2024-2025学年河北省石家庄市某中学七年级上学期数学月考卷（含答案）

2024-2025年度第一学期初一年级数学作业诊断

本试卷分卷I和卷n两部分；卷I为选择题，卷I为非选择题

本试卷满分为100分，考试时间为60分钟

卷I（选择题，共32分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题2分,

共32分，请把选择题答案涂在答题卡上）

1.下列各组量中具有相反意义的量是(

A.上升与下降B.向东走3m与向南走5m

C.长大4岁与减少5kgD.零上2。（2与零下6℃

2.-2023的相反数是（）

11

A.-2023B.2023C.D.

20232023

3.下列现象属于线动成面的是（)

A.旋转门的旋转B.雨滴滴下来形成雨丝

C.汽车雨刷的转动D.笔尖在纸上滑动写字

4.若“（-2）+□”的值为负数，贝犷□”不可能是（)

A.-1B.0C.D.3

2

5.下列说法正确的是（）

A.过两点有一条或两条直线B.连结两点的线段叫这两点的距离

C.两点之间，直线最短D.若点。在线段45外，贝

6.下列各组数中，数值相等的是（

A.32和23B.—23和(—2)3

C.-32和(-3)2D.—(3x2)2和—3X22

7.实数b在数轴上的位置如图所示,则下列计算结果为负数的是（）

A.2bC.b-\D.b-2

b

8.下列说法不正确的是（）

A.相反数是它本身的数只有0B.最小的正整数是1

试卷第1页，共4页

C.倒数是它本身的数只有±1D.绝对值是它本身的数只有0

9.一款可折叠晾衣架的示意图如图所示，支架。尸=。。=30cm（连接处的长度忽略计）,

则点P,。之间的距离可以是（）

C.70cmD.80cm

10.已知+=0,贝+"=)

A.2B.6C.8D.4

11.下列计算正确的是()

A.-33=-9B.-9+=9x11=99

C.9—X15=|10--|xl5D.；+(-3)=3x(-3)

19I19J

12.若。<0,6>0,则6,b+a,b-a,仍中最大的一个数是（）

A.b-aB.b+aC.bD.ab

13.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm,若在数轴上随意画一条长为100cm

线段48,则线段盖住的整点的个数为（）

A.100B.99C.99或100D.100或101

6

14.能与一相加得0的是（)

5

A."366336

B.C.—+—D.—+—

54455445

15.如图，AB=8,点/是45的中点,点、N在BM上,且MN=3BN,则ZN的长为（）

乂MNB

A.7B.6C.5D.4

16.如图，长方形CUBC的边。4在数轴上，。为原点，长方形的面积为24,OC边

长为4,将长方形。力5C沿数轴水平移动，移动后的长方形记为移动后的长方形

OWQC与原长方形。45。重叠部分的面积为8,则点4表示的数为（）

试卷第2页，共4页

CB

O1A

A.4B.-10C.2或10D.4或8

卷H（非选择题，共68分）二、填空题（17、18题每题3分，19题4分，共

10分，请把填空题答案写在答题纸上）

2

17.比较大小：-0.6-y（填”或“<”）

18.如果"，N在数轴上表示的数分别是a,b,且。=2,。|=3,则"，N两点之间的距

离为.

19.如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①的面积是正方形纸片面

积的;.图形②的面积是图形①面积的2倍的;.图形③的面积是图形②面积的2倍的

!……,图形⑥的面积是图形⑤面积的2倍的g.图形⑦的面积是图形⑥面积的2倍.则

③的面积为，计算上17+±+4上+…+今?5的值为.

—392736

三、解答题（20题6分，21题6分，22题20分，23题8分，24局9分，25

题9分

20.把下列各数填在表示集合的相应大括号中：

24

+6,—8,—0.4,25,0,—,9.15,1—,10%

35

整数集合：｛

分数集合：｛…｝;

非负数集合：｛…｝;

21.已知有五个有理数，分别是：2.5,-2,|-4|,-（-1）,0.

试卷第3页，共4页

-4-3-2-1012345

(1)请把这五个有理数在数轴上表示出来；

(2)按照从小到大的顺序用把它们连接起来.

22.计算：

(1)(-6)-(-1)；

⑵小修

(3)-3+|7-9|-214-(-3)；

⑷一48x匕％+而;

⑸-22-(-4)2x2+8+(-2)3.

23.如图，C是线段48上一点，M是/C的中点，N是3c的中点.

AMCNB

(1)若/M=l,BC=4,求MN的长度.

⑵若/2=6,求的长度.

24.每年高考期间，当地许多出租车司机都加入“爱心送考”行列.今年高考期间，出租车司

机刘师傅在一条东西走向的街道上免费接送高考学子，如果规定向东为正，向西为负，当天

出租车的行程如下(单位：千米)：+6,-4.5,-6,+10,+5.5,-8,+9,-11.

(1)将最后一名考生送到目的地时，刘师傅距出发地多少千米？方位如何？

(2)若汽车耗油量为0.08升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为8元/升，则刘师傅共花

费了油费多少元钱？

25.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点aB,C,其中点/到点8的距离为

3,点8到点C的距离为8,设点B,C所对应的数的和是加.

ABC

-----------------1-----------------------------1---------------►

⑴若以点N为原点，则数轴上点8所表示的数是；若以点8为原点，则

(2)若原点。在图中数轴上，且点8到原点。的距离为4,求〃z的值.

试卷第4页，共4页

1.D

【分析】根据相反意义的量的定义去判断.

【详解】上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，

故此选项不符合题意；

向东走与向南走不是具有相反意义的量，

故此选项不符合题意；

长大4岁与减少5kg不是具有相反意义，

故此选项不符合题意；

零上2(与零下6。(2是具有相反意义的量，

故此选项符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查了相反意义的量即意义相反的两个量，正确理解定义是解题的关键.

2.B

【分析】本题考查相反数的定义.关键是掌握相反数的定义.根据绝对值相等，符号相反的

两个数互为相反数解答即可.

【详解】解：-2023的相反数为2023,

故选：B.

3.C

【分析】本题考查的是点、线、面、体的相关内容，根据定义即可解答，比较简单.点动成

线，线动成面，面动成体，点、线、面、体组成几何图形.

根据线动成面判定即可得到答案.

【详解】解：A.旋转门的旋转，属于面动成体，故此选项不符合题意；

B.雨滴滴下来形成雨丝，属于点动成线，故此选项不符合题意；

C.汽车雨刷的转动，属于线动成面，故此选项符合题意；

D.笔尖在纸上滑动写字，属于点动成线，故此选项不符合题意；

故选：C.

4.D

【分析】根据有理数的加法运算法则逐项求解即可.

【详解】解：A、当“□”为-1时，(-2)+D=(-2)+(-l)=-3<0,故A选项不符合题意；

答案第1页，共10页

B、当“口”为0时，(-2)+口=(-2)+0=-2<0,故B选项不符合题意；

C、当“口”为5时，(-2)+n=(-2)+-=-j<0,故C选项不符合题意；

D、当，□”为3时，(-2)+口=(-2)+3=1>0,故D选项符合题意；

故选：D.

【点睛】此题考查了有理数的加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则.

5.D

【分析】根据两点确定一条直线、两点间的距离和两点之间线段最短逐一判断即可求解.

【详解】解：A、过两点有且只有一条直线，则说法错误，故A选项不符合题意；

B、连结两点的线段的长叫这两点的距离，则说法错误，故B选项不符合题意；

C、两点之间，线段最短，则说法错误，故C选项不符合题意；

D、若点C在线段N8外，贝3C+3C>28,则说法正确，故D选项符合题意，

故选D.

【点睛】本题考查了直线与线段的性质，熟练掌握两点确定一条直线、两点间的距离和两点

之间线段最短是解题的关键.

6.B

【分析】本题考查了有理数的乘方，理解有理数乘方的意义，是解题的关键.

根据有理数的乘方运算法则，先计算，再判断即可.

【详解】解：A、・•・3J9,2'=8,，32>23,故此选项不符合题意；

B、v—23=—8,(—2)3=—8,—23=2),故此选项符合题意；

C,V-32=-9,(—3)2=9,-32<(-3>,故此选项不符合题意；

D、「-(3x2)2=-36,-3x2?=-12,.・・-(3x2)2<-3x2?,故此选项不符合题意；

故选：B.

7.D

【分析】本题考查了数轴，以及有理数四则运算法则.用几何方法借助数轴来求解，非常直

观，体现了数形结合的优点.

由数轴得出1<6<2,再根据有理数的减法、乘法、除法运算法则逐一判断即可得.

【详解】解：由数轴知l<b<2,

答案第2页，共10页

则26>0是正数，:是正数，6-1是正数，6-2是负数，

b

故选：D.

8.D

【分析】根据相反数、倒数和绝对值的定义逐项判断即得答案.

【详解】解：A、相反数是它本身的数只有0,故本选项说法正确；

B、最小的正整数是1,故本选项说法正确；

C、倒数是它本身的数只有±1,故本选项说法正确；

D、绝对值是它本身的数是非负数，故本选项说法错误；

故选：D.

【点睛】本题考查了有理数的相反数、倒数和绝对值，属于基础题目，熟练掌握有理数的基

本知识是解题的关键.

9.A

【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，掌握三角形任意一边小于其它两边之和是解题

的关键.先根据三角形的三边关系确定线段尸。的取值范围，进而完成解答.

【详解】解：•••OP=O2=30cm,

.•.30-30〈尸0<30+30,即0（尸。<60,

・•.A选项符合题意.

故选：A.

10.C

【分析】根据绝对值的非负性先求出加、〃的值，然后代入式子计算解题.

【详解】解：,・,|加-2|+|"-6|=0,

m—2=0,6=0,

解得m=2,n=6,

•,・加+〃=6+2=8,

故选C.

【点睛】本题考查绝对值的非负性，代入求值，掌握几个数绝对值的和为0,则这几个数都

为0是解题的关键.

11.C

【分析】本题考查有理数的混合运算.根据有理数的运算法则逐项判断即可.

答案第3页，共10页

【详解】解：A、-33=-27^-9,故此选项不符合题意；

B、-9+=-9x11=-99399,故此选项不符合题意；

1O11Q(1\

C、••・9、=10-A，:9历X15=11O-历Jxl5,故此选项符合题意；

口、g*-3)=［x，£|“3x(-3)，故此选项不符合题意，

故选：C.

12.A

【分析】本题考查有理数比较大小，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，由于。<0,

故b+a〈b,b-a>b,进而得出结果.

【详解】解：­.-fl<0,ft>0,

：.ab<0,b+a<b<b-afb-a>0f

・•.最大的一个数是；

故选A.

13.D

【分析】本题主要考查了数轴的实际应用，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随

意画出一条长为100cm的线段则线段盖住的整点的个数可能正好是101个，也可能

不是整数，而是有两个半数那就是100个.

【详解】解：依题意得：

①当线段4B起点在整点时覆盖101个数，

②当线段2B起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖100个数.

故选：D.

14.A

【分析】本题考查有理数的加法运算，相反数，解本题的关键是掌握相反数的性质.

根据与-［：+•!］相加得o的是它的相反数，求出其相反数即可.

【详解】解：与相加得0的是它的相反数，

而-G+外的相反数是。+2,即丝.

145J4554

故选：A.

15.A

【分析】根据线段中点的性质直接可得出9的长，进而结合图形根据线段之间的和差关系

答案第4页，共10页

进行求解即可.

【详解】解：•••点M是45的中点，

11/、

；.BM=AM=—AB=—x8=4(cm),

22

•：MN=3BN,MN+BN=4,

：.3BN+BN=4,

••・AN=AB-BN=8・1=7(cm).

故选：A.

【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据线段中点的性质推出a

注意数形结合的运用.

16.C

【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，分类讨论当长方形043c向左平移时和向右

平移时两种情况，求出0A'的长度即可求解；

【详解】解：••,长方形。48c的面积为24,0C边长为4,

.•.CM=24+4=6；

当长方形。48c向左平移时，

cCB'B

__________I1IIIII1I1

O'O1ArA

由题意得：4xOA'=8,

.・・。©=2,

则点4表示的数为2；

当长方形048。向右平移时，

CCBB,

___।।।।।1।।।।।

O1O'AA'

同理可得O'/=2,

O'A'=0A=6,

答案第5页，共10页

.­.AA'^O'A'-O'A=6-2=4=OO',

.­.OA'=OA+AA'=10,

则点/表示的数为10;

故选：C

17.>

【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的负数反而小，求解即可.

【详解】解：旬。。曰30w22暇10，

„910

又

1515

2

—0.6>—.

3

故答案为：>.

【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，分数的通分，关键在于熟练掌握负数的定义、负

数的大小关系.

18.1或5

【分析】本题主要考查数轴与有理数的对应关系，两点之间的距离.根据绝对值的性质分别

求出b的值，再根据数轴上两点之间的距离即可求解.

【详解】解：•地|=3,

：.b=+3,即M对应的是2,N对应的是±3,

.•・”、N两点间的距离是|3-2|=1或卜3-2|=5；

综上所示，M,N两点间的距离是1或5,

故答案为：1或5.

_4665

19.------

27729

【分析】本题考查图形变化的规律，巧妙利用数形结合的思想是解题的关键.

利用数形结合的思想即可解决问题.

【详解】解：由题意知，

212

=9=3X3；

答案第6页，共10页

又因为图形⑦面积是图形⑥面积的2倍,

-64

所以“=2s⑥=――；

又因为七部分的面积之和为1,

所以s①+s②+S③+•..+S⑥=1-%,

即二+汽+…+马665

392736729

辽生生、r4665

故答案为：—

20.见解析

【分析】本题考查了有理数的分类.熟练掌握正整数、分数、非负数的定义与特点，是解决

问题的关键.

根据整数、分数、非负数的特点，直接确定其所在的集合即可.

【详解】整数集合：｛+6,-8,25,0,...｝；

24

分数集合：｛-0.4,——,9.15,ly,10%,...)；

4

非负数集合：｛+6,25,0,9.15,1-,10%,...)；

21.(1)见解析

(2)-2<0<-(-1)<2.5<|-4|

【分析】本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数，掌握数轴

上的数右边比左边的大，是解题的关键.

(1)先求绝对值，化简多重符号，然后在数轴上表示出各数即可;

(2)根据数轴上的数右边比左边的大，比较大小即可.

【详解】⑴解：1-41=4,-(-1)=1,如图,

-20-(-1)2.5|-4|

—।------1--------1-------1------i------1------L_»_I------1-------L

-4-3-2-1012345

(2)由图可知：-2<0<-(-l)<2.5<|-4|.

22.(1)-5

答案第7页，共10页

(3)6

(4)0

(5)-37

【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配

律的应用.

(1)根据有理数的减法法则计算即可；

(2)根据有理数的除法法则计算即可；

(3)先求绝对值和除法运算，再计算加减即可；

(4)根据乘法分配律计算即可；

(5)先算乘方，再算乘除法，然后算加减法即可.

【详解】(1)解：原式=-6+1

=-5；

(2)解：原式=：£|x(-2)

~2'

(3)解:原式=—3+2+7

=6；

375

(4)解：原式=^^(一48)_/乂(_48)+仃、(一48)

=-36+56-20

=0；

(5)解：原式=-4-16*2+8+(-8)

=-4-32-1

=-37.

23.(1)ACV=3

⑵MN=3

【分析】(1)由已知可求得CN的长，从而不难求得儿W的长度；

(2)由已知可得45的长是7W的2倍，己知N2的长则不难求得"N的长度.

【详解】(1)解：TN是2C的中点，M是NC的中点，AM=1,BC=4,

答案第8页，共10页

■■.CN=2,AM=CM=\,

.-.MN=MC+CN=3；

(2)解：是/C的中点，N是8c的中点，AB=6,