【MOOC】离散数学-河南理工大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】离散数学-河南理工大学中国大学慕课MOOC答案随堂测试T1、【单选题】1.下列哪个语句是真命题（）本题答案：【北京是中国的首都。】2、【单选题】2.下列哪句话是命题（）本题答案：【红豆生南国。】3、【判断题】3.我第一次接触《离散数学》，我就立刻喜欢上它了。本题答案：【正确】4、【判断题】4.我正在说谎。本题答案：【错误】5、【判断题】5.1+11=100本题答案：【错误】随堂测试T1、【填空题】已知P为F，则P∧Q为()。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【F】2、【填空题】已知P为F，则P→Q为()。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【T】3、【填空题】P?P的真值为()。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【T】4、【填空题】已知P为T，则P∨Q为()。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【T】5、【填空题】将下列命题符号化.李平既聪明又用功.设P:李平聪明.Q:李平用功.提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【P∧Q】6、【填空题】将下列命题符号化.李平不但聪明,而且用功.设P:李平聪明.Q:李平用功.提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【P∧Q】随堂测试T1、【多选题】1.选出为合式公式的选项（）多选本题答案：【P→R#P∨(Q∧R)】2、【填空题】2.说离散数学无用且枯燥无味是不对的。设p：离散数学是有用的。q：离散数学是枯燥无味的。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【?(?p∧q)##%_YZPRLFH_%##p∨?q】3、【填空题】3.小王爱打球或爱跑步.设p：小王爱打球。q：小王爱跑步。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【p析取qp∨q】4、【填空题】4.我去公园，仅当天气好。设p：天气好。q：我去公园。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【q→p】5、【填空题】5.派小王或小李中的一人去开会设p：派小王去开会。q：派小李去开会。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【(p∧?q)∨(?p∧q)】课堂测试T1、【单选题】1.下列哪个式子为分配律（）本题答案：【(P∧Q)∨(P∧R)?P∧(Q∨R)】2、【填空题】2.p→q?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【?p∨q】3、【填空题】3.p∧(p∨q)?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【p】课堂测试1、【多选题】1.下列哪些选项为简单合取式（）本题答案：【p#p∧?p#p∧?q】2、【多选题】2.下列哪些选项为简单析取式（）本题答案：【P#┐PúQ#Pú┐P#QúPú┐P】3、【多选题】3.下列哪些选项为析取范式（）本题答案：【P∨┐Q#(P∧Q)∨(P∧┐Q∧R)#Q∧┐P】4、【多选题】4.下列哪些选项为合取范式（）本题答案：【P∨┐Q#(P∨Q)∧(P∨┐Q∨R)#Q∧┐P】5、【判断题】5.一个合式公式所求出的主析取范式为m2∨m4∨m5∨m6∨m7,那么其主合取范式可写成M0∧M1∧M3.提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【正确】6、【填空题】(P→Q)→(P→(P∧Q))?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【T##%_YZPRLFH_%##1】命题推理随堂测验T1、【单选题】如果“只有你去比赛，我才去观战”命题为真，则下列为假的一项是：本题答案：【如果你去比赛，我就去观战。】2、【判断题】若A?B,B?C,则A?C。本题答案：【正确】3、【判断题】A?B且A?C,则有A?(BvC)本题答案：【正确】4、【填空题】(p→q)∧(q→r)?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→???本题答案：【(p→r)##%_YZPRLFH_%##p→r##%_YZPRLFH_%##p→r】5、【填空题】p∧(p→q)?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【q】6、【填空题】┐p∧(p∨q)?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【q】7、【填空题】┐q∧(p→q)?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【┐p##%_YZPRLFH_%##┐p】8、【填空题】p→q?T等价于提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????本题答案：【p?q】谓词及翻译T1、【单选题】1.（多选）下面哪些选项不是合式公式()本题答案：【p(?x)∧q(x)??x】2、【判断题】6.下列命题符号化正确吗？有些大学生吸烟。令A(x)：x吸烟，S(x)：x是大学生。于是命题的表达式为?x(S(x)∨A(x))本题答案：【错误】3、【填空题】2.翻译句子：教室里有同学在讲话令p(x)：x是同学，q(x)：x在教室里，r(x)：x在讲话提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【?x(p(x)∧q(x)∧r(x))】4、【填空题】3.翻译句子：今天有雨雪，有些人会跌跤。令R：今天下雨，S：今天下雪，M(x)：x是人，F(x)：x会跌跤提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【(R∧S)→?x(M(x)∧F(x))】5、【填空题】4.翻译句子：凡正数都大于零。令F(x):x是正数。M(x):x大于零。提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【?(x)(F(x)→M(x))】6、【填空题】5.翻译句子：存在小于2的素数。令E(x):x小于2。S(x):x是素数。提示：答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。结果为真或假，真用T代替，假用F代替。参考符号：?∨∧→?????本题答案：【(?x)(E(x)∧S(x))】谓词等价式和蕴涵式T1、【判断题】1.判断对错，(?x)(P(x)→Q(f(x),a))其真值为F本题答案：【错误】2、【判断题】2.判断对错，(?x)(P(f(x))∧Q(x,f(a))其真值为F本题答案：【正确】3、【判断题】3.判断对错，(?x)(P(x)∧Q(x,a))其真值为F本题答案：【错误】4、【判断题】4.判断对错，(?x)(?y)(P(x)∧Q(x,y))其真值为F本题答案：【正确】5、【判断题】5.判断对错?xA(x)→?xB(x)??x(A(x)→B(x))本题答案：【错误】6、【填空题】6.?(?x)P(x)?提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【(?x)?p(x)】7、【填空题】7.(?x)A(x)→B?提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【(?x)(A(x)→B)】前束范式T1、【单选题】3.下列谓词公式中为前束范式的是（）本题答案：【】2、【判断题】下列公式是前束范式本题答案：【正确】3、【判断题】2.下列公式是前束范式。本题答案：【错误】谓词推理Test1、【单选题】1.某些公务员是行政管理专业的。因此，某些行政管理专业的人做管理工作。上述推理如果成立，必须补充以下哪项作为前提？本题答案：【所有公务员都做管理工作】2、【单选题】2.某所高中调查学生参加社团的情况，发现在象棋社社员中，只要是高二(3)班学生，则其一定也是校篮球队的队员。由此可以推出：本题答案：【丙是象棋社社员，且丙不是篮球队员，则丙不是高二(3)班学生。】3、【单选题】3.有些福建人不爱吃辣椒。因此，有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。以下哪项能保证上述推论成立：本题答案：【所有的福建人都爱吃甜食】4、【单选题】4.我国的佛教寺庙分布于全国各地，普济寺是我国的佛教寺庙，所以普济寺分布于我国各地。下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是（）。本题答案：【现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢】5、【填空题】5.如果按下面方法推理，是否正确？?x(A(x)→B(x))，?xA(x)??xB(x)⑴?x(A(x)→B(x))P⑵A(c)→B(c)US⑴⑶?xA(x)P⑷A(c)ES⑶⑸B(C)T⑵⑷I11⑹?xB(x)EG⑸问题在哪里？本题答案：【先消去存在量词，后消去全称量词】数理逻辑单元测试1、【单选题】下列谓词公式中为前束范式的是（）本题答案：【】2、【单选题】某些公务员是行政管理专业的。因此，某些行政管理专业的人做管理工作。上述推理如果成立，必须补充以下哪项作为前提？本题答案：【所有公务员都做管理工作】3、【单选题】某所高中调查学生参加社团的情况，发现在象棋社社员中，只要是高二(3)班学生，则其一定也是校篮球队的队员。由此可以推出：本题答案：【丙是象棋社社员，且丙不是篮球队员，则丙不是高二(3)班学生。】4、【单选题】有些福建人不爱吃辣椒。因此，有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。以下哪项能保证上述推论成立：本题答案：【所有的福建人都爱吃甜食】5、【单选题】我国的佛教寺庙分布于全国各地，普济寺是我国的佛教寺庙，所以普济寺分布于我国各地。下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是（）。本题答案：【现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢？】6、【单选题】下列哪一个公式为永真蕴含式？本题答案：【?P?P→Q】7、【单选题】下列语句中，()是命题。本题答案：【我第一次接触《离散数学》，我就立刻喜欢上它了。】8、【单选题】下列语句中，（）是命题。本题答案：【4是素数】9、【单选题】假设有p，q，r三个命题变项，抽象表示法m3表示的极小项为（）。本题答案：【?p∧q∧r】10、【单选题】与命题公式(p∧q)∨(p∧q∧r)等价的是（）本题答案：【p∧q】11、【单选题】以下命题公式是永假式的是（）本题答案：【?(q→q)∧p】12、【单选题】设B是不含变元x的公式，则谓词公式?x(A(x)→B)等价于（）。本题答案：【?xA(x)→B】13、【单选题】设个体域为实数集合R，则下列为假命题的是（）。本题答案：【?x?y(xy=x+y)】14、【单选题】下列公式中哪个选项不是永真式？本题答案：【(┐P∧Q)→(Q→?R)】15、【单选题】永真式的否定是（）本题答案：【永假式】16、【单选题】设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式?x(P(x)∨Q(x))在哪个个体域中为真?()本题答案：【自然数】17、【单选题】只有在生病时，我才不去学校。设P：我生病，Q：我去学校，则下列命题可符号化正确的为()。本题答案：【?Q→P】18、【单选题】下列哪个句子是命题（）本题答案：【中国历史比美国历史悠久。】19、【单选题】”李平既聪明又用功“符号化正确的是（）设P:李平聪明.Q:李平用功.本题答案：【P∧Q】20、【单选题】”林芳学过英语或法语。“符号化正确的是（）设P：林芳学过英语。Q：林芳学过法语。本题答案：【P∨Q】21、【多选题】【多选】选出为合式公式的选项（）本题答案：【P→R#P】22、【多选题】下列哪个式子为分配律（）本题答案：【P∨(Q∧R)?(P∨Q)∧(P∨R)#(P∧Q)∨(P∧R)?P∧(Q∨R)】23、【多选题】下列哪些选项是合式公式((P∨Q)→R)→P的析取范式（）。本题答案：【(P∧┐R)∨(Q∧┐R)∨P#P∨(Q∧┐R)】24、【多选题】下列哪些选项是合式公式((P∨Q)→R)→P的主析取范式（）。本题答案：【m2∨m4∨m5∨m6∨m7#】25、【多选题】下列哪些选项是合式公式((P∨Q)→R)→P的主合取范式（）。本题答案：【(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)∧(P∨┐Q∨┐R)#M0∧M1∧M3】26、【多选题】下列哪些选项是合式公式(P→Q)?R的主合取范式（）。本题答案：【M0∧M2∧M5∧M6#(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)】27、【多选题】下列哪些选项是合式公式┐(P∨Q)?(P∧Q)的主合取范式（）本题答案：【M0∧M3#(P∨Q)∧(┐P∨┐Q)】28、【多选题】下面哪些选项都是合式公式（）本题答案：【P#?x(A(x)→B(x))】29、【多选题】下列哪些式子成立？本题答案：【(?x)A(x)∨B?(?x)(A(x)∨B)#(?x)A(x)→B?(?x)(A(x)→B)】30、【多选题】下列哪些式子成立？本题答案：【(?x)(A(x)∧B(x))?(?x)A(x)∧(?x)B(x)#(?x)(A(x)∨B(x))?(?x)A(x)∨(?x)B(x)】31、【多选题】下列哪些式子成立？本题答案：【(?x)(?y)A(x,y)?(?y)(?x)A(x,y)#(?y)(?x)A(x,y)?(?x)(?y)A(x,y)】32、【判断题】下述句子是命题1+11=100。本题答案：【错误】33、【判断题】下列句子是命题。你要去图书馆学习吗？本题答案：【错误】34、【判断题】P→Q??P∨Q本题答案：【正确】35、【判断题】(?P∨Q)→(P∧Q)?P本题答案：【正确】36、【判断题】若A?B,B?C,则A?C。本题答案：【正确】37、【判断题】A?B且A?C,则有A?(BvC)本题答案：【正确】38、【判断题】命题变元P既是析取式又是合取式。本题答案：【正确】39、【判断题】(p∧┐q)∨(┐q∧┐r)∨r是一个析取范式本题答案：【正确】40、【判断题】(p∨q∨r)∧(┐p∨┐q)∧r是一个析取范式。本题答案：【错误】41、【判断题】┐┐A?A本题答案：【正确】42、【判断题】一个命题公式的析(合)取范式不是唯一的。本题答案：【正确】43、【判断题】下列命题符号化正确吗？有些大学生吸烟。令A(x)：x吸烟，S(x)：x是大学生。于是命题的表达式为?x(S(x)∧A(x))本题答案：【正确】44、【判断题】下列命题符号化正确吗？有些大学生吸烟。令A(x)：x吸烟，S(x)：x是大学生。于是命题的表达式为?x(S(x)∨A(x))本题答案：【错误】45、【判断题】下列命题符号化正确吗？每个自然数都是整数。令I(x)：x是整数，N(x)：x是自然数。于是命题的表达式为?x(N(x)→I(x))本题答案：【正确】46、【判断题】下列命题符号化正确吗？每个自然数都是整数。令I(x)：x是整数，N(x)：x是自然数。于是命题的表达式为?x(N(x)∧I(x))本题答案：【错误】47、【判断题】判断对错，(?x)(P(x)→Q(f(x),a))其真值为F本题答案：【错误】48、【判断题】判断对错，(?x)(P(f(x))∧Q(x,f(a))其真值为F本题答案：【正确】49、【判断题】判断对错，(?x)(P(x)∧Q(x,a))其真值为F本题答案：【错误】50、【判断题】判断对错，(?x)(?y)(P(x)∧Q(x,y))其真值为F本题答案：【正确】51、【判断题】?xA(x)→?xB(x)??x(A(x)→B(x))本题答案：【错误】52、【判断题】下列公式是前束范式:?x?y((F(x)∧G(y))∧?H(x,y))本题答案：【正确】53、【判断题】下列公式是前束范式:?x?y(F(x,y)∧G(y,z))∨?xH(x,y,z)本题答案：【错误】54、【填空题】已知P为F，则P→Q为()。提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【T】55、【填空题】P?P的真值为()。提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【T】56、【填空题】P为真(T),?P的真值为()。提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【F##%_YZPRLFH_%##0】57、【填空题】P∧(P∨Q)?提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【P】58、【填空题】P∨(?P∨(Q∧?Q))?(等价)提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【T##%_YZPRLFH_%##1】59、【填空题】┐(P→Q)∧Q?(等价)提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【F##%_YZPRLFH_%##0】60、【填空题】(P∧┐Q)∧(┐P∨Q)?(等价)提示：1.所有字母，符号之间不要有空格2.如答案为真或假，真用T来代替，假用F来代替。本题答案：【F##%_YZPRLFH_%##0】61、【填空题】(P∧P)?(等价)提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【P】62、【填空题】已知P为T，则P∨Q为()。提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【T】63、【填空题】已知Q为T，则P→Q为()1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【T】64、【填空题】(P→Q)→(P→(P∧Q))?(等价)提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????本题答案：【T##%_YZPRLFH_%##1】65、【填空题】设全体域D是正整数集合，确定命题?x?y(xy=y)的真值（）本题答案：【F##%_YZPRLFH_%##0】集合绪论及笛卡尔积Test1、【单选题】下列关于序偶的选项，哪一个正确()?本题答案：【两个集合A、B，(A×B)×C≠B×(A×C)(×为笛卡尔积)】2、【判断题】两个集合A和B，A与B的笛卡尔积满足交换律。本题答案：【错误】3、【判断题】有序3元组a,b,c可以简记成a,b,c。本题答案：【正确】4、【判断题】有序n元组x1,x2...,xn-1,xn。且可以简记成x1,x2,....,xn-1,xn本题答案：【正确】5、【判断题】x1,x2,...,xn=y1,y2,·...,yn?(x1=y1)∧(x2=y2)∧...∧(xn=yn)本题答案：【正确】6、【判断题】集合中的元素是可重复的，序偶中的元素是无序的。本题答案：【错误】二元关系Test1、【单选题】R={1,2,2,3,1,4,2,2}，S={1,1,1,3,2,3,3,2,3,3}，由R°S结果为（）本题答案：【{1,3,2,2,2,3}】2、【多选题】关系的表示方法有哪些？本题答案：【枚举法#谓词公式法#关系矩阵法#有向图法】3、【判断题】空关系用关系矩阵表示它的矩阵中元素全是0。本题答案：【正确】4、【判断题】完全关系，也称为全域关系，即含有全部序偶的关系。用关系矩阵表示时它的矩阵中元素全是1。本题答案：【正确】5、【判断题】恒等关系用关系矩阵表示它的矩阵中主对角线全是0。本题答案：【错误】6、【判断题】R={1,2,2,3,1,4,2,2}的逆运算为{2,1,3,2,4,1,2,2}。本题答案：【正确】7、【判断题】两个集合R和S,其复合运算满足交换律。本题答案：【错误】关系的性质Test1、【单选题】集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={x，y|x+y=10且x,yA}，则R的性质为（）。本题答案：【对称的】2、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={b,b,d,d}具有对称关系也具有反对称关系。本题答案：【正确】3、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,a,c,b,c,d,d,c}具有对称关系。本题答案：【错误】4、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,a,a,b,b,a,b,c,c,b}具有对称关系也具有反对称关系。本题答案：【错误】5、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,b,b,c}具有自反关系。本题答案：【错误】6、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,a,b,b,c,c,d,a}具有自反关系。本题答案：【错误】7、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,a,a,b,d,d,c,c,b,b}具有自反关系。本题答案：【正确】8、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,a,b,b,c,c,d,d}具有自反关系。本题答案：【正确】9、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={b,c,c,c,c,d,b,d}具有传递关系。本题答案：【正确】10、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={b,c,c,b,b,b,a,d}具有传递关系。本题答案：【错误】关系的闭包运算Test1、【单选题】设A={0,1,2,3}，A上的关系R={0,0,0,2,1,1,1,3,2,2,2,0,3,1},则R是().本题答案：【对称的】2、【多选题】设R是整数集I上的关系，定义为当且仅当|i1-i2|≤10时，i1Ri2,则R是().本题答案：【自反的#对称的】3、【判断题】A={a,b,c},R={a,b,b,c,c,a},则t(R)=R∪{a,c,a,a,c,c,b,a,c,b,b,b}本题答案：【正确】4、【判断题】设A={a,b,c,d}，A上的关系R={a,b,b,d,c,b}，则r(R)={a,b,b,d,a,a,b,b,c,c,d,d}本题答案：【错误】5、【判断题】设A={a,b,c,d}，A上的关系R={a,b,b,d,c,b}，则s(R)={a,b,b,d,c,b,b,a,d,b,b,c}本题答案：【正确】6、【判断题】设A={a,b,c,d}，A上的关系R={a,b,b,d,c,b}，则t(R)={a,b,b,d,c,b,a,d,c,d,a,c}本题答案：【错误】覆盖划分与相容关系Test1、【判断题】划分,一定是覆盖；但覆盖,不一定是划分。本题答案：【正确】2、【判断题】设A={1，2，3，4},则S1={{1}，{2}，{3，4}}是A的划分。本题答案：【正确】3、【判断题】本题答案：【正确】4、【判断题】设集合X={2166,243,375,648,455}，X中的关系R={x,y|x,y∈X∧x和y有相同的数字}，因此X中的关系R是相容关系。本题答案：【正确】等价关系与等价类Test1、【判断题】划分,一定是覆盖；但覆盖,不一定是划分。本题答案：【正确】2、【判断题】数的相等关系是任何数集上的等价关系。本题答案：【正确】3、【判断题】父子关系是等价关系。本题答案：【错误】4、【判断题】设A={a,b,c,d}，A上的关系R={a,a,a,b,b,a,b,b,c,c,c,d,d,c,d,d},则R是A上的等价关系。本题答案：【正确】偏序关系Test1、【单选题】设C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除关系，子集B={2,3}，的极小元是（）本题答案：【2,3】2、【单选题】设C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除关系，子集B={1,2,3}，的极大元是（）本题答案：【2,3】3、【单选题】设C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除关系，子集B={2,3}，的最小元是（）本题答案：【无】4、【单选题】设A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除关系R，子集B={2,3}的上界是（）。本题答案：【6,12,24,36】5、【单选题】设A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除关系R，子集B={24,36}的下确界是（）。本题答案：【12】6、【判断题】A={1,2,4,6},≤是A中的整除关系，则该关系是偏序关系。本题答案：【正确】7、【判断题】A={1,2,4,6},≤是A中的整除关系，由元素4与元素6是可比较的。本题答案：【错误】8、【判断题】B={1,2,4,8},≤表示整除关系，则其哈斯图是全序(链)。本题答案：【正确】9、【判断题】全序关系一定是偏序关系，偏序关系也一定是全序。本题答案：【错误】10、【判断题】偏序关系的有向图，不能直观地反映出元素之间的次序，所以下面介绍另外一种图---Hasse图。通过这个图，就能够清晰地反映出元素间的层次。本题答案：【正确】11、【判断题】下图左边是偏序关系的有向图，右边是其哈斯图。本题答案：【正确】函数Test1、【单选题】设X={1,2,3},Y={a,b,c,d},f={1,a,2,b,3,c}，则f是()。本题答案：【从X到Y的单射，但不是满射】2、【单选题】f:R→R，f(x)=2x（x∈R），则f是（）。本题答案：【双射】3、【判断题】f={x1,x2|x1,x2∈N,且x1+x210}能构成函数。本题答案：【错误】4、【判断题】f={〈x,y〉|x,y∈R,|x|=y}能构成函数。本题答案：【正确】5、【判断题】令[a,b]表示实数的闭区间，即[a,b]={x|a≤x≤b},令f：[0,1]→[a,b]，这里f(x)=(b-a)x+a，这个函数是双射函数。本题答案：【正确】6、【判断题】函数f：{a,b}→{2,4,6}为f(a)=2,f(b)=6，则这个函数是单射，但不是满射。本题答案：【正确】7、【判断题】A={a,b,c,d},B={1,2,3},如果f：A→B为f(a)=1,f(b)=1,f(c)=3,f(d)=2则f是满射的。本题答案：【正确】集合论单元测验1、【单选题】下列关于序偶的选项，哪一个正确()?本题答案：【两个集合A、B，(A×B)×C≠B×(A×C)(×为笛卡尔积)】2、【单选题】R={1,2,2,3,1,4,2,2}，S={1,1,1,3,2,3,3,2,3,3}，由R°S结果为（）本题答案：【{1,3,2,2,2,3}】3、【单选题】设R=｛x,y|x,y∈N，且x+3y=12}，R^3(R的3次方)是（）。本题答案：【{3,3}】4、【单选题】设A,R为偏序集，其中A={1,2,3,4,6,9,24,54},R是A上的整除关系。令B=｛4，6，9｝，求B的下确界()。本题答案：【1】5、【单选题】设X={1,2,3},Y={a,b,c,d},f={1,a,2,b,3,c}，则f是()。本题答案：【从X到Y的单射，但不是满射】6、【单选题】集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={x，y|x+y=10且x,y∈A}，则R的性质为（）。本题答案：【对称】7、【单选题】设集合T＝{a，b，c，d}，R＝{a,a,a,d,d,a,d,d,b,b,b,c,c,b,c,c}，是R的关系是（）。本题答案：【等价关系】8、【单选题】R和S都是A上等价关系,下面哪个是A上等价关系?本题答案：【R∩S】9、【单选题】给定集合A={3,5,15}，B={1,2,3,6,12}，C={1,2,4,6}，D={1,2,4,8}，≤为整除关系，分别画出上述集合上的≤的关系图，Hasse图，并指出哪些是全序关系。本题答案：【D】10、【单选题】设A={1,2,3,4,5}，B={6,7,8,9,10}，下列哪一个式子的f是否为由A到B的函数。本题答案：【f={(1,8),(3,9),(4,10),(2,6),(5,9)}】11、【单选题】设R是整数集I上的关系，定义为当且仅当|i1-i2|≤10时，i1Ri2,则R是().本题答案：【自反且对称】12、【单选题】设A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除关系R，子集B={24,36}的下确界是（）。本题答案：【12】13、【单选题】设A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除关系R，子集B={2,3}的上界是（）。本题答案：【6,12,24,36】14、【单选题】设C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除关系，子集B={2,3}，的最小元是（）本题答案：【无】15、【单选题】设C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除关系，子集B={1,2,3}，的极大元是（）本题答案：【2,3】16、【判断题】A={1,2,4,6},≤是A中的整除关系，则该关系不是偏序关系。本题答案：【错误】17、【判断题】A={1,2,4,6},≤是A中的整除关系，由元素4与元素6是可比较的。本题答案：【错误】18、【判断题】B={1,2,4,8},≤表示整除关系，则其哈斯图是全序(链)。本题答案：【正确】19、【判断题】全序关系一定是偏序关系，偏序关系不一定是全序。本题答案：【正确】20、【判断题】偏序关系的有向图，不能直观地反映出元素之间的次序，所以下面介绍另外一种图---Hasse图。通过这个图，就能够清晰地反映出元素间的层次。本题答案：【正确】21、【判断题】下图左边是偏序关系的有向图，右边是其哈斯图。本题答案：【正确】22、【判断题】两个集合A和B，A与B的笛卡尔积满足交换律。本题答案：【错误】23、【判断题】有序3元组a,b,c可以简记成a,b,c。本题答案：【错误】24、【判断题】有序n元组x1,x2...,xn-1,xn。且可以简记成x1,x2,....,xn-1,xn本题答案：【正确】25、【判断题】x1,x2,...,xn=y1,y2,·...,yn?(x1=y1)∧(x2=y2)∧...∧(xn=yn)本题答案：【正确】26、【判断题】集合中的元素是可重复的，序偶中的元素是无序的。本题答案：【错误】27、【判断题】空关系用关系矩阵表示它的矩阵中元素全是1。本题答案：【错误】28、【判断题】完全关系，也称为全域关系，即含有全部序偶的关系。用关系矩阵表示时它的矩阵中元素全是1。本题答案：【正确】29、【判断题】恒等关系用关系矩阵表示它的矩阵中主对角线全是0。本题答案：【错误】30、【判断题】R={1,2,2,3,1,4,2,2}的逆运算为{2,1,3,2,4,1,2,2}。本题答案：【正确】31、【判断题】两个集合R和S,其复合运算满足交换律。本题答案：【错误】32、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={b,b,d,d}具有对称关系也具有反对称关系。本题答案：【正确】33、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,a,c,b,c,d,d,c}具有对称关系。本题答案：【错误】34、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,a,a,b,b,a,b,c,c,b}具有对称关系也具有反对称关系。本题答案：【错误】35、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,b,b,c}具有自反关系。本题答案：【错误】36、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,a,b,b,c,c,d,a}具有自反关系。本题答案：【错误】37、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,a,a,b,d,d,c,c,b,b}具有自反关系。本题答案：【正确】38、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={a,a,b,b,c,c,d,d}具有自反关系。本题答案：【正确】39、【判断题】设A={a,b,c,d}，则R={b,c,c,c,c,d,b,d}具有传递关系。本题答案：【正确】40、【判断题】A={a,b,c},R={a,b,b,c,c,a},则t(R)=R∪{a,c,a,a,c,c,b,a,c,b,b,b}本题答案：【正确】41、【判断题】设A={a,b,c,d}，A上的关系R={a,b,b,d,c,b}，则r(R)={a,b,b,d,a,a,b,b,c,c,d,d}本题答案：【错误】42、【判断题】设A={a,b,c,d}，A上的关系R={a,b,b,d,c,b}，则s(R)={a,b,b,d,c,b,b,a,d,b,b,c}本题答案：【正确】43、【判断题】设A={a,b,c,d}，A上的关系R