数学高二期中考试知识点总结

数学高二期中考试知识点总结数学高二期中考试知识点总结「篇一」1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。2、圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。(3)求圆方程的方法:一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程。需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。设圆。两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。当时两圆外离,此时有公切线四条;当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;当时,两圆内含;当时,为同心圆。注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点数学高二期中考试知识点总结「篇二」1、导数的定义：在点处的导数记作。2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。3.常见函数的导数公式:4.导数的四则运算法则：5.导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。(2)求极值的步骤：①求导数;②求方程的根;③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;(3)求可导函数值与最小值的步骤：ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。数学高二期中考试知识点总结「篇三」1.解三角形(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。(2)应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。2.数列(1)数列的概念和简单表示法了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)。了解数列是自变量为正整数的一类函数。(2)等差数列、等比数列理解等差数列、等比数列的概念。掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。3.不等式与不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。(2)一元二次不等式会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图。(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组。会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决。(4)基本不等式：了解基本不等式的证明过程。会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点数学高二期中考试知识点总结「篇四」简单随机抽样1.总体和样本在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。把每个研究对象叫做个体。把总体中个体的总数叫做总体容量。为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：研究，我们称它为样本其中个体的个数称为样本容量。2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。3.简单随机抽样常用的方法：抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。4.抽签法:(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;(2)准备抽签的工具，实施抽签(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。5.随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。系统抽样1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。数学高二期中考试知识点总结「篇五」数列1、数列的定义及数列的通项公式：①an？f（n），数列是定义域为N的函数f（n），当n依次取1，2？时的一列函数值②i。归纳法若S0？0，则an不分段；若S0？0，则an分段iii。若an？1？pan？q，则可设an？1？m？p（an？m）解得m，得等比数列？an？m？？Sn？f（an）iv。若Sn？f（an），先求a1？得到关于an？1和an的递推关系式S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1例如：Sn？2an？1先求a1，再构造方程组？（下减上）an？1？2an？1？2an？Sn？1？2an？1？12、等差数列：①定义：an？1？an=d（常数），证明数列是等差数列的重要工具。②通项d？0时，an为关于n的一次函数；d>0时，an为单调递增数列；d<0时，an为单调递减数列。n（n？1）2③前n？na1？d。d？0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。④性质：ii。若？an？为等差数列，则am，am？k，am？2k，…仍为等差数列。iii。若？an？为等差数列，则Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍为等差数列。iv若A为a，b的等差中项，则有A？3。等比数列：①定义：an？1an？q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。a？b2②通项时为常数列）。③。前n项和需特别注意，公比为字母时要讨论。数学高二期中考试知识点总结「篇六」1、解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式。(2)解一元二次不等式。(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式。①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解无理不等式;④解指数不等式;⑤解对数不等式;⑥解带绝对值的不等式;⑦解不等式组。2、解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质。(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性。(3)注意代数式中未知数的取值范围。3、不等式的同解性(5)|f(x)|(6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解。(9)当a>1时，af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解，当0ag(x)与f(x)数学高二期中考试知识点总结「篇七」一、随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。二、概率定义(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。三、概率性质与公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果。贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B