2021-2023年中考数学试题分项汇编：实数（80题）【全国】（解析版）

三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】

专题01实数（优选真题80题）

一、单选题

1.（2023•湖南怀化•统考中考真题）下列四个实数中，最小的数是（）

A.-5B.0C.1D.V2

【答案】A

【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再求出最小的数即可.

【详解】•，—5<0<9（我

最小的数是：一5

故选：A.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键.

2.（2023•山东临沂•统考中考真题）设机=5J1-V45,则实数m所在的范围是（）

A.vnV—5B.—5<inV—4C.—4<TTI<—3D.TH>一3

【答案】B

【分析】根据二次根式的加减运算进行计算，然后估算即可求解.

【详解】解：爪=5—V45=—V45=V5—3v=—2V5,

••-2V5=V20-V16<V20<V25

-5<-2V5<-4,

即一5<m<—4,

故选：B.

【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，无理数的估算，正确的计算是解题的关键.

3.（2023•山东临沂•统考中考真题）在实数a,b,c中，若a+6=0力一c>c一a>0,则下列结论：①|

a\>\b\,（2）a>0,（3）b<0,@c<0,正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【分析】根据相反数的性质即可判断①，根据已知条件得出b>c>a,即可判断②③，根据b=—a,代

入已知条件得出c<0,即可判断④，即可求解.

【详解】解：ra+b-0

••\a\=\b\,故①错误，

va+b=0,b—c>c—a>0

：.b>c>a,

又q+b=0

.・.。<0力>0,故②③错误，

va+b=0

1・b=­a

,;b—c>c—a>0

:.一Cl-C>C—CL

—c>c

.•.C<0,故④正确

或借助数轴，如图所示，

----------------------------------A

ac0b

故选：A.

【点睛】本题考查了不等式的性质，实数的大小比较，借助数轴比较是解题的关键.

4.（2023・重庆•统考中考真题）估计四（遍+”6）的值应在（）

A.7和8之间B.8和9之间

C.9和10之间D.10和11之间

【答案】B

【分析】先计算二次根式的混合运算，再估算结果的大小即可判断.

【详解】解：V2（V8+V10）

=V16+V20

=4+2遥

v2<V5<2.5,

.-.4<2V5<5,

.-.8<4+2V5<9,

故选：B.

【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，正确掌握二次根式的混合运算法则是解题的关

键.

5.（2023•江苏扬州•统考中考真题）已知。=通，b=2,c=V3,则a、b、c的大小关系是（）

A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a

【答案】C

【分析】由2=海，V3<V4<V5,进行判断即可.

【详解】解：心=四，V3<V4<V5,

■■■a>b>c,

故选：C.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根.解题的关键在于对知识的熟练掌握.

6.（2023•云南•统考中考真题）按一定规律排列的单项式a,V2a2,V3a3,V4a4,V5a5,■-■,第九个单项式是（）

A.VnB.Vn—lan—1C.VnanD.1

【答案】C

【分析】根据单项式的规律可得，系数为①，字母为a,指数为1开始的自然数，据此即可求解.

【详解】解：按一定规律排列的单项式：a,V2a2,V3a3,V4a4,V5a5,--■,第n个单项式是V?ian,

故选：C.

【点睛】本题考查了单项式规律题，找到单项式的变化规律是解题的关键.

7.（2020•山东枣庄•中考真题）对于实数a和6,定义一种新运算"⑤"为：a⑤6=泠矛这里等式右边是实

数运算.例如：5（g）3=金=—：.则方程x*2=2-L的解是（）

1—5^oX—4-

A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7

【答案】D

【分析】根据新定义列出方程，然后解方程即可.

【详解】解：根据题中新定义列方程得：为=三一1，

解得：x=7,

把x=7代入%—4得：7—4=3不0,

.•.%=7是方程的解，故D正确.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了新定义运算，解分式方程，解题的关键是理解题意，列出关于x的方程，注意分式

方程要进行检验.

8.（2023•浙江嘉兴•统考中考真题）下面四个数中，比1小的正无理数是（

A.当B.一亭C.1D.J

□3JJ

【答案】A

【分析】根据正数>0>负数，即可进行解答.

【详解】解：•••4<6<9

.-.2<V6<3

,_V31V6t

3333

.•・比1小的正无理数是手.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了比较实数是大小，无理数的估算，解题的关键是掌握正数>0>负数.

9.（2023・湖南岳阳・统考中考真题）2023的相反数是（）

11

A-耐B.-2023C.2023D.一酝

【答案】B

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.

【详解】解：2023的相反数是-2023,

故选：B.

【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.

10.（2023・湖南永州•统考中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有"今两算得失相

反,要令正负以名之"、如：粮库把运进30吨粮食记为"+30”,贝广一30"表示（）

A.运出30吨粮食B.亏损30吨粮食C.卖掉30吨粮食D.吃掉30吨粮食

【答案】A

【分析】根据题意明确"正"和"负"所表示的意义，再根据题意即可求解.

【详解】解:粮库把运进30吨粮食记为"+30",贝旷—30”表示运出30吨粮食.

故选：A

【点睛】本题考查了正负数的意义，理解"正"和"负"分别表示相反意义的量是解题关键.

11.（2023•浙江温州•统考中考真题）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）

I4_______।_______।।»

-2-1012

A.-1B.0C.1D.2

【答案】D

【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解.

【详解】解：由数轴可知点A表示的数是一1,所以比一1大3的数是一1+3=2；

故选D.

【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关

键.

12.（2023•浙江金华•统考中考真题）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是

-20℃,-10℃,0℃,2℃,其中最低气温是（）

A.-20℃B.-10℃C.0℃D.2℃

【答案】A

【分析】根据有理数的大小比较，即可作出判断.

【详解】解：—20<—10<0<2,

故温度最低的城市是哈尔滨，

故选:A.

【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则.

13.（2023・四川自贡•统考中考真题）如图，数轴上点A表示的数是2023,OA=OB,则点B表示的数是

（）

BOA

-----1-----------1------------1-----►

02023

A-2023B.-2023C.七D.一七

【答案】B

【分析】根据数轴的定义求解即可.

【详解】解；•••数轴上点A表示的数是2023,OA^OB,

；.OB=2023,

二点B表示的数是-2023,

故选：B.

【点睛】本题考查数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键.

14.（2022•四川攀枝花•统考中考真题）实数a、b在数轴.上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是

（）

6、,,，明，〉

-3-2-10123

A.b>-2B.\b\>aC.a+b>0D.a-b<0

【答案】B

【分析】利用数轴可知。，b的大小和绝对值，然后判断即可.

【详解】解：由数轴知，1<a<2,—3<6<—2,A错误，

\b\>a,即B正确，

a+b<.0,即C错误，

a—b>Q,即D错误.

故选:B.

【点睛】本题考查了数轴，绝对值，实数加减法，实数的大小比较，解题的关键是综合应用以上知识解

题.

15.（2022•江苏镇江•统考中考真题）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的

实数分别是a、b,下列结论一定成立的是（）

AB

------*------1----------*---->■

a0b

A.a+b<0B.b—a<0C.2a>2bD.a+2<b+2

【答案】D

【分析】依据点在数轴上的位置，不等式的性质，绝对值的意义，有理数大小的比较法则对每个选项进行

逐一判断即可得出结论.

【详解】解：由题意得：a<0<b,且|a|<网，

.•.a+b>0,；.A选项的结论不成立；

b—a>0,'B选项的结论不成立；

2a<2b,.•（选项的结论不成立；

a+2cb+2,；.D选项的结论成立.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了不等式的性质，有理数大小的比较法则，利用点在数轴上的位置确定出。，b的取

值范围是解题的关键.

16.(2022•宁夏・中考真题)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，则而十卷的值是()

0b

A.-2B.—1C.0D.2

【答案】C

【分析】根据数轴上点的位置可得a<0,b>o,据此化简求解即可.

【详解】解：由数轴上点的位置可得a<0,b>0,

abab

•.•而+而=与+石=-1+1=°，

故选：C.

【点睛】本题主要考查了化简绝对值，根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的除法，正确得到a<0,

b>0是解题的关键.

17.(2023•四川内江•统考中考真题)对于正数X,规定/(无)=3，例如：/(2)=箸=£/(。)=蓼=£

"3)=第=*熊)甯=I，计算:/岛)+/(+)+/)i+4)+熊)+/⑴+

f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)+/(101)=()

A.199B.200C.201D.202

【答案】C

【分析】通过计算/⑴=V(2)+/(1)=2/(3)+/(1)=2,…可以推出/(击)+/(击)+/(击)+…+/Q)

+/(9+/⑴+"2)+/(3)+-••+7(99)+/(100)+-101)结果.

【详解】解：•."(1)=9W=1,

2x1

〃2)=4"=豺4(/I2豺2⑵+//QI

12,

1+

2

1

2x

2X33/I3

/(3)===]/匕/⑶+若2,

1+1

〃1。。)=段=等，/(+)=冷=击，/(1。。)+/(击)=2,

100

/岛)+415o)+f(击)+…+fG)+/(I)+/⑴+/⑵+/⑶+-+f(99)+f(100)+/(101)

=2x100+1

=201

故选：C.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，找到数字变化规律是解本题的关键.

18.（2023・四川广安•统考中考真题）2023年以来，广安市全面落实市委、市政府关于促进消费的各项政策

措施，积极优化消费运行环境，消费加速回升.1—2月，全市实现社会消费品总额116亿元，同比增长

10.8%.请将116亿用科学记数法表示（）

A.1.16X109B.1.16XIO10C.1.16X1011D.116X108

【答案】B

【分析】根据科学记数法的定义即可得.

【详解】解：116亿=1.16x102X108=1.16X101°,

故选：B.

【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成ax10'的形式，其中lW|a|

<10,n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，九的绝对值与小数点移动的位数相同.

19.（2022•山东淄博•统考中考真题）下列分数中，和兀最接近的是（）

A当B型CqD2

11371J507

【答案】A

【分析】把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数，据此先分别把

每个选项中的分数化成小数，进而比较得解

【详解】A.|||«3.1416;

223

B.3.1408;

157

c.而。3.14;

22

D.3.1428;

因为7Tx3.1416,

故和兀最接近的是

故选择:A

【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握分数化为小数的方法是解题的关键

20.（2022・四川巴中・统考中考真题）下列各数是负数的是（）

A.（—1）2B.|-31C.—（—5）D.V—8

【答案】D

【分析】先将各选项的数进行化简，再根据负数的定义进行作答即可

【详解】解：（-1）2=1,是正数，故A选项不符合题意；

|-3|=3,是正数，故B选项不符合题意；

—（—5）=5,是正数，故C选项不符合题意；

口=-2,是负数，故D选项符合题意.

【点睛】本题考查了负数的定义，涉及乘方，绝对值的化简，立方根，熟练掌握以上知识点是解题的关

键.

21.（2022・四川巴中•统考中考真题）下列说法正确的是（）

A.返是无理数B.明天巴中城区下雨是必然事件

C.正五边形的每个内角是108。D.相似三角形的面积比等于相似比

【答案】C

【分析】二次根式化简可得V?=2,下雨是可能事件，正五边形每个内角是108。，相似三角形的面积比等于

相似比的平方，即可解得.

【详解】A.迎=2,故选项错误，不符合题意.

B.明天巴中城区下雨是可能事件，故选项错误，不符合题意.

C.正五边形的每个内角是108。，故选正确，符合题意.

D.相似三角形的面积比等于相似比的平方，故选项错误，不符合题意.

故选：C.

【点睛】此题考查了二次根式、事件发生的可能性、正多边形的内角、相似三角形的面积比，解题的关键

是记住相关概念.

22.（2022•四川资阳•中考真题）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么声在数轴上对应的点可能是（）

MNPQ

-3-2-10123

A.点MB.点NC.点PD.点Q

【答案】C

【分析】由b<2,再结合数轴即可求解.

【详解】••-1<V3<2,

••・观察数轴，点P符合要求，

故选：C.

【点睛】本题考查了实数与数轴，确定遍的范围是解题的关键.

23.（2022•内蒙古鄂尔多斯•统考中考真题）下列说法正确的是（）

①若二次根式VI二三有意义，则X的取值范围是X21.

（2）7<V65<8.

③若一个多边形的内角和是540。，则它的边数是5.

④V3后的平方根是±4.

⑤一元二次方程x2-x-4=0有两个不相等的实数根.

A.①③⑤B.③⑤C.③④⑤D.①②④

【答案】B

【分析】根据二次根式有意义的条件、估算无理数的大小、算术平方根、平方根和多边形的内角和定理，

根的判别式判断即可.

【详解】解：①若二次根式VI二I有意义，则1-X20,解得XVI.

故x的取值范围是XVI,题干的说法是错误的.

（2）8<V65<9,故题干的说法是错误的.

③若一个多边形的内角和是540。，则它的边数是5是正确的.

@V16=4的平方根是±2,故题干的说法是错误的.

⑤•••△=（-1）2-4xlx（-4）=17>0,

二一元二次方程x2-x-4=0有两个不相等的实数根，故题干的说法是正确的.

故选:B.

【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=。（*0）的根与A=b2-4ac有如下关系：当△>

0时，方程有两个不相等的实数根；当A=0时，方程有两个相等的实数根；当ACO时，方程无实数根.也

考查了二次根式有意义的条件、估算无理数的大小、算术平方根、平方根和多边形.

24.（2022・四川绵阳•统考中考真题）正整数a、b分别满足闻<a<频，V2<&<V7,则〃=（）

A.4B.8C.9D.16

【答案】D

【分析】根据a、b的取值范围，先确定a、b,再计算产.

【详解】解：1•1V53<V64<V98，V2<V4<V7,

*'•ci—4T6=2,

ba=24=16.

故选：D.

【点睛】本题主要考查无理数的估值，掌握立方根，平方根的意义，并能根据。、b的取值范围确定的值是

解题的关键.

25.（2022・广东广州•统考中考真题）实数a,b在数轴上的位置如图所示，则（）

A.a=bB.a>b

C.|a|<\b\D.|a|>\b\

【答案】C

【分析】根据数轴上点的位置，可得—l<a<l<6,进而逐项分析判断即可求解.

【详解】解：根据数轴上点的位置，可得一l<a<l<b,

|a|〈网，

故选C.

【点睛】本题考查了实数与数轴，根据数轴上点的位置判断实数的大小，数形结合是解题的关键.

26.（2022•山东潍坊•中考真题）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹"，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头

顶到下巴的距离之比约为与下列估算正确的是（）

A.0<^i<|B.C.|<^i<1D.与1>1

【答案】C

【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案.

【详解】解：4<5<9,

■­■2<V5<3,

.­•1<V5-1<2,

号冲<1

故选：C.

【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键.

27.（2022•广西贺州•统考中考真题）某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体"沙漏"免单方案（即点单完成

后，开始倒转"沙漏"，"沙漏"漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）."沙漏”是由一个圆

锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是6cm,高是6cm；圆

柱体底面半径是3cm,液体高是7cm.计时结束后如图（2）所示，求此时"沙漏”中液体的高度为（）

图（1）图（2）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

【答案】B

【分析】由圆锥的圆锥体底面半径是6cm,高是6cm,可得CD=D£,根据园锥、圆柱体积公式可得液体的

体积为63zrcm3,圆锥的体积为7271cm3,设此时“沙漏”中液体的高度AD=xcm,贝UDE=CD=（6-x）cm,根据

题意，列出方程，即可求解.

【详解】解：如图，作圆锥的高AC,在8C上取点E,过点E作DEUC于点D,则AB=6cm,AC=6cm,

・・.△ABC为等腰直角三角形,

■■■DEWAB,

■■.ACDE-ACAB,

.•.△CDE为等腰直角三角形,

••・CD=DE,

圆柱体内液体的体积为：7Tx32X7=637Tcm3

1

圆锥的体积为石兀X62X6=727rcm3,

设此时“沙漏”中液体的高度AD=xcm,则DE=CD=(6-x)cm,

■(6—%)2•(6—x)=72兀—63TT,

.­1(6-x)3=27,

解得：x=3,

即此时"沙漏”中液体的高度3cm.

故选：B.

【点睛】本题考查圆柱体、圆锥体体积问题，解题的关键是掌握圆柱体、圆锥体体积公式，列出方程解决

问题.

28.(2022•重庆•统考中考真题)对多项式x-y-z-爪-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化

简，称之为"加算操作"，例如：(x-y)—(z-m-n)-x-y-z+m+n,

x—y—(z—m)—n=x—y—z+m—n,给出下列说法：

①至少存在一种"加算操作"，使其结果与原多项式相等；

②不存在任何"加算操作"，使其结果与原多项式之和为0；

③所有的"加算操作"共有8种不同的结果.

以上说法中正确的个数为()

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【分析】给x—y添加括号，即可判断①说法是否正确；根据无论如何添加括号，无法使得x的符号为负号,

即可判断②说法是否正确；列举出所有情况即可判断③说法是否正确.

［详解］解：,■,(%—y)—z—m—n—X—y—z—m—n

・••①说法正确

vx—y—z—m—n—x+y+z-\-m+n=0

又•••无论如何添加括号，无法使得X的符号为负号

②说法正确

③第1种：结果与原多项式相等；

第2种：x-(y-z)-m-n-x-y+z-m-n；

第3种：x-(y-z)-(m-n)=x-y+z-m+n；

第4种：x-(y-z-m)-n-x-y+z+m-n；

第5种：x-(y-z-m-n)=x-y+z+m+n；

第6种：x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n；

第7种：x-y-(z-m-n)-x-y-z+m+n；

第8种：x-y-z-(m-n)=x-y-z-m+n；故③符合题意；

・••共有8种情况

・•・③说法正确

二正确的个数为3

故选D.

【点睛】本题考查了新定义运算，认真阅读，理解题意是解答此题的关键.

29.(2021・广东•统考中考真题)设6—V1U的整数部分为。，小数部分为b,则(2a+VTU)6的值是()

A.6B.2V10C.12D.9V10

【答案】A

【分析】首先根据W万的整数部分可确定a的值，进而确定b的值，然后将a与b的值代入计算即可得到所求

代数式的值.

【详解】V3<V10<4,

.-.2<6-V10<3,

•••6—6石的整数部分a=2,

••・小数部分b=6-V10-2=4-V10,

.•.(2a+V10)h=(2X2+710)(4-V10)=(4+710)(4-V10)=16-10=6.

故选：A.

【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定6-V1U的整数部分a与小数部分b的值是解题关键.

30.(2021・湖北鄂州•统考中考真题)已知的为实数，规定运算：a2=l-^,a3=l-^,a4=l-^,a5

11

=......，a=l-~—.按上述方法计算：当。1=3时，。2021的值等于()

a4nan—l

【答案】D

【分析】当即=3时，计算出做=5的=—）。4=3,……,会发现呈周期性出现，即可得至以2021的值.

【详解】解：当。1=3时，计算出Q2=|g=—=3,..........,

会发现是以：循环出现的规律，

•••2021=3x673+2,

2

・••。2021=口2=§，

故选：D.

【点睛】本题考查了实数运算规律的问题，解题的关键是：通过条件，先计算出部分数的值，从中找到相

应的规律，利用其规律来解答.

二、填空题

31.（2021・内蒙古・统考中考真题）一个正数。的两个平方根是2b—1和6+4,贝i|a+b的立方根为

【答案】2

【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，将2b—1和6+4相加等于0,列出方程，解出b,再将b代入

任意一个平方根中，进行平方运算求出这个正数a,将a+b算出后，求立方根即可.

【详解】'-2b—1和b+4是正数a的平方根，

：.2b—l+b+4=0,

解得b=—l,

将b代入2b—1=2x（—1）—1=—3,

.•.正数。=（—3）2=9,

.■-a+b=—1+9=8,

.♦.a+b的立方根为：Ma+b=\[Q=2,

故填：2.

【点睛】本题考查正数的平方根的性质，求一个数的立方根，解题关键是知道一个正数的两个平方根互为

相反数.

32.（2021•四川广元•统考中考真题）如图，实数—代,V15,m在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点B

关于原点。的对称点为。.若m为整数，则m的值为

DCAOB

【答案】-3

【分析】先求出。点表示的数，再得到m的取值范围，最后在范围内找整数解即可.

【详解】解：•••点B关于原点。的对称点为。，点B表示的数为任，

.••点。表示的数为可，

）点表示一遮，C点位于A、。两点之间，

—V15<771<—V5,

■.-m为整数，

.-.m——3；

故答案为：—3.

【点睛】本题考查了数轴上点的特征，涉及到相反数的性质、对无理数进行估值、确定不等式组的整数解

等问题，解决本题的关键是牢记相关概念和性质，本题蕴含了数形结合的思想方法.

33.（2021•山东潍坊,统考中考真题）若x<2,且^|久—2|+%—1=0,则x=.

【答案】1

【分析】先去掉绝对值符号，整理后方程两边都乘以x-2,求出方程的解，再进行检验即可.

【详解】解：为+|x-2|+x-1=0,

■x<2,

•••方程为£+2-x+x-1=0,

即击=T，

方程两边都乘以x-2,得1=-（%-2）,

解得：x=l,

经检验x=1是原方程的解，

故答案为：L

【点睛】本题考查了解分式方程和绝对值，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键.

34.（2022■江苏泰州■统考中考真题）已知a=2巾2—小耳。=；7m—2n2,c=巾2—n2（77115tm用，<”表示a、b、

c的大小关系为.

【答案】b<c<a

【分析】利用作差法及配方法配成完全平方式再与0比较大小即可求解.

【详解】解由题意可知a—b=(2m2—mn)—(mn—2n2)=(m2+n2—2mn)+m2+n2=(m—n)2+m2

+n2,

vmwn,

.,.(m—n)2+m2+n2>0,

；.b<a；

a—c=(2m2—mn)—(m2—n2)=m2—mn+n2=(m—2+1n2,当且仅当zn—5=0且几=0时取等号，

此时m=n=0与题意THHn矛盾，

.,.(m—^)2+和2>o

■•■c<a；

c—b=(m2-—n2)—(mn—2n2)=m2—mn+n2=(m—^)2+^n2,同理6<c,

故答案为：b<c<a.

【点睛】本题考查了两代数式通过作差比较大小，将作差后的结果配成完全平方式，利用完全平方式总是

大于等于0的即可与0比较大小.

35.(2023・四川内江・统考中考真题)若a、b互为相反数，c为8的立方根，则2a+2b—c=

【答案】-2

【分析】利用相反数，立方根的性质求出a+匕及c的值，代入原式计算即可得到结果.

【详解】解：根据题意得：a+b=0,c=2,

*,*2a+2b—c=0—2———2,

故答案为：—2

【点睛】此题考查了代数式求值，相反数、立方根的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

36.(2023•甘肃武威•统考中考真题)近年来，我国科技工作者践行"科技强国"使命，不断取得世界级的科技

成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器"海斗一号"，最大下潜深度10907米，填补了

中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号皿型浮空艇"大白鲸"，升空高度至海拔

9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录.如果把海平面以上9050米记作"+9050

米”，那么海平面以下10907米记作“米".

【答案】-10907

【分析】根据正负数表示相反的意义解答即可.

【详解】解：把海平面以上9050米记作"+9050米”，则海平面以下10907米记作—10907米，

故答案为：一10907.

【点睛】此题考查了正负数的理解：在一个事件中，规定一个量为正，则表示相反意义的量为负，正确理

解正负数表示一对相反的意义的量是解题的关键.

37.（2023•江苏连云港,统考中考真题）如图，数轴上的点4、B分别对应实数a、b,则a+b0.（用

">""<"或"="填空）

4BB工

a0b

【答案】<

【分析】根据数轴可得a<0<b,|a|>g|,进而即可求解.

【详解】解：由数轴可得a<0<b,\a\>\b\

.,.a+b<0

【点睛】本题考查了实数与数轴，有理数加法的运算法则，数形结合是解题的关键.

38.（2023•重庆•统考中考真题）计算：5|+（2—g）°=.

【答案】6

【分析】根据绝对值、零指数幕法则计算即可.

【详解】解：|—5|+（2—遍）°=5+1=6.

故答案为：6.

【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键.

39.（2022•江苏镇江•统考中考真题）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆,

也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线.用该衡杆称物，可以把被称

物与祛码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个祛码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物

体.图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是祛码重量的倍.

命

被称物祛码

【答案】1.2

【分析】设被称物的重量为a,祛码的重量为1,根据图中可图列出方程即可求解.

【详解】解：设被称物的重量为a,磋码的重量为1,依题意得，

2.5a=3x1,

解得a=1.2,

故答案为：1.2.

【点睛】本题考查了比例的性质，掌握杠杆的原理是解题的关键.

40.（2022•西藏•统考中考真题）已知a,b都是实数,若|a+1|+3—2022y=0,则曲=.

【答案】1

【分析】根据绝对值，偶次塞的非负性求出a,6,再代入计算即可.

【详解】••■|a+i|+（6一2022/=0；

.,.a+1=0,b—2022--0,

即a=—l,b=2022,

；.a=（—1）2022=1,

故答案为：L

【点睛】本题主要考查了绝对值，偶次哥的非负性，求出a,b的值是解本题的关键.

41.2023・四川广安•统考中考真题）定义一种新运算对于两个非零实数a、b,若2※（-2）=1,

贝U（—3）X3的值是.

【答案】—g

【分析】先根据2※（—2）=1可得一个关于x,y的等式，再根据新运算的定义代入计算即可得.

【详解】解：2※（-2）=1,

.,•^+^7=1,即x—y=2,

nxyx—y2

二（一3蟀3=3+百=_亍=_]

故答案为：一石.

【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、代数式求值，理解新运算的定义是解题关键.

42.(2023•湖南•统考中考真题)已知实数m、打、久2满足：(小巧一2)(nu：2—2)=4.

①若加=(,-9,则久2=-

②若m、%1、冷为正整数，则符合条件的有序实数对。1,功)有个

【答案】187

【分析】①把爪=，/=9代入求值即可；

②由题意知：—2),(zn%2—2)均为整数，mxi>l,mx2>l,mx1-2>—l,mx2-2>-1,则

4=1X4=2X2=4X1,再分三种情况讨论即可.

【详解】解：①当爪=[,/=9时，(1x9-2)x(1%2-2)=4,

解得：X2=18；

②当m、%i>%2为正整数时，

(m%1-2)/mx2-2)均为整数，mx1>l,mx2>1即巧—2>-l,mx2-2>-1

而4-1X4-2X2-4X

m2-1mX2-2mX2-4

或

1-1-或1

m---

m2-4X222X221

Tn

m%-3emX4fmX-6

或

1或11

-l<-

m%26lmX24lmX23

当｛器;或时，zn=l时，%i=3,X2=6；m=3时，x1=l,x2=2,

故(%1,%2)为(3,6),(1,2)，共2个；

当｛偿;时，巾=1时，％1=4而=4；爪=2时，%1=2,%2=2,爪=4时，=l,x2=1

故®次)为(24),(2,2),(1,1),共3个；

当｛偿;ig时，m=1时，X1=6血=3；m=3时，%i=242=1，

故(％1，%2)为(6,3),(2,1),共2个；

综上所述：共有2+3+2=7个.

故答案为：7.

【点睛】本题考查了整式方程的代入求值、整式方程的整数解，因式分解的应用，及分类讨论的思想方

法.本题的关键及难点是运用分类讨论的思想方法解题.

43.（2023•湖南怀化・统考中考真题）定义新运算：（a,b）-（c,d）=ac+6d,其中a,b,c,d为实数.例如:

（1,2）•（3,4）=1x3+2x4=11.如果（2居3）•（3,—1）=3,那么％=.

【答案】1

【分析】根据新定义列出一元一次方程，解方程即可求解.

【详解】解：•••（2居3）-（3,-1）=3

.*.2%X3+3X（—1）=3

即6%=6

解得：x=1

故答案为：1.

【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据题意列出方程解题的关键.

44.（2023•四川自贡•统考中考真题）请写出一个比后小的整数.

【答案】4（答案不唯一）

【分析】根据算术平方根的意义求解.

【详解】解：.••由16<23可得：V16<V23,

即4<后，

故答案为：4（答案不唯一）.

【点睛】本题考查算术平方根和无理数的估算，熟练掌握基本知识是解题关键.

45.（2023・四川•统考中考真题）在0,（—!）：—、一2四个数中，最小的实数是.

【答案】—TT

【分析】先计算出（一（f=[,再根据比较实数的大小法则即可.

【详解】解：（一3）=—-ft--3.14,

故-IT<—2<o<（-g,

故答案为：—死

【点睛】本题考查了平方的定义及比较实数的大小法则，熟练运用比较实数的大小法则是解题的关键.

46.（2021・四川广元・统考中考真题）VI后的算术平方根是

【答案】2

【分析】根据算术平方根的运算法则，直接计算即可.

【详解】解：•.・而=4,4的算术平方根是2,

.•・W石的算术平方根是2.

故答案为：2.

【点睛】此题考查了求一个数的算术平方根，这里需注意：伍的算术平方根和16的算术平方根是完全不

一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出

错.

47.（2022•山东临沂•统考中考真题）比较大小：Y—T（填"（"或"="）.

【答案】＜

【分析】根据实数的大小比较的方法，先将两个无理数平方，根据正数平方越大，原实数就越大即可得.

【详解】解：••管Pl（乎）2=今

32

.也〈返，

32

故答案为：＜.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，灵活运用平方将无理数转化为可比较大小的有理数是解题的关键.

Qc72n+l

48・（2022•湖南•统考中考真题）有一组数据的=黄五，。2=五彳口3=疝而，…，供=i+1）（”+2）・记

Sn=+。2+。3+…+/1，贝llSi2=__•

【答案】鬻

loZ

【分析】通过探索数字变化的规律进行分析计算.

11a,i31

【详解】解：。1=总—=—X14———X------,

22221+2,

5511,131

(Jr=----------=----=—X---------------X-------•

22x3x42422222+2'

7711.131

Qo-----------——-X-—1————X------,

§3x4x56023223+2'

_2-+1_£工]3]

Q九=n(n+l)(n+2)=2Xn+范T-2X能，

当九=12时，

原式=疝+“…+9+G+g+…击)_|乂@+；+…+行)

201

182

故答案为：工近.

【点睛】本题考查分式的运算，探索数字变化的规律是解题关键.

49.（2022・山东济南・统考中考真题）写出一个比四大且比g小的整数.

【答案】3（答案不唯一）

【分析】先对鱼和近7进行估算，再根据题意即可得出答案.

【详解】解：

•••比迎大且比V17小的整数有2,3,4.

故答案为：3（答案不唯一）.

【点睛】此题考查了估算无理数的大小，估算出VI与V17是解题的关键.

、11

50.（2022•四川内江•统考中考真题）对于非零实数a,b,规定a㊉若（2x-1）㊉2=1,贝Ux的

值为.

【答案】I

【分析】根据题意列出方程，解方程即可求解.

【详解】解：由题意得：

11—1

E一e，

等式两边同时乘以2（2%—1）得，

2-2x+l=2（2x-l）,

解得：X=|,

经检验，x=\是原方程的根，

O

5

o

故答案为：

O

【点睛】本题考查了解分式方程，掌握分式方程的一般解法是解题的关键.

51.（2022•黑龙江牡丹江・统考中考真题）若两个连续的整数a、b满足a<W?<b,则强的值为

【答案】专

【分析】求出而在哪两个连续整数之间即可求得两个连续整数a,6,进而求得白的值.

【详解】••-9<13<16,

■•-V9<V13<V16,

即3<相<4,

：.a=3,6=4,

ill

"ab3x412

故答案为：《

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，属于基础题，熟练掌握”夹逼法〃的应用是解答本题的关键.

52.（2022・山东威海・统考中考真题）按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2,则输入x的值是

【答案】1

【分析】根据程序分析即可求解.

【详解】解：••・输出y的值是2,

•••上一步计算为2=|+1或2=2%-1

解得光=i（经检验，久=1是原方程的解），或无=■!

当x=1>。符合程序判断条件，x=|>0不符合程序判断条件

故答案为：1

【点睛】本题考查了解分式方程，理解题意是解题的关键.

53.2022•广西贺州・统考中考真题）若实数m,n满足Im—n—5|+V2m+n-4=0,贝！J3/n+九=

【答案】7

【分析】根据非负数的性质可求出m、〃的值，进而代入数值可求解.

【详解】解：由题意知，m,n满足|zn—九一5|++.一4=0,

-，-m-n-5=0，2m+n-4=0,

n=-2,

--.3m+n=9—2=7,

故答案为：7.

【点睛】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）

二次根式（算术平方根）.当它们相加和为。时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解

这类题目.

54.（2022•贵州黔东南•统考中考真题）若（2%+y—5尸+J%+2y+4=0,贝卜一丫的值是.

【答案】9

【分析】根据非负数之和为0,每一项都为0,分别算出x,y的值，即可

【详解】•・・（2%+丫-5）220

-Jx+2y+4>0

（2x+y—5）2+dx+2y+4=0

[2%+y—5=0

"tx+2y+4=0

，_14

x=

解得：X3

（y=--

141327

^-y=y-（-y）=y=9

故答案为：9

【点睛】本题考查非负数之和为零，解二元一次方程组；根据非负数之和为零，每一项都为0,算出x,y

的值是解题关键

55.（2022•湖北荆州•统考中考真题）若3—鱼的整数部分为。，小数部分为b,则代数式（2+四①•b的值

是.

【答案】2

【分析】先由1〈鱼<2得到1<3—鱼<2,进而得出a和b,代入（2+鱼a）/求解即可.

【详解】解：1<企<2,

.-.1<3-V2<2,

•••3—四的整数部分为a,小数部分为b,

.'.a=1,b=3—V2—1=2—V2.

■•.(2+V2a)-b=(2+V2)x(2-V2)=4-2=2,

故答案为：2.

【点睛】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数

整数和小数部分的求解方法.

56.（2022•湖北随州•统考中考真题）已知m为正整数，若V1896是整数,则根据0189m=