第1课 杠杆（原卷版）

第1课杠杆学习目标学习目标知道什么是杠杆及杠杆五要素，会画杠杆的力臂；理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆;杠杆平衡时最小动力的画法；杠杆平衡条件应用，省力费力杠杆的判断；002预习导学杠杆：在力的作用下能绕着转动的硬棒，这根硬棒就叫。“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下的物体。杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。杠杆的五要素：(1)支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对；(2)动力：使杠杆的力叫动力，用“F1”表示；(3)阻力：杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；(4)动力臂：从支点到动力作用线的，用“l1”表示；(5)阻力臂：从支点到阻力作用线的，用“l2”表示。注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫。力臂是点到线的距离，而不是支点到力的的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为，对杠杆的转动不起作用。杠杆的平衡条件杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下时，我们就说杠杆平衡了。杠杆的平衡条件实验图(4)图(5)1)首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图(5)所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图(4)杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图(5)方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。2)在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。杠杆的平衡条件：×动力臂=阻力×，或F1l1=F2l2。三种杠杆及应用举例：省力杠杆：当>时，F1<F2。例：扳手，撬棍，指甲刀。费力杠杆：当<时，F1>F2。例：钓鱼杆，船桨。等臂杠杆：当=时，F1=F2。例：天平003探究提升知识点一：杠杆及其分类杠杆的定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。影响杠杆的五要素：支点：杠杆绕着转动的固定点；动力：使杠杆转动的力F1；阻力：阻碍杠杆转动的力F2；动力臂：从支点到动力作用线的距离；阻力臂：从支点到阻力作用线的距离；（方法提示：一找点；二画线；三作垂线段）【探究重点】在力的作用下能绕固定点转动，这是杠杆的特点。杠杆有直的也有弯的。既省力又省距离的杠杆时不存在的。【例题精讲】（2023北京市通州区一模）如图所示的工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）A.用园艺剪修剪树枝 B.用赛艇船桨划水C.用裁纸刀裁剪纸张 D.用羊角锤拔钉子【巩固训练】（2023吉林市永吉县一模）赛艇比赛中，运动员用力向后划桨，赛艇就快速前进，这是因为力的作用是______的。划桨时，船桨上的______（选填“A”或“B”）点是支点。知识点二：杠杆平衡条件杠杆类型杠杆特点杠杆优点杠杆缺点应用省力杠杆L1>L2F1<F2(动力<阻力)省力费距离撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、手推车等费力杠杆L1<L2F1>F2(动力>阻力)费力省距离起重机的前臂、理发剪刀、钓鱼竿等等臂杠杆L1=L2F1=F2(动力=阻力)既不省力也不费力天平、定滑轮等既省力又省距离的杠杆时不存在的。不等臂天平的使用：物左砝右时质量为m1，物右砝左时质量为m2，则物体质量为m=,天平两边力臂之比为【探究重点】杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2【例题精讲】（2023·天津和平·统考三模）如图是用撬棒撬石头的情景，石头对杆的阻力作用点距O点0.2m，杆长1m，阻力大小是100N，则如图绕支点O将石头撬起所用的力为（）

A．20N B．25N C．500N D．400N【巩固训练】（2023无锡市锡山区锡东片一模）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N。地面对手的支持力F的力臂是________m，大小为________N。知识点三：杠杆最小力判断根据题意先确定支点O；确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。甲乙丙作最小动力【探究重点】作最小动力杠杆平衡时最小动力的画法：先寻找最大动力臂。①当动力作用点确定后，连接支点到动力作用点距离即为最大动力臂。②当动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，如图所示。先找到离支点最远的点A，则OA为最大动力臂，最小力F垂直OA。【例题精讲】（2023·安徽合肥·统考三模）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知，，在B点用细线悬挂重G为100N的物体，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，在杠杆上C点所施加最小的动力为___________N。

【巩固训练】（2022·甘肃平凉·一模）如图所示；这是工人用撬棍将石头撬起来的情景，此时撬棍是一个_______（选填“省力”或“费力”）杠杆。为了更省力，工人应沿_______（选填“竖直”或“垂直于撬棒”）方向向下压撬棒。知识点四：杠杆平衡条件实验杠杆的平衡：杠杆处于静止或匀速转动状态杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1=F2或：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。即力与力臂成反比。欲使已平衡的杠杆在改变力或力臂后再次平衡，则应有改变后的两侧的力与力臂的乘积相等，或者是两边的力或力臂同时改变相同的倍数。（不是相同的大小）杠杆两端挂同种金属块平衡后，同时没入水中，杠杆仍然平衡；若挂不同种金属块，则杠杆失去平衡，密度较大的一端下沉。【探究重点】1思考为什么要让杠杆在水平位置平衡；2思考如何验证力臂对实验的影响【例题精讲】（2023·北京海淀二模）小明探究杠杆的平衡条件，他所使用的杠杆上相邻刻线间的距离相等，弹簧测力计的量程和分度值满足实验要求。（1）如果杠杆静止时，如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）端调节；（2）杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂1个重为1N的钩码，如图乙所示，然后可以用弹簧测力计在___________（选填“B”或“C”）点竖直向上拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时弹簧测力计的示数为___________N。

【巩固训练】（2022·四川自贡）如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于___________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；（2）为了便于测量___________（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节；（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂___________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉；（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是___________；（5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力___________=___________阻力臂。知识点五：杠杆动态平衡【探究重点】杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为：F1L1=F2L2注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。【例题精讲】（2023江苏苏州一模）沪苏通长江公铁大桥开创了世界建桥史上公铁两用桥跨度进入千米级的篇章。小明模仿大桥搭建简易模型。如图乙所示，其他因素不变，如果只把拉索与桥塔的固定点上移，则可以（）A．增加动力 B．减小阻力 C．增加动力臂 D．增加阻力臂【巩固训练】（2022·福建泉州·二模）如图，长为L的轻质木板（不计质量），左端可绕O点转动，右端放一重为G的小物块，用竖直向上的力F拉着木板的右端，使木板始终在水平位置保持静止。小物块向左匀速滑行过程中，下图能正确表示拉力F与小物块运动时间t关系的是（）A． B． C． D．00601强化训练（2023湘西州泸溪县一模）如图所示的工具中，正常使用时属于省距离杠杆的是（）A.瓶盖起子 B.镊子C.钳子 D.核桃夹子（2022·广东深圳·三模）周末，小明和爸爸在公园玩跷跷板的游戏，但是爸爸的体重几乎是小明体重的2倍，无法使用双人跷跷板进行游戏。聪明的小明把爸爸拉到四人跷跷板跟前，安排好座位后，就顺利的玩了起来。聪明的小明是怎样安排座位的呢（）A．小明A位爸爸C位 B．小明B位爸爸D位C．小明C位爸爸A位 D．小明D位爸爸B位（2023·天津西青二模）搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G为800N，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时人手向上的力F的大小为________N；独轮车属于________杠杆（选填“省力”或“费力”）。(2021青岛模拟)如图,AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平面上的物体M用细线悬挂在杠杆A端．已知OA：OB=1：2，M的密度为3×103kg/m3，体积为8×10﹣3m3．物体的重力为____N.当B端悬挂一个质量为10kg重物时，杠杆水平平衡，则物体M对水平面的压力为N(g取10N/kg)．（2022·重庆A）在图中画出力F的力臂l。(2021·广东中考真题)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是l0kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g取10N/kg)，求：(1)提起哪处的秤纽，此秤的称量最大?(2)秤砣质量为多少?(3)当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少?(2021·贵州黔东南·中考真题)某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：次数F1/NL1/mF2/NL2/m12.00.050.1023.00.102.00.1532.00.303.0(1)实验时应先调节杠杆在______位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节；(2)杠杆平衡后，他们在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上______个相同的钩码；(3)上表是该小组在实验中记录杠杆平衡的部分数据，空格处所缺的数据：△=______，☆=______；（2021·福建泉州·模拟预测）在杠杆上的A点分别施加四个力，F1和F3与杠杆垂直，F2的作用线经过支点，F4竖直向上；四个力中可以使杠杆在如图所示位置静止的有（）A．一个 B．两个 C．三个 D．四个（2023·天津红桥二模）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果正确的是（）（，g取10N/kg）A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600NC．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，此时弹簧测力计乙的示数是18N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，此时弹簧测力计甲的示数是()A．18N B．16N C．12N D．D．8N小明用一把缝衣剪刀剪布，如图所示，他为了省距离应将布放在剪刀的处，为了省力应将布放在剪刀的处(填A或B)．（2023·广东珠海·校考三模）如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，轮子可以使在拉动时_____（选填“减小”或“增大”）与地面的摩擦，使用时它相当于一个_____杠杆（选填“省力”或“费力”）。若旅行箱内装满物体且质量分布均匀，其总重为210N，轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之一，要使旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡，则竖直向上的拉力F为_____。（2023周口市西华县一模）如下所示，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。拉杆旅行箱在图示位置静止，画出在A点的最小拉力F及它的力臂l。(2021·浙江杭州市·中考真题)已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：(1)此木料的密度为多少？(2)如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。（2023·湖北黄冈·校考三模）白莲镇长岭中学同学们做“探究杠杆的平衡条件”实验。（1）调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第______（选填“一”或“二”）组实验更方便，理由是______；（2）如图丙所示，若A位置悬挂4个钩码（每个钩码质量为50g），在C位置施加一个如图所示大小为______N的力时，杠杆保持平衡；（3）小丽想到爸爸利用图丁的工具抬起大花盆。为了抬起花盆时更省力，他建议爸爸将支架适当向______（选填“左”或“右”）移动一些距离；（4）小红利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就和爸爸一起测出了一头小象的质量。测量时用一根长为12m的槽钢作为杠杆，如图。吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1为100N。测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼质量，小象的质量是______t。（g取10N/kg）(2021·新疆中考真题)如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和动力F动的变化情况是()A．l阻不变，F动变大 B．l阻不变，F动不变C．l阻变大，F动变大 D．l阻变大，F动不变（2023·重庆八中二模）甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa，甲物体的底面积为1.5×10-4m2。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，使杠杆在水平位置平衡，已知乙物体的质量为2kg，AO：OB=1∶3。下列说法中正确的是（）A．甲物体的重力为150NB．杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg，甲对地面的压强恰好为0C．移动支点O的位置，使AO∶OB=2∶7时，甲物体恰好被拉离地面D．若图中甲竖直切割并拿走，其余条件不变，甲对地面的压强变为切割前的0.5倍（2022·甘肃武威·二模）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处挂一个重为20N的物体，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=2：1.则F=______N，它是______杠杆。（2023·广东茂名·校联考三模）陈大叔采用了如图所示的餐车销售“横山鸭扎包”，将餐车的前轮推到障碍物A时，他向下按扶把，这时餐车可以视为杠杆，支点是______（选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物时，他向上提扶把，这时餐车可视为______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，若餐车和美食总重力为600N，后轮遇到障碍物时如图乙所示，动力臂为阻力臂的3倍，大叔提餐车的力为______N。(2021西宁二模)如图所示，画出使杠杆AB在如图位置静止时所用最小力F的作用点和方向．（2023无锡市滨湖区一模）小明利用浮力和杠杆知识，设计了测量液体密度的装置。如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有两个完全相同的正