2022年中考数学总复习：中考计算模块基础题过关50题【基础过关】解析版

基础过关：计算模块基础题过关50题（解析版）

专题简介：本份资料包含实数计算20题、化简求值20题、不等式组5题、分式方程5题这四大模块，所

选题目源自近四年各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的高频考题按题型进行分类汇

编，立意于让学生们用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题，也适合于培训机构老师

给学生进行专题复习时使用。

实数计算模块

1.（青一）计算：椁―2卜（J—+2cos30。

【解答】解：原式=2-3—l+2x，L-2.

2

2.（广益）计算：-（2019+^）°+4sin600-Vi2

【解答】解：原式=2—l+4x立一2g=1.

2

3.（麓山）计算：V9+2sin60°+|3-V3|-（V2019-^）°

【解答】解：原式=3+2x立+3—C-l=5.

2

4.（雅礼）计算2sin60+—（3—7i）°—V12

原式=2x2+4-1-2g=3-右

2

5.（长郡）计算：+|3-712|-（^-2015）°-4sin600.

【解答】解：原式=4+2行一3—1—4x^=0

2

6.（青一）计算:2016°+|l-V3|-2cos300

【解答】解：原式=1+行一1—2x三一（一4）=4

（iA-2

7.（广益）计算：-+2sin45°-V8+|l-V2|

6

【解答】解：原式=4+2x^--2V2+V2-1=3

2

【解答】解：JM^=-+4+3x-+lx2014=2020

22

9.（长郡）计算J五—卜sin30°—2j^

+5

【解答】解：原式=2g—4xg—2上—12=2g—|2—2g|—12=273+2-273-12=-10

10.（青一）计算：（-1产°+我iI+V2sin450.

【解答】解：原式=l+2-3+V^x正=1

2

-2

【解答】解：原式=1+36-4+1+2=36

-1

（广益）计算：（师—。

13.1）++|V2-l|-2cos45°.

【解答】解：—3+V2—1—2x-^-=—3

2

15.（长郡）计算：2sin600+3|百一2|-[g]+（乃+2）°.

【解答】解：原式=2x曰+3（2—6）—2+1=5—2若

16.（青一）计算：（-1广°+[；]+|-l+V3|-2sin600.

【解答】解：原式=1+2+百一1—2x"=2

2

17.（广益）计算：6sin60一-V12+|2-V3|

【解答】解：原式=6x^--9-2V3+2-V3=-7

2

18.（周南）计算：（一1）皿|+卜-加卜2«）545。-（5）

【解答】解：原式=-1+后-1-2x走-4=-6

2

19.（明德）计算：|2-tan6O°|-（^--3.14）0.

【解答】解：原式=2—百—1+4+工*2g=5

2

20.（广益）计算|-11-（3-万）°+&?+（-；尸+2cos60°

【解答】解：原式=1—1+4—2+2x」=3

2

化简求值模块

题型一：整式型的化简求值

1.（广益）先化简，再求值：（"+加）（加-"）-（4加3"-2加/）-2加"，其中加=-2,n=--o

【解答】解:原式=/_〃2_2m2+n2=

当加=-2,〃=-2■时，原式=-4.

2

2.(长郡)先化简，再求值：(4+6)2+6(4-6)-4〃6,其中q=2,b=.

【解答】解：原式=q2+2a6+b2+q6-b2-4ab=a2-ab,

当a=2,_时，原式=4+1=5.

2

3.(明德)先化简，再求值：(x—2田2—3(x+y)(x—y)+2f,其中，x=l,y=-l,

【解答】解：(x-2y)2-3(x+y)(x-y)+2x2

22222222222

=x-4xy+4y-3(x-y)+2x=x-4xy+4y-3x+3y+2x=7y-4xyf

当x=\,y=-1时，

原式=7X(-1)2-4XlX(-1)=7+4=11.

题型二：分式型的化简求值

考向1:分式直接通分化简型

-1q2.

4.（雅礼）先化简，再求值：—....,其中x=J5.

x+1x-6x+9x-3

【解答】解：原式-Mr'x_S1x、+•/1、

x+1(x-3)2x(x+l)x+1x(x+l)x(x+l)x(x+l)

=x+1=1

x(x+l)X

当％=加时，原式=-^=Y2.

V22

5.(雅实)化简求值：(2+，—]x"4,其中。

1Q—16/+2J2Q+1sj2—1

Q(Q+2)+Q(Q-1)Q+2

【解答】解：原式

(Q+2)(Q-1)2a+1

Q(2Q+1)Q+2

(Q+2)(Q-1)2Q+1

a

Q—1=/=（,第+1］行+1时'原式

当

V2+1_2+72

V2+1-1-2

'x+2x2—2xx-4

6.（广益）先化简，再求值:其中x=4tan45°+2cos30°.

x-2X?—4x+4,x—2

【解答】解：原式=［辿-x(x-2)广珏=(x+2-x)•x-2—2.x-2—2

x-2(x-2)2x-2x-2x-2x-4x-2x-4x-4

当x=4tan45°+2cos30°=4Xl+2X^/^=4+^/^时，

原式=2=罩=也.

4+V3-4M3

7.(周南)先化简：/----/~2,再从0,1,2,3中选取一个合适的数作为x的值代入求

x—xx—2%+1x—1

值.

【解答】解：原式=/］、―_X-2、.^11=,1、_/l-X=-A,

X(X-1)(x-l)2x-2x(x-l)X_1x(x-l)X

当x=3时，原式=-_L.

3

考向2：分式中常数与分式通分化简型

8.(青一)先化简，再求值：-「2丁+1,其中》=3.

(x-2)X2-4

【解答】解：原式=左！・(x+乙)(x-2)=空2,

2

x-2(x-i)x-1

当x=3时，原式=至_；

2

m(3A

9.(麓山)先化简，再求值：-1+--,其中加=-2

m-9Im-3)

【解答】解：原式=+(正告+旦)=______4-_5L=____IB____•生3

(m+3)(m-3)nr3m_3(m+3)(in-3)m-3(m+3)(m-3)m

1

m+3

当机=-2时，原式=---=1.

-2+3

10.(青一)先化简，再求值：［1+，］+:T+4,其中x=6.

Ix-2)x-2x

5e#x-2+1x(x-2).x-1x(x-2)..

解：原式=-------x-^----^+4=----x-^----^+4=x+4

x—2x—1x—2x—1

当％=6时，x+4=6+4=10

2

(青一)先化简，再求值：;+“2a

11.其中a=3

Q—2。+1a-l

碑暗—(。+1)+_m+1)/。-1工a

("1)21"11(叱1)2U+lJ^-1

当Q=3时，a3

a—12

⑵(广益)先化简，再求值：『后

X-1其中》=四-2

x2+4%+4

2

【解答】解：原式=(三2-2)+x-l=9.G+2)'=升2,

x+2x+2(X+2)2X+2X-1

当％=加-2时，原式=亚-2+2=料—

B(广益)先化简，再求值：『士卜不其中A&+1

【解答】解:库式=x+3-4，(x-1)“=x-l.2(x+3)=2

x+32(x+3)x+3(x-l产x-l

将》=丁分1代入原式得：，=＞=&.

近

14.(青一)先化简，再求值：丁+4,再从一2、0、1、2中选一个恰当的x代入求值。

卜X—1yX—X

【解答】解：原式=izkL.x(x-i)=三2_=上，

(x-2)之1(x-2)之乂-2

：x-lW0,x-2^0,x(x-l)#0,，xW0,2,1,

.,.当x=-2时，原式=_.一4—」.

-2-22

(a2+1)(a+2}(a—l}

15.(长郡)先化简，再求值：巴=-2+~——L其中—2＜。＜2,从中选一个你喜欢的整

、a)a+2a

数代入求值.

原式=a」+l-2a.a(a+2)=(a-l)".a(a+2):

【解答】解:

a(a+2)(a-l)a(a+2)(a-l)

•；-2WaW2,且a为整数,

；.a=0,1,-2时没有意义，a=-l或2,

当a=-l时，原式=-2；当a=2时，原式=1.

16.(雅礼)先化简：fl--,再任取一个你喜欢的数代入求值.

Ix+2)X2-4

【解答】解:原式=x+2-x+l.(x+2)(x-2)=工-2,

x+23

当x=0时，原式=-2.

考向3：分式中不变正负符号的整式通分化简型

17.(广益)先化简，再求值：华+(.-1-2二3,其中。是方程，-x=6的根.

CL—1Q+1

【解答】解：(a-1-2a-l)

a2-la+1

=a-2=(a+1)(a-1)-(2a-1)=a-2-a(a-2)_1_］

2

(a+1)(a-1)a+1(a+1)(a-l)a+1a(a-l)a_a

•/Q是方程-q-6=0的木艮,.'.a2-a-6=0,.'.tz2-a=6.

I.原式=▲.

6

18.(长郡)若a是方程V+4x—1=0的根，求代数式，+3—-二］的值.

4a2-12a(a-3)

【解答】解：；a是方程N+4X-1=0的根，

•\a2+4a-1=0,BPa(a+4)=1,

2

则原式=a-4,a^~9~7a-4a-3=1—1

4a(a_3)a_34a(a_3)(a+4)(a-4)4a(a+4)4

考向4：分式中正负符号变化的整式通分化简型

19.(中雅)化简求值：+/~2,其中x=夜.

<x+1)X2+2X+1

【解答】解：原式=一算厂+1•(、篡+1)..x+L=-%(x+1)=-x2-x

x+1x-21x-2

当时，原式=-2-&.

3a-4

20.(雅礼)先化简，再求值：(3-〃+1)+2.」其中从。从-1,2,3中取一个你认为合适的数

。+1a+2。+1

代入求值.

［解答］解：原式=［旦《.1)］・.(a?)2=［3-仁2-1)

a+1(a+2)(a_2)a+1(a+2)(a-2)

_(a+1)2=(4(a+1)2=(2+a)(2-a).(a+1)、

a+1(a+2)(a-2)a+1(a+2)(a-2)a+1(a+2)(a-2)

--a-1,

•-1aW2,・・Q^3,

原式=-3-1=-4.

不等式组与分式方程模块

3(%-1)<6x

1.(青一)解不等式组x+1，并写出它的所有整数解,

x<-----

【解答】解：解不等式3(x-1)<6%得：x>-1,

解不等式xwall得：xwi,

2

...不等式组解集是-

二原不等式组的所有整数解为0、1.

2-x1

2.（麓山）土’+—^二1

x—33—x

【解答】解：方程两边同时乘以x-3,得

2-x-l=x-3,整理得，x=2,经检验，x=2是方程的根，，原分式方程的解是x=2；

x-1

------P2>x

3.（麓山）求关于x的不等式组，2'的所有整数解之和.

2（x-2）<3x-5

【解答】解：解不等式①得，x<3,解不等式②得，所以，不等式组的解集是lWx<3,所以，不

等式组的整数解有1、2,

它们的和为1+2=3.

3x-l2x_1

4.（麓山）

2x—23x-3—5

【解答】解：去分母得：9x-3-4x=3x-3,解得：x=0,

经检验x=0是分式方程的解;

x—3

x—3<-----

5.（雅礼）解不等式组2,并写出其整数解.

3（x-l）-l>x-8

【解答】解：「一3〈皇①

,3（xT）>x-8②

解不等式①得：x<3,

解不等式②得：X2-2,

所以不等式组的解集是-2Wx<3,

此不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2.

Y2

6.（麓山）」一二1+——

x+3x-1

【解答】解：去分母得：/_x=/+2x