信阳师范大学《统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页信阳师范大学《统计学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某工厂生产的产品质量特性服从正态分布，均值为100，标准差为5。现从生产线上随机抽取一个样本，其质量特性值为90。在显著性水平为0.05下，该样本是否为异常值？（）A.是B.否C.无法确定D.以上都不对2、已知某时间序列数据的一阶自相关系数为0.6。现对该时间序列进行一次差分运算，得到新的时间序列。则新序列的自相关系数（）A.减小B.增大C.不变D.无法确定3、已知某时间序列的自相关函数在滞后1期的值为0.8，滞后2期的值为0.5。这说明该时间序列具有什么特征？（）A.短期相关性强B.长期相关性强C.无相关性D.无法确定4、从一个均值为50，标准差为10的正态总体中，随机抽取一个样本量为100的样本。计算样本均值的抽样分布的标准差是？（）A.1B.10C.0.1D.55、如果一个数据集中存在极端值，以下哪种集中趋势的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位数C.众数D.几何平均数6、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过0.02mm，在置信水平为95%的情况下，至少应抽取多少个零件进行测量？（）A.97B.196C.256D.4007、要检验一个骰子是否均匀，投掷了60次并记录每个点数出现的次数。应使用哪种统计检验方法？（）A.单样本t检验B.单样本方差分析C.卡方拟合优度检验D.独立性检验8、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查，结果用1-5分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异，应采用以下哪种非参数检验方法？（）A.曼-惠特尼U检验B.威尔科克森符号秩检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验D.以上都可以9、为了比较两种不同教学方法对学生成绩的影响，随机选取了两个班级分别采用不同的教学方法，经过一学期的教学后进行测试。在分析数据时，以下哪种假设检验方法更适用？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差分析D.卡方检验10、在对两个变量进行回归分析时，得到回归方程Y=3-0.5X。当X增加1个单位时，Y会（）A.增加0.5个单位B.减少0.5个单位C.增加3个单位D.减少3个单位11、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为10mm，标准差为0.1mm。质量控制部门规定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之间为合格。一批产品中，合格产品的比例大约是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.几乎为100%12、在研究消费者对不同品牌手机的偏好时，收集了消费者的评价数据。为了比较不同品牌之间的差异，应该采用哪种统计方法？（）A.方差分析B.卡方检验C.多重比较D.以上都可以13、为研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量数据。这属于哪种类型的数据分析？（）A.单因素分析B.多因素分析C.相关分析D.回归分析14、对某班级学生的数学成绩进行分组统计，成绩范围在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。计算成绩的中位数所在的组是（）A.70-80分B.80-90分C.无法确定D.以上都不对15、在进行问卷调查时，为了保证数据的质量，对问卷的信度和效度进行了检验。以下关于信度和效度的说法，哪个是正确的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度没有关系D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）详细论述在方差分析中如何进行事后比较（Posthoccomparisons），包括LSD法、Bonferroni法和Tukey法等，分析各种方法的特点和适用情况。2、（本题5分）某城市计划修建新的地铁线路，需要对未来的客流量进行预测。请说明可以采用哪些统计方法进行预测，并阐述这些方法的优缺点以及适用条件。3、（本题5分）请阐述如何使用统计软件进行方差分析，并解释输出结果中各项指标的含义。4、（本题5分）详细分析如何使用逻辑回归模型来处理二分类问题？解释模型的参数估计和预测方法。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某工厂有三条生产线生产同一种产品。从每条生产线随机抽取一定数量的产品进行检验，结果如下表所示：|生产线|抽样数量|合格数量||||||生产线A|50|45||生产线B|60|54||生产线C|70|63|求三条生产线产品的总体合格率，并进行假设检验，判断三条生产线的产品合格率是否有显著差异（显著性水平为0.05）。2、（本题5分）为了解某社区居民的健康状况，随机抽取了150位居民进行体检。样本中居民的平均身高为165厘米，标准差为10厘米。求该社区居民平均身高的95%置信区间。3、（本题5分）某公司对员工的培训效果进行评估，随机抽取了200名员工。培训前员工的平均绩效得分为70分，培训后员工的平均绩效得分为80分，标准差为10分。求培训前后员工平均绩效之差的95%置信区间。4、（本题5分）某商场对不同年龄段顾客的消费金额进行统计，将顾客分为三个年龄段。第一个年龄段有80人，平均消费金额为150元；第二个年龄段有120人，平均消费金额为200元；第三个年龄段有100人，平均消费金额为180元。求不同年龄段顾客平均消费金额之差的90%置信区间。5、（本题5分）某工厂对生产的产品进行质量检测，随机抽取了120个产品。产品的合格率为90%。求该工厂产品合格率的99%置信区间。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某能源公司统计了不同能源产品的产量、消费量和价格等数据，分析怎样通过统计分析预测能源市场的需求和价格走势。2、（本题10分）某电子厂为了提高生产效率，对生产线上的50名工人的工作时间、操作流程和产量进行