3.2.1函数的单调性4-单调性的应用课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

函数的单调性学习目标：（1分钟）1：巩固函数的单调性概念和判断2：利用函数的单调性解决参数问题（重点）和解函数不等式（重难点）复习导入——函数单调性判定的定义y=f(x)，任取x1,x2∈A,(x1<x2)，总有f(x1)<f(x2)，则f(x)在A上为增函数，A为增区间。反之为减函数y=f(x)，任取x1,x2∈A,(x1<x2)，总有f(x1)>f(x2)，则f(x)在A上为减函数，A为减区间。知识点一：函数增减定义的变式：知识点二：利用函数的单调性解决参数问题（①各区间均为增②衔接处不反超）知识点三：利用函数的单调性，比较函数值大小（将自变量转化到同一单调区间内）知识点三：利用函数的单调性解函数不等式（将抽象函数的大小关系转化为x的不等式，特别注意：共同满足的定义域）改：f(x)在（-∞，4）上递减，求a的范围当堂训练3：若函数f(x)=x2-（m+1)x+m2在[3,＋∞）是增函数，求m的取值范围4：若f(x)在R上是减函数，则f(-1)_______f(a2+1）解：由题意得：3a-1<0-1<0(3a-1)×1+4a≥-1+1｛

解得：a<1/3a≥1/7∴a的取值范围为∵函数f(x)在（-1，1）为减函数，且f(1-a)<f(2a-1)∴-1<1-a<1①-1<2a-1<1②1-a>2a-1③∴0<a<2

0<a<1a<2/3综上所述：0<a<2/3｛｛3：若函数f(x)=x2-（m+1)x+m2在[3,＋∞）是增函数，则m的取值范围是_______解：∵f(x)=x2-（m+1)x+m2在【3，+∞)是增函数∵函数f(x）在【1，+∞)是增函数4：若f(x)在R上是减函数，则f(-1)_______f(a2+1）解：∵a2+1≥1，1>-1∴a2+1>-1若f(x)在R上是减函

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