2023北京各区初三二模物理汇编《物体的浮沉条件及应用》

2023北京初三二模物理汇编

物体的浮沉条件及应用

一、单选题

1.（2023•北京平谷・统考二模）有两根完全相同且粗细均匀的木棒，两名同学分别在木棒一端缠绕质量不

同的细铜丝制成A、B两只简易密度计，把它们放入同一个盛有水的容器中，静止后如图所示。下列说法

正确的是（

A.密度计A所受浮力比它的重力小

B.密度计A的重力比密度计B的重力大

C.两密度计所受的浮力相等

D.两密度计在水面处的刻度值不同

2.（2023•北京平谷・统考二模）图所示是中国科技馆“球吸”展品。不吹风时，两球静止。当风自下而上吹

向两球中间时，两球会相互靠拢，出现“球吸”现象。图所示实例中，与“球吸”现象原理相同的是（）

吸盘挂钩被“吸”在墙上

公路两侧水渠的水面总保持相平

点燃孔明灯里的松香，孔明灯会飞向空中

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D.在B管一端吹气，水从A管上端喷出

A

3.（2023•北京石景山•统考二模）青花瓷是中国瓷器的主流品种之一，如图甲所示，色白花青跃然于杯，

小明想测量这个厚壁（厚度不可忽略）敞口青花瓷杯的密度，他用电子秤测量出此杯的质量是160g,将底

面积为100cm?的圆柱形水槽内注入适量水，如图乙所示，再将青花瓷杯放入水槽内，静止时漂浮于水面

上，此时水深为16cm；用细棒缓慢向下压杯，当杯口与水面相平时，水深17cm,且水始终未溢出；再向

下压青花瓷杯，瓷杯沉底，此时水深15cm。已知水的密度P水=L0xl03kg/n?,g取10N/kg。关于此过

程，下列说法正确的是（）

A.容器内水的质量是1400g

B.青花瓷杯最多可以装260cm3的水

C.青花瓷杯的密度约是2.7g/cm3

D.细棒对青花瓷杯的最大的压力是10N

4.（2023•北京西城・统考二模）如图所示，轻质柱形容器放置在水平桌面上，容器内装有重为G/的水，将

2

重为G?的正方体物体A放入水中后处于漂浮状态，物体A露出水面的体积为其总体积的若用一个竖

直向下的压力尸/压物体A,使其刚好浸没在水中后静止，这时物体A的下表面受到水竖直向上的压力为

下列说法正确的是（）

777777777777777777777777777~

A.物体A的密度为0.4x103kg/m3

B.物体A漂浮时，容器对桌面的压力为G/

C.物体A浸没在水中后受到的浮力等于

D.竖直向下的压力B和重力G2的比值为2：3

5.（2023•北京房山・统考二模）如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器中盛有液体

A,物块M漂浮在液体A中，物块M排开液体的质量为〃〃，液体A对甲容器底部的压强为p/；乙容器中

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盛有液体B,物块N漂浮在液体B中，物块N排开液体的质量为机2，液体B对乙容器底部的压强为p2,

已知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断中正

确的是（）

A.p1<p2B.pi>p2C.mi<m2D.mi>m2

6.（2023•北京丰台•统考二模）水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别

盛有等质量的液体.其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同.若将小球A放在甲容器的液体中，小球A

静止时漂浮，此时甲容器对桌面的压力为若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使

其浸没在该容器的液体中，小球A静止时乙容器对桌面的压力为B；若将小球A放在丙容器的液体中，

小球A静止时悬浮，此时丙容器对桌面的压力为尸3；若将小球A放在丁容器的液体中，用一根不计质量

的细杆压住小球A,使其浸没，且不与容器底接触，小球A静止时丁容器对桌面的压力为则下列判断

正确的是

A.F2<F1=F3<F4B.FI=F2=F3<F4

C.F1=F3<F2<F4D.F[=F2=F3=F4

二、多选题

7.（2023•北京东城・统考二模）图所示，装有适量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮着一个正方体木

块。现向杯中注入质量为加的水（水未溢出），待木块静止后，与注水前相比，下列说法中正确的是

（）

A.木块下表面所受水的压强增大B.木块排开水的体积保持不变

C.杯底所受水的压力增加量为mgD.水杯对桌面的压力增加量为mg

8.（2023•北京顺义・统考二模）两个完全相同的方形薄壁容器甲、乙放置在水平桌面上，容器的底面积均

为0.01m2,容器内盛有相同高度的水，如图所示。将两个密度不同，但体积相同均为2xl04m3的实心长方

体A、B分别竖直放入甲、乙容器中（水未溢出。A漂浮，其重力为G”；B沉底，其重力为GQ,水对容

器底部的压强p次和容器对桌面的压强p容大小如下表所示，g取10N/kg。下列说法中正确的是（）

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压强甲乙

。水/Pa11001200

。容/Pa16002000

A.容器的重力为5NB.GB-GA=4N

C.A受到的浮力为IND.B受到的浮力小于IN

三、实验题

9.（2023•北京东城・统考二模）小东找到一块橡皮泥，想测出它的密度，进行了如下操作。

①向量筒中倒入适量的水，读出此时量筒中水面所对应的示数匕；

②将橡皮泥捏成小碗状，使其漂浮在量筒的水面上，读出此时量筒中水面所对应的示数匕；

③将橡皮泥沉入水底，读出此时量筒中水面所对应的示数匕。

已知水的密度为P水，根据以上操作记录的数据，推导出橡皮泥的密度夕泥的表达式。（用匕、匕、匕、P水

表示，并写出推导过程）

四、简答题

10.（2023•北京石景山・统考二模）在两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两

个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。请比

较，在甲液体中，容器底对小球A的支持力与容器底对小球B的支持力的大小，并简述分析过程。

五、综合题

11.（2023・北京朝阳•统考二模）阅读《“奋斗者”号》并回答题。

“奋斗者”号

深遂的海底世界充满了神秘与未知，驱动着人类孜孜不倦地探索。2012年6月24日，“蛟龙”号载人深潜

器下潜7020米新纪录诞生。在此后的八年时间中，我国科研团队攻坚克难，不断探索，终于在2020年H

月10日，“奋斗者”号载人深潜器（如图所示）成功下潜10909m,刷新了我国载人深潜的新纪录。

“奋斗者”号的载人舱设计为球形，如图所示。球形结构可以将深海的压力向四周分散开来，从而可以承受

更大的压力。“奋斗者”号最引人注目的是中国科学院金属研究所钛合金团队采用自主发明的Ti62A钛合金

新材料，为“奋斗者”号建造了世界最大、搭载人数最多的潜水器载人舱球壳，它比“蛟龙”号更抗压，实现

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了下潜更大的深度。载人舱的研制极大推动了我国材料力学和结构力学的发展。“奋斗者”号还采用了新型

固体浮力材料保障潜水器安全返回水面。浮力材料要求密度小，还要抗很大的水压。“奋斗者”号使用的固

体浮力材料的关键部分是成千上万个纳米级大小的玻璃微珠，这个玻璃微珠中间是空心的，密度只有水的

30%。固体浮力材料的研制突破了我国浮力材料研究的关键技术。

某次执行任务时，在“奋斗者”号的外部挂好2t的压载铁，注水下潜，当下潜至预定深度时，“奋斗者”号通

过适时抛掉0.8t的压载铁实现悬停。当完成工作后，潜航员再抛掉剩余的压载铁，实现上浮。可见，无论

是下潜、悬停、还是上浮，压载铁的作用都是巨大的。

目前，中国成为世界上万米下潜次数和人数最多的国家。“奋斗者”号为我国探索海洋科学奥秘，保护和合

理利用海洋资源提供了强大支撑。让我们保持奋斗的状态，继续向深海进发！

（已知铁的密度夕铁=8.0xl03kg/m3,海水的密度册=1.0xl（）3kg/m3,g=10N/kgo）

请根据上述材料回答下列问题：

（1）“奋斗者”号的载人舱设计为球形结构，其目的是;

（2）“奋斗者”号采用密度较小的钛合金新材料和新型固体浮力材料，其目的是；

A.增大浮力B.减小重力C.更加抗压

（3）请你利用公式分析说明“奋斗者”号在执行该次任务时，实现上浮的原因0

六、计算题

12.（2023・北京顺义•统考二模）某同学制作了一个密度计，如图甲所示，密度计质量加=10g,长度

A=16cm,把这个密度计放入水中，密度计竖直漂浮，静止时露出水面的长度£/=8cm,如图乙所示；把该

密度计放入密度未知的液体A中，密度计静止时露出水面的长度%=9.6cm,如图丙所示，水的密度0水

=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg,求：

（1）密度计放入水中时所受浮力大小；

（2）液体A的密度。

13.（2023•北京石景山•统考二模）如图所示，放在水平桌面上的薄壁柱型容器，底面积为S=2x10-2皿2,

容器内水的重力为6水=10N,深度为/?=0.2m。一个实心球A（不吸水）的体积K=60cm3,质量

m=30g,取g=10N/kg。求：

（1）实心球A未放入水中时，水对容器底部的压强；

（2）实心球A放入水中，静止后受到的浮力大小。

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14.（2023•北京丰台•统考二模）如图所示，将一个底面积为6cm2、高为15cm的长方体实心铁块，直立

放在水平桌面上的溢水杯底（铁块与杯底不密合）。向溢水杯内缓慢注水，当溢水杯中的水面与溢水口相

平时水深〃=10cm,此时铁块立在杯底。已知水的密度0k=L0xl03kg/m3,取g=10N/kg,求：

（1）铁块所受的浮力大小吗

（2）若仅将铁块换为形状完全相同、质量为80g的物块，重复上述过程。请通过计算说明物块在水中能

否立在杯底。

15.（2023•北京平谷•统考二模）如图所示，将一质量分布均匀的实心物体A投入水中，静止时沉入水底。

已知物体A的体积为l.OxlCT3m3,水的密度为1.0xl（）3kg/n?,g取10N/kg。求：

（1）物体A浸没水中时受到的浮力；

（2）小晨认为减小物体所受的重力可以使物体上浮，现将物体切掉一半，再放入水中。请你判断他的想

法是否正确，并从运动和力的角度分析说明。

16.（2023•北京海淀•统考二模）水平桌面上放有底面积S为200cm2的柱形薄壁容器，将边长上为10cm的

正方体物块用细线（不计细线的体积和质量）与容器底部连在一起。向容器中注水，当水面高度方为

25cm时停止注水，此时物块有一半体积浸在水中，细线对物块竖直向下的拉力厂为1N,如图所示。已知

水的密度?犷LOxlCPkg/n?,g取10N/kg。

（1）求物块一半体积浸在水中时，物块受到的浮力。

（2）若剪断细线，求物块静止后水对容器底的压力。

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参考答案

1.B

【详解】A.两支密度计均漂浮在水面，则密度计受到浮力等于自身的重力，故A错误;

BC.由图可知排开水的体积

VA胪VB排

由F旷p水V殍g可知浮力大小关系

FA熹FB浮

两支密度计均漂浮在水面，则密度计受到浮力等于自身的重力，所以它们的重力关系

GA>GB

故B正确，C错误；

D.密度计在水面处的刻度值为水的密度，所以两密度计在水面处的刻度值相同，故D错误。

故选B。

2.D

【详解】把两球悬挂起来，向两球的中间吹气，两球中间气体的流速大，压强小，观察到的现象是两球在

压强差的作用下，向中间靠拢。

A.吸盘挂钩被“吸”在墙上是由于大气压的作用，与流体压强和流速的关系无关，故A不符合题意；

B.两侧水渠和中间的涵洞底部是相通的，上端开口，是一个连通器，故B不符合题意；

C.点燃孔明灯里的松香，孔明灯会飞向空中是因为其所受浮力大于重力，故C不符合题意；

D.从B管右端向管内吹气时，A管上端的空气流速快、压强小；而A管下端水面的大气压较大，从而形

成了向上的压强差，所以水从A管上端喷出，其原理是流体压强与流速的关系，故D符合题意。

故选D。

3.C

【详解】A.青花瓷杯放入水槽内静止时漂浮于水面，浮力等于重力

E浮=G=mg-0.16kgxl0N/kg=1.6N

青花瓷杯排开水的体积为

曝==------3L6.--------=1.6X10-4n?

0kg1-OxlO3kg/m3x1ON/kg

此时水深为16cm,水槽底面积为lOOcn?,则容器内水的体积为

=100xl0-4m2x0.16m-1.6xl0-4m3=1.44xl0-3m3

容器内水的质量为

沉水=夕水曝=1.0xl()3kg/m3xL44xl(r3m3=1.44kg=1440g

故A错误；

B.当杯口与水面相平时，水深17cm,且水始终未溢出，瓷杯沉底，此时水深15cm,则青花瓷杯最多可以

装水的体积为

100cm2x(17cm-15cm)=200cm3

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故B错误；

C.青花瓷杯的体积为

100cm2x15cm—1440cm3=60cm3

青花瓷杯的密度约是

m160g

p=­2.7g/cm3

V60cm3

故C正确；

D.用细棒缓慢向下压杯，当杯口与水面相平时，水深17cm,此时细棒对青花瓷杯的压力最大，排开水的

体积为

匕=100xl0",»22x0.17OT-1.44xl0-3m3=0.26xl0-3in3

此时青花瓷杯受到的浮力为

=夕水8匕=1.0xl()3kg/m3x1ON/kgx0.26x10-3m3=2.6N

此时细棒对青花瓷杯的压力为

F&=耳孚1—G=2.6N—1.6N=1N

故D错误。

故选C。

4.D

【详解】A.物体漂浮在水中时，所受浮力尸浮等于物重G,即

P水g(l-g)%=夕g%

物体A的密度

33

水=—xlg/cm3=0.6xlO3kg/m3

故A错误;

B.物体A漂浮时，容器对桌面的压力等于水和物体的总重力，即G/+G?,故B错误；

C.物体A浸没在水中受到向下的压力尸八重力和浮力，物体A浸没在水中后受到的浮力

F浮/=Gz+/]

故C错误;

D.物体完全浸没时，所受浮力等于物重和竖直向下的压力之和，竖直向下的压力

浮/-G2=O//(gV-pgV=(p^-p)gr=(1x103kg/m3-0.6x103kg/m3)xgr=0.4x103kg/m3xgJ7

所以竖直向下的压力B与重力Gz之比为

F\__O-xlO-g/t/xg/_0.4x1()3kg/m?_2

G一~pgV_0.6xlO3kg/m3-3

故D正确。

故选D。

5.A

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【详解】因为物体漂浮在液体中，而容器的形状为圆柱形，所以液体对容器底部的压力大小等于液体重力

与物体重力之和，又容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等，得两容器底部所受压力相等，又

由甲容器底面积大于乙容器底面积，可得0<P2；两物体均漂浮，物体漂浮时，浮力大小等于物体重力大

小，物块M、N质量相等，可得两物体排开液体重力相等，重力相等的液体质量也一定相等，得加尸加2。

故答案选Ao

6.B

【详解】设四个容器（包含小球A）的重力均为G,根据容器的平衡条件可知，桌面对容器的支持力满足

Fi'=F2'=F3'=G,F4'>G,那么容器对桌面的压力关系是6=/2=死<".

故选B。

7.BD

【详解】A.由题意可知，未注入水之前，木块是漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，木块的密度

小于水的密度，即〃次》/微。因此注水后，木块仍处于漂浮状态，所受的浮力大小仍等于自身重力大小，

重力不变，木块受到的浮力不变，又因为木块下表面受到的压力大小即为浮力大小，因此木块下表面所受

一F

水的压力不变，木块的底面积不变，根据夕=下可得，木块下表面所受水的压强不变，故A错误；

B.由A分析可知，注入水后，木块所受的浮力不变，根据阿基米德原理可知，木块排开水的体积不变，

故B正确；

C.由于杯子上宽下窄，杯壁还承担一部分液体的重力，因此杯底所受水的压力增加量小于加g,故C错

误；

D.水杯对桌面的压力等于水杯的总重力，因此水杯对桌面的压力增加量等于注入水的重力，即加g,故D

正确。

故选BDo

8.ABC

【详解】A.由题意可知，A漂浮，甲容器中水对容器底的压力为

耳子水Q=1lOOPax0.01m2=l1N

甲容器对桌面的压力为

£可密申S=1600Pax0.01m2=16N

则容器的重力为

G容包-片=16N-11N=5N

故A正确；

BC.由于A漂浮，B沉底，根据液体压强公式可得，甲容器水的深度为

HOOPa

A%=0.11m

p水g1x103kg/m3x1ON/kg

乙容器水的深度为

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\h水乙=-----------------------------=012m

期2kglxl03kg/m3xl0N/kg,

△心与△任的高度差之间水的体积，即为A长方体未浸入水中的体积，则A排开水的体积为

243

/A=.WB-A//A)S=2x104m3-(0.12m-0.11m)x0.01m=1x10m

根据阿基米德原理可得，A受到的浮力为

F浮A水g曝A=1x103kg/m3x1ON/kgxlxl0_4m3=lN

因为A漂浮，A受到的浮力等于重力，则

GA=%A=IN

当A放入甲容器后，容器对地面的压力为

/甲=6容+G水+GA=P容甲S

则水的重力为

6水可容甲S-G容-GA=1600Pax0.01m2-5N-lN=10N

B放入乙容器后，容器对地面的压力为

F容jG容+G水+GB=P容乙S

则B重力为

2

GB可容乙S-G容-G水=2000Pax0.01m-5N-l0N=5N

则

GB-GA=5N-1N=4N

故BC正确；

D.由题意可知，B沉底，根据阿基米德原理可得，B受到的浮力为

/B=2kg/B水g除=L°x103kg/m3X1ON/kgx2xl0_4m3=2N>1N

故D错误。

故选ABCo

9.见解析

【详解】向量筒中倒入适量的水，读出此时量筒中水面所对应的示数力，将橡皮泥沉入水底，读出此时量

筒中水面所对应的示数匕，可知橡皮泥体积

V=V3-V1

将橡皮泥捏成小碗状，使其漂浮在量筒的水面上，读出此时量筒中水面所对应的示数匕，排开水的体积

V书户V?-V1

由阿基米德原理可知浮力

F沪G翦户p^gV行o次g(匕-%)

橡皮泥处于漂浮时，则它的重力

G=尸浮=0次g(Kr%)

橡皮泥密度

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_m_G一夕水g（匕一匕）_。水（匕一匕）

P——一一一

vgVg（匕一匕）匕一匕

10.见解析

【详解】如图乙所示，A球漂浮，B球沉底，故04<4；又因为A、B两个实心小球体积相同，根据

加="「可知，mA<mB.根据G=wg可知，GA<GB■如甲图所示，体积相同的A、B两个实心小球放入

甲液体中都沉底，所以两个小球排开液体体积相等。根据尸="8厂可知两个小球受到的浮力相等；由

尊=G-私可知，A小球对甲容器底的压力小于B小球对甲容器底的压力，由力的作用的相互性可知，

甲容器底对A小球的支持力小于甲容器底对B小球的支持力。

11.分散压力

B见解析

【详解】（1）口］奋斗者号的载人舱设计为球形结构，球形结构可以将深海的压力向四周分散开来，从而可

以承受更大的压力。故其目的是分散深海的压力。

（2）［2］由材料知，固体浮力材料的关键部分是成千上万个纳米级大小的玻璃微珠，这个玻璃微珠中间是

空心的，密度只有水的30%,奋斗者号的体积是一定的，使用较小密度的材料，可以减小重力。而奋斗者

号最引人注目的是中国科学院金属研究所钛合金团队采用自主发明的Ti62A钛合金新材料，为奋斗者号建

造了世界最大、搭载人数最多的潜水器载人舱球壳，它比蛟龙号更抗压，实现了下潜更大的深度。所以钛

合金新材料是为了更抗压。奋斗者号采用密度较小的钛合金新材料和新型固体浮力材料，其目的是减小重

力。故AC不符合题意，B符合题意。

故选B。

（3）［3］实现上浮的原因，执行任务时，在奋斗者号的外部挂好2t的压载铁，注水下潜，当下潜至预定深

度时，奋斗者号通过适时抛掉0.8t的压载铁实现悬停，此时尸产G。当完成工作后，潜航员再抛掉剩余的

压载铁，抛掉剩余铁块时，自重减小，此时尸浮〉G,物体上浮。

12.（1）0.1N；（2）1.25xl03kg/m3

【详解】解：（1）假设密度计的底面积为S,密度计竖直漂浮，静止时露出水面的长度L=8cm,则浸入水

中的深度为

〃水=L-LX=16cm-8cm=8cm

由于密度计漂浮在水面上，此时密度计受到的浮力等于重力，根据阿基米德原理可得，密度计放入水中时

所受浮力大小为

耳学水=G=加g=10xl03kgxl0N/kg=0.1N

（2）浸入液体中的深度为

人液=L-Z2=16cm-9.6cm=6.4cm

因为密度计无论是在水中还是待测液体中，都处于漂浮状态，因此有

/水=4字液=G

假设密度计的底面积为S,根据阿基米德原理可得

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P水gSh水=p^gS%

即

1.0x103kg/m3xgxSx0.08m=p液xgxSx0.064m

解得

p^1.25><103kg/m3

答：（1）密度计放入水中时所受浮力大小为0.1N；

（2）液体A的密度为1.25xl03kg/m3。

13.(1)2xlO3Pa:(2)0.3N

【详解】解：（1）实心球A未放入水中时，水对容器底的压强

p=pgh=lxlO3kg/m3xlON/kgxO.2m=2xlO3Pa

（2）A球的密度

由于

PA<夕水

所以A球漂浮，静止后受到的浮力

4字A=GA=mg=0.03kgx1ON/kg=0.3N

答：（1）实心球A未放入水中时，水对容器底部的压强是2xl（）3pa；

（2）实心球A放入水中，静止后受到的浮力大小是0.3N。

14.（1）0.6N；（2）可以在水中立在杯底，见解析

【详解】解：（1）铁块在水中沉底，此时排开水的体积

F谆=0液g%=1x103kg/m3x10N/kgx6xIO_4m2x0.1m=0.6N

（2）将铁块换为形状完全相同、质