"的距离之积为的点的轨迹

x+y）=2a（x-J）其形状类似于符号处若点

°（%，%）是轨迹C上一点，给出下列四个结论：

①曲线C关于原点中心对称；

②阈"闻恒成立；

③曲线C上任一点到原点的距离不超过后

④当|x°|="时，Jo取得最大值或最小值.

其中所有正确结论的序号是.

三、解答题共6小题，共85分.解答题应写出文字说明、验算步骤或证明过程.

16.已知直线/：（22+l）x+（'T）12T=0,AeR

（1）当直线/与直线x+2y=°垂直时，求彳的值；

（2）设直线/恒过定点尸，求尸的坐标；

（3）若对任意的实数4，直线/与圆/+"=/b,,总有公共点，直接写出厂的取值范

围.

17.已知。。经过点，（°,―2），以3,1）,并且圆心°在直线歹=2x-8上，

（1）求℃的方程；

（2）设过点尸O'°）的直线/与。。交于跖N两点，若四|=40,求/的方程.

22

18.已知椭圆C：〃+/-Ka〉。〉。）的左、右焦点分别为片（一百,0）和居（百,0）,长

轴长为4.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设P为椭圆C上一点，/0,°）.若存在实数2使得忸片旧尸见=劣0求2的取

值范围.

19.如图，在三棱台"8C—4用。1中，若44,平面4sC，4s===2,

4G=1，N为45中点，M为棱8c上一动点（不包含端点）.

（1）若河为8c的中点，求证：4N”平面GM4.

（2）是否存在点使得平面与平面'CG4所成角的余弦值为6?若存在，求

出8M长度；若不存在，请说明理由.

20.平面直角坐标系xQy中，点M到点“（°」）的距离比它到x轴的距离多1,记点M的轨

迹为C.

（1）求轨迹C的方程；

（2）设斜率为左的直线/过定点0°,°）,若直线/与轨迹C恰好有一个公共点，求实数左

的取值范围.

21.用一个矩形铁皮制作成一个直角圆形弯管（如图1）：将该矩形铁皮围成一个圆柱体

（如图2）,再用一个与圆柱底面所成45°的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新

拼接就可以得到直角圆形弯管.现使用长为2兀，宽为兀的矩形铁皮制作一个直角圆形弯管，

当得到的直角圆形弯管的体积最大时（不计拼接损耗部分），解答下列问题.

图1

（1）求该直角圆形弯管的体积；

（2）已知在制造直角圆形弯管时截得的截口是一个椭圆，求该椭圆的离心率；

（3）如图3,若将圆柱被截开的一段的侧面沿着圆柱的一条母线剪开，并展成平面图形（如

图4）,证明：该截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象，并指出该正弦型函数

的最小正周期与振幅.

2024-2025学年北京市西城区高二上学期期中数学质量检测试题

本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作

答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题，共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项.

2万

1.直线的倾斜角是3,则斜率是（）

V3V3

A.3B.3D.由

【正确答案】C

【分析】由直线的倾斜角与斜率的关系即得.

2〃

【详解】•••直线的倾斜角是3,

tan-=tan（万一工）=-tan—=一石

•••直线的斜率为333

故选：C.

X2/

2.已知点P在椭圆3+2上，点々（L°）,玛（TO）,则附1+1%=（）

A.2B,2后C.26D.2退

【正确答案】C

【分析】根据题意由椭圆标准方程以及椭圆定义即可得出结果.

22

土+匕=i__

【详解】由椭圆方程为32可知a=.3r,c=l,

则耳（1,0）,鸟（-1,0）即为椭圆的左、右焦点，

由椭圆定义可得附代附।=2"2色

故选：c

3.已知圆/+/—2x+6y+l=0关于直线x+y+机=0对称，则实数加=()

A.-2B.-1C.1D.2

【正确答案】D

【分析】根据圆关于直线对称即圆心在直线上得到答案.

【详解】将一+/—2x+6y+l=0化成标准方程为(I)+。+3)=9,

圆心为(1「3),半径为3,

因为圆2x+6y+l=°关于直线》+了+机=°对称，

所以圆心(1'-3)在直线上，即1—3+加=0,解得机=2.

故选：D.

4.以点“(21)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为()

22

A(x-2y+-1)2=1B(X-2)+(^-1)=4

2222

C(X+2)+(J+1)=1D(X+2)+(J+1)=4

【正确答案】A

【分析】根据圆心和半径可得圆的方程.

【详解】以点'°」)为圆心，且与x轴相切的圆的半径为1.

故圆的标准方程是6-2)一+&-17=1.

故选:A.

5,已知.为直线/：x+2j+l=°上的动点，点P满足。尸=(『”记P的轨迹为E,则

()

A.E是一个半径为石的圆B.E是一条与/相交的直线

C.E上的点到I的距离均为V5D.E是两条平行直线

【正确答案】C

【分析】设尸（X/）,由。0=0'-3）可得0点坐标，由。在直线上，故可将点代入坐标,

即可得「轨迹E,结合选项即可得出正确答案.

【详解】设尸（"/）,由。尸=。厂3）,则0（xT/+3）,

由°在直线小+2了+1=0上，故1+25+3）+1=0,

化简得x+2y+6=0,即9的轨迹为E为直线且与直线I平行，

E上的点到/的距离1r+2~,故A、B、D错误，C正确.

故选：C.

6.如图，三棱锥O-/8C中，QCJ.平面ABC,DC=1,且△力BC为边长等于2的正三角

形，则与平面O8C所成角的正弦值为

2#>V15V52

A.5B.5C.5D.5

【正确答案】B

【分析】先过A点作出高线，利用等体积法先求高线，再计算线面角.

【详解】过点A作垂直于平面BCD的直线，垂足为0,利用等体积法求解A0.

n^DCxS/Bc=1x：sz力60°x2x2xl=g=匕_小=：A0XSBC°

33233由此解得

./ACCJO一而

r~sin^fADO--------

AO=J3,DA与平面OBC所成角为/ADO,所以AD5,故选B

本题考查了等体积法和线面角的基本求法，综合性强，在三棱锥中求高线，利用等体积法是

一种常见处理手段，计算线面角，先找线面角，要找线面角必找垂线，而求解垂线的基本方

法为等体积法或者点到平面的距离公式.

7.点M是直线2x—>+5=°上的动点，。是坐标原点，则以°舷为直径的圆经过定点（

）.

A（0,0）和（-1,1）B.（°，°）和（一2,0

C.（0,°）和（—1,2）D（°，°）和（-2,1）

【正确答案】D

【分析】过点。作°尸垂直于直线—J+5=0,根据圆的性质可得以°河为直径的圆过

定点。和P,得解.

【详解】如图，过点。作°尸垂直于直线2x—>+5=0,垂足为尸,

1

y——x

则以（W为直径的圆过定点。和尸，易知直线。尸的方程为2,

2x-y+5=0

<]x=-2

联立P,解得tv=i,即尸HQ.

所以以。N为直径的圆经过定点（°，°）和（—2』）.

故选：D

>

X

-----1-----=1—

8.“祖=3”是“椭圆4m的离心率为2”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】A

【分析】根据椭圆4m的离心率为2求出加，进而求得答案.

/+y2_]1V4-m_1

【详解】椭圆4m的离心率为孑，当°〈加＜4时，2万，得机=3；

\Jm-4_116

7=---m-——

当加〉4时，7m2,得3.

%2/1

即“机=3”是，，椭圆4m的离心率为2，，的充分不必要条件.

故选：A.

9.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达・芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的

正方体图案（如图1）,把三片这样的达・芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所

示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则点P到平面。GC的距离是（）

图1图2图3

1V2V3

A.2B.2C.2D.1

【正确答案】B

【分析】根据题意，建立空间直角坐标系，结合向量法求解点到面的距离，即可得到结果.

Q

P，

【详解】/

建立如图所示空间直角坐标系,

m.C（0,2,0）,G（0,0,2）,2（1,0,2）,P（2,0,1）

milG2=（l,0,0）,GC=（0,2,-2\CP=（2,-2,1）

火uf

设平面0GC的一个法向量为〃=G，，z）,

GQ-n=x=Q

则、GC•拓=2y-2?=0,取z=l,得

\n-CP\_\Q2+l\_42

所以点P到平面0GC的距离是同、历2

故选：B

10.如图，已知正方体48co-4与G2的棱长为1,点M为棱的中点，点尸在正方形

印的边界及其内部运动.以下四个结论中错误的是（）

71

ND、PM=—

B.存在点尸满足2

C.满足,幺"的点尸的轨迹长度为4

V2

D,满足以,。阳的点P的轨迹长度为4

【正确答案】C

【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量解决此题，对于A,利用两个特殊点求出

尸的值，判断右在此范围内即可；对于B,利用向量垂直数量积等于零解方程即可

求尸点坐标；对于C,D利用向量垂直数量积等于零可求尸点的轨迹方程，根据图形找到

P点的轨迹求长度即可.

【详解】如图所示，建立空间直角坐标系，则41,0,°),5。』,

3

对于A,点/关于平面8cBic1的对称点为5”)

此时……二

当动点尸在点.1时,

PM+PD,=CD+QM=1+-=->45

当动点尸在点G时，此时XX

所以存在点尸满足尸"+世=石，所以A正确;

—•1

对于B1=(I'一L,西=(T,T—),

兀---(,---"■1

ND,PM=—PM•PD]=—x(l—x)+——z(l—z)=0

若2,则2

化简得：22，解得［2,即22,

满足题意，所以B正确；

~AP-(x-\1°i/=(l，1，T)

对于C,”—2

取3c中点E,84中点尸，则点尸的轨迹为线段所，长度为2,所以C错误;

—►1——►1

MP=(x-l,-,z)0M=(1,—1)

对于D,

MP-DM=x-X-\-----z=0z=x——

生MP_LD\M}1

右i4

取5尸中点，，中点K,则点P的轨迹为线段〃K,长度为4,所以D正确.

故选：C.

第二部分(非选择题，共110分)

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.

11.椭圆94的离心率是.

正

【正确答案】3

【分析】利用标准方程，求出。，b,然后求解c,即可求解离心率.

【详解】椭圆94的长半轴为。=3,短半轴为6=2,则半焦距为

所以椭圆的离心率为：ea3.

V5

故答案为3.

本题考查椭圆的简单性质的应用，离心率的求法，是基础题.

12.已知直线L(加+2)1+尸1=°,£5x+(«-2)j+l=0,若/"/£则实数加

的值为

【正确答案】一3

【分析】根据两直线平行的条件列式求解即可.

【详解】若"W则（祖+2）（制—2）-5=0,解得祖=3或相=-3,

当机=3时，直线4：5x+y+l=0与£5x+3y+l=0重合，不符合题意；

当机=-3时，直线＜r+"l=°与/2：5x-5y+l=0,符合题意，

综上，加=-3

故—3.

13.在正三棱柱“BC—481G中，AB=2,AA'=也,则异面直线“用与8C|所成角的大

小为.

兀

【正确答案】2

【分析】利用异面直线夹角的向量求法建立空间直角坐标系计算可得结果.

【详解】分别取BC，BG的中点0,01,连接20,。已，

1

由正三柱性质可知40BCgLBC,AO1,OOX

以°为坐标原点，04°5°&所在直线分别为X//轴建立空间直角坐标系，如下图所示:

由.=2,说=/可得zgO°）8（°，l，°），片@，1，行）G。，-1，行）,

所以福=/百,1,后）西=（0,-2,行）

。-2+2=0_______

76x76日（Z昂5G）e[0,7i]

兀

故2

14.已知点尸是圆（x-1）+/=1上的动点，直线＜3X-4J+7=0；Z2：

3x-4j+ffl=0；记尸到直线4,,2的距离分别为4,42（若9在直线上，则记距离为0）,

（1）4的最大值为；

（2）若当点尸在圆上运动时，4+刈为定值，则〃?的取值范围是

【正确答案】①.3②.（一”「8]

【分析】（1）根据圆上点到直线的距离最大值为圆心到直线的距离加半径求解即可;

（2）根据4+刈为定值，分析得到圆的位置，结合直线与圆的位置关系求解.

【详解】（1）圆（X—1）+/=1,圆心（1,0）,半径为1,

,|3xl-4x0+7|

d=——.=-二2

圆心到直线4的距离/+（—4）,

所以尸到直线4的距离4的最大值为"+1=3；

（2）

当机=7时，两直线重合，不符题意；当机时，直线4,4平行，

若当点P在圆上运动时，4+刈为定值，所以圆在两平行线之间，此时直线,2与圆相离，

|3xl-4x0+ml

d=]

所以4+(—4),解得切三2或加W-8,

又因为当机三2时，直线4,,2在圆同侧，不符合题意，所以加4-8,

故3,(-"T

15.伯努利双纽线(简称双纽线)是瑞士数学家伯努利(1654-1705)在1694年提出的.伯

努利将椭圆的定义作了类比处理，指出是到两个定点距离之积为定值的点的轨迹是双纽线.

在平面直角坐标系xOy中，到定点'J%°),8(氏°)的距离之积为,(。>°)的点的轨迹

X+y)=2aU—>1其形状类似于符号00,若点

0(后，%)是轨迹c上一点，给出下列四个结论：

①曲线C关于原点中心对称；

②闻恒成立；

③曲线C上任一点到原点的距离不超过后。；

④当Hol="时，孔取得最大值或最小值.

其中所有正确结论的序号是.

【正确答案】①②③

【分析】根据曲线的方程，结合对称性的判定方法，联立方程组，以及不等式和三角形面积,

在曲线C上任取一点关于原点的对称点为“(f-V),

代入曲线C的方程，可知在曲线C上，所以曲线C关于原点中心对称，故①正确；

因为点尸（//°）是轨迹C上一点，所以G"/）=2/（x；-/），

因为6+货）％0,所以6+以=2/小一）0,即需4片，

所以W4周，故②正确；

因为仁+/了=2/（X2-/）<2/仁+V）,所以M+rw2a2,

所以J-+V,所以曲线C上任一点到原点的距离不超过、伤口，故③正确；

P（xy），呻产［期HPF-sinN*E=］公鸟

因为D,所以22,

又|亚卜|巴/="，所以"sinNGPg=2a-|jJ,gpIJo1=fsinZ^<|^

aa兀

一一<70<-NFFF,=2

所以22,当2时等号成立，故④错误，

故①②③

方法点睛：本题考查曲线的轨迹及其性质的问题，同时需要结合解三角形的方法对所给信息

进行辨析.

三、解答题共6小题，共85分.解答题应写出文字说明、验算步骤或证明过程.

16.已知直线/：（22+》+（XT）y-52T=0,XeR.

（1）当直线/与直线x+2y=°垂直时，求义的值；

（2）设直线/恒过定点尸，求尸的坐标；

（3）若对任意的实数X,直线/与圆”+/=，（'>°）总有公共点，直接写出厂的取值范

围.

2=-

【正确答案】（1）4

⑵尸3）

（3）0加

【分析】（1）根据直线与直线垂直关系列方程即可求得X的值；

（2）将直线方程转化为—1+'（2X+N-5）=0,列方程组解得定点坐标即可；

（3）根据直线与圆位置关系结合点与圆位置关系求解即可.

【小问1详解】

当直线/：（2，+l）x+（4T“-54T=0与直线x+2y=0垂直时，

可得（24+l）xl+（"l）x2=4"l=0,解得/=月

【小问2详解】

直线/：（2，+1卜+（2—1”―54-1=0方程整理得x-歹-l+/l（2x+y-5）=0,

x-y-l=0,fx=2,

令12x+y-5=0,解得卜=1,

即直线/恒过定点00，1）；

【小问3详解】

对任意的实数"直线/与圆一+V=总有公共点，

则直线I恒过定点00，1）在圆上或者圆内，贝/°日=6""

即止6

17.已知℃经过点/（°'—2）,8（3,1）,并且圆心c在直线V=2x-8上，

（1）求℃的方程；

（2）设过点P。*）的直线/与。。交于M,N两点，若Ml=4后，求/的方程.

【正确答案】⑴（a3）+@+2）2=9

⑵》=2或3x+4y-6=0.

【分析】（1）根据圆的几何性质确定线段4s的垂直平分线方程，从而联立直线可得圆心坐

标，根据圆的定义得半径，从而得圆的方程；

（2）根据直线与圆相交弦长公式，分直线斜率存在与不存在两种情况验证求解直线方程即

可.

【小问1详解】

因为（'），（’），则e8=1,且线段中点为1万，

1_（3）

yH—=_x—

则线段的垂直平分线的斜率为-1,故其方程为2I2人即x+y-1=°,

由圆的对称性知点C在N8的垂直平分线上，

x+y-l=O,卜=3,

因此联立〔N=2%-8,解得卜=-2,即点C（3,-2）,

又因为‘=河=3,所以圆c：（a3）2+3+2）2=9.

【小问2详解】

圆心0（3，一2）,半径卜=3

当4的斜率不存在时，4：x=2,则圆心C到直线4的距离为d=l,

22

山H工口一□十JZ\MN\=2y1r—d=4A/2田口目古土.

此时相父弦长।।,满足题意；

当4的斜率存在时，设4：”左（%-2）,即履一y—2左=0,

因为相交弦长网小2犷下=4/

公*Z科=1-

所以C到4的距离为Jl+r，解得4,

此时，直线4：3X+4.V-6=0,

综上，直线4的方程为x=2或3x+4y—6=0.

22

18.已知椭圆CA*"叫的左、右焦点分别为片（5°）和巴8°）长

轴长为4.

（1）求椭圆C的方程;

⑵设尸为椭圆C上一点，“（1°）.若存在实数4使得阿㈤叫=川尸叫,求X的取

值范围.

—+y2=l

【正确答案】（1）4

⑵L3」.

【分析】（1）根据椭圆处“。的关系列方程组求得凡4°的值，即可得椭圆方程;

（2）根据椭圆的定义可得附㈤%=%

再根据两点距离公式结合点在椭圆上求解

1PA4的取值范围，即可得所求.

【小问1详解】

c=A/3,a=2,

<2a=4,<Z）=l,

a1=b2+c2,-J3

由题知〔解得〔c73,

X22一

---by=1

所以，C的方程为4'

【小问2详解】

由椭圆的定义可知附㈤%=%

O\MFpx

x；2"-工

设点p（%y。），其中4+%i,

则4,

22

PM=（x0-l）+^=jx（'2/+2=+：

所以4

因为—2Wx°W2,所以§引2<9—<|PMl<3

，即311

尸河=e

,%=-2时,1尸M=3,

当且仅当3时，3

因为I尸用+|尸引二川尸闾，则\PM\,所以

g2灰

综上所述，几的取值范围是L3」.

19.如图，在三棱台MC-45c中，若平面2858-58=ZC=Z4=2

4G=1，N为45中点，M为棱BC上一动点（不包含端点）.

（1）若河为8C的中点，求证：4N"平面

V6

（2）是否存在点M,使得平面与平面nCG4所成角的余弦值为6?若存在，求

出3M长度；若不存在，请说明理由.

【正确答案】（1）证明见解析

272

（2）3

【分析】（1）利用三角形中位线定理，结合平行四边形的判定定理和性质、线面平行的判定

定理进行证明即可；

（2）利用空间向量夹角公式进行求解即可.

【小问1详解】

连接2W,

因为N为48中点，M为BC的中点，

NM//AC,NM=-AC

所以2,

因为48C—481G是正三棱台，4G=1,/C=2,

AC.//AC,AC,=-AC

所以2,

NM//A^NM=-AlCl

于是有2

因此四边形NMG4是平行四边形,

所以4N//qw，4Na平面GM4,qwu平面G儿勿

所以4N//平面GM4

【小问2详解】

V6

假设存在点"，使得平面GM"与平面/CC/1所成角的余弦值为6,

因为4/，平面ABC,AB,AC平面ABC,

所以4幺，48,44]L/C,而48INC,

所以建立如图所示的空间直角坐标系，

A(0,0,0),G(0,1,2),5(2,0,0),C(0,2,0),M(x,y,z)

f

^W=25C(2e(0,l))^(x-2,j,z)=2(-2,2,0)^M(2-22,22,0)

设平面CM的法向量为祖=3'，c),

AQ=(0,1,2),AM=(2-22,22,0,)

m-AQ=b+2c=0_124-

<___.=^>m=----,-2,1

叱、-m-AM=(2-2A)a+2Ab=Q11一彳

所以有i、7

因为N/LAS,AB1AC,AAiC\AC=A,AAl,AC=A

所以28,平面"G4,所以平面NCG4的法向量为/8=Q°，°),

42

m-AB\底一匚I

cos(m.AB

m\'\AB\6JBI+(2)2+I2X26

所以

2=­M

解得3,2=—1舍去，即

20.平面直角坐标系xQy中，点M到点“(°」)的距离比它到X轴的距离多1,记点〃的轨

迹为C.

(1)求轨迹。的方程;

(2)设斜率为左的直线/过定点0°,