安徽省芜湖市无为市部分学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含详解)

安徽省芜湖市无为市部分学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A.2,3,4 B.5,5,8C.6,8,10 D.3,5,92．如图,在中,,,若,则的度数为()A. B. C. D.3．如图,将沿直线翻折,点C与点D重合,点E在上,则全等三角形有()A.1组 B.2组 C.3组 D.4组4．如图,人字梯中间一般会设计一根“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,其中蕴含的数学依据是()A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短C.垂线段最短 D.三角形具有稳定性5．如图,将一张六边形纸片沿虚线剪开,剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是()A.①④ B.②③ C.①③ D.②④6．如图,在中,,是三角形的高,若,,,则线段的长为()A. B.4 C.5 D.67．如图,在中,为的角平分线,为的高,与相交于点F,若,,则的度数为()A. B. C. D.8．如图,在四边形中,点D,B分别在边,上,,下列结论不一定正确的是()A. B.C. D.9．如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则的度数为()A. B. C. D.10．在中,数据如图所示,关于结论I、Ⅱ、Ⅲ,下列判断一定正确的是()结论I：.结论Ⅱ：比小.结论Ⅲ：若比小,则比大.A.结论I正确 B.结论Ⅱ正确C.结论Ⅲ正确 D.只有结论I不正确二、填空题11．一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:3,这个三角形是_______三角形.(填锐角、直角或钝角)12．如图,,点D,E分别在边,上,若,,则____________.13．如图,是的平分线,过点A作,垂足为D,若,,则的度数是______.14．如图,在中,平分.(1)、、的大小关系为______.(用“>”连接)(2)若,则______°.三、解答题15．在中,三角形各内角的度数如图所示,求的度数.16．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数.17．已知一个三角形的两条边长分别为,.设第三条边长为.(1)求x的取值范围.(2)若此三角形为等腰三角形,求该等腰三角形的周长.18．如图,点E、F分别在的两条边上,点P在的内部,连接、,求证：.19．如图,已知,点B,F,C,E在同一条直线上.(1)若,,求线段的长.(2)请判断与的位置关系,并说明理由.20．问题情境：在探索多边形的内角与外角关系的活动中,同学们经历了观察、猜想、实验、计算、推理、验证等过程,提出了以下问题,请解答.(1)若六边形的一个内角的度数是.①与它相邻的外角的度数为_________；②其他五个内角的和为_________.(2)若n边形的一个外角为,与它不相邻的个内角的和为,求,与n之间满足的等量关系,并说明理由.21．如图,这是9×11的小正方形组成的网格,每个小正方形的边长均为1,已知的三个顶点均在格点上,按要求画图：(1)画出的边上的中线.(2)画出的边上的高.(3)若,求边上的高的长度.22．【模型理解】(1)如图1,和交于点O,求证：.【模型应用】(2)如图2,,分别平分,,求证：.23．已知在中,是边BC上的高,是的角平分线.(1)如图1,若,,则的度数为__________.(2)如图2,平分交于点F,交的外角的平分线于点P,请猜想与的数量关系,并说明理由.(3)如图3,在(2)的条件下,过点P作于点G,若,且,请直接写出的度数.

参考答案1．答案：D解析：A、,能组成三角形,不符合题意；B、能组成三角形,不符合题意；C、,能组成三角形,不符合题意；D、,不能组成三角形,符合题意；故选：D.2．答案：B解析：∵在中,,,∴,∵,∴.故选：B.3．答案：C解析：∵将沿直线翻折,点C与点D重合,∴,∴,,,,∵,,,∴,∵,,,∴,则图中的全等三角形共有3组.故选：C.4．答案：D解析：人字梯中间一般会设计一根“拉杆”,可以构造一个三角形,根据三角形具有稳定性可以增加使用梯子时的安全性,故选：D.5．答案：A解析：①剪开后的两个图形都是五边形,内角和相等,符合题意；②剪开后的两个图形分别是三角形和七边形,内角和不相等,不符合题意；③剪开后的两个图形分别是三角形和五边形,内角和不相等,不符合题意；④剪开后的两个图形都是四边形,内角和相等,符合题意；即符合要求的是①④,故选：A.6．答案：A解析：∵,,∴,即,解得：,故选：A.7．答案：C解析：,,,平分,,,,,,故选：C.8．答案：B解析：∵,∴,,,故选项A不符合题意；∵,∴,∴,选项C不符合题意；∵,∴,选项D不符合题意；由现有条件无法证明,故选项B符合条件,故选：B.9．答案：B解析：如图：∵正方形的一个内角的度数为90度,正五边形的一个内角的度数为,∴,∴；故选B.10．答案：C解析：当时,；故结论I错误；条件不足,不能得到比小；故结论Ⅱ错误；∵,∴,∵比小,∴比大；故结论Ⅲ正确；故选C.11．答案：直角解析：,答：这个三角形中最大的角是直角.故答案为：直角.12．答案：2解析：∵∴,∵,∴,∵,∴,故答案为：2.13．答案：解析：延长交于点D,∵是的平分线,,∴,,又,∴,∴,∵,,∴,故答案为：.14．答案：(1)(2)解析：(1)∵,,,,∴,故答案为：；(2)∵平分,∴∵,,∴,∴,故答案为：.15．答案：解析：由题意可得：,解得,∴.16．答案：10解析：设这个多边形是n边形,由题意得：,解得：.答：这个多边形的边数是10.17．答案：(1)(2)解析：(1)根据三角形三边关系,得,即；(2)因为三角形是等腰三角形,且,所以,第三边只能是,所以,周长为18．答案：证明见解析解析：证明：在四边形中,,,,,,.19．答案：(1)(2),理由见解析解析：(1)∵,∴,∵,,∴,∴∴.(2).理由如下：∵,∴,∴.20．答案：(1)①②(2),理由见解析解析：(1)①；故答案为：；②；故答案为：；(2),理由如下：∵n边形的一个外角为,∴与它相邻的一个内角的度数为,∵n边形的内角和为,∴,∴.21．答案：(1)答案见解析(2)答案见解析(3)解析：(1)如下图,根据网络特点找到中点E,再连接A、E两点,线段即为所求.(2)如下图,延长,过点A作延长线的垂线,交于点D,线段即为所求.(3)设边上的高为h,由图题意可知：,,,即,,即边上的高的长度为.22．答案：(1)见解析(2)见解析解析：证明：(1)在中,,在中,,∵,∴；(2)同(1)中模型可得,在、相交线中,有,在、相交线