4.1.1n次方根与分数指数幂课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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4.1.1n次方根

与分数指数幂相与为一

雅外慧中

高一

数学我们知道:如果x2=a，那么x叫做a的平方根;例如，2就是4的平方根.如果x3=a，那么x叫做a的立方根;例如，2就是8的立方根.类似地，由于(±2)4=16，我们把±2叫做16的4次方根;由于25=32，2叫做32的5次方根.一、激趣导入学习目标1.理解n次方根、根式的概念.2.能正确运用根式的性质化简或求值,能进行根式与分数指数幂之间的相互转化.一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号

表示。当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数，这时，正数a的正的n次方根用符号

表示，负的n次方根用符号

表示，正的n次方根与负的n次方根以合并写成

(a>0).负数没有偶次方根.二、自主学习0的任何次方根都是0，记作

=0.式子

叫做根式(radical)，这里n叫做根指数，a叫做被开方数.根据n次方根的意义，可得三、探究展示可以得到:当n为奇数时，当n为偶数时，四、精讲解疑我们希望整数指数幂的运算性质，如(ak)n=akn，对分数指数幂仍然适用0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.分数指数幂五、达标测评课堂小结学生回

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