烟台大学《数理方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页烟台大学《数理方程》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)3、定积分的值为（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、设函数，则为（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.7、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√178、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.9、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知级数，其和为_____________。2、求函数的单调递增区间为_____________。3、设函数，则该函数的值恒为____。4、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）判断级数的敛散性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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