安徽省安庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

第一学期期末教学质量调研监测高一数学试题满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上．第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1.集合的子集个数为（）．A.4 B.7 C.8 D.162.命题“，”的否定是（）．A.， B.，C.， D.，3.下列各式中，与的值相等的是（）．A. B. C. D.4.“角是第三象限角”是“”的（）．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.已知函数，则其图象可能是（）A. B.C. D.6.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.7.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）与成正比，其中x表示鲑鱼的耗氧量的单位数．当一条鲑鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速为1.5m/s．若一条鲑鱼的游速提高了1m/s，则它的耗氧量的单位数是原来的（）倍．A4 B.8 C.9 D.278.已知函数的零点为，则下列说法错误的是（）．A B.C. D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列各式中，其中运算结果正确的是（）．A. B.C. D.10.已知函数，则下列叙述中，正确的是（）．A.函数的图象关于点对称 B.函数在上单调递增C.函数的最小正周期为 D.函数是偶函数11.已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于直线对称C.函数图象向右平移个单位可得函数的图象D.若方程在上有两个不等实数根，，则．12.已知函数是定义在R上的奇函数，，且当时，，则下列关于函数的判断中，其中正确的判断是（）．A.函数的最小正周期为4B.C.函数在上单调递增D.不等式的解集为．第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13已知，则________．14.已知函数（且）的图象经过定点P，且点P在角的终边上，则________．15.已知幂函数在上单调递增，则实数________；函数的单调递增区间为________．16.已知a，b，c均为正实数，且，则的最小值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围．18.已知函数（b，）是定义在R上的偶函数，且满足．（1）求函数的解析式；（2）试判断函数在上的单调性并证明．19.在△ABC中，．（1）求，的值；（2）求值．20.已知函数，，其中e是自然对数的底数．（1）求证：；（2）求函数的零点．21.2022年11月20日，备受全球球迷关注第22届世界杯足球赛如期开幕，全球32支参赛队伍，将在64场比赛中争夺世界足球的最高荣誉大力神杯！某体育用品商店借此良机展开促销活动，据统计，该店每天的销售收入不低于2万元时，其纯利润y（单位：万元）随销售收入x（单位：万元）的变化情况如下表所示：x（万元）235y（万元）（1）根据表中数据，分别用模型（且）与建立y关于x的函数解析式；（2）已知当时，，你认为（1）中哪个函数模型更合理？请说明理由．（参考数据：）22.已知函数，且满足________．从①函数的图象关于点对称；②函数的最大值为2；③函数的图象经过点．这三个条件中任选一个补充到上面的横线上，并解答下面的问题：（1）求实数a的值并求函数的单调递增区间；（2）已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围．

安庆市2022-2023学年度第一学期期末教学质量调研监测高一数学试题满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上．第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】AB【12题答案】【答案】ABD第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①.2②.（或）【16题答案】【答案】18四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）（2）．【18题答案】【答案】（1）（2）函数在上单调递减