2025版衡水中学学案高考物理二轮专题与专项第1部分专题1第4讲含答案及解析

第一部分专题一第4讲A组·基础练1.(2024·甘肃卷)小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是()A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期C．从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径【答案】D【解析】在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，故A、B、C中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力得mg＝Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，整理得轨道处重力加速度为g＝eq\f(4π2,T2)r，故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行，D正确。2.(2024·北京海淀模拟)为简单计，把地—月系统看成地球静止不动而月球绕地球做匀速圆周运动，如图所示，虚线为月球轨道。在地月连线上存在一些所谓“拉格朗日点”的特殊点。在这些点，质量极小的物体(如人造卫星)仅在地球和月球引力共同作用下可以始终和地球、月球在同一条线上。则图中四个点可能是“拉格朗日点”的是()A．A、B、C点 B．A、B、D点C．A、C、D点 D．B、C、D点【答案】C【解析】B点处的物体受到地球与月球的万有引力的方向相同，而B到地球之间的距离小于月球到地球的距离，根据万有引力提供向心力可知，B处物体的向心加速度要大于月球的向心加速度，不能与月球具有相等的角速度，故B点不可能是“拉格朗日点”，同理分析，A、C、D点可能是“拉格朗日点”。故选C。3.(2024·全国卷)2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的eq\f(1,6)。下列说法正确的是()A．在环月飞行时，样品所受合力为零B．若将样品放置在月球背面，它对月球表面压力等于零C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小【答案】D【解析】在环月飞行时，样品所受合力提供所需的向心力，不为零，故A错误；若将样品放置在月球背面，它对月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小；由于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的eq\f(1,6)，则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小，故B错误，D正确；样品在不同过程中受到的引力不同，但样品的质量相同，故C错误。4.(2024·湖北卷)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则()A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大【答案】A【解析】在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确；因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误；变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误；由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。5.(2024·青海玉树模拟)如图所示，我国空间站在离地面高约400km的圆轨道运行，航天员在空间站中每天可看到16次日出，下列说法正确的是()A．空间站的运行速度大于7.9km/sB．空间站的运行周期约为90minC．航天员“飘浮”在空间站中不动时处于平衡状态D．由于稀薄大气的影响，如不加干预，运行一段时间后空间站的动能会减小【答案】B【解析】7.9km/s是卫星在轨道运行的最大速度，所以空间站在轨道运动的线速度不会大于7.9km/s，故A错误；地球自转周期为24h，所以空间站的公转周期为T＝eq\f(24,16)h＝1.5h＝90min，故B正确；航天员“飘浮”在空间站中不动时万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，故C错误；由于稀薄大气的影响，如不加干预，运行一段时间后空间站的机械能减小，空间站将变轨到低轨道运行，动能会增大，故D错误。6.(2024·河北唐山三模)2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，自此开启世界首次月球背面采样返回之旅。若将宇航员在月球(视为质量分布均匀的球体)表面以大小为v0的初速度竖直上抛一物体(视为质点)，已知引力常量为G，月球的半径为R、密度为ρ。物体从刚被抛出到刚落回月球表面的时间为()A．eq\f(2v0,3πρGR) B．eq\f(3v0,πρGR)C．eq\f(3v0,2πρGR) D．eq\f(6v0,πρGR)【答案】C【解析】设月球表面的重力加速度为g0，则有Geq\f(Mm,R2)＝mg0，解得g0＝eq\f(GM,R2)＝eq\f(G,R2)×eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(4πρGR,3)，根据竖直上抛运动的规律可知，落回月球表面的时间t＝eq\f(2v0,g0)＝2v0×eq\f(3,4πρGR)＝eq\f(3v0,2πρGR)，C正确。7.(多选)(2024·湖北武汉模拟)节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是()A．芒种时地球公转速度比小满时小B．芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长C．立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等D．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份【答案】AB【解析】从图中我们可以看到，冬至时地球位于近日点附近，公转速度最快。随着地球向远日点移动，公转速度逐渐减慢。因此，芒种(位于远日点附近)时的公转速度应该比小满(位于近日点和远日点之间)时慢，故A正确；地球公转轨道是椭圆形的，但轨道上的速度并不是均匀分布的。由于公转速度的变化，芒种到小暑的时间间隔与大雪到小寒的时间间隔并不相等。从图中可以看出，芒种到小暑的时间间隔要大于大雪到小寒的时间间隔，故B正确；地球公转的加速度与地球到太阳的距离有关。立春时和立秋时，地球到太阳的距离并不相等(立春时离太阳较近，立秋时离太阳较远)，因此公转加速度也不相等，故C错误；春分、夏至、秋分、冬至四个节气虽然分别代表了春、夏、秋、冬四季的开始，但它们并不刚好将一年的时间分为四等份。实际上，由于地球公转轨道是椭圆形的，各季节的长度并不相等，故D错误。故选AB。8.(多选)(2024·山东济宁三模)2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心成功将四维高景三号01星发射升空。若该星的质量为m，在离地面高度为h的近地轨道(远小于地球同步轨道)上绕地球做圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T。则该星在轨运行过程中，下列说法正确的是()A．周期小于T B．向心加速度为eq\f(gR2,h2)C．速率可能大于7.9km/s D．动能为eq\f(mgR2,2R＋h)【答案】AD【解析】根据万有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由于近地轨道远小于地球同步轨道，则该星周期小于同步卫星的周期，又有同步卫星的周期等于地球自转周期T，则该星周期小于T，故A正确；根据万有引力提供向心力有eq\f(GMm,R＋h2)＝man，在地球表面有eq\f(GMm′,R2)＝m′g，联立解得an＝eq\f(gR2,R＋h2)，故B错误；7.9km/s是卫星围绕地球做圆周运动的最大速度，则该星的速率不可能大于7.9km/s，故C错误；根据万有引力提供向心力有eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)，在地球表面有eq\f(GMm′,R2)＝m′g，又有Ek＝eq\f(1,2)mv2，联立解得Ek＝eq\f(mgR2,2R＋h)，故D正确。故选AD。9.(2024·山西太原三模)宇宙中行星A、B的半径RB＝2RA，各自相应卫星环绕行星做匀速圆周运动，卫星轨道半径与周期的关系如图所示，若不考虑其他星体对A、B的影响及A、B之间的作用力，下列说法正确的是()A．行星A、B的质量之比为1∶4B．行星A、B的密度之比为1∶2C．行星A、B的第一宇宙速度之比为1∶2D．行星A、B的同步卫星的向心加速度之比为1∶8【答案】C【解析】根据牛顿第二定律eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得r3＝eq\f(GM,4π2)T2，则图像的斜率为k＝eq\f(GM,4π2)，又kA∶kB＝Req\o\al(3,A)∶Req\o\al(3,B)＝13∶23＝1∶8，故行星A、B的质量之比为MA∶MB＝kA∶kB＝1∶8，故A错误；根据牛顿第二定律eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T\o\al(2,0))R，解得M＝eq\f(4π2,G)·eq\f(R3,T\o\al(2,0))，故行星的密度为ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(4π2,G)·\f(R3,T\o\al(2,0)),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3π,GT\o\al(2,0))，由题意可知，卫星在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期T0相等，故行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；行星的第一宇宙速度等于卫星在行星表面做匀速圆周运动的线速度，则有v1＝eq\f(2πR,T0)，则行星A、B的第一宇宙速度之比为vA∶vB＝RA∶RB＝1∶2，故C正确；同步卫星的相关物理量未知，无法计算加速度比值，故D错误。10.(2024·陕西西安三模)我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。若航天员在月球表面附近高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球运动的水平位移大小为L。若月球可视为均匀的天体球，已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是()A．月球表面的重力加速度g月＝eq\f(hv\o\al(2,0),2L2)B．月球的质量m月＝eq\f(hR2v\o\al(2,0),2GL2)C．月球的第一宇宙速度v＝eq\f(v0,L)eq\r(hR)D．月球的平均密度ρ＝eq\f(3hv\o\al(2,0),2πGRL2)【答案】D【解析】由平抛运动特点可得h＝eq\f(1,2)g月t2，L＝v0t，由以上两式得月球表面的重力加速度g月＝eq\f(2hv\o\al(2,0),L2)，故A错误；由万有引力等于重力得Geq\f(m月m,R2)＝mg月，将g月＝eq\f(2hv\o\al(2,0),L2)代入上式得月球的质量m月＝eq\f(2hR2v\o\al(2,0),GL2)，故B错误；由牛顿第二定律得Geq\f(m月m,R2)＝meq\f(v2,R)，将m月＝eq\f(2hR2v\o\al(2,0),GL2)代入上式得月球的第一宇宙速度v＝eq\f(v0,L)eq\r(2hR)，故C错误；月球的平均密度ρ＝eq\f(m月,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3hv\o\al(2,0),2πGRL2)，故D正确。B组·综合练11.(2024·贵州遵义三模)如图所示，嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火星圆轨道上运行。已知火星的质量约为月球质量的9倍、半径约为月球半径的2倍。假设月球、火星可视为质量均匀分布的球体，则()A．嫦娥五号的线速度大小比天问一号大B．嫦娥五号的向心加速度大小比天问一号大C．天问一号的发射速度大于地球的第二宇宙速度D．相同时间内，嫦娥五号与月球的连线扫过的面积和天问一号与火星的连线扫过的面积相等【答案】C【解析】对于嫦娥五号而言Geq\f(M月m,r\o\al(2,月))＝meq\f(v\o\al(2,嫦),r月)，解得v嫦＝eq\r(\f(GM月,r月))，同理可得v天＝eq\r(\f(GM火,r火))，解得eq\f(v嫦,v天)＝eq\r(\f(M月,r月)×\f(r火,M月))＝eq\r(\f(1,9)×2)＝eq\f(\r(2),3)可见嫦娥五号的线速度小于天问一号的线速度，故A错误；由题可知eq\f(GM月m,r\o\al(2,月))＝ma嫦，a嫦＝eq\f(GM月,r\o\al(2,月))，同理解得a天＝eq\f(GM火,r\o\al(2,火))，二者之比eq\f(a嫦,a天)＝eq\f(GM月,r\o\al(2,月))×eq\f(r\o\al(2,火),GM火)＝eq\f(4,9)可见嫦娥五号的向心加速度大小比天问一号小，故B错误；第二宇宙速度是摆脱地球的束缚成为太阳系中的一颗行星的最小速度，故天问一号的发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故C正确；设嫦娥五号与月球连线在t时间内扫过的面积为S1，天问一号与火星连线在t时间内扫过的面积为S2，则有S1＝eq\f(1,2)v嫦tr嫦，S2＝eq\f(1,2)v天tr天，故eq\f(S1,S2)＝eq\f(v嫦r嫦,v天r天)＝eq\f(\r(2),3)×eq\f(1,2)＝eq\f(\r(2),6)，故D错误。12.(多选)(2024·河北卷)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是()A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12hB．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s【答案】BD【解析】鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有Geq\f(Mm,r\o\al(2,A))＝maA，同理在B点有Geq\f(Mm,r\o\al(2,B))＝maB，带入题中数据联立解得aA∶aB＝81∶1，故B正确；由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。故选BD。13.(多选)(2024·湖南卷)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的eq\f(1,6)，月球半径约为地球半径的eq\f(1,4)。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是()A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的eq\r(\f(2,3))倍D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的eq\r(\f(3,2))倍【答案】BD【解析】返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有Geq\f(M月m,r\o\al(2,月))＝meq\f(v\o\al(2,月),r月)，其中在月球表面万有引力和重力的关系有Geq\f(M月m,r\o\al(2,月))＝mg月，联立解得v月＝eq\r(g月r月)，由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得v地＝eq\r(g地r地)，代入题中数据可得v月＝eq\f(\r(6),12)v地，故A错误，B正确；根据线速度和周期的关系有T＝eq\f(2π,v)·r，根据以上分析可得T月＝eq\r(\f(3,2))T地，故C错误，D正确。故选BD。14.(多选)(2024·广东卷)如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以60m/s的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)。地球表面重力加速度大小取g＝10m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有()A．该行星表面的重力加速度大小为4m/s2B．该行星的第一宇宙速度为7.9km/sC．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为80m/s2D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW【答案】AC【解析】在星球表面，根据Geq\f(Mm,R2)＝mg，可得g＝eq\f(GM,R2)，行星的质量和半径分别为地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)。地球表面重力加速度大小取g＝10m/s2，可得该行星表面的重力加速度大小g′＝4m/s2，故A正确；在星球表面上空，根据万有引力提供向心力，Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可得星球的第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，行星的质量和半径分别为地球的eq\f(1,10)和eq\f(1,2)，可得该行星的第一宇宙速度v行＝eq\f(\r(5),5)v地，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，所以该行星的第一宇宙速度v行＝eq\f(\r(5),5)×7.9km/s，故B错误；