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5考点4平面向量——五年（2020—2024）高考数学真题专项分类汇编学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．已知向量，，，若，则()A.-6 B.-5 C.5 D.61．答案：C解析：，，即，解得，故选C.2．[2024年全国高考真题]已知向量a，b满足，，且，则()A. B. C. D.12．答案：B解析：由，得，所以.将的两边同时平方，得，即，解得，所以，故选B.3．[2022年全国高考真题]在中，点D在边AB上，.记，，则()A. B. C. D.3．答案：B解析：如图，因为点D在边AB上，，所以，故选B.4．[2024年全国高考真题]已知向量，，若，则()A.-2 B.-1 C.1 D.24．答案：D解析：解法一：因为，所以，即.因为，，所以，，得，所以，解得，故选D.解法二：因为，，所以.因为，所以，所以，所以，解得，故选D.5．[2023年全国高考真题]已知向量，.若，则()A. B. C. D.5．答案：D解析：因为，，所以，，因为，所以，所以，整理得.故选D.6．[2020年全国高考真题]在中,是边上的中点,则()A. B. C. D.6．答案：C解析：根据向量的加减法运算法则算出即可,.故正确答案应该选C.7．[2020年全国高考真题]已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是()A. B. C. D.7．答案：A解析：，又表示在方向上的投影，所以结合图形可知，当与重合时投影最大，当与重合时投影最小.又，，故当点在正六边形内部运动时，，故选A.二、多项选择题8．[2021年全国高考真题]已知O为坐标原点，点，，，，则()

A. B. C. D.8．答案：AC解析：本题考查向量的模及数量积的概念和运算.选项正误原因A√因为，，所以B×因为，，所以，，由于与的关系不确定，所以无法判断C√因为，，所以D×因为，，由于与的关系不确定，所以无法判断三、填空题9．[2023年全国高考真题]已知向量a，b满足，，则___________.9．答案：解析：由，得，即①.由，得，整理得，，结合①，得，整理得，，所以.10．[2021年全国高考真题]已知向量，，，则____________.10．答案

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