2022-2024全国高考物理试题汇编：带电粒子在匀强磁场中的运动

2022-2024全国高考真题物理汇编

带电粒子在匀强磁场中的运动

一、单选题

1.（2022广东高考真题）如图所示，一个立方体空间被对角平面"NPQ划分成两个区域，两区域分布有

磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直。yz平面

进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是

2.（2023北京高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为3、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内

部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为m长度为/（/>>。）。

带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管

壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为小粒子电荷量为+4,不计粒

子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（）

・・・8••・

A.粒子在磁场中运动的圆弧半径为。

B.粒子质量为驷

V

C.管道内的等效电流为阳万4v

D.粒子束对管道的平均作用力大小为

3.（2024湖北高考真题）如图所示，在以。点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强

磁场，磁感应强度大小为及圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为办

电荷量为q（q>0）的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是

（）

A.粒子的运动轨迹可能经过。点

B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向

77rH7

C.粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为—

3qB

D.若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为卷迦

3m

4.（2024广西高考真题）。口坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为8,方向垂直

纸面向里。质量为优,电荷量为+4的粒子，以初速度v从。点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与

y轴正向夹角为45。，交点为P。不计粒子重力，则尸点至。点的距离为（）

二、多选题

5.（2022湖北高考真题）如图所示，一带电粒子以初速度如沿天轴正方向从坐标原点。射入，并经过点P

（«>0,b>0）。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从。到P运动的时间为力，到达P

点的动能为若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从。到P运动的时间为0到达P

点的动能为&2。下列关系式正确的是•（）

A.ti<t2B.tl>t2

C.Eki<Ek2D.Eki>Ek2

6.（2022辽宁高考真题）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域

有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁

场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒

子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（）

N

A.粒子1可能为中子

B.粒子2可能为电子

C.若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的。点

D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的。点

7.（2023全国高考真题）光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过尸

的横截面是以。为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子

在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方

向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是（）

A.粒子的运动轨迹可能通过圆心。

B.最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出

C.射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短

D.每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心。的连线

8.（2022湖北高考真题）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为工的矩形区域分成两部分，一部分充

满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为

B,SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且

与SP成30。角。已知离子比荷为左，不计重力。若离子从P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为仇

则离子的入射速度和对应。角的可能组合为（）

XXXX

XXXX

L

A.-kBL,0°B.-kBL,0°C.kBL,60°D.2kBL,60°

32

三、解答题

9.（2023福建高考真题）阿斯顿（F.Aston）借助自己发明的质谱仪发现了定等元素的同位素而获得诺贝

尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP'上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应

强度大小为人两个短离子在。处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N

处。已知某次实验中，v=9.6xl04m/s,B=0.1T,落在M处就离子比荷（电荷量和质量之比）为

4.8xlO6C/kg；P、。、M、N、P在同一直线上；离子重力不计。

（1）求。/的长度；

（2）若ON的长度是的1.1倍，求落在N处就离子的比荷。

••----•••

------------、、、

Z\\

•••••\\••

/\\

，\\

!!!

P——E———―二——-p'

OMN

10.（2024重庆高考真题）有人设计了一粒种子收集装置。如图所示，比荷为"的带正点的粒子，由固定

m

于M点的发射枪，以不同的速率射出后，沿射线方向运动，能收集各方向粒子的收集器固定在上

方的K点，。在MN上，且K。垂直于MN。若打开磁场开关，空间将充满磁感应强度大小为2,方向垂

直于纸面向里的匀强磁场，速率为％的粒子运动到。点时，打开磁场开关，该粒子全被收集，不计粒子重

点，忽略磁场突变的影响。

（1）求OK间的距离；

（2）速率为4Vo的粒子射出瞬间打开磁场开关，该粒子仍被收集，求间的距离；

（3）速率为4"的粒子射出后，运动一段时间再打开磁场开关，该粒子也能被收集。以粒子射出的时刻为计

时。点。求打开磁场的那一时刻。

，K

ON

M

11.(2023天津高考真题)科学研究中可以用电场和磁场实现电信号放大，某信号放大装置示意如图，其

主要由阴极、中间电极(电极1,电极2,…，电极n)和阳极构成，该装置处于匀强磁场中,各相邻电极存在电势

差。由阴极发射的电子射入电极1,激发出更多的电子射入电极2,依此类推，电子数逐级增加,最终被阳极收

集，实现电信号放大。图中所有中间电极均沿x轴放置在xOz平面内，磁场平行于z轴，磁感应强度的大小为

瓦己知电子质量为外电荷量为e。忽略电子间的相互作用力，不计重力。

(1)若电极间电势差很小可忽略，从电极1上O点激发出多个电子，它们的初速度方向与y轴的正方向夹

角均为其中电子心b的初速度分别处于xOy、yOz平面的第一象限内，并都能运动到电极2。

(i)试判断磁场方向;

(ii)分别求出。和b到达电极2所用的时间右和芍；

(2)若单位时间内由阴极发射的电子数保持稳定,阴极、中间电极发出的电子全部到达下一相邻电极。设

每个射入中间电极的电子在该电极上激发出6个电子，5ocU,U为相邻电极间电势差。试定性画出阳极

收集电子而形成的电流/和U关系的图像，并说明理由

电子

阴极阳极

电极1电极2

OU

参考答案

1.A

【详解】AB.由题意知当质子射出后先在MN左侧运动，刚射出时根据左手定则可知在MN受到y轴正

方向的洛伦兹力，即在MN左侧会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动，y轴坐标增大；在MN右侧根据

左手定则可知洛伦兹力反向，质子在了轴正方向上做减速运动，故A正确，B错误；

CD.根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没

有运动，z轴坐标不变，故CD错误。

故选A。

2.C

【详解】A.带正电的粒子沿轴线射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子运动的圆弧半径为

故A正确，不符合题意;

B.根据

V2

qvB=m——

r

可得粒子的质量

Bqa

m=-----

V

故B正确，不符合题意；

C.管道内的等效电流为

I=NqSv

单位体积内电荷数为

n

7ra2v

则

jn2

I=----z-qyiav=nq

Jiva

故C错误，符合题意；

D.由动量定理可得

FM=2nmAtv

粒子束对管道的平均作用力大小

2a尸

Fx——=F

I

联立解得

F-nBql

故D正确，不符合题意o

故选Co

3.D

【详解】AB.在圆形匀强磁场区域内，沿着径向射入的粒子，总是沿径向射出的；根据圆的特点可知粒子

的运动轨迹不可能经过。点，故AB错误；

C.粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域，时间最短则根据对称性可知轨迹如图

xx

则最短时间有

故C错误;

D.粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，则轨迹如图所示

\x/x

XXX

设粒子在磁场中运动的半径为r,根据几何关系可知

J3R

根据洛伦兹力提供向心力有

可得

出qBR

故D正确。

故选D。

【详解】粒子运动轨迹如图所示

在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有

V2

qvB=m——

可得粒子做圆周运动的半径

mv

qB

根据几何关系可得P点至。点的距离

故选C。

5.AD

【详解】AB.该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿x轴正方向做匀速

直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，沿无轴正方向分

速度在减小，根据

可知

tj<(2

故A正确，B错误。

CD.该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，到达P点时速度大于vo；当该

过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，到达P点时速度等于V0,而根据

"12

Ek=~mV

可知

Eki>Ek2

故C错误，D正确。

故选AD。

6.AD

【详解】AB.由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子；粒子2向上偏

转，根据左手定则可知粒子2应该带正电，A正确、B错误；

C.由以上分析可知粒子1为中子，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，C错误；

D.粒子2在磁场中洛伦兹力提供向心力有

V2

qvB=m——

r

解得

mv

r=——

qB

可知若增大粒子入射速度，则粒子2的半径增大，粒子2可能打在探测器上的。点，D正确。

故选AD。

7.BD

【详解】D.假设粒子带负电，第一次从A点和筒壁发生碰撞如图，01为圆周运动的圆心

由几何关系可知NQA。为直角，即粒子此时的速度方向为。4,说明粒子在和筒壁碰撞时速度会反向，由

圆的对称性在其它点撞击同理，D正确;

A.假设粒子运动过程过。点，则过尸点的速度的垂线和OP连线的中垂线是平行的不能交于一点确定圆

心，由圆形对称性撞击筒壁以后的A点的速度垂线和A。连线的中垂线依旧平行不能确定圆心，则粒子不

可能过。点，A错误；

B.由题意可知粒子射出磁场以后的圆心组成的多边形应为以筒壁的内接圆的多边形，最少应为三角形如

图所示

即撞击两次，B正确；

C.速度越大粒子做圆周运动的半径越大，碰撞次数会可能增多，粒子运动时间不一定减少，C错误。

故选BD。

8.BC

【详解】若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图

XXXX

XXXX

根据几何关系则有

R=L

V

qvB=m——

R

可得

根据对称性可知出射速度与SP成30。角向上，故出射方向与入射方向的夹角为柒60。。

当粒子上下均经历一次时，如图

X、X，女

\/

\/

XXX7X

XXXX

因为上下磁感应强度均为B,则根据对称性有

根据洛伦兹力提供向心力有

v

qvB=m——

R

可得

此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为0=0°o

通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足

此时出射方向与入射方向的夹角为柒60。；

当粒子从上部分磁场射出时，需满足

v=qBL=J_kBL(“=],2,3……)

2nm2n

此时出射方向与入射方向的夹角为0=0°。

故可知BC正确，AD错误。

故选BC。

9.(1)0.4m；(2)4.4xlO6C/kg

【详解】(1)粒子进入磁场，洛伦兹力提供圆周运动的向心力则有

V2

qvB=m—

整理得

mv9.6x10“

m=0.2mOM的长度为

qB4.8X106X0.1

OM=2r=0.4m

(2)若ON的长度是OM的1.1倍，则ON运动轨迹半径为OM运动轨迹半径14倍，根据洛伦兹力提供

向心力得

,v2

vB=m

q7

整理得

VV

q'=4.4x1()6C/kg

m'r'Bl.lrB

2mv

1°・⑴/n

⑶翼

【详解】(1)(1)当粒子到达O点时打开磁场开关，粒子做匀速圆周运动，设轨迹半径为〃，如图所示

MON

由洛伦兹力提供向心力得

其中

0K=2］即也

qB

（2）速率为4vo的粒子射出瞬间打开磁场开关，则粒子在磁场中运动的轨迹半径

丫2-4々

如图所示，由几何关系有

（4n-2r；）2-\-MO2=（4r；）2

解得

MO=2.=2岛%

qB

（3）速率为4Vo的粒子射出一段时间/到达N点，要使粒子仍然经过K点，则N点在O点右侧，如图所示

（4r；-2r7）2+OA^=（4r；）2

解得

ON=2舟=2后吟

qB

粒子在打开磁场开关前运动时间为

MO+NO

解得

V3m