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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页西华师范大学
《数学解题研究》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知曲线C:y=e^x,求曲线C在点(0,1)处的曲率。()A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为()A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)3、对于函数,求其导数是多少?()A.B.C.D.4、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?向量运算和模的计算。()A.B.C.D.5、设函数,则的值是多少?()A.B.C.D.16、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.07、已知,则等于()A.B.C.2xD.8、设曲线,求该曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.9、已知向量a=(1,2,3),向量b=(3,2,1),求向量a与向量b的夹角的余弦值。()A.2/3B.1/3C.1/2D.1/410、若曲线在点处的切线方程为,求a,b,c的值分别是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算不定积分的值为____。2、已知向量,,则向量与向量的数量积为____。3、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。4、若函数,则的定义域为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求函数的定义域。2、(本题10分)设函数,求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,
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