对数函数教学设计新部编版(定稿)

精品教学教案设计精品教学教案设计|Excellentteachingplan教师学科教案[20—20学年度第一学期]任教学科：任教年级：任教老师：xx市实验学校精品教学教案设计精品教学教案设计|Excellentteachingplan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰课题：§3.2.2对数函数（一）一、教学内容分析函数是高中数学的核心内容——变量数学的主要研究对象之一，是中学数学的重点知识，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题，是函数教学的主要目标。必修1§3.2.2对数函数及其性质的学习，共用2课时,本节课为第1课时，本节课是在学过一次函数、二次函数、指数函数的基础上进一步学习的一种新函数，对对数函数概念的理解、对图象和性质的掌握和应用有利于学生进一步认识初等函数，进一步加深对函数思想方法的理解。二、学情分析对数函数是高中数学教学中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在学习指数函数的基础上，用研究指数函数的方法，研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用。另一方面，刚升入高一的学生，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更倾向形象思维。对数函数概念的理解建立在对数运算的基础上，这增加了对数函数教学的难度。鉴于这种学情,在教学过程中，注重情境引入，类比学习，借助课件的直观演示，数形结合，让学生观察、发现、归纳出图象的共同特征，进而探究对数函数的性质。三、设计思想本节课依据新课标基本理念为依据进行设计的，采用问题情境—知识建构的方式，针对学生的学情设计问题，为学生提供探究、交流的机会，把学习的主动权交给学生。引导学生经历观察、发现、归纳、类比，抽象概括等思维过程，落实“培养学生积极探索的学习习惯，提高学生的数学思维能力”的课程理念。四、教学目标知识与技能：理解对数函数的概念，掌握对数函数得基本性质，进一步领会研究函数的基本方法。过程与方法：利用“对数计算”问题引出对数的定义。通过对底数a的分类讨论，探究总结出对数函数的图象与性质，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程，通过例题的分析与练习，进一步培养学生自主探索的学习方式。情感态度与价值观：体会数形结合的思想方法，学会研究函数性质的基本方法。培养学生严谨的思维品质以及在学习过程中主动探究的意识。五、教学重点与难点教学重点：对数函数的图象和性质。教学难点：对数函数的概念及底数对函数值的影响。

教学环节教学程序及设计设计意图创设情境引例：计算：log2= log4= log6= log8=2 2 2 2n4 . 1 . 1 . 1log1= log7= log7=log「2 22 24 28①底数不变,给定一个真数,对数值是否唯一确定呢？为什么？（可得：对数是真数的函数②底数不变,真数变化,相应的对数值怎样变化?有规律吗？如果用x表示真数，y表示对数值，于是要研究的对象是：y=logx，由①可知y是x的函数，这个函数就是2y=logx.2回顾已学知识,创设问题情境，初步感受研究对数函数的必要性.概念形成一、对数的概念引导学生观察这个函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，归纳出对数函数的定义：一般地，我们把函数y=logx（。>0且a丰1）叫做对数函数，其中x是a自变量，定义域为xe（0,+8）.注意：1.对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定… 一x义，注意辨别.如：y=2logx,y=log-都不是2 55对数函数.2.对数函数对底数的限制：（a>0，且a丰1）.抽象出对数函数的一般形式，感受从特殊到一般的数学思维方法，发展抽象思维能力。

教学环节教学程序及设计设计意图深化理解二、对数函数的性质当我们知道对数函数的定义之后，接着需要探讨什么问题？（对数函数的图象和性质）你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？（先画图象，再根据图象得出性质）1、请用描点法画出j=logx和y=logx的图象.2 1如何取点呢？ 2帮助学生确定探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。经历对数函数图象的画法。强化作图技能。引导学生用特殊到一般的方法探究图象的形成过程，加深感性认识。发现、观察、对比底数不同对函数图象的影响。为对数函数的图象和性质作铺垫。明确底数a是确定对数函数的要素，渗透分类讨论思想。xy=logx2y=10glx22、这两个解析式的区别在哪里？图象有什么不同和联系？3、你能画出下列函数图象吗?（1）y=logx,y=logx，，2 3（2）y=log1x，y=log1x，2 3观察并回答这些图象有什么共同点和不同点？4、你能并归纳出y=logx（a>0且a丰1）中，当a>1和a0<a<1时，两类图象的特点吗？（1）当我们对对数函数的图象有了直观认识后，就可以进一步研究对数函数的性质，提高我们对对数函数的理性认识。通常研究函数的哪些性质？（主要研究函数的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质（2）对数的正负由谁来决定？判断对数函数的正负的办法：大大正，小小正，大小负，小大负。

教学环节教学程序及设计设计意图三、概念与性质的应用：主要考察对数例1、下列」函数是对数函数吗?其定义域是什么？函数定义中底数和自变量的(1)y=log(4-x)(2)y=log%2a a限制，把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、引入复合函数的概念。巩例2、比较下列各组数中两个值的大小.固⑴log1.8与log2.70.3 0.3初步应用对数应用(2)log1.8与log2.73 3函数的性质：利⑶log5与log5.1(a>0,且a丰1)a a用对数函数的单调性，进行两思考：1.构造怎样的对数函数模型？2.运用怎样的函数性质？个函数对数值的大小比较。练习：1.求下列函数的定义域：. “ 、 1 ,1⑴y-log(1-%)(2)y= ⑶y=log5 log% 71-3%22.比较下列各题中的两个值的大小。⑴lg6与lg8⑵10g6与log40.5 0.5⑶log0.5与log0.60.1 0.1⑷log1.6与log1.41.5 1.5

教学环节教学程序及设计设计意图归纳小结强化思想小结：.你能归纳一下这节课的学习内容吗？.这节课的你的收获和体会是什么？思考：.作出对数函数J=log%的图象有几种方法？对数函数与2我们学过的指数函数又怎样的关系？（1）用描点法（2）画出函数%=logJ的图像，再变换为2J=log%的图象。2有利于学生系统地掌握所学内容。为下一课时对数函数和指数函数得关系作铺垫。作业布置（补充思考题）解答下题：… 2 1.设log-<1,则实数a取值范围是（）a3c 2 2 TA、0<a<— B、一<a<13 3八 2— — 2C、0<a<一或a>1d、a>一3 32.比较下列各组数中两个值的大小：⑴10g0.5log0.42 0.3（2）log7 log66 7当不能直接进行比较时，可在两个对数中间插入一个已知数（如1或0等），间接比较上述两个对数的大小.用分类讨论思想，应用函数性质去解答。进一步获得解决问题的一般方法.板书设计§3.2.2对数函数一、对数函数的定义二、对数函数的图象和性质例题：七、教学反思本教学设计先