西华师范大学《运筹学》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西华师范大学《运筹学》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的和。（）A.1B.C.D.2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、求函数的定义域。（）A.B.C.D.5、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为6、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.38、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.149、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、将函数展开成的幂级数为______。2、设，则的导数为____。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、已知函数，则的值为____。5、设函数，求的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内恒成立。证明：方程在内有且仅有一个根。四、解答

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