2024-2025学年高二物理上学期期末试题分类汇编：静电场中的图像问题（新高考）（解析版）

专题03电场中的图像问题

1.（P-X图象

静电场中的

图像问题

3.Ep-x图象、Ek-x图象

I经典基础题I

考点一（P-X图象

1.（2024•南京期末）如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势0沿x轴的分布如图所示，王、

马、尤3、X4是X轴上的四个点，质量为小、带电量为F的粒子（不计重力），以初速度V。从。点沿X

轴正方向进入电场，在粒子沿X轴运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.4处的电场强度大于3处的电场强度

B.从看到七点的过程中，粒子的电势能先增大后减小

C.若粒子能到达%处，则%的大小至少应为、好

Vm

D.若为=、画，则粒子在运动过程中的最大动能为为夕。

Vm

【答案】D

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【详解】A.在力-x图像，图线的斜率表示电场强度的大小，由图可知巧处图线的斜率小于马处图线

的斜率，则4处的电场强度小于尤2处的电场强度，故A错误;

B.粒子从毛运动到£的过程中，电势不断降低，负电荷的电势能不断增大；故B错误;

C.粒子能运动恰好运动到七处，就能运动到匕处。设粒子恰能运动运动到W处，初速度%最小，根据

动能定理得

12

-W=°--OTVo

解得:

Vm

所以若小球能运动到超处，则初速度V。至少为庐竺，故C错误;

Vm

D.当带电粒子运动到再处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理得:

W=£km-|WVO

解得最大动能为

4=2夕%

故D正确。

故选D。

2.（2024•威海期末）某静电场的方向平行于x轴，坐标原点为。P、。为x轴上的两点，电势夕随

x的变化规律如图所示，下列判断正确的是（）

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A.电场方向沿x轴正方向

B.尸点电势高于。点电势

C.电场强度大小为400V/m

D.电势差

【答案】C

【详解】A.由。-x图像可知，沿x轴正方向电势逐渐升高，由沿电场方向电势降低可知，电场方向

沿x轴负方向，A错误；

B.由沿电场方向电势降低可知，尸点电势低于0点电势，B错误；

C.由0-x图像的斜率表示电场强度大小可知

Q

E=--j^yV/m=400V/m

C正确；

D.由于电场是匀强电场，在沿电场方向间隔相等的两点间的电势差相等，因此有

UOP=UPQ

D错误。

故选C。

3.（2024•南京期末）两个点电荷2和0固定在x轴上0、。两点，两者之间连线上各点电势高低如

图中曲线所示，取无穷远处电势为零，由图可知（）

A.8点的电场强度为零

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B.a为负电荷，2为正电荷

C.电子从。点移到3点电势降低，电势能也降低

D.将电子沿x轴从/点移到C点，电场力一直做负功

【答案】B

【详解】A.根据

人丝

Ax

可知夕-X图像的切线斜率表示电场强度，则8点的电场强度不为零，故A错误；

B.因取无穷远处电势为零，所以靠近负点电荷处的电势为负，靠近正点电荷处的电势为正，结合题图

可知，2为负电荷，2为正电荷，故B正确；

C.由图像可知，从。到8电势降低，根据丸=切，由于电子带负电，则电子从。点移到8点，电势

能增加，故C错误；

D.将电子沿无轴从/点移到C点，电势一直升高，电子的电势能一直减小，电场力一直做正功，故D

错误。

故选B。

4.（2024•常德期末）如图是描述某x轴方向的匀强电场的电势夕沿x轴方向的变化图象，则关于此

图像斜率的大小和正负所表示的意义，下列说法正确的是（）

A.电势差的大小与正负B.电势能的大小与正负

C.电场强度的大小与方向D.电场力做功的大小与正负

【答案】C

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【详解】沿电场线的方向电势逐渐降低，在匀强电场中电势与场强的关系呈线性关系，在匀强电场中,

根据

（P_/=Ex

解得

0=

故此图象斜率的大小和正负所表示电场强度的大小与方向。

故选C

5.（2024•大连期末）（多）如图所示，在x轴上的地N两点分别固定电荷量为心和%的点电荷，

x轴上N之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远处电势为零），尸点为曲线最低点，0点

位于PN之间，"尸间距离大于PN间距离。以下说法中正确的是（）

A.孙和弦均带正电，且%大于见

B.〃点的左侧存在与。点场强相同的点

C.负电荷在P点的电势能小于在。点的电势能

D.若在Q点由静止释放一负电荷，该电荷可在间做往复运动

【答案】AB

【详解】A.由9-x图像可知，图中脑V间的电势均大于0,则%和%均带正电；根据9-x图线的切

线斜率表示电场强度，可知尸点的电场强度为零，即两电荷在P点的合场强为零，由于"P间距离大

于PN间距离，根据点电荷的场强公式

可得%大于%,故A正确;

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B.根据点电荷形成的场强的特点，可知”点的左侧场强方向向左，到无穷远处电场强度为零，且“点

左侧与0点的场方向均向左，则/点的左侧存在与0点场强相同的点，故B正确；

C.根据电势能表达式

E*=q（P

由。-x图像可知尸点的电势小于。点的电势，但电荷带负电，所以负电荷在P点的电势能大于在。

点的电势能，故C错误；

D.根据0-x图像可知，0点的场强方向向左，若在0点由静止释放一负电荷，则负电荷受到的电场

力向右，该电荷不可能在肱V间做往复运动，故D错误。

故选AB。

考点二E-x图象

6.（2024•南京期末）如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的O点放有一个点电荷0,坐标轴上/点坐

标为0.1m,在48两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷，48两点的试探电荷受到静电力的

方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小厂跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线6所示.

下列说法正确的是（）

A.8点的电场强度大小为0.25N/C

B./、3点的电场强度的大小之比为4:1

C.点电荷。是负点电荷

D.8的位置坐标为0.4m

【答案】D

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【详解】ABC.根据题意，由图乙可知，48点的电场强度的大小分别为

4x10-4

E=FMN/C=4X1”C

X5

EB=^^9N/C=0.25X10N/C

则/、3点的电场强度的大小之比为16:1,由于在/、8两点放两个电荷量不同均带正电的试探电荷,

4台两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，则点电荷。为正电荷，故ABC错误;

D设5的位置坐标为乙，由点电荷场强公式£中可得

F_kQ_kQ

代人数据解得

xB=0.4m

故D正确。

故选D。

7.（2024•通辽期末）在静电场中有°、6两点，试探电荷在叭6两点所受的静电力大小厂与电荷量

q满足如图所示的关系。a,6两点的电场强度大小之比为（）

A.1：1B,1：2C,2：1D,1：4

【答案】C

【详解】Fq图像斜率表示电场强度，由图可知

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用出=2:1

故选C。

8.（2024•曲靖期末）真空中相距为3Z的两个点电荷48分别固定于x轴上xi=0和为=3/的两点处,

其连线上各点场强随x变化关系如图所示（x正方向为场强的正方向），以下判断中正确的是（）

A.点电荷/、3一定为异种电荷

B.点电荷48所带电荷量的绝对值之比为1：2

C.x=7.处的电势一定为零

D.把一个负电荷沿x轴从x=（移至x=g工的过程中，电势能先减小后增大

【答案】D

【详解】A、由图看出：07段和八3工段场强方向相反，则知点电荷A、B一定为同种电荷，故A错

误；

B、由于L处场强为0,故A、B两个电荷在L处产生的场强大小相等、方向相反，则得：埠=卜器,

则得：畀一故B错误；

C、L处场强为0,但电势是相对的，零电势的选择是任意的，所以x=力处的电势不一定为零，故C错

误；

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D、从x=4移至x=g上的过程中，场强方向先向左后向右，负电荷所受的电场力方向先向右后向左,

电场力先做正功后做负功，则其电势能先减小后增大，故D正确.

9.（2024•大庆期中）真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上xi=0和X2=3a的两

点上，在它们连线上各点场强E随x变化的关系如图所示，以下判断中正确的是（）

A.点电荷M的电荷量小于点电荷N的电荷量.

B.点电荷M、N一定为同种电荷

C.x=2a处的电势一定为零

D.将一检验电荷+q从x=1.5a处沿x轴移到x=2.5a处的过程中，电势能一直减小

【答案】B

【详解】若两电荷为异种电荷，在x=2a处，电场强度不可能为0,故两电荷为同种电荷，故B正确；

根据点电荷的电场强度公式可得：（2。了片,所以：qM；qN；=4：1,故A错误；x=2a处电场强度

为0,但是电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x=2a处的电势可以为零,

也可以不为零，故C错误；在。到2a区间，电场强度为正，正电荷受力向右，所以+q从x=1.5a处沿

x轴移到x=2a处的过程中，电场力做正功，电势能减小；同理，在2a到3a区间，电场强度为负，正

电荷受力向左，所以+q从x=2a处沿x轴移到x=2.5a处的过程中，电场力做负功，电势能增加，故D

错误.故选B.

10.（2024•哈尔滨期末）（多）真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上%=0和

的两点上，在它们连线上各点电场强度E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（）

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A.点电荷M、N一定为同种电荷

B.点电荷M、N一定为异种电荷

C.点电荷M、N电荷量的绝对值之比为4:1

D.点电荷M、N电荷量的绝对值之比为1:4

【答案】AC

【详解】AB.因M、N之间的坐标为2a处的合场强为零，可知点电荷M、N在2a处的场强大小相等,

方向相反，所以点电荷M、N一定为同种电荷，故A正确，B错误；

CD,根据2a处的合场强为零，由场强叠加可知

可得点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为

0M：QN=4：1

故C正确，D错误。

故选AC

考点二七-x图象、Ek-x图象

11.（2024•枣庄期末）在静电场中，从原点。由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动,

依次经过X轴上的刁、X2、X3、X4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能与随位置坐标X的

变化关系如图所示。下列说法正确的是（）

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A.X2和X4两点处的电场强度相同

B.由x/运动到w的过程中，微粒的加速度先增大后减小

C.由x/运动到巧的过程中，微粒的动能先增大后减小

D.从X/到X2过程中电场力对微粒做的功小于从XI到匕过程中电场力对微粒做的功

【答案】c

【详解】A.根据

=-A综

解得

可知丸-X图像中图线的斜率表示由图可知，X2和X4两点处的斜率不同，则它们的电场强度不相

同.故A错误；

B.根据

qE

a——

m

可知，由X/运动到匕的过程中，图线上各点的切线斜率先减小再增大，所以微粒的加速度先减小后增

大。故B错误；

C.依题意，微粒仅受电场力作用，电场力做功导致动能和电势能的相互转化，二者总量保持不变，由

图可知由力运动到匕的过程中，微粒的电势能先减小后增大，所以其动能先增大后减小.故C正确；

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D.由图可知，微粒在也和处的电势能相等，根据

嘎=-蝴

可知从X/到X2过程中电场力对微粒做的功等于从X/到％过程中电场力对微粒做的功。故D错误。

故选C

12.（2024•江苏期末）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能易随位移x变

化的关系如图所示，其中。〜马段是关于直线X=X1对称的曲线，X2〜退段是直线，其中X3-X2=X2-X],

则下列说法正确的是（）

A.o〜花段的电场强度逐渐增大

B.XI、X2、X3处电势夕八夕2、夕3的关系为01>02>。3

C.粒子在士〜马段做匀变速运动，马〜三段做匀速直线运动

D.X/与X2两点间的电势差U,等于X2与X3两点间的电势差。23

【答案】B

【详解】A.根据电势能与电势的关系

Ev=q（P

场强与电势的关系

△%

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qAx

NF

由数学知识可知纥-尤图像切线的斜率等于学，。〜西段的斜率逐渐减小，电场强度逐渐减小，故A

错误；

B.根据电势能与电势的关系综=40;粒子带负电，则

q<0

则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有

夕1>02>93

故B正确；

C.由图看出再~马段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动。

%〜七段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变,

做匀变速直线运动，故c错误；

D.X/与X2两点间距与X2与X3两点间距相等，但是线的斜率不一样，故而电场强度不一样，由"=及/

定性分析可知X］与X2两点间的电势差U12与X2与X3两点间的电势差U23不相同，故D错误。

故选B。

13.(2024•淄博二模)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能马随位移x

变化的关系如图所示，其中0〜X2段是关于直线X=X/对称的曲线，X2〜X3段是直线，则下列说法正确的是

()

A.用处电场强度最小，但不为零

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B.粒子在OT/段做匀变速运动，X2〜X3段做匀速直线运动

C.若X/、X3处电势为0/、（P3,则e/<03

D.X2〜X3段的电场强度不变

【答案】D

【详解】A.4-x图像的斜率表示粒子所受电场力尸，结合图像可知，x/处电场力最小且为零，则电场

强度最小且为零，故A错误；

B.粒子在O-x/段电势能减小，动能增大，速度增大，切线的斜率减小，加速度减小，粒子做加速度

减小的加速运动，X2〜X3段电势能增大，动能减小，斜率不变，加速度不变，所以粒子做匀减速直线运

动，故B错误；

C.带负电的粒子从X/到X3的过程中电势能增加，说明电势降低，即

01>03

故C错误；

D.X2〜X3段斜率不变，即电场力不变，所以电场强度大小方向均不变，故D正确.

故选D。

14.（2024•成都期末）一个电子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能约随位置x变化的

关系如图所示，其中。~々区间是关于直线X=对称的曲线，尤2~七区间是直线，则下列说法正确的是

（）

A.七处电势为零

B.马~工3段是匀强电场

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C.电子在七、飞、X；处电势01、P2、夕3的关系为例<%<2

D.电子在。~马段做匀变速直线运动，在％~三段做匀速直线运动

【答案】B

【详解】A.根据

Ev=q（P

可知X1处电势不为零，故A错误；

BD.根据

则

Ep=qEx

所以丸-x图像的斜率为亚，因此X2~退图像为直线，斜率不变,为匀强电场，电子做匀变速运动，O~x2

段为非匀强电场，做变速运动，故B正确，D错误；

C.电子带负电，经历七、%、退处电势能增加，所以

例>02>03

故C错误。

故选B。

15.（2024•浙江期末）如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为m处分别固定两点电荷0八Q

（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为X2处以一定的初速度沿X轴正方

向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与X轴交点的横坐标为X3,图线最高点对应的横坐

标为X4,不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（）

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A.点电荷Q带负电

B.X2〜刈之间的电场强度沿x轴负方向

C.试探电荷在阳〜打之间受到的电场力沿x轴正方向

D.两点电荷。八Q电荷量的比值为7-r

（网+匕）

【答案】D

【详解】BC.试探电荷在X2〜X4之间电势能增大，说明试探电荷受到的电场力对试探电荷做负功，所以

试探电荷所受电场力沿X轴负方向，电场强度的方向沿X轴正方向，故BC错误；

A.由电场的分布特点，0〜口场强方向沿x轴正方向，M之后场强沿x轴负方向，说明点电荷。/带正

电，点电荷Q带负电，故A错误；

D,由题图可知，X4处的电场强度为零，则

kG"左?

（11+、4）%

解得

01-

Q（玉+工4）

故D正确。

故选D。

16.（2024•贵阳期末）工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐

向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中〃点从静止开始只在电场力的

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作用下沿着电场线做直线运动。取大地或无穷远处电势为零，下列关于电子电势能随位移变化的图像

可能正确的是（）

,、\://压

、、.\i/O

、\'://

、'、：）

\\：///

--------

【答案】C

【详解】依题意，电子向圆心运动过程中，电场力做正功，其电势能减小，由图可知，电场强度增大,

根据

△Ep=eEx

可知电势能图线的斜率增大，同时电子运动路径上电势高于0,所以电子电势能始终为负。

故选C

17.（2024•恩施期末）一带正电微粒只在静电力作用下沿无轴正方向运动，其电势能随位移x变化的

关系如图所示，其中。~七段是曲线，西~马段是平行于x轴的直线，/~X3段是倾斜直线，则下列说

法不正确的是（）

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A.百段电势逐渐升高

B.项~马段电场强度为零

C.。~西段微粒做加速度逐渐减小的加速运动

D.%~三段的电势沿x轴均匀降低

【答案】C

【详解】A.微粒的电势能为

Ep=q（p

由于粒子带正电，0〜X/段电势能变大，所以电势升高，故A正确，不符题意；

B.根据

qE口=——A£-P

，Ax

可知与-x图像的斜率表示电场力大小，反映电场强度的大小，因再段斜率为0,则场强为零，故

B正确，不符题意；

C.由Ep-x图像的斜率表示电场力大小，反映电场强度的大小，而0〜x/段图像斜率变小，场强变小，

受力减小，加速度逐渐变小，由于电势能增加，电场力做负功，则粒子做减速运动，即粒子做加速度

减小的减速运动，故C错误，符合题意；

D.X2到X3,电势能减小，粒子带正电，所以电势沿X轴均匀减小，故D正确，不符题意。

故选C

优选提升题

18.（2024•宁波期末）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取。点为坐标原点建立x轴，如

图甲所示。现有一个质量为加、电量为"的试探电荷，在"0时刻以一定初速度从x轴上的。点开始

沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为。、半径为尺。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，/为圆轨迹的一

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条直径；除电场力外微粒还受到一个变力尸，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势W随

时间/的变化图像如图乙所示，其中例>0.下列说法正确的是（）

A.电场强度的方向与x轴正方向成J

B.从。点到6点尸做功为-妙i

C.微粒在a时所受变力F可能达最小值

2

D.圆周运动的过程中变力厂的最大值为机金R+4登

【答案】D

【详解】A.由乙图可知，带电微粒在转动过程中，电势最高值为L5%,电势最低值-0.5/，最高点、

最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取四等分点，找到与。点电势外=。相同的点4如图》垂

直于电场线

设电场强度的方向与x轴正方向为6,由几何关系

R

71

cos<9=-=—

R2

解得

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故A错误；

B.由上述分析可知

从。点到6点由动能定理

w+qyo

又

u.=纥_稣=_/

解得

W=qq）i

故B错误；

C.圆周运动的过程中电势为L5/时，变力厂达到最小值，故微粒在。时所受变力/不可能达最小值,

故C错误；

D.由乙图可知，微粒做圆周运动的周期为

T=13"—4=12.

速度为

2nRnR

v=-----=----

T6。

电场强度为

F1.50]-（-0.5到）_0]

"AT_2R~~R

圆周运动的过程中电势为-0.5例时变力F达到最大值，有

V2

r-qh=m-

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解得

F=m\[R+q%

R

故D正确。

故选D。

19.（2024•青岛期末）某电子透镜两极间的电场线分布如图所示，正中间的电场线是直线，其他电

场线对称分布，取正中间电场线上左侧的某点为坐标原点。沿电场线方向建立x轴。一电子仅在电

场力作用下，以某一初速度从。点向右沿X轴运动到“点，电子的动能屏和X轴各点的电势「与坐标X

的关系图像中可能正确的是（）

【答案】C

【详解】AB.电场线的疏密表示电场的强弱，从。到工电场强度先增大后减小，根据能量守恒关系,

则

而

且

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U=E•Xx

可知

由此粒子的动能Ek与x的图线斜率是先增大后减小，故AB错误；

CD.一图像斜率的绝对值代表电场强度的大小，从。到/电场强度先增大后减小，则从O到4的9-x

图像的斜率的绝对值先增大后减小，故C正确，D错误。

故选C。

20.（2024•东莞期末）（多）如图甲，同一竖直平面内4B、M,N四点距。点的距离均为回；，

。为水平连线的中点，M、N在连线的中垂线上。A,8两点分别固定有一点电荷，电荷量均为

Q（2>0）,以。为原点、竖直向下为正方向建立X轴。若取无穷远处为零电势点，则ON上的电势0

随位置x的变化关系如图乙所示。一电荷量为。（。>0）的小球以一定初动能从/点竖直下落，一段

时间后经过N点，且在N点的加速度大小为2g。g为重力加速度，左为静电力常量，则（）

A.小球在〃点的加速度为零

B.从。点到N点场强逐渐增大

C.从〃点到N点过程中，电场力对小球先做负功后做正功

D.从。点到N点小球的动能增加了仅磴,

2L

【答案】ACD

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【详解】A.小球在N点的加速度大小为2g,说明在N点的电场力大小等于冽g,方向竖直向下，根据

对称性，在初点的电场力大小也为加g,且向上，故初点的加速度为0,A正确；

B.图像的斜率表示电场强度，结合图像来看从。点到N点场强先增大后减小，B错误；

C.根据场强的叠加可知两个点电荷在。点上方产生的合场强竖直向上，在。点下方产生的合场强竖

直向下，则小球在。点上方受到的电场力竖直向上，在。点下方受到的电场力竖直向下，故从/点到

N点过程中，电场力对小球先做负功后做正功，C正确；

D.根据库仑定律可知两个点电荷在N点产生的电场力大小都为

4£2

则合成之后的合电场力大小为

R=2尸sin45。=母呼

合4Z2

在N点由牛顿第二定律有

mg+4.=机x2g

解得

mg=变零ON两点的电势差

4Z,2

TT-（应-1）破

0N^~工一L

从。点到N点合力做功为

W=QUON+mg5L=+耳相（2后-1）.

ONL4Z22L

由动能定理可知，从0点到N点小球的动能增加了（25阳,D正确。

2L

故选ACD。

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21.（2024•潍坊期末）（多）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡

来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程，已知静电场的方向平行于x轴，电子从尤=Tcm处静止

释放，仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其电势能随x的变化如图所示。已知电子质量

31

W=9.0xl0-kg,电荷量e=1.6xl0-9c。则（）

A.x轴上。点左侧的电场强度方向与x轴正方向同向

B.x轴上。点左侧的电场强度片和右侧的电场强度用的大小之比旦：&=2：1

C,电子在x=1.5cm处的动能为5eV

D,电子运动的周期T=L5xl（f8s

【答案】BC

【详解】A.由图可知，电子在x轴上从尸-lcm处向O点运动过程，其电势能一直减小，根据

Ev=e（p

可知该区间从左至右电势一直增加，即电场强度方向与x轴正方向相反。故A错误；

B.根据

AEp=-eE/^x

可知图像中图线的斜率表示电子所受电场力大小，可得

-20eV-20eV

eE=\k^\=

IxlO'm22xl0"m

解得

&=2X1v/m,2=1X1v/mx轴上。点左侧的电场强度心和右侧的电场强度E2的大小之比为

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2

故B正确;

C.依题意，电子仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其动能和电势能之和保持不变，电子释放时动

能为零，电势能为零，总能量为零，电子在x=1.5cm处的能量为