2023-2024学年安徽省安庆市区域八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年安徽省安庆市区域八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在平面直角坐标系中，点（-3,4）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列交通标志是轴对称图形的是（）

Tl

3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

A.2cm,3cm,6cmB.10cm,10cm,20cm

C.5cm,20cm,10cmD.5cm,6cm,10cm

4.下列命题中，是假命题的是（）

A.同旁内角互补B.对顶角相等

C.两点确定一条直线D.全等三角形的面积相等

5.已知一次函数）7=-％+/）的图象经过点（1,租）和（2,71）,则下列比较TH,71大小关系正确的是（）

A.m>nB.m<nC.m=nD.不能确定

6.如图，点8、尸、C、E在一条直线上，AB//ED,AC//FD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△

ABC三△DE9的是（）

A.乙4=乙D

B.AC=DF

C.AB=ED

D.BF=EC

7.关于函数y=-2%+1,下列结论成立的是（）

A.当％<0时y>0B.当％>0时，yV0

C.图象必经过点（0,-1）D.图象不经过第一象限

8.如图，在四边形ABC。中，44=90。，AD=3,BC=5,对角线80平分乙48C,则△8C0的面积为（）

A.7.5B.8

C.15D.无法确定

B

9.如图，在AABC与△?!£■尸中，点尸在BC上，AB交EF于点=HE,NB=NE=30°,/.EAB=

ACAF,AEAF=80°,贝！kFAC=()

A.40°

B.60°

C.50°

D.70°

10.在全民健身赛跑中，甲、乙两名选手的行程y(km)随时间x(h)变化的图象如图所示，给出下列四个结

论：

①起跑后1小时内，甲在乙的前面；

②在第1小时，两人都跑了10千米；

③乙的行程y与时间x的关系式为y=10x；

④甲在第1.5小时跑了11千米.

其中正确结论的个数有()

A.4个B.3个

C.2个D.1个

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.函数y=」工中的自变量》的取值范围____.

12.命题“若|zn|=\n\,则m=n"的逆命题是.

13.如图，RthABC^,ZC=90°,N4=30。，4B的垂直平分线交48于

D,交AC于E,AC=9,则1E=.

14.已知一次函数y=2%+6-2a(a为常数).

(1)若该函数图象与y轴的交点位于y轴的正半轴上，贝！ja的取值范围是

(2)当-1WXW2时，函数y有最大值-3,则a的值为.

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

△ABC中，NB+NC=2乙4,乙4：ZB=4：5,求三角形中各角的度数.

16.(本小题8分)

一次函数的图象经过点力(3,7)和B(0,-2)两点，求一次函数的解析式.

17.(本小题8分)

在△ABC中，ABAC=50°,ZB=48°,4D是△ABC的角平分线，求N/WC的度数.

18.(本小题8分)

如图，△力BC三个顶点的坐标分别为4(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)请画出△2BC沿y轴向下平移3个单位后的图形△；

(2)请画出△力BC关于y轴成轴对称的图形A&B2c2，并写出点々的坐标.

19.(本小题10分)

如图，AaBC中，Z5XC=100°,ZC=50°,AD1BC,垂足为。，EF是边4B的垂直平分线，交BC于E,

交48于点F，求NR4D的度数.

20.(本小题10分)

如图，点4、D、C、F在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,BC=EF.

⑴求证：4ABe沿4DEF；

(2)若乙4=53°,Z.B=87°,求NF的度数.

21.(本小题12分)

如图，直线丫=人久+6经过点2(0,5),与直线y=2久相交于点B,并与x轴相交于点C,其中点B的横坐标为

2.

(1)求点B的坐标和k,6的值；

(2)直接写出当质+6>时久的取值范围.

22.(本小题12分)

某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售

是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的

一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.

(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与％的函数关系式；

(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.

23.(本小题14分)

如图1,已知等腰△ABC,AB=AC,ABAC=120。，AD1BC于点。，点E是线段AD上一点，点F是C4延

长线上一点，且=

⑴当点D与点E重合时，即DB=DF,如图2,求NBFC的度数；

(2)求证：^AFE=4ABE；

(3)求证：AB=AE+AF.

参考答案

1.5

2.C

3.D

4.A

5.A

6.A

7.X

8.A

9.A

1Q.B

11.x4

12.若7n=n,贝！117nl=|n|

13.6

14.(l)a<3；(2)6.5

15.解：设乙4=4x,ZB=5x,

则NC=180°-4x-5x=180°-9x,

Z-B+zC=7./-A,

5x+180°—9比=2x4x,

解得：x=15°,

ZX=4x15°=60°,=5x15°=75°,zC=180°-60°-75°=45°,

综上所述，三角形中各角的度数为乙4=60。，4B=75。,ZC=45°.

16.解：设一次函数解析式为y=for+b,

把4(3,7)和以0,-2)代入得｛：：+《=7,解得｛:=",

所以一次函数的解析式为y=3x-2.

17.解：•••Z.BAC=50°,zS=48°,

ZC=180°-/LBAC-ZS=82°,

•・•力。是△48c的角平分线，

1

・•・/,CAD=^BAC=25°,

・•.Z.ADC=180°-^CAD—乙C=73°.

18.解：(1)如图所示，△A/1CI即为所求;

(2)如图所示，△4殳。2即为所求；

y

X

由图可知：殳(一4,2).

19.解：•・•^BAC=100°,Z.C=50°,

•••乙B=180°-{/-BAG+ZC)=30°,

••・EF是边的垂直平分线，

•••EA—EB,

・•・^EAB=Z.B=30°,

•••Z-AED=乙EAB+ZB=60°,

AD1BC,

・•.AADE=90°,

・•.Z,EAD=90°-60°=30°.

20.(1)证明：・・・/D=CF,

*'•AD+DC=CF+DC9

・•.AC=DF,

在△ABC和△DEF中，

AC=DF

AB=DE,

BC=EF

••△ABC义ADEF(SSS).

(2)A4=53°,乙B=87°,

・•・乙ACB=180°一一=180°-53°-87°=40°,

•・,△ABC=^DEF,

・•.ZF=乙ACB=40°,

・・.NF的度数为40°.

21.解：(1)令x=2,则y=2x=l，

8的坐标为(2,1),

将4B两点坐标代入到直线y=kx+6中得［上+5b=1

■­.B的坐标为(2,1),k=-2,6=5；

(2)观察图象，当+时，x的取值范围是“<2.

22.解:(1)根据题意得：y=[70%-(20-x)x35]x40+(20-x)X35X130=-350%+63000.

所以y与尤的函数关系式为：y=-350x+63000.

(2)70%>35(20-%),

、20

•••X>y.

・.・%为正整数，且无420,

7<%<20.

y=-350%+63000中k=—350<0,

y的值随x的值增大而减小，

.•.当x=7时，y取最大值，最大值为-350X7+63000=60550(元).

・•・安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.

23.(1)解：如图:

•••ABAC,Z.BAC=120°,

AAACB=^ABC=30°,

•••40_LBC于点。，

.・.DB=CD,

・.・DB=DF,

・•.CD=DF,

・•・乙DFC=乙ACB=30°,

A乙BDF=Z.DFC+乙ACB=60°,

・.・DB=DF,

・•.△BDF是等边三角形，

・•・Z.BFD=60°,

・•・乙BFC=乙BFD+乙DFC=90°；

(2)证明：・・・AB=AC,乙BAC=120°,

••・Z.ABC=乙ACB=30°,

AB=AC,AD1BC,

40垂直平分BC,

连接EC,则EB=EC,

・•・Z.EBC=乙ECB,

・.・EB=EF,

・•・EF=EC,

・♦・乙EFC=Z.ECF,

•・•/-ACE+乙ECD=30°,

・•・/.AFE+