3.4.3.2 空间中的角（二）课件-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
3.4.3.2 空间中的角（二）课件-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第2页
3.4.3.2 空间中的角（二）课件-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第3页
3.4.3.2 空间中的角（二）课件-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第4页
3.4.3.2 空间中的角（二）课件-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩26页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三章

空间向量与立体几何

3.4.3.1空间中的角（二）1.会用向量法求二面角的大小.2.能正确区分两个平面的法向量所成的角与二面角的平面角的不同.探究1

两平面相交，有几个二面角？提示有4个二面角.探究2

二面角的平面角与两平面的法向量的夹角有何关系？提示

二面角的平面角与两平面的法向量的夹角相等或互补.1.一般地，已知n1，n2分别为平面α，β的法向量，则二面角α－l－β的平面角与两法向量所成角〈n1，n2〉______

(如图(1))或______

(如图(2)).相等互补例1以A为原点，AB，AD，AS所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系(图略).因为AD⊥平面SAB，思维升华(链接教材P149复习题三A组T17)在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点E，F分别为棱D′C′，B′C′的中点.求平面EFC与底面ABCD夹角的正切值.训练1建系如图，设AB＝1.例2如图，在几何体S－ABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD＝DC＝2，BC＝1，又SD＝2，∠SDC＝120°，求二面角B－AS－D的平面角的余弦值.如图，在平面SCD中，过点D作DC的垂线交SC于E，以D为原点，以DC，DE，DA所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系.思维升华用向量法求二面角与用向量法求两平面的夹角的方法和步骤类似在求二面角的大小(或其余弦值)时，容易因分辨不清二面角的平面角是锐角还是钝角致误.确定方法有：①根据几何图形直观判断二面角的平面角是锐角还是钝角，从而决定其余弦值的正负；②依据“同进同出互补，一进一出相等”求解.训练2以C为原点，建立如图所示的空间直角坐标系C－xyz.例3A.30° B.45°

C.60°

D.90°√12(2)(链接教材P133例11)如图所示，在120°的二面角α－l－β中，A∈l，B∈l，AC⊂α，BD⊂β且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B.已知AC＝AB＝BD＝6，则线段CD的长为________.因为AC⊥AB，BD⊥AB，＝3×62＋2×62×cos60°＝144，所以CD＝12.思维升华(1)求解与二面角有关的距离问题，涉及到的两直线的方向向量所成的角是二面角的平面角或其补角，要结合实际图形确定对应的向量所成的角.(2)此类问题常利用基底思想及向量模的性质求解.训练3√(2)在平行四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠D＝60°，PA⊥平面ABCD，PA＝6，则PC的长为________.71、背诵记忆求两平面夹角的两种向量方法2、背诵记忆求解二面角的步骤与方法√√建立如图所示的空间直角坐标系.4.如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1为长方体，AA1＝AB＝2AD，E为C1D1的中点，则二面角B1－A1B－E的平面角的余弦值为________.取x＝1，则y＝z＝1，所以m＝(1，1，1).又因为DA⊥平面A1B1B，1、把课堂检测习题同桌互批，各组长将检测结果汇总交给老师2、

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论