许昌学院《统计学》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页许昌学院《统计学》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)3、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√54、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/58、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设，则为____。3、曲线在点处的切线方程为______。4、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、若级数收敛，且，那么级数______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求其反函数的导数。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内连续，且对任意的有，证明：

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