2024-2025学年浙江省金华市三校高一上学期期中调研考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年浙江省金华市三校高一上学期期中调研考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={−2,−1,0,1,2}，B={x|y=x}，则A∩B=A.{−2,−1,0,1,2} B.{−1,0,1,2} C.{0,1,2} D.{1,2}2.已知1，12是方程x2−bx+a=0的两个根，则a的值为A.−12 B.2 C.123.已知幂函数f(x)=(−2m2+m+2)xm+1为偶函数，则实数A.12 B.−12 C.1 D.4.已知f(x)在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2−2x−1，则f(f(−1))=A.2 B.−2 C.1 D.−15.为实现碳达峰、碳中和，中共中央国务院提出，到2025年单位国内生产总值二氧化碳排放比2020年下降18%，则2020年至2025年要求单位国内生产总值二氧化碳排放的年均减排率最低是(

)A.0.036 B.50.82 C.1−50.826.已知f(x+1)=x+3，则f(x+1)的解析式为A.x+4(x≥0) B.x2+3(x≥0)

C.x27.已知函数f(x)的定义域为R，且∀x∈R，f(x)+xf(−x)=x2，则f(3)=(

)A.−52 B.−95 C.8.已知F为椭圆C：x216+y27=1的右焦点，P为椭圆C上一点，Q为圆M：A.−5 B.−4 C.−3 D.−2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题是真命题的是(

)A.命题“∃x>y，x2>y”，的否定是“∀x>y，x2≤y”

B.fx=x+1⋅x−1与gx=x10.下列说法不正确的是(

)A.f(x)的定义域为(−1,2)，则f(2x−1)的定义域为(−3,3)

B.不等式2kx2+kx−38<0对一切实数x恒成立的充分不必要条件是−3<k<0

C.一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为−1,3，则3b11.下列说法不正确的是(

)A.函数fx=1x在定义域内是减函数

B.若gx是奇函数，则一定有g0=0

C.已知函数fx=−x2−ax−5x≤1axx>1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在▵ABC中，AB=36,∠ABC=45∘,∠ACB=60∘，延长BC到D，使得13.4log23+14.若函数f(x)=aax+1x

(a>0，且a≠1)在区间(12,2)四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知集合A=xm−1<x<2m+1，集合(1)当m=1时，求A∪∁(2)若x∈A是x∈B的

充分不必要条件，求m的取值范围．16.(本小题12分)已知命题p：关于x的方程x2−23x+(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若p，q中一真一假，求实数m的取值范围．17.(本小题12分)今年入秋以来，某市对近期每天的空气污染情况进行调查研究后发现，每一天中空气污染指数与fx时刻x(时)的函数关系为fx=log25x+1(1)若a=1(2)规定每天中fx的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？18.(本小题12分)某奶茶店今年年初花费16万元购买了一台制作冰淇淋的设备，经估算，该设备每年可为该奶茶店提供12万元的总收入.已知使用x年(x为正整数)所需的各种维护费用总计为x2+2x万元(今年为第一年(1)试问：该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)？(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备，有以下两种方案：①当盈利总额达到最大值时，以1万元的价格卖出该设备；②当年均盈利达到最大值时，以2万元的价格卖出该设备．试问哪一种方案较为划算？请说明理由．19.(本小题12分)去年尔滨凭借一己之力带火了整个东北旅游市场，风头一时无两.出圈的同时，也出现了一些不和谐的声音，有游客反映房费太高住不起.这引起了相关部门的高度重视，立即展开了调查.若某酒店去年每间客房的住宿费为800元，整年的入住房间数为a间.酒店承诺，今年每间客房的住宿费可以根据不同时期进行调整，价格在550元/间至750元/间上下浮动，而游客则希望每间客房的住宿费用能下调到50%.经过测算，若酒店下调客房的住宿费后，则新增入住房间数量和客房的实际住宿费与游客的期望价格的差成反比(比例系数为200a).设每个房间的成本费用为300元.(包括水电费、人工费等)(1)请直接写出今年价格下调后酒店的收益y(单位：元)关于实际住宿费x(单位：元/间)的函数解析式；(2)若酒店仍希望今年的收益比上年至少增长20%，则客房的住宿费最低应定为多少元/间？(3)当客房的住宿费定为多少元/间时，可以使酒店的收益达到最大？

参考答案1.C

2.C

3.C

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.AD

10.AC

11.ABC

12.14

13.14

14.0,14∪15.解：(1)当m=1时，A=x因为B=xx−1x+2所以∁RB=x所以A∪∁RB(2)由于x∈A是x∈B的充分不必要条件，故A是B的真子集，若A=⌀，则m−1≥2m+1，所以m≤−2，若A≠⌀，则m>−2，且2m+1≤1且m−1≥−2(等号不同时取得)，当m=0时，A=x−1<x<1真包含于当m=−1时，A=x−2<x<−1真包含于故：−1≤m≤0，综上所述，实数m的取值范围是mm≤−2或−1≤m≤0

16.解：(1)关于x的方程x2则Δ=−23解得：−1<m<3，即m∈−1,3(2)当p为真命题，q为假命题，则m∈当p为假命题，q为真命题，则m∈−∞,−1m∈−1,2

17.解：(1)a=12时，fx令log25x+1因此：一天中第4个时刻该市的空气污染指数最低．(2)令f当x∈0,25a−1时，当x∈25a−1,24时，联立3a+1≤3a+2≤30<a<1，解得0<a≤2因此调节参数a应控制在范围0,2

18.解：(1)由题意可知，总收入扣除支出后的纯收入y=12x−x−x2+10x−16>0由x∈N(2)方案①：纯收入y=−x2+10x−16=−x−52以1万元的价格卖出该设备，共盈利10万元；方案②：年均盈利z=−由x∈N∗，x+16x≥2z=−x+10−16当4年后年均盈利达到最大值2万元时，以2万元的价格卖出该设备，共盈利4×2+2=10万元．两种方案盈利总数一样，但方案②时间短，较为划算．

19.解：(1)由题意得，今年新增入住房间数量为200ax−400所以y=200a(2)依题意有200a整理得x2−1100x+300000≥0550≤x≤750即若酒店仍希望今年的收益比上年至少增长20%，则住