半导体物理历年真题参考答案-bySYP哈工大半导体考研真题

威海校区内部资料，请勿外传，同时仅供参考BySYP空穴：价带顶部附近的电子激发到导带后留下的价带空状态称为空穴，在价带中每出现一个空的电子状态便赋予一个空穴，并设定qp=-qn=1.6E-19C,mp*=-mn*,它是为了处理价带中的电学问题而引入的假想粒子，引进空穴的概念后，就可以把价带中大量电子对电流的贡献用少量的空穴表达出来。有效质量：为了半导体中的电子在外力作用下也能写出加速度与外力之间类似经典力学的简单关系，从而能够方便地描述在外力作用下电子状态的变化而引入的概念，，它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子受外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。布里渊区：允带中电子可以用波矢k描写其运动状态，电子能量E和速度v都是k的函数。晶体中所有电子都可以由波矢k为坐标的状态空间中一个有限的区域来描写，把k空间的这个区域叫布里渊区。（在一维情况下，k值限定在[-1/2πa,1/2πa],则该区称为简约布里渊区或第一布里渊区）本质半导体：没有杂质和缺陷的半导体，在绝对温度是零时，价带中全部量子态被电子占据，而导带中的量子态是空的，费米能级位于禁带中线处。施主和受主杂质：Ⅴ族杂质施主杂质在Si、Ge中电离后能够施放电子而产生可移动的导电电子并形成正电中心，称它们为施主杂质；Ⅴ族杂质在Si、Ge中电离后能够接受电子而产生空穴并形成负电中心，称它们为受主杂质深能级杂质：非Ⅲ、Ⅴ族杂质电离后在Si、Ge的禁带中产生的施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶,通常称这种能级为深能级，相应的杂质为深能级杂质。浅能级杂质：Ⅲ、Ⅴ族杂质电离后在Si、Ge的禁带中产生的施主能级靠近导带底，受主能级靠近价带顶,称为浅能级，把这种电离能小的杂质称为浅能级杂质。在室温下基本全部电离。杂质电离能：使多余的价电子挣脱杂质原子的束缚称为导电电子或使杂质原子夺取一个价电子所需的能量，称为杂质电离能。高度补偿半导体：半导体掺杂时，出现ND≈NA的现象，这时施主电子刚好能够填充受主能级，虽然杂质很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，此时的半导体就称为高度补偿半导体。n型和p型半导体：在纯净的半导体中掺入施主杂质或掺入施主杂质，杂质电离后，导带的导电电子增多或价带的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力，通常把主要依靠导带电子导电的半导体称为n型半导体，把主要依靠价带空穴导电的半导体称为p型半导体。k空间等能面：在k空间当电子能量E(k)一定时，所有的kx，ky，kz可能的取值连接起来就可以构成一个能量值相同的封闭面，称为k等能量面.重空穴、轻空穴：对于硅锗价带结构中，其价带顶在布里渊区中心k=0处，6度简并，分为两支，一组是四度简并的状态，一组二度简并的状态。在四度简并中，对于同一个k，四度简并的能量E(k)可能有两个值，k=0处，能量重合，对于极大值相重合的两个能带曲率不同，硅锗有两种不同的空穴有效质量，较大的称为重空穴，较小的称为轻空穴。状态密度：在半导体的导带和价带中有很多间隔很小的相邻能级，可近似认为能级是连续的，则状态密度g(E)就是能带中能量E附近每单位能量的量子总数，即g(E)=dz/dE。简并半导体：当杂质浓度足够高时，费米能级接近导带底甚至进入导带(N型)或者接近价带甚至进入价带的情况(P型)．说明导带底附近的量子态基本被电子占据，价带顶附近基本被空穴占据，这种情况玻尔兹曼分布来近似已不适合，必须用费米分布函数来分析能带中的载流子统计分布问题，称之为载流子的简并化，这时半导体称为简并半导体．非简并半导体：在分析半导体能带中的载流子统计分布问题时，半导体的费米能级处于禁带之中且远离导带底或价带顶，即E-EF>>k0T,这时泡利不相容原理失去作用，可以使用波尔兹曼统计分布来近似费米分布函数，称服从玻尔兹曼统计律的电子系统为非简并系统，这时半导体称为简并半导体．热载流子：载流子能量大于晶格系统能量，使载流子和晶格系统不处于热平衡状态的载流子。载流子散射:晶体中存在的各种晶格缺陷和晶格原子振动会在理想的周期性势场上附加一个势场,它可以改变载流子的状态.这种势场引起的载流子状态的改变就是载流子散射(原子振动、晶格缺陷等引起的载流子散射,也常被称为它们和载流子的碰撞)格波：晶体中原子的振动都是由若干个不同的基本波动按照波的叠加原理组合而形成，这些基本的波动称为格波。载流子：能够荷载电流的粒子称为载流子，在半导体里有电子和空穴两种载流子。热载流子：在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子平均能量比热平衡时大，因而载流子能量大于晶格系统能量，载流子和晶格系统不再处于热平衡状态，称此状态下的载流子为热载流子。准费米能级：在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半导体中电子在能级之间的分布.当有非平衡载流子存在时,不再存在统一的费米能级.在这种情况下,处于非平衡状态的电子系统和空穴系统,费米能级和统计分布函数仍适用，可以定义各自的费米能级,称为准费米能级，它们都是局部的费米能级，包括导带准费米能级和价带准费米能级.少子寿命：非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用τ表示。由于非平衡少数载流子的影响往往处于主导地位，所以非平衡载流子的寿命常称为少数载流子寿命。当加在半导体上的外界激励撤销后，非平衡载流子由于复合其浓度衰减到初值时1/e的时间。直接复合和间接复合：导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电子-空穴对的复合,同时发射光子，这种直接复合过程，称为直接复合；杂质和缺陷会在禁带中形成一定能级，可以促进复合，这些杂质和缺陷称为复合中心，非平衡载流子可以通过复合中心完成复合，称为间接复合。陷阱效应：当半导体处于非平衡态，出现非平衡载流子时，平衡态的破坏引起杂质能级上电子数目的改变，如果电子增加，说明能级具有收容非平衡载流子的作用；若电子减少，则可以看成能级具有收容空穴的作用，从一般意义上讲，杂质能级这种积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。陷阱中心：有显著（能级上积累的非平衡载流子数目可以同导带或价带中的非平衡载流子数目相比拟）积累非平衡载流子的杂质或缺陷能级称为陷阱中心。小注入条件：注入的非平衡载流子浓度比平衡多数载流子浓度小得多，这个条件即小注入条件。半导体功函数：真空静止电子能量E0和半导体费米能级（EF）S之差，即WS=E0-（EF）S称为半导体功函数，它表示一个起始能量等于费米能级的电子由半导体内部逸出到真空中所需要的最小能量。电子亲和能金属功函数：真空静止电子能量E0和金属费米能级EF之差，即WM=E0-EF，称为半导体功函数，它表示一个起始能量等于费米能级的电子由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。欧姆接触：金属和半导体接触时不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的变化非整流接触。表面态：在半导体表面，晶格不完整性使势场的周期性被破坏，在禁带中形成局部状态的能级分布（产生附加能级），这些状态称为表面态或达姆能级。表面势：在电场或其他物理效应作用下，半导体表面层产生电场，导致表面层内载流子分布发生变化，从而形成与体内电荷分布不同的表面空间电荷区，称此空间电荷层两端的电势差为表面势，以Vs表示之，规定表面电势比内部高时，Vs取正值；反之Vs取负值。表面复合：半导体表面处杂质和表面特有的缺陷（表面态或界面态）在禁带中形成复合中心（也称为表面能级），通过这种复合中心在半导体表面发生复合的过程，称为表面复合，它是一种间接复合。表面复合率：半导体表面复合过程中单位时间内通过单位表面积上复合掉的电子-空穴对数，称为表面复合率。实验证明，表面复合率US=s·（Δp）S.表面复合速度:实验发现，在半导体表面复合过程中，表面复合率US与表面处非平衡载流子（Δp）S成正比，即有US=s·（Δp）S,比例系数s具有速度的量纲，称为表面复合速度。,它来表征表面复合作用的强弱。直观意义：由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，就如同在表面处的非平衡载流子都以大小为s的垂直速度流出了表面。表面反型层：在MIS结构中，当外加栅压VG使半导体表面的少子浓度超过多数载流子的浓度时，在半导体表面处就形成与原来半导体衬底导电类型相反的一层，叫做表面反型层。表面强反型：在MIS结构中，当外加栅压VG使半导体表面反型层的少子浓度超过半导体内部平衡多子的浓度时，此时表面反型状态就称为表面强反型。平带电压：在实际MIS结构中，由于金属-半导体功函数差，绝缘层中可移动离子、固定电荷、电离陷阱电荷及界面态的影响，虽外加偏压为零时，半导体表面层仍存在电场且能带发生弯曲，为了恢复半导体表面平带状态，必须在金属一侧加一偏压，抵消半导体表面势对能带的影响，这个电压叫做平带电压。光生伏特效应：用适当波长的光照射非均匀半导体(PN结等)，将产生电子空穴对，由于势垒区中内建电场（也称为自建电场）的作用，各自向相反的方向运动,若将pn结短路可以检测出光生电流，或者得到光生电压，这种由内建电场引起的光电效应，称为光生伏特效应。光生电动势：用适当波长的光照射PN结，由于pn结势垒区内存在较强的内建电场（自n区指向p区），结两侧光生少子受到该场的作用，各自向相反的方向运动,使p端电势升高，n端电势降低而形成的电动势称为光生电动势。本征吸收：光吸收中，电子由价带向导带的跃迁所引起的光吸收称为本征吸收。它是最重要的吸收，又叫基本吸收。本征吸收时，光子能量要大于或等于禁带宽度。本征吸收跃迁时有直接跃迁和间接跃迁两种形式。消光系数：光波在媒质（半导体）中传播时，光强I随传播距离按指数exp(-2ωk/c)衰减，k为消光系数,是表征光能衰减的参量。光电导效应（光电导）：光照射半导体材料时，半导体吸收能量足够大的光子后，使原先处于束缚状态下的电子或空穴变为自由状态，使载流子浓度增大，其电导率发生增加的现象称为光电导效应。本证光电导光电导增益：是指光电导效应的增强。用光电导增益因子G表示这种光电导效应的增强，数值上：G=τn/τt。若光生电子的寿命τn大大超过电子在两极的渡越时间τt，则表示该样品每吸收一个光子产生光子载流子的过程中，会有多个电子从负极流向正极，这样，电极较靠近时比电极远离时光电流大。光电导灵敏度：单位光照度所引起的光电导。光电子发射效率（内部、外部）：内部：单位时间内辐射复合产生的光电子数与单位时间内注入的电子-空穴对数之比；外部：单位时间内发射到晶体外部的光子数与单位时间内注入的电子-空穴对数之比；异质结：由两种不同的单晶材料（主要是禁带宽度不同）制成的结称为异质结。复合中心：半导体中具有促进复合过程的杂质和缺陷，称为复合中心，它在禁带中形成能级，非平衡载流子可以通过它进行复合。当它的能级位于禁带中线附近时，是最有效的复合中心。耿氏效应：在n型砷化镓两端电极加以电压，当半导体内电场超过3E3v/cm时，半导体内的电流便以很高的频率振荡，振荡频率约为0.47-6.5GHz，这个效应称为耿氏效应。载流子的漂移和扩散：在外加电压下，导体内部自由载流子受电场力作用，沿电场方向或反方向作定向运动，构成电流，载流子在电场力的这种作用下的运动称为漂移运动；半导体中载流子浓度分布不均匀，由于无规则热运动，就可以引起载流子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散，形成载流子的扩散运动。迁移率：表示单位电场下载流子的平均漂移速度(用表示),有电子迁移率空穴迁移率扩散长度：表示半导体中载流子边扩散边复合的过程中，载流子浓度减小至原值的1/e的距离，有空穴扩散长度Lp和电子扩散长度Ln。突变结和缓变结：pn结中，n型区中施主杂质浓度为ND且均匀分布,p型区中受主杂质浓度为NA也是均匀分布，在交界面处，杂质浓度有NA突变到ND,具有这样分布的pn结称为突变结；杂质浓度从p区到n区逐渐变化的pn结称为缓变结。平均自由时间和平均自由程：在一定温度下，半导体内部大量载流子作热运动，而载流子在运动中会不断地遭到散射，其连续两次散射间自由运动的平均路程称为平均自由程，而平均时间称为平均自由时间。pn结接触电势差（内建电势）：平衡pn结的空间电荷区两端间的电势差VD称为pn结接触电势差或内建电势。pn结势垒高度：当pn结处于平衡状态时,两者的费米能级达到一致.此时，n区整个能带比p区整个能带低,空间电荷区内的能带产生弯曲,弯曲的高度qVD称为pn结势垒高度.pn结空间电荷区：当两块半导体结合形成pn结时，由于存在载流子的浓度差，导致空穴从p区到n区，电子从n区到p区的扩散运动，留下了不能移动的带正电的电离施主和带负电的电离受主,因此在pn结附近n区一侧出现了正电荷区，pn结附近p区一侧出现负电荷区，称这两个区域为空间电荷区.-------------By：苏子清风半导体可能的光吸收过程光吸收:光在电介质中传播时强度衰减的现象.半导体中可能的光吸收过程有本征吸收、激子吸收、自由载流子吸收、自由载流子吸收、晶格吸收。1.本征吸收：电子由价带向导带的跃迁所引起的光吸收。它是最重要的吸收，又叫基本吸收。 本征吸收过程包括直接跃迁和间接跃迁。直接跃迁：在本征吸收过程中，价带中的一个电子仅仅只吸收一个光子，而不涉及与晶格振动交换能量，便被激发到导带中去的跃迁过程。跃迁前后波矢保持不变,能量改变，动量没有改变。一般发生在直接带隙材料中，如GaAs,GaSb等。间接跃迁：在半导体本征吸收过程中电子激发，不但吸收光子的能量而且还与晶格热振动交换能量的跃迁过程，所以间接跃迁是电子、光子、声子同时参与的过程。跃迁前后能量改变，而动量没改变。一般发生在间接带隙材料，如Si,Ge等。2.激子吸收某些半导体掺有某些杂质，其能带结构在禁带中存在一系列的类氢的受激状态，价带中的电子吸收光子的能量之后被激发到这些类氢的受激状态中去，但此时电子仍然受到空穴的库仑场的作用，这种受激电子和空穴相互束缚而结合在一起形成一个新系统称为激子，这时当光子能量小于禁带宽度时，价带电子也可以吸收光子,形成所谓激子的光吸收过程。激子可以在整个晶体中运动而不产生电流。3.自由载流子吸收对重掺杂的n型或p型半导体，n型半导体中的电子或p型中的空穴都出现载流子的简并化。这样半导体的电子或空穴可以吸收光子的能量之后发生在导带中或价带中的不同能级之间的跃迁,而将能量转给晶格，这样的光吸收过程称为自由载流子吸收。这种自由载流子吸收光子之后，实际上是在同一能带中发生不同状态之间的跃迁，因此吸收的光子能量不需要很大，所以吸收光谱一般在红外范围。4.杂质吸收当温度较低时，半导体施主能级上束缚的电子或受主能级上束缚的空穴没有电离，被束缚的电子或被束缚的空穴吸收光子的能量之后，可激发到导带或价带中去，这样的光吸收过程称为杂质吸收。5.晶格吸收半导体晶格热振动也可引起对光的吸收，光子能量直接转变为晶格热振动的能量，使半导体的温度升高，这样的光吸收过程称为晶格吸收。晶格吸收光谱在远红外范围，对于离子晶体或离子性晶体具有较明显的晶格吸收作用。浅能级杂质和深能级杂质对半导体的影响浅能级杂质对半导体的影响Ⅲ、Ⅴ族杂质电离后在Si、Ge的禁带中产生的施主能级靠近导带底，受主能级靠近价带顶,称为浅能级，把这种电离能小的杂质称为浅能级杂质。浅能级杂质对半导体的导电类型和载流子浓度产生显著影响。浅能级施主杂质产生的施主能级靠近导带，浅能级受主杂质产生的受主能级靠近价带，只需很少的能量，杂质能级上的电子或空穴就跃迁到导带中，使导带中电子和价带中空穴浓度增多.半导体中电子或空穴的浓度增多，从而使半导体的一些固有属性改变，增强了半导体导电性。如电子增多使半导体电阻率下降，电导率上升。浅能级杂质电离也使半导体内电子浓度和空穴浓度的比例发生变化，影响半导体的导电类型，导电电子多于导电空穴时为n型半导体,导电空穴多于导电电子时为p型半导体温度较低时，浅能级杂质电离后能影响载流子散射能力。杂质浓度越高载流子散射机会越多，从而影响半导体载流子迁移率。深能级杂质对半导体的影响非Ⅲ、Ⅴ族杂质电离后在Si、Ge的禁带中产生的施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶,通常称这种能级为深能级，相应的杂质为深能级杂质，深能级杂质能够多次电离，会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级。一般情况下深能级含量极少，且能级较深，不易在室温下电离，对半导体载流子浓度和导电类型影响不大。深能级位置利于促进载流子的复合，其复合作用比浅能级杂质强，使少数载流子寿命降低，明显地加强了间接复合的作用。如金是很典型的复合中心，掺金可以提高器件速度。深能级杂质电离后，也对载流子起散射作用，会使载流子迁移率减少，导电性能下降。杂质在半导体中的作用所谓半导体中的杂质即是半导体晶格存在着的与组成半导体材料元素不同的其它化学元素的原子，半导体的杂质能够对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响，严重影响半导体器件的质量，这是因为由于杂质的存在会使严格按周期性排列的原子所产生的周期性势场受到破坏，有可能在禁带中引入允许电子具有的能量状态，即能级。按纯洁半导体掺杂后导电类型的不同，可将杂质分为施主和受主杂质。施主杂质是在半导体中电离后能够施放电子，产生可移动的导电电子和一个固定的正电中心,提高半导体载流子浓度，从而提高了其导电能力。受主杂质是在半导体中电离后能够接受电子，产生空穴和一个固定的负电中心，也能提高半导体载流子浓度，从而提高了其导电能力。按引入的杂质能级在禁带中位置的不同，可分为浅能级杂质和深能级杂质,浅能级靠近导带底或价带顶,电离能较小，因而它对半导体的导电类型和载流子浓度产生显著影响，能显著地改变载流子浓度，增强了半导体导电性，使半导体电阻率下降，电导率上升，也使载流子散射加强。深能级杂质因其引入的能级距相应允带较远,需要的杂质电离能较大，因而它不像浅能级杂质那样显著的改变半导体的导电类型和载流子浓度，但由于引入到禁带中的深能级是有效的复合中心，可以有效的俘获载流子，所以深能级杂质可使少数载流子寿命降低，明显地加强了间接复合的作用，从而提高半导体器件速度。另外，当掺入杂质的浓度不同时，对半导体也有很大的影响，如重掺杂，杂质补偿等，重掺杂会使半导体发生简并化、可以产生禁带变窄效应；杂质补偿时会降低载流子浓度等载流子的散射机制载流子在晶体中运动发生散射的根本原因是周期性势场遭到破坏。主要散射机制有电离杂质散射、晶格振动散射，以及其他因素引起的散射。电离杂质散射半导体中的电离杂质形成正、负电中心，对载流子有吸引或排斥作用，形成库仑势场，这一势场局部地破坏了杂质附近的周期性势场,它就是使载流子散射的附加势场,当载流子运动到电离杂质附近时,由于库仑势场的作用,它就使载流子运动方向发生改变,从而引起载流子散射,以概率P来描述散射的强弱,它代表单位时间内载流子受到的散射次数,对于电离杂质散射P∝NiT-1.5,其中Ni为电离杂质浓度，Ni越大，载流子受到散射的机会越多；温度越高，载流子热运动平均速度越大，载流子更易掠过电离杂质，偏转就小，散射概率越小,不易被散射。晶格振动的散射包含声学波散射和光学波散射声学波散射：在能带具有单一极值的半导体中，由于长波的声子和热运动的电子动量具有相同数量级,因而起作用的主要是长波，且长波中只有纵波在散射中起重要作用，长纵声波会使原子分布疏密变化,疏处禁带宽度减小，密处禁带宽度增大，引起了能带结构的波形变化，反映在能带极值的改变，这时处于导带底或价带顶的电子或空穴，在半导体不同地点，其能量就有差别，所以纵波引起的能带起伏，就其载流子的作用讲，如同产生了一个附加势场△EC或△Ev，破坏了原先势场的严格周期性，使载流子发生散射，散射概率PS∝T1.5。光学波散射：在离子性半导体中，如Ⅲ-Ⅴ族化合物GaAs等，长纵光学波有重要的散射作用，长纵光学波传播时，也形成疏密相间的区域，且正负离子位移相反，导致产生半个波长的区域内带正电，另半个波长的区域带负电，将产生电场，对载流子增加了一个势场的作用，这个附加势场引起了载流子散射。散射概率在温度较低时，随温度减小而迅速减小，温度较高时，光学波散射随温度迅速增大。其他因素引起的散射等同的能谷间散射：对于多能谷半导体，电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近，这种散射称为谷间散射，电子在一个能谷内部散射时，电子只与长波声子发生作用，波矢k变化很小；当电子发生谷间散射时，电子与短波声子发生作用，电子的准动量发生很大的改变，同时吸收或发射一个高能量的声子，散射是非弹性的。中性杂质散射：在重掺杂半导体中,低温下杂质没有充分电离，电离杂质散射和晶格振动散射都很微弱，中性杂质也会对周期性势场有一定的微扰作用而引起散射.位错散射：当位错线上的原子俘获电子时会形成一串负电中心，在其周围形成了一个圆柱形正空间电荷区（电离施主），该区域存在电场，形成了引起载流子散射的附加势场。各向异性，位错密度高的材料不能忽略合金散射：在多元化合物半导体中，合金原子在晶格上随机排列，引起周期性势场微扰，产生散射。它是混合晶体中所特有的散射机制。用能带论定性说明导体、半导体和绝缘体的导电性固体能够导电是固体中的电子在外电场下定向运动的结果.电场力对电子有加速作用,使电子的运动状态和速度都发生了变化,从能带论来看：电子的能量变化就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上。对于满带，其中能级已被电子所占满，在外电场的作用下，满带中的电子并不形成电流，对导电没有贡献；对于被电子部分占满的能带，在外电场的作用下，电子可以从外电场吸收能量跃迁到未被电子占据的能带上去，形成电流，起导电作用。导体以金属为例,金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的如右图（c）所示，所以金属是良好的导电体。半导体和绝缘体的能带类似如右图（b）（a）所示，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。因此，在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为零时的情况。当温度升高或有光照时，半导体由于禁带宽度较小，满带中有电子被激发到导电中，在外电场作用下，导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。半导体禁带宽度比较小，数量级在1eV左右，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力，这是绝缘体和半导体的主要区别。硅、锗、砷化镓能带结构及特点特点：硅导带极值位于k空间的<100>方向的布里渊区中心到布里渊区边界的0.85倍处，导带极值附近的等能面是长轴沿<100>方向的旋转椭球等能面,简约布里渊区共6个。价带顶位于布里渊区中心k=0处，在价带顶附近有三个能带，能带是简并的，不考虑自旋其价带是三度简并，计入自旋则六度简并，考虑自旋-轨道耦合，可取消部分简并，得到一组四度简并的状态和另一组二度简并的状态，在四度简并状态中有极大值重合的重空穴带和轻空穴带（如上图示）；而二度简并状态的能带一般空穴不占据，所以一般不考虑。锗：导带极小值位于<111>方向的简约布里渊区边界上，导带极值附近的等能面是长轴沿<111>方向的旋转椭球等能面,共有8个，而每个椭圆面有半个在布里渊区中，故简约布里渊区共有4个这样的椭球；价带特点同Si。砷化镓：导带极小值位于布里渊区中心处，极小值附近等能面是球面，在简约布里渊区只有1个。在<111>方向布里渊区边界处还存在导带的另一个次极小值（次低能谷），其能量比布里渊区中心的极小值约高0.29eV，在简约布里渊区共有8个这样的次低极值点；GaAs价带由一个极大值稍许偏离布里渊区中心的重空穴带、一个极大值位于布里渊区中心的轻空穴带和一个自旋-轨道耦合分裂出来的第三个能带构成。第三个能带的极大值与重空穴带和轻空穴带的极大值相差0.34eV。零偏、正偏、反偏下pn结能带图及pn结势垒形成过程P nP npn结势垒形成过程：当n型和p型半导体结合形成pn结时，由于它们之间存在载流子的浓度梯度，导致空穴从p区到n区，电子从n区到p区的扩散运动，由于电离的杂质不能移动,因此在pn结附近p区一侧出现了电离受主构成的负电荷区，pn结附近n区一侧出现了电离施主形成的正电荷区，从而形成空间电荷区。空间电荷区中的这些电荷会在pn结两边形成一个内建电场，方向由n区指向p区。在内建电场的作用下，载流子做与扩散运动相反的漂移运动，因此，内建电场会阻碍电子和空穴继续扩散，这时载流子既有扩散运动又有漂移运动，且产生的扩散电流大于漂移电流。随着扩散运动的进行，内建电场的作用会逐渐增强，载流子的漂移运动也逐渐加强，在无外压的情况下，载流子的扩散和漂移最终达到动态平衡，这时空间电荷的数量一定，空间电荷区不再扩展，保持一定宽度达到稳定。此时，空间电荷区内的能带产生弯曲，n区整个能带比p区整个能带低,弯曲的高度即为qVD,称为势垒高度，当电子从势能低的n区向势能高的p区运动时,必须克服这一势能高坡,对空穴也一样,如此过程也就形成了pn结势垒。MIS结构中空间电荷区随偏压变化时的情况当在MIS结构两端加电压后，由于半导体中载流子浓度要比金属中低得多，半导体表面形成一定宽度的空间电荷区，同时空间电荷区内的电势也随距离而变化，这样半导体表面相对体内产生了电势差，同时能带在空间电荷区内发生了弯曲，从而影响空间电荷区电荷分布。空间电荷区内电荷的分布情况随金属与半导体间所加的电压VG而变化，基本上可归纳为三种情况：多子堆积、多子耗尽和少子反型。这里以p型半导体为例说明：多子堆积状态:当金属、半导体间加负电压（即金属接负，VG<0）时，表面势为负值，表面处能带越靠近表面向上弯曲。在热平衡下，随着向表面靠近，价带顶将逐渐移近费米能级甚至高过费米能级，同时价带中空穴浓度也随之增加，即表面空间电荷层为空穴的堆积而带正电荷且越接近表面空穴浓度越高多子耗尽状态：当VG>0时，电场由半导体表面指向体内，表面势为正值，表面处能带向下弯曲。这时越接近表面，半导体价带顶离费米能级越远，价带顶处的空穴浓度随之降低，表面处空穴浓度较体内空穴浓度低得多，这种状态称为耗尽。此时表面层的负电荷基本上等于电离受主杂质浓度少数载流子的反型状态:当VG>0,且进一步增大时，空间电荷区内能带进一步向下弯曲使费米能级位置高于禁带中线，也就是说费米能级离导带底比价带顶更近一些，意味着表面处电子浓度将超过空穴浓度，即形成了一个与原来衬底导电类型相反的一层，叫做反型层。反型层发生在紧靠在半导体表面处，从反型层到半导体内部之间还夹着一个耗尽层。此时，表面空间电荷区由两部分组成，一部分是耗尽层中的电离受主，另一部分是反型层中的电子，后者主要堆积在近表面区.爱因斯坦关系式的证明（n型）考虑热平衡状态的非均匀的n型半导体，施主杂质浓度随x的增加而下降，因而平衡时的电子浓度和空穴浓度都是位置x的函数.由于浓度梯度的存在，必然引起载流子在x方向的扩散，产生扩散电流。即载流子的扩散使载流子有均匀分布的趋势，载流子移动走后，留下的是不可移动的带正电的电离施主，所以载流子扩散的结果使半导体内部不再处处保持电中性，产生自建电场ε，沿着x方向。在自建电场作用下，载流子产生的漂移电流密度：平衡时不存在宏观电流，漂移运动是反抗扩散运动的，因此电子总电流和空穴总电流均等于0现考虑多子的电流密度，可得（*）半导体自建电场的出现，使半导体各处的电势不等，即V(x)，它与电场强度ε的关系为：（**）在非简并情况下，平衡电子的浓度表达式中的导带底电子能量由，则此时：求导得 （***）最后将（***）、（**）式代入（*）得爱因斯坦关系式：同理对空穴得爱因斯坦关系式的证明（p型）考虑热平衡状态的非均匀的p型半导体，受主杂质浓度随x的增加而下降，因而平衡时的电子浓度和空穴浓度都是位置x的函数.由于浓度梯度的存在，必然引起载流子在x方向的扩散，产生扩散电流。即载流子的扩散使载流子有均匀分布的趋势，载流子移动走后，留下的是不可移动的带正电的电离施主，所以载流子扩散的结果使半导体内部不再处处保持电中性，产生自建电场ε，沿着x方向。在自建电场作用下，载流子产生的漂移电流密度：平衡时不存在宏观电流，漂移运动是反抗扩散运动的，因此电子总电流和空穴总电流均等于0现考虑多子的电流密度，可得（*）半导体自建电场的出现，使半导体各处的电势不等，即V(x)，它与电场强度ε的关系为：（**）在非简并情况下，平衡空穴的浓度表达式中的价带顶空穴能量由，则此时：求导得 （***）最后将（***）、（**）式代入（*）得爱因斯坦关系式：同理对电子得本征半导体和杂质半导体电阻率随温度变化曲线及其规律本征半导体对于纯半导体材料，电阻率主要由本征载流子浓度Ni决定，Ni随温度上升而急剧增加，从而电阻率减少，因此本征半导体电阻率随温度升高而单调下降，如上图所示。对于杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散射和晶格振动散射两个散射机构的存在。因而电阻率随温度的变化关系要复杂些，大体分为低温区、杂质饱和电离区、本征区。低温区：温度很低，本征激发可忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度升高而增加；另一方面低温下载流子散射以电离散射为主，温度升高，散射减弱，迁移率增加，所以电阻率随温度升高而下降，如图AB段。杂质饱和电离区：温度继续升高，杂质全部电离，本征激发还不明显，载流子浓度基本不随温度变化，晶格振动散射起主要作用，迁移率随温度升高而下降，所以电阻率随温度升高而增大，如图BC段。本征区：温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过于迁移率减少对电阻的影响，这时本征激发成为载流子的主要来源，杂质半导体电阻率将随温度升高而急剧下降，表现出同本征半导体相似的特征，如图C段。耿氏效应与微分负阻效应所谓耿氏效应即当外加电压使GaAs之类的样品内部的场强初始位于微分负电导区时，如在N型GaAs两端电极上加以电压，当半导体内电场3000V/cm时，半导体内的电流便以很高的频率振荡，振荡频率约为0.47-6.5GHz，这个效应成为耿氏效应。它与微分负阻理论相一致，具有相同机理。以GaAs为例来说明它们的机理。左图为GaAs能带图结构，GaAS导带最低能谷1和价带极值均位于布里渊区中心，k=0处，在[111]方向布里渊区边界L处还有一个极值约高出0.29ev的次低能谷2。当温度不太高，电场不太强时，导带电子大部分位于能量谷1.能谷2的曲率比能谷1小，所以能谷2的电子有效质量大于能谷1，迁移率较小，当电场达到3E3v/cm时，能谷1的电子可以从电场中获得足够的能量而转移到能谷2中，发生能谷散射，电子的准动量有较大改动，伴随散射就发射或吸收一个光学声子。进入能谷2的电子，其有效质量大为增加，迁移率大大降低，平均漂移速度减小，电导率下降，产生负阻效应。而当外加电压使样品内部场强最初处于微分电导时，就可以产生微波振荡，对于GaAs起始电场约为3.2E3v/cm，终止电场约为2E4v/cm。以N型砷化镓为例简述耿氏振荡机理.微分负电导区的形成:砷化镓能带结构中，导带最低能谷1位于布里渊区中心，同时在[111]方向布里渊区边界上存在一个次低能谷2。能谷2的曲率比能谷1大，故能谷2处电子有效质量大。当砷化镓外加电场达到一定值时，能谷1中的电子可吸收足够多的能量，跃迁到能谷2中，跃迁到能谷2中的电子有效质量变大，导致电子平均漂移速度降低，迁移率下降，电导率下降，出现负阻效应。偶极畴的形成:掺杂不均匀的砷化镓器件体内存在高阻区，器件两端加上电压时，高阻区电场大于区外电场。当外加电压使器件体内电场为Ed时，器件处于微分负电导区，从图中可看出，在微分负电导区，电场强度越大，电子平均漂移速度越小，故高阻区内电子速度高于区外，导致在高阻区面向阳极的一侧出现由带正电的电离施主形成的电子耗尽层，在高阻区面向阴极的一侧形成电子的积累层。电子的耗尽层与电子的积累层组成空间电荷偶极层，称为偶极畴。偶极畴的增长:偶极畴的存在是高阻区电场增强，场外电场减弱，导致畴内电子平均漂移速度不断减小，从而积累层中的电子不断增长，耗尽层的宽度也不断增加，即偶极畴在不断地增长，从而畴内电场进一步增强，畴外电场进一步减弱。稳态畴的形成:随着偶极畴的增长，畴内、畴外场强最终会跳出微分负电导去，当畴内场强到达Ea、畴外场强到达Eb时，畴内外电子的平均漂移速度相等，偶极畴达停止增长，达到稳定状态，此时畴内电子全部位于能谷2，畴外电子全部位于能谷1。偶极畴的消失:稳态畴形成后，偶极畴以恒定的速度向阳极运动，到达阳极后，耗尽层逐渐消失，畴内空间电荷减少，畴内场强减弱，畴外场强增强，电流开始上升，最终整个偶极畴消失，体内场强恢复为Ed，同时电流得到最大。之后，器件一直重复上述过程，使体内电流以很高的频率震荡。影响PN结电流电压特性偏离理想方程的因素理想pn结和硅pn结的电流电压曲线如右图。而实际情况会出现偏差，引起上述差别的主要原因有：势垒区产生电流与复合电流、表面效应、大注入条件、串联电阻效应。势垒区的产生电流、表面效应——影响反向特性的因素当pn结处于热平衡时，势垒区内通过复合-产生中心的产生率=复合率。当加反向偏压时，势垒区内建电场加强，由于热激发作用在势垒区通过复合中心产生的电子空穴对来不及复合就被强电场驱走了，即势垒区中有净产生率，从而形成另一部分反向电流，即势垒区产生电流IG，IG=qGXDA（G为净产生率，A为pn结面积，XD为势垒区宽度）。室温下反向扩散电流比势垒区产生电流小得多，所以在反向电流中产生电流占主要地位；如果考虑表面效应的影响时，可能会产生表面电场形成场感应结，场感应结耗尽区的复合-产生中心对产生电流也有贡献。故而实际反向电流比理论值要大；当反向偏压增大时，由于势垒宽度XD的增加，导致反向电流随反向偏压增大而略有增加，达到击穿电压时击穿。如上图所示。势垒区的复合电流——影响正向特性的因素在正向偏压下，从n区注入p区的电子和从p区注入n区的空穴，在势垒区内复合了一部分，构成了另一股正向电流，称为势垒区复合电流，其电流密度可用Jr表示，总的正向电流密度JF应为扩散电流密度JFD与势垒区复合电流密度Jr之和，其中JFD∝exp(qV/k0T)，Jr∝exp(qV/2k0T)成正比，可用经验公式表示为JF∝exp(qV/mk0T)：m介于1～2之间.对硅而言，室温低正向电压下，Jr>JFD即复合电流占主导地位，这就是曲线a段；但在较高正向偏压下，exp(qV/2k0T)迅速增大，使JFD>Jr，复合电流可忽略，这就是图中b段。注入情况——影响正向特性的因素以P+N为例，当正向偏压较大时，注入的非平衡少子浓度接近或超过该区多子浓度的情况，称为大注入情况。正向电流主要是从p区注入n区的空穴扩散电流，由n区注入p区的电子电流可以忽略，所以只讨论空穴扩散区的情况。在空穴扩散区内，由于电注入的△pn(Xn)很大，为了保持n区的电中性，n区的电子也要增加相应的浓度，分布在空穴扩散区内。为了使空穴扩散区内的电子形成稳定分布，总的正向偏压V需要在空穴扩散区内降落一部分,此时，JF∝exp[qV/2k0T]，正如曲线中的c段。串联电阻效应——影响正向特性的因素在大电流时，还要考虑中性区体电阻的分压作用，总电压落在pn结势垒区上的压降就更小，正向电流增加缓慢，就是曲线中的d段。画出理想P型MIS结构的C—V特性曲线,如何测得平带电压？如果绝缘层中存在钠离子和界面电荷对曲线有什么影响？如何测它们的面密度？如何测定衬底浓度？测得的C-V曲线有两种，即1-低频C-V特性曲线，2-高频特性曲线。如右图所示，由于MIS电容可等效为绝缘层电容C0和半导体空间电荷层Cs的串联当偏压VG<0时，半导体处于多数载流子堆积状态，|VG|很大时，从半导体内部到表面可以看成是导通的，电荷聚集在绝缘层两边，所以MIS结构的总电容也就等于绝缘层电容CO故C/C0≈1,如AB段；|VG|不是很大时半导体表面空间电荷层电容开始起作用，C/C0<1如BC段。当VG=0时，半导体处于平带状态VS=0，曲线与纵轴交点就是平带电容当VG>0时，但不足以使半导体处于表面反型时，半导体表面处于耗尽状态，随着VG的增大，耗尽层的XD增大而CS的值减小，故C/C0值下降，如CD段当VG的值继续增大到使VS=2VB时，半导体表面处于临界强反型状态，耗尽层的宽度保持在一个最大值VDM。当VG的频率不是很高时，VG》0时，最大强反型出现后，大量电子聚集在半导体表面处，绝缘层两端堆集着电荷，如同只有绝缘层一样，故C/C0≈1，如图EF段。当VG的频率很高时，反型层中电子的产生与复合将跟不上高频信号的变化，也即反型层中电子的数量不能随高频信号而变，因此，这时反型层中电子对电容没有贡献，这时空间电荷区的电容仍由耗尽层电荷决定，由于强反时，耗尽层宽度达到最大值XDM，所以电容将达到极小值Cmin并保持不变，如图GH段所示。确定平带电压将理想的C-V特性曲线(I)和实际测得的特性曲线(2)画在同一坐标系上，由理想曲线与纵轴交点CFB/C0处引与电压轴平行的直线，求出其与曲线(2)的交点在电压轴上的坐标，即得VFBNa+对曲线的影响Na+在SiO2中迁移率较大，在电场作用下在SiO2层中发生漂移，Na+的漂移引起SiO2中电荷分布的变化，使得VFB跟着变化，这将引起MIS结构C-V特性曲线沿电压轴发生漂移，漂移量的大小与Na+数量及Na+在SiO2层中的分布有关。温度-偏压实验测Na+的面密度和界面电荷面密度=1\*GB3①在外加-10V电压127℃下退火30min后，得到的曲线1。此时Na+在反向电场的作用下从半导体表面处运动到金属与SiO2的接触面处，可以认为Na+对曲线没有影响，故此时曲线1和理想曲线平带电压之差和金属-半导体功函数差、界面电荷有关。从曲线中可读出VFB1,=2\*GB3②在栅极上加+10V电压，在127℃下退火30min后，由于加正10V电压Na+在电场作用下全部移动到SiO2-Si的表面处，这时Na+对特性曲线影响最大.故此时曲线1和理想曲线平带电压之差和Na+、金属-半导体功函数差、界面电荷均有关。从曲线中可读出VFB1.因此，Na+引起的VFB（Na+）=VFB2—VFB1=-Qm/C0,故Qm=C0(VFB1—VFB2)。而界面固定电荷引起的VFB（固）=VFB1—VFB（功）(其中功函数差引起的VFB（功）=(Wm–Ws)/q)故Qfc=C0(VFB（功）—VFB1).界面态对曲线的影响因界面态在外加偏压VG变化时能通过改变自身电荷而发生充放电效应，从而可以起削弱能带弯曲程度及载流子堆积的效果，它的电荷密度和表面带电性质都随表面能带变化而变化，因此它不仅使C-V曲线发生位移，而且使其形状也发生变化，使曲线在某些区域出现台阶，或上升、下降的坡度变缓。衬底浓度在加高频电压时，达到强反时，电容将达到极小值C/min并保持不变。故易知：从而可以得到温度一定时，C/min/C0为绝缘层厚度d0和衬底浓度的函数，C/min/C0可以通过C-V特性曲线读出，绝缘层厚度也可直接测量，如此便确定了半导体表面层中的杂质浓度。画出理想n型MIS结构的C—V特性曲线,如何测得平带电压？如果绝缘层中存在钠离子和界面电荷对曲线有什么影响？如何测它们的面密度？如何测定衬底浓度？测得的C-V曲线有两种，即1-低频C-V特性曲线，2-高频特性曲线。如右图所示，由于MIS电容可等效为绝缘层电容C0和半导体空间电荷层Cs的串联当偏压VG>0时，半导体处于多数载流子堆积状态，VG很大时，从半导体内部到表面可以看成是导通的，电荷聚集在绝缘层两边，所以MIS结构的总电容也就等于绝缘层电容CO故C/C0≈1,如AB段；VG不是很大时半导体表面空间电荷层电容开始起作用，C/C0<1如BC段。当VG=0时，半导体处于平带状态VS=0，曲线与纵轴交点就是平带电容当VG<0时，但不足以使半导体处于表面反型时，半导体表面处于耗尽状态，随着VG的增大，耗尽层的XD增大而CS的值减小，故C/C0值下降，如CD段当|VG|的值继续增大到使VS=2VB时，半导体表面处于临界强反型状态，耗尽层的宽度保持在一个最大值VDM。当VG的频率不是很高时，|VG|》0时，最大强反型出现后，大量空穴聚集在半导体表面处，绝缘层两端堆集着电荷，如同只有绝缘层一样，故C/C0≈1，如图EF段。当VG的频率很高时，反型层中空穴的产生与复合将跟不上高频信号的变化，也即反型层中空穴的数量不能随高频信号而变，因此，这时反型层中空穴对电容没有贡献，这时空间电荷区的电容仍由耗尽层电荷决定，由于强反时，耗尽层宽度达到最大值XDM，所以电容将达到极小值Cmin并保持不变，如图GH段所示。确定平带电压将理想的C-V特性曲线(I)和实际测得的特性曲线(2)画在同一坐标系上，由理想曲线与纵轴交点CFB/C0处引与电压轴平行的直线，求出其与曲线(2)的交点在电压轴上的坐标，即得VFBNa+对曲线的影响Na+在SiO2中迁移率较大，在电场作用下在SiO2层中发生漂移，Na+的漂移引起SiO2中电荷分布的变化，使得VFB跟着变化，这将引起MIS结构C-V特性曲线沿电压轴发生漂移，漂移量的大小与Na+数量及Na+在SiO2层中的分布有关。温度-偏压实验测Na+的面密度和界面电荷面密度=1\*GB3①在外加-10V电压127℃下退火30min后，得到的曲线1。此时Na+在反向电场的作用下从半导体表面处运动到金属与SiO2的接触面处，可以认为Na+对曲线没有影响，故此时曲线1和理想曲线平带电压之差和金属-半导体功函数差、界面电荷有关。从曲线中可读出VFB1,=2\*GB3②在栅极上加+10V电压，在127℃下退火30min后，由于加正10V电压Na+在电场作用下全部移动到SiO2-Si的表面处，这时Na+对特性曲线影响最大.故此时曲线1和理想曲线平带电压之差和Na+、金属-半导体功函数差、界面电荷均有关。从曲线中可读出VFB1.因此，Na+引起的VFB（Na+）=VFB2—VFB1=-Qm/C0,故Qm=C0(VFB1—VFB2)。而界面固定电荷引起的VFB（固）=VFB1—VFB（功）(其中功函数差引起的VFB（功）=(Wm–Ws)/q)故Qfc=C0(VFB（功）—VFB1).界面态对曲线的影响因界面态在外加偏压VG变化时能通过改变自身电荷而发生充放电效应，从而可以起削弱能带弯曲程度及载流子堆积的效果，它的电荷密度和表面带电性质都随表面能带变化而变化，因此它不仅使C-V曲线发生位移，而且使其形状也发生变化，使曲线在某些区域出现台阶，或上升、下降的坡度变缓。衬底浓度在加高频电压时，达到强反时，电容将达到极小值C/min并保持不变。故易知：从而可以得到温度一定时，C/min/C0为绝缘层厚度d0和衬底浓度的函数，C/min/C0可以通过C-V特性曲线读出，绝缘层厚度也可直接测量，如此便确定了半导体表面层中的杂质浓度金属半导体接触形成过程，以及费米能级和载流子分布金半接触形成过程：先以设金属和n型半导体接触为例说明，并假定金属的功函数大于半导体的功函数，即Wm>Ws。接触前，尚未达到平衡时的能级图如下图(a)所示。当金属和半导体之间的距离D远大于原子间距时，如果用导线把金属和半导体连接起来，它们就成为一个统一的电子系统。由于原来（EF）s高于（EF）m，半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表面带正电。随着D的减小，金属一侧的表面负电荷增加，半导体一侧表面的正电荷也随之增加。受半导体自由电荷面密度所限，其表面形成一个定厚度的空间电荷区，空间电荷区内有一定的电场，能带发生弯曲，使半导体表面和内部之间存在电势差Vs，这时接触电势差一部分落在空间电荷区，另一部分落在金-半表面之间。D小到可以与原子间距相比较，电子就可自由穿过间隙，这时接触电势差绝大部分降落在空间电荷区，如图（c）所示。忽略间隙中的电势差的极限时，达到平衡状态后，能带结构如图（d），整个系统仍保持电中性，此时电势差全部降落在空间电荷区，能带的弯曲的高度就是势垒高度，金属和半导体的费米能级在同一水平上，不再有电子的净的流动，这便是金半接触形成过程。费米能级和载流子分布金属与n（或p）型半导体接触时，若Wm>Ws，对于费米能级,平衡时,半导体的费米能级相对于金属的下降了Wm-Ws，两侧费米能级达到同一水平;对于载流子,由于在空间电荷区中能带向上弯曲，在表面处的费米能级距导带底比内部远（p型时，距价带顶比内部近），故表面电子浓度要比体内小得多（p型时空穴浓度要比体内大得多）；而金属一侧表面带负电并分布在表面极薄的区域金属与n（或p）型半导体接触时，若Wm<Ws，对于费米能级,平衡时,半导体的费米能级相对于金属的上升了Wm-Ws，两侧费米能级达到同一水平;对于载流子,由于在空间电荷区中能带向下弯曲，在表面处的费米能级距导带底比内部近（p型时，距价带顶比内部近），故表面电子浓度要比体内大得多（p型时空穴浓度要比体内小得多）；而金属一侧表面带正电并分布在表面极薄的区域没合并时：n型阻挡层，即当Wm>Ws，对于费米能级,平衡时,半导体的费米能级相对于金属的下降了Wm-Ws，两侧费米能级达到同一水平;对于载流子,由于在空间电荷区中能带向上弯曲，在表面处的费米能级离导带底的距离比内部大，故表面电子浓度要比体内小得多，而金属一侧表面带负电并分布在表面极薄的区域n型反阻挡层，即当Wm<Ws，对于费米能级,平衡时,半导体的费米能级