苏教版六年级上册数学教案

数学数学执教人课型新授课六年级班级六年级课题长方体和正方体的认识课题教材简析教材共安排了两个例题来引导学生掌握长方体和正方体的特征：例1主要是让学生认识长方体的特征。例题通过呈现一些图片，如长方体包装盒、冰箱等，让学生感受生活中形状是长方体的物体有很多；然后引导学生通过观察，发现长方体有6个面、8个顶点和12条棱；再通究正方体的特征。首先让学生通过观察，明确正方体顶点、棱和面的具体数量，再引导学生认识到正方体是特殊的长方体，掌握正方体和长方教材简析设计理念通过直观演示、动手操作等方式，让学生最大限度地参与探究长方交流，并在探究的过程中充分发挥想象力、创造力，感受发现的乐趣。设计理念学情分析1.经历观察、操作等活动过程，认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。教学目标2.通过观察、比较，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的教学目标3.体会立体图形与实际生活的联系，进一步积累空间与图形的学习教学重点教学难点教学重点教学难点教学准备理解长方体和正方体的关系。教学过程教学环节设计意图教学内容及师生活动教学环节设计意图1．复习：同学们，想一想，我们学习过哪些学生回忆后，回答学过的图形：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等。这些图形的共同特征是都可以在同一平面内画出，同时它们的边2．引导：对，这些图形的各部分都在同一面内，这样的图形叫平面图形。今天我们将学习另一种图形——立体图形。与平面图形相比，立体图形的各部分是不能在同一平面内画出来的，你们觉得3．导入：同学们刚才说出了很多种立体图形，今天我们就来学习长方体和正方体这两种立体图板书课题：长方体和正方体的认识（一）教学例1：认识长方体的特征1.提问：同学们请看，图上都有些什么？它们2.在生活中还看见过哪些物体的形状是长方体学生思考后，自由举手回答教师讲述：长方体有6个面。从不同的角度观察，能看到3个面。两个面相交的线叫作棱。4.请同学们数一数，长方体有几条棱？学生分小组数棱的数量，得出：长方体有125.同学们再看一看，三条棱相交的地方有什么学生回答：三条棱相交的地方是尖尖的点。6.教师讲述：三条棱相交的点叫作顶点。长方7.请同学们再仔细观察比较长方体的面和棱，说说发现它们各有什么特点。学生分小组再次观察长方体，寻找长方体面和师生共同总结长方体的特长方体的特征：长方体的面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同，相对的棱长度相等。8.认识长方体的长、宽、高（1）长方体相交于同一顶点的三条棱的长让学生在观察的基础上，调动多种感官，探究、掌握长方体和正方体的特征，这样既遵循了认知规律，又有利于培养学生的空间观念，使他们学会发现和归纳知识的方度，分别叫作它的长、宽、高。（二）教学例2：认识正方体的特征1.观察图中的正方体，我们发现，正方体也是由面、棱和顶点组成的。观察正方体有几个面、几2.请同学们再仔细观察正方体的面和棱，看看正方体的面、棱各有什么特点。（2）小组交流，说一说自己发现的面和棱的特点，形成统一意见。教师根据学生的汇报小结：正方体的6个面是完全相同的正方形。它的12条棱长度相等。3.分析比较：正方体具有长方体的所有特征吗？请同学们先独自比较一下长方体和正方体的特征，然后小组交流这个问题。引导学生回答：正方体的面、棱和顶点的个数都与长方体相同。和长方体一样，正方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。也就是说，正方体具有长方体的所有特征。（4）结论：因为正方体具有长方体的所有特征，所以正方体是特殊的长方体。学生独立思考；同桌交流讨论；独立完成；通过由浅入深的练习，让学生加深对长方体和正方体特征的认识，现固所学知识，进一步发展学生的空间观板书设计作业设计通过学习，我们掌握了长方体和正方体的特征：长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12对的面是正方形）。正方体的6个面是正方形。长方体只有相对的面完全相同，而正方体的6个面都完全相同。正方体是特殊的长方体。长方体和正方体的认识长方体：6个面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点。正方体：6个面是完全相同的正方形，12条棱都学生独立完成，集体订正。教学反思学科班级课题教材简析设计理念执教人课型执教人课型新授课六年级六年级长方体和正方体的展开图教材主要通过例3和“试一试”来引导学生了解长方体和正方体展开图的特征。例3主要学习正方体的展开图。例题详细展示了把正方体纸盒展开的步骤，引导学生经历立体图形到展开图的转化过程，从中明白展开图是平面图形，并清楚地观察到正方体的展开图是由6个相同的正方形组成。“试一试”主要学习长方体的展开图。教材通过让学生剪长方体纸盒，使学生在操作、观察中体验到长方体展开图引导学生在动手操作中感受了解长方体和正方体展开图的意义，并从实物出发，让学生初步理解长方体和正方体的展开图就是长方体和正方体的表面，为学习长方体和正方体的表面积打好基础。学情分析1.经历观察、操作等活动过程，掌握长方体和正方体展开图的特征。教学目标2．通过观察、比较，在展开图中找到长方体、正方体各自相对的面，教学重点教学难点教学准备通过观察、操作，掌握长方体和正方体展开图的特征。通过分析、比较，判断某个展开图折叠后能否围成长方体或正方体。教学过程教学环节教学内容及师生活动设计意图一、导入环节二、讲授过程1．复习：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，谁能说一说长方体和正方体各有什么引导学生回答出：长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。长方体相对的棱相等，相对的面也相等。正方体12条棱都相等，6个面是完全相同的正方形。正方体是特殊的长方体。2．引入：我们已经认识了长方体和正方体，那么如果把一个长方体或正方体的纸盒展开，会是什么样子呢？今天这节课，我们就一起来探究长方体和正方体的展开图。板书课题：长方体和正方体的展开图。二、探究新知（一）教学例31．提问：请同学们仔细观看正方体纸盒展开的过程，说一说它是如何剪的。引导学生观看后回答：沿着图中的红线标记处剪，即沿正方体的棱剪。2．追问：那么剪的时候应该注意些什么呢？请同学们先想一想，再小组讨论一下。学生观察、分析剪的时候应该注意的事项，再在小组里互相说一说。教师指名汇报，并根据学生的汇报小结注意要注意不能把一个面的四条棱全剪开了即任意一个面都与其相邻面存在一条公共棱。引导：同学们都掌握了剪正方体纸盒的方法，下面请各小组把准备好的正方体纸盒和剪刀拿出来，照书上的样子把纸盒剪开。（1）要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起，不能把某个面剪断了。（2）操作：学生分小组剪一剪，教师巡视，到各小组看一看学生的操作情况。（3）展示：各小组把剪好的正方体展开，全（4）比较：把展开后的图形与书上的图形比较，看是否一样。学生会发现：因为是照书上红线所标记的步通过操作，让学生在探究中认识正方体和长方体展开图；通过观察、思考，感知正方体和长方体展开图的不唯骤剪的，所以展开后的图形与书上的展开图是一4．拓展：刚オ大家按照书上的方法，顺利地得到了正方体的展开图。下面请同学们以小组为单位再拿出一个正方体纸盒，按照与书上不同的方法剪一剪，然后展开，看看你剪出的图形与书观察展开后的图形的样子。（2）全班展示：各小组把剪开的图形展开给（3）提问：同学们，你们这一次剪开后的正方体展开图与书上的相同吗？（不一定相同。）（4）追问：观察正方体的展开图，你们发现教师根据学生的回答小结：正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的。（二）教学“试一试”（1）学生拿出长方体纸盒，小组合作，剪剪，观（2）各小组互相展示本小组剪出的长方体展开学生发现：各小组剪出的长方体展开图有相同的，3．追问：为什么同学们剪出的长方体展开图有的学生互相说一说剪的方法，寻找剪出的样子不同引导学生回答出：因为有的小组是沿相同的棱剪的，所以展开后的图形是相同的；有的小组是沿不同的棱剪的，展开后的图形就不同了。4．探究寻找：长方体有3组相对的面，它们是相同的长方形或正方形。你们能从展开图中找到长（1）学生观察本小组剪出的正方体展开图，寻找各小组所剪出的长方体展开图不同，汇报的结果5．质疑：长方体的展开图有什么特征？小组观察交流，寻找长方体展开图的特征。小组选派代表汇报，教师根据学生的汇报小结：长方体展开图也是由6个面组成，6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面相同，展开图中相对的面中间会相隔一个面。（1）请同学们仔细观察主题图，标出长方体的下引导学生具体说说思考的过程。2．完成教材第3页“练一练”第2题让学生再次经历猜测验证和观三、巩固练习（1）请同学们观察、分析各幅图，想一想，哪幅①学生独立观察思考②小组交流，说一说自己的判断方法和判断结果。把教材第117页的图形剪下来，折一折，验证自这节课我们认识了正方体和长方体的展开图。通过探究，我们懂得了正方体和长方体的展进一步发展学生的空间观念，提高他们的想象能四、课堂小结开图的多样性。正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的；长方体的展开图是由6个长 方形组成的（也可能有2个相对的面是正方形），长方体和正方体的展开图板书设计正方体的展开图：由6个完全相同的正方形组成。长方体的展开图：由6个长方形组成（也可能有2个相同的面是正方形），相对的面完全相同。作业设计教学反思学科班级课题六年级数学练习一执教人课型复习课教材简析设计理念学情分析教学目标1.通过练习，进一步巩固认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体展开图的特征。教学目标2.进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。教学重点教学难点教学准备认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，教学重点教学难点教学准备积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学过程教学环节设计意图教学内容及师生活动教学环节设计意图一、导入环节1.同学们，前两节课我们一起学习了长方体和正方体的相关知识，谁能告诉我长方体和正方体各有什么一、导入环节学生回顾思考，指名学生回答。2.这节课我们一起来巩固一下前面学习的知识。3.板书课题：练习一二、讲授过程引导学生思考：长方体的棱长有什么特征？正方体二、讲授过程长方体的面有什么特征？正方体的面有什么特征?4.完成教材第4页练习一第4题。先数一数每个长方体是由多少个小正方体组成的。自己连一连，同桌交流为什么要这样连。指名汇报，并说说为什么这样做。指名说说长方形的面积公式和正方形的面积公式。三、巩固练习学生独立独立并理解题意。3.完成教材第5页练习一第“动手做”。学生独立独立并理解题意。动手操作，剪一剪，拼一拼。四、课堂小结同学们，这节课我们巩固了长方体和正方体的特征练习一板书设计相对的棱长度相等，8个顶点。正方体：6个面是完全相同的正方形，12条棱都作业设计学生独立完成。教学反思学科数学执教人班级六年级课时1课时课型新授课教材主要通过例4、“试一试”来引导学生掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并让学生运用长方体和正方体表面积的计算方法解决简单的实际问题。例4通过设置“做一个长方体纸盒至少要用多少硬教材简析纸板”的问题情境，重点引导学生掌握“长×宽×2＋长×高×2十宽×面积的计算方法。“试一试”通过让学生自主探究正方体表面积的计算方法，理解表面积的概念。利用长方体和正方体的展开图的知识，让学生直观感受各个面之间设计理念的关系，进而理解长方体和正方体表面积的计算方法。学生在学习中，学情分析1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问教学目标2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间教学重点教学难点教学重点教学难点教学准备能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。课件、长方体教学过程教学环节设计意图教学内容及师生活动教学环节设计意图谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？这节课我们要学习一个新的知识——长方体教学例4（1）学生观察图上的长方体并阅读题目说说从中了解到了哪些数学信息。（2）提问：题目要求我们解决什么问题呢？要用硬纸板多少平方厘米”的问题。（3）追向：做这个长方体纸盒至少要用硬纸板多少平方厘米，与这个长方体各个面有什么关汇报：所用硬纸板的面积，就是长方体各个面的面积之和。所以可以通过计算长方体各个面的面积之和来解决这个问题。通过观察思考，引导学生探究出长方体表面积的计算方法，并由长方体表面积的求法迁移至正方体表面积的求然后在小组里互相交流算法。②小组交流：学生在小组里互相说一说自己的③各小组选派代表汇报交流结果。3．计算结果（1）刚才同学们想出了很多解决“求至用硬纸板多少平方厘米”问题的方法，下面请同学们选择其中的一种方法算出结果，并与同学交流。①学生选择方法，独立列式计算。投影仪展示学生的解题过程。方法一：6×5+6×5+5×4+5×4+6×4+6×4=30+30+20+20+24+24方法二：法，再引导学生掌握运用长方体表面积的计算方法解决实际问题，让学生感受到数学知识源于生活，又服务于6×5×2+5×4×2+6×4×2方法三：(6×5+5×4+6×4)×2=74×2（2）比较：请同学们观察这几种计算方法你学生观察、分析后，同桌交流，判断哪种计算方法反馈汇报：方法二和方法三都比较简便。（1）通过比较，大家找到了比较简便的计算长方体表面积的方法，你们能用公式的形式表示出板书公式：公式一：长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2公式二：长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2（二）教学“试一试”1．下面请同学们用探究求长方体表面积的方法，自主探究求正方体表面积的方法。课件出示“试一试”中的图形和文字。（1）学生独立探究求正方体表面积的方法，尝试计算出正方体的表面积。（2）小组交流，说说自己的算法。学生汇报预测：①把正方体的各个面都加起来：3×3＋3×3＋3×33×2＋3×3×2＝54（平方分米）③求出一个面的面积，再乘6：3×3×6=54（平方分米）（4）分析比较：在上面的几种方法中，哪种方法学生观察、思考后回答：最后一种方法最简便。以我们只要算出其中的一个面的面积，再乘6，就能求出正方体的表面积了。这种计算正方体的表面积的方法可以用什么公式表示？学生归纳公式后汇报，教师根据学生的汇报板书公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6。通过练习，让学通过练习，让学生感受到在实际运用中，要灵活运用求长方体和正方体的表面积的方法来解决问题，而不能生搬硬套公式进行计算。同时也让学生感受到数学的1．请同学们观察这两幅图，用刚才探究的求长方体和正方体的表面积的方法，计算出图中长方体和正方体的表面积2．学生独立列式计算，教师巡视，并对学困生给3．同桌互查，纠正同学错误的解题方法。4．全班汇报，集体订正。在解决实际问题时，我们要结合实际来思考需要计算哪几个面的面积之和，不能多算或少算了面积；在解题时一定要明确我们要求的是哪些面，这个面是什么形状的，长是多少，宽是多少，最后再求出面积之和；在解决问题的过程中，可以根据长方体的面的特征，用不同的方法计算。长方体和正方体的表面积长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2板书设计长方体的表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6作业设计学生独立完成，集体讲解。作业设计教学反思学科学科数学执教人班级课题六年级课时1课时课型新授课班级课题长方体和正方体的表面积（2）教材简析通过例5设置“制作无盖的长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米”的问题情境，引导学生运用不同的思路解决与长方体的表面积有关的实际问题。教学中，教材简析利用长方体和正方体的展开图的知识，让学生直观感受各个面之间的关系，进而理解长方体和正方体表面积的计算方法。学生在学习中，设计理念可以长方体、正方体纸盒为参照，通过动手操作，小组讨论，互相合作，找出计算长方体和正方体的表面积的各种方法。学情分析1、进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学目标2、进一步发展空间观念和数学思考。3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。教学重点教学难点教学重点教学难点教学准备能根据实际情况分析和判断所求问题。无盖长方体纸盒模型一个，各小组准备火柴盒一个等。教学过程教学环节设计意图教学内容及师生活动教学环节设计意图上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？一、导入环一、导入环节提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？学生思考后指名学生回答。二、讲授过程三、巩固练习今天这节课我们继续来学习长方体和正方体的2．提问：求制作鱼缸需要玻璃多少平方分米，就是引导学生回答出：求鱼缸的表面积。3．追问：鱼缸表面积的求法与求长方体表面积的方个面，因此这5个面的面积之和才是鱼缸的表面积。4．再追问：求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，需要求出哪几个面的面积呢？该如何计算？（1）学生观察鱼缸的主题图，独立思考所要求出面学生汇报预测：生1：求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求长方体前面、后面、左面、右面和下面这5（1）请同学们选择一种方法算出结果，并与同桌交①学生独立计算，教师巡视指导。②同桌交流，说一说自己的解题思路，并互相检查计算的方法和过程是否正确。学生汇报计算的方法和步骤，教师根据学生的回答适当指导，并用投影仪展示学生的解题过程。6．质疑：用计算长方体表面积的方法解决实际问题通过观察思考，引导学生探究出长方体表面积的计算方法，并由长方体表面积的求法迁移至正方体表面积的求法，再引导学生掌握运用长方体表面积的计算方法解决实际问题，让学生感受到数学知识源于生活，又服务于让学生感受到在实际运用中，要独立完成计算，集体订正。灵活运用求长方体和正方体的表面积的方法来解决问题，而不能生搬硬套公式进行计算。同时也让学生感受到数在解决实际问题时，我们要结合实际来思考需要计算哪几个面的面积之和，不能多算或少算了面四、课堂小积；在解题时一定要明确我们要求的是哪些面，这结个面是什么形状的，长是多少，宽是多少，最后再求出面积之和；在解决问题的过程中，可以根据长方体的面的特征，用不同的方法计算。长方体和正方体的表面积（2）板书设计长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2长方体的表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）想一想：求包装纸的面积，是求这个长作业设计学生通过观察会发现：求包装纸的面积，只是求这个长方体饼干盒的前、后、左、右面4个面的面积之和（3）再想一想，每个面的面积应该如何求？“请独立列出算式，求出包装纸的面积。学生独立思考后，列式解答。教学反思学科班级课题六年级数学练习二执教人课型复习课教材简析设计理念学情分析1.通过练习，进一步掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学目标2.进一步掌握长方体和正方体的表面积计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。教学重点教学难点掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。运用长方体、正方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。教学准备教学过程教学环节教学内容及师生活动1.同学们，前面我们一起学习了长方体和正方体的表面积的计算方法，你们还记得吗？设计意图一、导入环节指名学生回答长方体和正方体的表面积的计算公2.今天这节课我们一起来巩固求长方体和正方体3.板书课题：练习二学生独立读题，理解题意。引导学生回忆求长方体表面积的公式。学生独立读题，理解题意。引导学生明确：求做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？也就是求这个铁盒的表面积。引导学生回忆求长方体表面积的公式。二、讲授过程4.完成教材第8页练习二第4题。学生独立读题，理解题意。学生独立读题，理解题意。问：长方体和正方体的的棱长有什么特征？学生回忆知识，指名学生回答。学生独立读题，理解题意。帮助学生理解侧面的意思。学生独立读题，理解题意。帮助学生分清楚装木板的位置和装蝇纱的位置。学生独立读题，理解题意。引导学生回忆求长方体表面积的公式。帮助学生明确这个教室只是粉刷5个面，底面不用三、巩固练习学生独立读题，理解题意。拿出准备好的火柴盒，学生动手测量相关数据。学生独立读题，理解题意。学生同桌交流讨论完成。四、课堂小结同学们，今天这节课我们又一次巩固了长方体和正方体的表面积计算的方法。你有什么收获？练习二板书设计长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2长方体的表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6作业设计学生独立读题，理解题意。教学反思学科班级课题教材简析设计理念执教人课型执教人课型新授课六年级六年级体积与容积本节课主要通过例6和例7引导学生认识体积和容积的意义。例6首先利用同样大的两个杯子（一个杯子因为桃子占去了一部分空间，所以装不下另一个杯子中的水）来体会空间的含义；然后再通过分别放有桃子和荔枝的两个杯子倒入水的多少的不相同，来感受不同的物体占有的空间有大有小；最后让学生体会每一个物体都占有一定的空间，来理解、掌握体积的概念。例7通过比较《四大名著》和《成语故事》两盒书的体积，得出了左边盒子里书的体积大的结论；然后由体积大引出容积也大，引导学生理解、掌握容积的概念。适当补充一些实例，帮助学生理解体积和容积的意义，体会每个物体或容器的体积或容积是有限的、确定的。此外，引导学生理解体积与容积的区别和联系。学生在学习中，注意观察、分析，通过对物体的观察，增强对体积和容积的感性认识，从而主动建构正确的概念。学情分析1．引导学生通过操作、分析，初步理解体积和容积的意义。教学目标2．让学生经历探究体积和容积的意义的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念。教学目标3.体会体积和容积的学习与实际生活的联系，进一步激发学生探究立教学重点教学难点教学重点教学难点教学准备体验、理解体积和容积的联系和区别。课件、几个同样大的玻璃杯以及桃、荔枝、小番茄等水果。教学过程教学环节教学内容及师生活动设计意图教学环节1．同学们听说过乌鸦喝水的故事吗？这个故事说的是一只乌鸦口渴了，它发现了一个长颈瓶里有半瓶水，但瓶口又细又长。乌鸦的嘴伸不进去，无法喝到水。怎么办呢？聪明的乌鸦发现在瓶子四周有很多的小石子。它把小石子衔进瓶子里，这样水就会慢慢升起来了。乌鸦就能喝到水了。一、导入环节提问：你们知道为什么把小石子放进瓶子里，水就一、导入环节引导学生说出：小石子把瓶里底部的空间占用了，2．小石子占了瓶子的空间。这就是我们今天要学习板书课题：体积与容积。（一）教学例6二、讲授过程（1）拿出准备好的两个同样大的玻璃杯，提问，如二、讲授过程（2）教师给其中的一个空杯倒满水，另个空杯里面放入一个桃，然后将满杯中的水往装有桃的杯中倒，观察、分析，让学生理解，比较抽象的体积和容积的概念。同时，在探究体积和容积概念的过程中，也发展了学学生观察后回答：装水的杯子中的水没有倒完，还②追问：两个杯子是同样大的，为什么装水的杯子引导学生发现杯子中的一部分空间被桃占去了。2．感知大小不同的物体所占空间的大小也不同。（1）在两个同样大的玻璃杯中分别放入个桃和一个荔枝。引导学生猜测：如果往这两个杯子里倒满水，你觉得倒进哪个杯子的水会多一些？为什么？学生回答预测：倒进放有荔枝的杯子中的水多一些，（2）验证猜测：把放有桃的杯子标为1号杯，把放有荔枝的杯子标为2号杯，再取两个同样大的玻璃号杯，另一杯水倒满2号杯，比较倒进几号杯里的得出结论：倒进2号杯里的水多一些，因为荔枝占（3）小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是（1）出示三个不同的水果：桃、荔枝、小番茄，提问：这三个水果，哪一个占的空间大？学生根据生活经验猜测：桃所占空间最大，小番茄所占空间最大，荔枝所占空间居中。引导学生思考、比较、推想后回答：因为桃所占空间最大，所以放桃的杯中的水所占的空间最小；因为小番茄所占的空间最小，所以放小番茄的杯中的水所占的空间最大；放荔枝的杯中的水所占的空间教师往三个杯中装满水，再取出杯中的水果，看水面的高低，比较杯中水的体积大小。（4）归纳体积的概念：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书）（5）再追问：同学们，你们能举例比较两个物体的学生思考举例，同桌互相说一说自己所举的例子。（二）教学例7生的空间观念，培养了想象能1．引导学生观察后，提问：你能看出哪个盒子里书学生观察比较后发现：左边盒子里书的体积大一些。课件演示：从两个盒子中把书抽出后，剩下两个空2．追问：把书从盒中取出后，哪个盒子里的空间大学生思考后回答：因为两种书的体积就是这两种书所占的空间的大小，书的体积大，所占的空间就大，所以《四大名著》书盒子空间大些。3．小结：同学们说得很好，书的体积大，装书的书盒的空间就大，也就是说这个书盒所能容纳物体的体积就大。我们把容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。（板书）语故事》盒子的容积小。课件出示“试一试”情境图。三、巩固练习（1）提问：同学们请看图中的两个玻璃杯，哪个杯三、巩固练习（2）学生先独立思考，再小组交流，互相说说自己想出的方法，最后在小组里选出最佳方法。比较的方法很多，学生只要回答得合理即可。如：往两个杯子中装一定量的水，看哪个杯子装的水多，它的容积就大一些。通过练习，引导学生学以致用，灵活运用所学知识解释生活中的一些与体积、容积相关的现象，加深对体积和容积概念的理解四、课堂小结通过本节课的学习，我们认识了体积和容积的概念，知道了：物体所占空间的大小叫作物体的体四、课堂小结体积与容积板书设计体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。板书设计容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。（2）分小组操作演示验证：各小组拿出准备好的杯子和石子，按教材中作业设计（3）提问：哪杯溢出的水多？为什么？引导学生回答出：放入大石子的杯子溢出的水多。因为大石子体积大，所占的空间就大，所以放入装满水的杯子后，占去的空间多，水溢出的就多。（4）追问：溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积？学生思考回答：溢出的水的体积分别相当于放人的大、小石子的体积。教学反思学科班级课题教材简析执教人课型执教人课型新授课六年级六年级体积单位与容积单位首先通过让学生判断长方体和正方体的体积的大小，感受引入体积单位的必要性；再运用具体情境，让学生感知立方厘米、立方分米、立方米这三个体积单位的具体含义；接着引导学生进一步掌握升和毫升这两个容积单位，并利用1立方分米、1立方厘米的物体帮助学生理解1升和1毫升的实际大小，使学生对升和毫升的认识更清晰、更牢固。设计理念让学生亲身经历，在具体操作中感受常用体积单位的实际大小；通过实验来理解并掌握容积单位与体积单位之间的换算。设计理念学情分析1．让学生通过观察，认识常用的体积单位，初步感知1立方米、1教学目标2．通过对比，掌握升与立方分米、毫升与立方厘米之间的关系，建教学重点教学难点教学准备认识常用的体积单位和容积单位。课件。正方体教学过程教学环节教学内容及师生活动设计意图一、导入环节一、复习长度单位和面积单位。学生回忆学过的长度单位，回答：千米、米、分米、追问：那么我们学过的常用的面积单位又有哪引导学生回答出：平方米、平方分米、平方厘2．引人新课教师：测量长度用长度单位，测量面积用面积单位。我们在上一节学习了体积和容积那么测量体积和容积该用什么单位呢？今天这节课，我们就来学习新的单位一一体积单位与容积单位。板书课题：体积单位与容积单位。二、讲授过程（一）认识常用的体积单位你们能判断出哪个的体积大吗？学生可能猜测长方体的体积大，也可能猜测正方体2．同学们猜测的结果也是不确定的，到底哪个图形的体积大呢？我们只有弄清楚它们俩的实际大小，オ能确定哪个体积大。那么怎样才能弄清楚这两个（1）引导：想一想，我们在学习平面图形时，是如何比较两个平面图形的大小的？学生思考，小组交流，寻找比较这两个图形体积大引导学生回答出：我们比较平面图形时，把两个平面图形分成大小相同的正方形，数出各个平面图形所分正方形的数量，就能判断出两个平面图形的大小。所以我觉得可以把长方体和正方体分成同样大小的小正方体，就能（3）课件演示把长方体和正方体分成同样大小的小正方体的过程，长方体分成了9个小正方体，正方（4）提问：现在你们能判断出哪个图形的体积大了学生很容易得出长方体的体积大。（5）小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用学生思考后回答：粉笔盒的体积接近1立方分米，常用的小闹钟的体积也接近1立方分米。③教师用手大致比划出1立方分米的大小，演示给学生看。提问：你能像这样用手势比划出1立方分学生动手比划，教师注意观察，对比划的大小与实际相差较大的学生予以指导。（4）认识1立方米①刚才我们认识了1立方厘米和1立方分米，想一运用学生动手操作和教师演示相结合的方式，让学生感知常用的体积单位和容积单位的实际大小。同时加强体积单位与容积单位的联系，使两种单位形成有机学生通过知识的迁移，很容易回答出：棱长是1米个互成直角的架子，这个架子的棱长是1米，撑开后，放在墙角，就能形成一个棱长为1米的正方体。教师边说边演示。架子搭好后，引导学生体会架子（二）认识常用的容积单位1．掌握了体积单位，现在我们再来学习容积单位。常用的容积单位有升和毫升，这两个单位是用来计量液体体积的，所以它们也属于体积单位。2．1升到底是多少呢？容积是1立方分米的容器，正好盛水1升。下面老师演示给大家看。教师拿出棱长为1分米的正方体容器和容量是1升水的高度正好处在量杯1升的刻度线上。学生根据知识的迁移，可能会想到1毫升等于1立三、巩固练习同桌先独立思考；集体交流；（1）学生分小组摆一摆，摆好后，互相说一说所摆图形的长、宽、高（或棱长）。数一数所摆图形共用了多少棱长1厘米的小正方体，判断所摆图形的体积大小。通过不同层次的练习，让学生进一步感受体积单位的实际大小，初步学会用拼摆的方法来计算一个物体的体积，掌握判断某个物体体积或容积该用哪种单位来表示的方法，为后面学习体积四、课堂小结板书设计作业设计这节课我们认识了常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，知道了棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，棱长1米的正方体的体积是1立方米；体积单位与容积单位常用的体积单位：立方厘米：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。立方分米：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米立方米：棱长1米的正方体，体积是1常用的容积单位：升：1立方分米＝1升毫升：1立方厘米＝1毫升1．完成教材第15页“练习三”第9题教学反思学科班级课题六年级数学练习三执教人课型复习课教材简析设计理念学情分析教学目标教学重点教学难点教学准备教学环节1.通过练习，加深理解体积和容积的意义和进一步感知1立方米、1立3.体会体积和容积的学习与实际生活的联系，进一步激发学生探究立体理解体积和容积的意义和感知1立方米、1立方分米、1立方激发学生探究立体图形的兴趣。教学过程教学内容及师生活动设计意图节学生思考，指名学生回答。2.今天这节课我们一起来巩固前两节课学习的知3.板书课题：练习三学生独立读题，理解题意。学生独立读题，理解题意。学生独立读题，理解题意。同桌交流讨论，互相说说自己的想法。4.完成教材第14页练习三第4题。二、讲授过学生独立读题，理解题意。程同桌交流讨论，互相说说自己的想法。学生独立读题，理解题意。同桌交流讨论，互相说说自己的想法。学生独立读题，理解题意。同桌交流讨论，互相说说自己的想法。8.完成教材第15页练习三第8三、巩固练习四、课堂小结板书设计作业设计学生独立读题，理解题意。同桌交流讨论，互相说说自己的想法。学生独立读题，理解题意。同桌交流讨论，互相说说自己的想法。学生独立读题，理解题意。同桌交流讨论，互相说说自己的想法。引导学生用尺子量一量、分一分。同学们，这节课我们学习的知识都学会了吗？你有什么收获？给我们分享一下。指名学生谈一谈收获。练习三常用的体积单位：立方厘米：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。立方分米：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米立方米：棱长1米的正方体，体积是1常用的容积单位：升：1立方分米＝1升毫升：1立方厘米＝1毫升教学反思学科班级课题教材简析设计理念学情分析执教人课型执教人课型新授课六年级六年级让学生用若干个体积为1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体，使学生感受到沿着长、宽、高各摆几个小正方体，长方体的长、宽、高就分别是几厘米。例10让学生根据图示的长、宽、高，引导学生用体积单位来计量物体的体积，使学生在操作中理解长方体的体积与长、宽、高的关系，归纳出长方体的体积公式。引导学生在活动中，注意记清楚相关的数据，通过操作、观察、分析，发现长方体的体积与其长、宽、高的关系；还要注意知识间的联系，通过知识的迁移和类比推理，掌握新知识。1．使学生经历操作、观察、交流、分析和归纳等数学活动的过程，探究并掌握长方体和正方体的体积公式。教学目标2．能运用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的实际问教学目标3．使学生在活动中进一步积累探究数学问题的经验，增强空间观念，发教学重点教学难点把握长方体、正方体的体积公式的推导过程。教学重点教学难点运用公式正确计算长方体和正方体的体积。教学准备教学环节设计意图教学过程教学内容及师生活动教学环节设计意图体。谁能说说这些正方体的体积分别是多少？一、导入环节一、导入环节今天这节课，我们就来探究长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积。（一）探究长方体的体积公式充分发挥学生学习的主动性，让学生经历分组操作实践、探究交流、比较分析实充分发挥学生学习的主动性，让学生经历分组操作实践、探究交流、比较分析实验过程，从而引导学生探究出长方体的体积与其长、宽、高的关系，推导出长方体的体积公式，再延伸出正方体提问：你是怎么知道这个长方体的体积是12立方厘二、讲授过程引导学生回答出：因为长方体是由1立方厘米的小正方体摆成的，因此用了多少个1立方厘米的小正二、讲授过程2．课件出示例9中的表格，小组合作，用若干个1立方厘米的小正方体摆出形状不同的长方体，每摆成一种就在表格中记录下它的长、宽、高。小正方体的个数和体积各是多少。（4）全班交流：用投影仪展示几组学生填写让学生分别观察，寻找规律。引导学生发现：沿着长、宽、高各摆几个小正方体，长方体的长、宽、高就分别是几厘米；小正方体的总个数有多少个，体积就是多少立方厘米。问：同学们请看这几个长方体，它们不是用小正方体摆出来的，我们该如何来算出它们的体积各是多（1）请同学们先想一想，再用1立方厘米的小正方引导学生通过观察后发现：摆每个长方体所用的小正方体的总个数等于长、宽、高所用小正方体的个学生根据数出的摆每个长方体所用小正方体的个数回答：第一个长方体是4立方厘米，第二个长方体是12立方厘米，第三个长方体是24立方厘米。4．质疑：从例9、例10中，你发现长方体的体积（1）学生独立思考，寻找与长方体的体积有关的因学生交流后，教师引导学生明确：长方体的体积=长×宽×高。（板书）6．问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示长引导学生分析出长方体体积公式的字母表示方法：V=abh。（板书）（二）探究正方体的体积公式过渡：刚才我们探究出了长方体的体积公式，而正方体是特殊的长方体，我们应该怎样求正方体的体积呢？下面我们继续来探究正方体的体积公式。学生根据正方体的特点，得出：正方体的12条棱都相等，所以同一个正方体的棱长都是样长的。2．追问：可以怎样求正方体的体积？先想想，再与学生独立思考求正方体体积的方法。（2）同桌交流自己的想法，并注意纠正不正确的方学生汇报预测：因为正方体是特殊的长方体，所以正方体的体积也可以用“长×宽×高”来表示；因为长×棱长×棱长”来表示。教师根据学生的汇报，板书出正方体的体积公式：正方体的体积一棱长×棱长×棱长。（4）如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，你能用字母表示正方体的体积公式吗？引导：用字母表示正方体的体积公式时还有一些特殊的地方，教材上对此做了详细的说明。请大家打开教材看一看。学生阅读教材第17页的内容三、巩固练习课件出示“试一试”的主题图。（1）提问：图中长方体的长、宽、高各是多少？正请同学们独立列出算式，并计算出结果。（3）同桌交流。交流时要先说说长方体和正方体的体积公式，再说清楚是怎样列式的。4）全班汇报，集体订正。（1）请同学们分别说说每个图形的长、宽、高（或练习题设计力求突出重点、解决难点，并利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的方法，则要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式（2）选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让本节课我们学习了长方体和正方体的体积公式，即四、课堂小长方体的体积＝长×宽×高，用字是多母表示为：V结＝abh；正方体的体积一棱长X校长棱长，用字母表长方体和正方体的体积板书设计长方体的体积＝长×宽×高V=abh作业设计教学反思学科班级课题教材简析设计理念执教人课型执教人课型新授课六年级六年级本节课引导学生经历长方体和正方体体积的統一计算公式的推导过程。例11首先让学生了解底面积的概念，然后呈现出长方体和正方体底面积的计算方法，即“长方体的底面积＝长×宽”“正方体的底面积＝棱同样，正方体的底面积乘棱长，就是正方体的体积。采用课件直观演示的方法，让学生在观察的基础上，由感知到本质，让学生在探究活动中掌握知识、提升经验，并注重发挥多媒体教学的优势，把静态的教学内容动态化，促使每一个学生真正参与到探究新知识的活学情分析教学目标教学重点教学难点教学准备教学环节一、导入环节1.经历长方体和正方体体积的统一计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2．能运用长方体和正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问3．进一步体会到算法的多样化，培养学生的观察能力和分析能力，发理解、掌握长方体和正方体体积的统计算公式的推导过程。会运用长方体和正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。课件设计意图教学过程教学内容及师生活动设计意图1．提问：在上一节课中，我们一起探究了长方体和正方体体积的计算公式，谁能说一说长方体和正方回答：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=2．同学们对所学的知识都记得很车那么长方体和正方体的体积能不能用其他方法计算呢？今天这节课，我们继续探究长方体和正方体体积的计算方法。板书课题：长方体和正方体的体积。（1）请同学们拿出准备好的长方体和正方体模型，放在桌子上，说一说长方体或正方体每个面的名称。学生可能会回答出：长方体或正方体的6个面分别是上面、下面、左面、右面、前面、后面。教师指出：在长方体或正方体中，与上面所对的面学生指出自己的长方体或正方体模型的底面在哪。教师指出：长方体和正方体底面的面积叫作它们的（1）怎样计算长方体和正方体的底面积？引导学生分析后，得出：长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长X棱长。让学生经历操二、讲授过（2）长方体和正方体的底面积与哪个面的面积相方体体积的统一程学生独立思考后，与同桌交流，发表各自的看法。教师指名回答，学生可能会回答出：长方体和正方依的底面和与其相对面的面积相等，所以长方体希方体的底面积等于上面那个面的面积。3．推导长方体和正方体体积的统一计算公式。出示长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高（1）引导：请同学们观察长方体的体积公式，长和宽相乘后，计算出了长方体哪个面的面积？学生回答：可以用底面积乘高来计算。学生运用类比的方法，很容易就能得到正方体的体积也可以用底面积乘高。通过刚才的探究，我们发现长方体和正方体的体积计算公式，进一步体会到算法的多样化，培养了学生的发散性思三、巩固练习四、课堂小结板书设计都可用以下公式来表示：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V＝Sh。（板书）引导学生观察后回答出：长方体的底面积等于长乘宽，即20×16；正方体的底面积等于棱长乘棱长，（2）学生独立计算出长方体和正方体的底面积和体（3）指名全班汇报，集体订正。引导学生审清题意后回答出：题中给出了长方体的底面积和高，要求它的体积。（2）学生独立计算，求出结果后，与同桌交流，并今天这节课，我们探究了长方体和正方体体积的统一计算公式。通过学习，我们知道了长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”这一公式来求。掌握了这一方法后，可以更好地帮助我们解决求长方体和正方体体积的相关问题。长方体和正方体的体积长方体的底面积＝长×宽正方体的底面积一棱长×棱长长方体（或正方体）的体积＝底面积×高通过让学生运用“长方体（或正方体）的体积=公式解决长方体和正方体的体积问题，进一步巩固长方体和正方体体积的统一计算公式，同时明确计算它们的体积时所需要的条V＝Sh（1）课件出示第3题，学生读题后，指名举例说一说什么叫横截面。引导学生弄清楚：把图中的木材从中间沿垂直方向切开，形成的面就是作业设计（2）在学生弄懂横截面的意思后，继续追作业设计问：这根木材的横截面是什么形状？它的面积该如何求？学生从题目中可知木材的横截面是正方形，它的面积就是0．3×0．3。积和体积，教师巡视，对学困生给予指导（4）反馈汇报，集体订正。教学反思学科班级课题教材简析设计理念执教人课型执教人课型新授课六年级六年级体积单位的进率及简单换算本节课内容主要是学习体积单位间的进率及简单的体积单位换算。教材通过例12呈现推导出1立方分米＝1000立方厘米。再用同样的方法，则可以得到立方米与立方分米之间的进率。在学生掌握了立方米、立方分米和立方厘米之间的进率后，教材又设置了“练一练”，通过体积单位换算，让学生巩固知识。运用课件的演示作用，让学生通过“看一看”“算一算”“想一想”等活动，探究发现相邻两个体积单位之间的进率。在学习中，学生要注意观察、分析，通过知识的迁移，理解、掌握新知识。学情分析1．引导学生经历探究体积单位之间进率的过程，使学生理解和掌握教学目标相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位的换算。2．在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对教学重点教学难点理解和掌握体积单位的进率。根据相邻体积单位之间的进率进行体积单位的换算。教学准备教学环节一、导入环节二、讲授过程教学过程教学内容及师生活动1．提问：同学们，想一想我们学习面积时，1平方米等于多少平方分米？1平方分米等于多少平方厘学生独立回忆面积单位间进率的推导过程，同桌之2．今天这节课，我们来尝试推导出相邻的体积单位板书课题：体积单位的进率及简单换算(-)推导立方分米与立方厘米之间的进率1．提问：请看大屏幕，你们觉得图中的两个正方体学生观察思考，教师引导学生明确：这两个正方体的体积相等。因为1分米＝10厘米，说明这两个正方体的棱长是相等的，棱长等的正方体，体积也相追问：既然这两个正方体的体积是相等的，那么，立方分米与立方厘米之间有什么关系呢？请同学们先想一想，再算一算，并在小组里交流。（1）观察图中的两个正方体，寻找立方分米与立方（3）学生在小组内交流自己的想法和计算结果，共（4）汇报交流，各小组选派代表汇报。学生汇报预测：生2：因为10×10×10＝1000（立方厘米），所以棱长10厘米的正方体，体积是1000立方厘米。教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的小正方体的过程，（二）推导立方米与立方分米之间的进率过渡：刚设计意图让学生观察、比较并计算，在作探究中得出立方分米与立方厘米之间的进率；再让学生类比迁移，用同样的方法自主探究出立方米与立方分米之间的进率，培养学生自主学习三、巩固练习才，我们通过探究知道了立方分米与立方厘米之间的进率是1000，下面，我们继续探究立方米与立方1．猜测：不用操作，你能想出1立方米等于多少立学生作出猜测，可能有的学生会想到1立方米=2．启发：先回想刚才我们探究立方分米与立方厘米之间的进率的过程，然后自主想一个棱长是1米的米的小正方体，想想可分割成多少个？（1）学生先独立思考、分析，然后在小组里交流各（2）各小组推荐代表在班级里汇报，比较哪个小组根据学生的汇报，教师总结出立方米与立方分米之4．总结相邻两个体积单位间的进率。（1）提问：同学们，回忆一下，我们学过哪些体积单位？请按从大到小的顺序把它们排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。引导学生回答出：立方米、立方分米和立方厘米。（2）追问：立方米、立方分米和立方厘米相邻的单学生分析后回答出：立方米相邻的单位是立方分米，立方分米相邻的单位是立方米和立方厘米，立方厘米相邻的单位是立方分米=1000立方分米，想一想：相邻两个体积单位之间学生观察后得出：相邻的体积单位之间的进率都是课件出示教材第21页“练习四”第9题的表格。（1）提问：我们学过的常用的面积单位有哪些？常通过让学生填表、填空，使学生进一步掌握体积单位之间的进率和换算方法，同时沟通了长度单位、面积单位引导学生回答出：常用的面积单位有平方米、平方分米和平方厘米；常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米（2）追问：在长度单位、面积单位和体积单位中，相邻两个单位之间的进率分别是多少？学生分析后回答：相邻两个长度单位之间的进率是10；相邻两个面积单位之间的进率是100；相邻两个体积单位之间的进率是1000学生填完后，教师再用课件出示填写结果，让学生和体积单位的区别与联系，加深了学生对这些单四、课堂小结本节课我们学习了体积单位之间的进率知道了1立方米＝1000立方分米，1立方分米=1000立方厘四、课堂小结板书设计体积单位的进率及简单换算板书设计1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米之间的进率，下面，请同学们独立完成第10题。作业设计（2）学生填空，教师巡视指导。作业设计（4）提问：请说说长度单位换算、面积单位换算与体积单位换算的区别学生小组交流，在小组里形成统一意见后，选派代表汇报。教学反思学科班级课题六年级数学练习四(1)执教人课型复习课教材简析设计理念学情分析1.掌握长方体和正方体的体积公式，理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位的换算。教学目标2.能运用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的实际问3.进一步体会到算法的多样化，培养学生的观察能力和分析能力，发展教学重点教学难点运用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的实际问题。体会到算法的多样化，发展学生的数学思维。教学准备教学过程教学环节教学内容及师生活动1.同学们，我们前面学习了长方体和正方体的体积的算法，谁能说说长方体和正方体的体积公式？设计意图一、导入环长方体的体积＝长×宽×高V=abh节2.今天我们一起来巩固这些知识。3.板书课题：练习四学生独立读题，理解题意。学生独立读题，理解题意。二、讲授过程学生独立计算出石料的体积。学生独立列式计算第二问。4.完成教材20页练习四第4题。学生独立读题，理解题意。复习分数加减法的内容。学生独立读题，理解题意。找出已知条件和要求的问题。学生独立读题，理解题意。找出已知条件和要求的问题。引导学生先算出体积，再来算重量。学生独立读题，理解题意。回顾列方程解应用题的知识。学生独立读题，理解题意。找出要求的问题和相对应的条件。三、巩固练习学生独立读题，理解题意。四、课堂小结同学们，这节课我们学习的知识都学会了吗？说一练习四板书设计长方体的体积＝长×宽×高V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝Sh作业设计教学反思学科班级课题六年级数学练习四（2）执教人课型复习课教材简析设计理念学情分析9.掌握长方体和正方体的体积公式，理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位的换算。教学目标2.能运用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的实际问3.进一步体会到算法的多样化，培养学生的观察能力和分析能力，发展教学重点教学难点教学准备能运用相关知识解决相关的实际问题。教学过程教学环节教学内容及师生活动设计意图1.同学们，我们学习了长方体和正方体的体积计算一、导入环节公式和表面积计算公式。谁来说一说长方体和正方体的体积计算公式和表面积计算公式？指名学生说一说。2.今天我们一起来巩固前面所学的知识。板书课题：练习四1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米二、讲授过程学生独立读题，理解题意。学生独立读题，理解题意。学生独立读题，理解题意。6.完成教材第21页练习四第16学生独立读题，理解题意。复习长方体和正方体的表面积和体积的计算公式。学生独立读题，理解题意。复习长方体和正方体的表面积和体积的计算公式。学生独立读题，理解题意。复习长方体和正方体的表面积和体积的计算公式。长方体和正方体的体积和容积的定义。学生独立读题，理解题意。三、巩固练习四、课堂小三、巩固练习四、课堂小结同学们，这节课我们学习的知识都学会了吗？说一练习四长方体的体积＝长×宽×高V=abh板书设计长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝Sh1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米作业设计教学反思学科班级课题六年级数学整理与练习执教人课型复习课教材简析设计理念学情分析1．通过整理和练习，使学生进一步理解长方体和正方体相关知识的内在1．通过整理和练习，使学生进一步理解长方体和正方体相关知识的内在联系，建构知识网络，并能灵活运用相关知识解决问题。2．使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学教学重点教学难点教学准备教学重点教学难点教学准备灵活运用长方体和正方体的相关知识解决实际问题。教学过程教学环节设计意图教学内容及师生活动教学环节设计意图1．同学们，“长方体和正方体”这一单元我们已经学完了，谁能说说，通过本单元的学习，你掌握了一、导入环一、导入环节2．今天这节课，我们就一起来整理和复习本单元所板书课题：整理与练习1．课件出示问题:正方体和长方体各有哪些特征？有（1）学生先独立思考，再小组讨论。二、讲授过程二、讲授过程（1）学生在小组里互相说一说体积和容积的意义。（2）学生在小组里互相说一说学过的体积单位以及相邻体积单位之间的进率。3．课件出示问题3：怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关的实际问题时要注意什么？（1）引导学生回顾长方体和正方体表面积的计算方法听取学生的汇报，并板书出公式。长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生分小组讨论计算与长方体和正方体表面积相关的实际问题时应该注意的事项。（4）小结：在用长方体或正方体的表面积解决问题时，要根据实际情况，灵活运用公式来解决问题，4．课件出示问题4：你是怎样发现长方体（或正方（1）先独立思考推导长方体和正方体体积公式的过（2）在小组里说说自己发现长方体和正方体体积公（4）继续出示问题：应用这些公式能解决哪些实际学生根据前面所学的与体积有关的内容，很容易得出：利用长方体与正方体体积公式，可以求出长方体或正方体的体积，还可以计算出长方体或正方体三、巩固练三、巩固练习学生独立读题，理解题意。指名学生说说自己的想法。四、课堂小结同学们，这节课我们系统的复习了第一单元所学习的知识，你还有哪些不明白的地方吗？你有哪些收四、课堂小结整理与练习整理与练习板书设计长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6作业设计学生独立完成。教学反思学科班级课题执教人学科班级课题执教人课型复习课六年级六年级整理与练习教材简析设计理念学情分析2．通过整理和练习，使学生进一步理解长方体和正方体相关知识的内在联系，建构知识网络，并能灵活运用相关知识解决问题。教学目标2．使学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学教学重点教学难点教学准备归纳整理长方体和正方体的知识，形成知识结构图。灵活运用长方体和正方体的相关知识解决实际问题。教学过程教学环节教学内容及师生活动1.正方体和长方体各有哪些特征？有什么联系？（1）学生先独立思考，再小组讨论。设计意图一、导入环节（1）学生在小组里互相说一说体积和容积的意义。（2）学生在小组里互相说一说学过的体积单位以及相邻体积单位之间的进率。3.今天这节课，我们就一起来整理和复习本单元所学板书课题：整理与练习复习长方体和正方体的底面积、表面积、体积公式。学生独立读题，理解题意。复习长方体和正方体的表面积、体积公式。学生独立读题，理解题意。复习长方体和正方体的表面积、体积公式。学生动手操作，量一量长方体和正方体的棱长。学生独立读题，理解题意。复习体积与容积的概念。二、讲授过学生独立列式计算。学生独立读题，理解题意。引导学生明确求铝合金条的长度，就是求长方体的学生独立读题，理解题意。明确玻璃做成的面有5个面。只求5个面的面积就学生独立读题，理解题意。学生思考，指名学生说说自己的想法。学生独立读题，理解题意。学生展示自己调查的结果。学生独立读题，理解题意。三、巩固练习三、巩固练习引导学生操作测一张纸的体积大小。学生独立读题，理解题意。指名学生说说自己是怎么数的。同学们这节课我们所学习的知识都学会了吗？你还四、课堂小结有哪些知识没有掌握好？有什么收获？四、课堂小结整理与练习板书设计长方体的体积＝长×宽×高V=abh板书设计学生独立读题，理解题意。作业设计教学反思教学反思数学数学执教人课型新授课六年级班级六年级课题表面涂色的正方体课题教材简析本节课是实践活动课，是在学生掌握了正方体的表面积知识的基础上，让学生探究一个表面涂色的正方体被等分成不同份数的小正方体后，其涂色部分的规律，这是对正方体的表面进行更深层次的探究。教材分别呈现了把一个大正方体的棱长等分成2份、3份、4份、5份后，切成相同的小正方体的主题图，引导学生通过观察、分析，探究1面涂色、2面涂色、3面涂色的正方体的个数以及它们所处的位置。教材简析设计理念不要过多地讲解，重点要让学生观察、分析。通过课件演示学具演示等方法，让学生自主探究、分析，从而掌握涂色的正方体的规律。在学习的过程中让学生要注意观察的方法，学会对观察的结果进行分析，并在观察的基础上加以合理的联想以便更好地探究出涂色正方体的规律。而本节课的内容能很好地培养学生的空间观念和思维能力。设计理念学情分析1．通过自主探究，发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数及位置的规律。教学目标2．在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，积累研究数学教学目标3．使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点教学难点教学准备探素并发现表面涂色的大正方体成若干个相同的小正方体后，小正方体教学重点教学难点教学准备理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。教学过程教学环节一、导入环教学环节一、导入环节设计意图通过回忆正方体的特征以及想象相同的两个小正二、讲授过程条棱，正方体的每个面都相同。2．提问：如果把一个正方体的每个面都涂上颜色，涂色的面一共有几个？如果把两个相同的正方体拼在一起，涂色的面一共有几个？板书课题：表面涂色的正方体。（一）活动课件出示一个表面涂色的正方体并把每条棱平均分1．提问：想一想，如果每条棱都平均分成2份，按图中的样子把这个正方体切开，一共可以切成多少2．追问：这个涂色的正方体被切开后，切成的每个课件演示切割的过程，让学生通过观察，判断自己3．把探究的结果填在表格里。（二）活动课件出示一个表面涂色的正方体，并且把每条棱都1．提问：如果按图中这样把正方体切开，可以切成（1）以小组为单位，用橡皮泥捏成正方体，再分一（1）先对切割好的小正方体进行观察，数一数。的正方体的位置，寻找规律。色的2面涂色的和1个面涂色的正方体、以便更直观地显示其个数和位置。4.把探究的结果填在相应的表格里。方体拼成稍大的正方体涂色后的情况，为新知识的学习做好准让学生通过动手填一填、说一说等方法探究正方体表面涂色的规律以及涂色面数不同的小正方体在大正方体中的三、巩固练习四、课堂小结板书设计（三）活动三1．如果把这个正方体的每条棱都平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样呢？（3）教师巡视，到各小组观察学生的探究过程。可（4）各小组选派代表汇报。2．把探究的结果填在相应的表格中。（四）活动四用投影仪出示学生填写的表格。1．学生观察表格，看看能发现什么规律。（1）先观察、思考，再同桌交流。根据学生的汇报小结：①3面涂色的小正方体都在大体在每条棱的中间，个数都是12的倍数。③1个面涂色的小正方体都在面的中间，个数都是6的倍数。如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？（1）先独立想一想，再小组交流。教师根据学生的汇报揭示规律：a=(n-2)×12通过本次的实践活动，你有什么体会？（3）找规律时，要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。通过让学生谈体会，引导学生对学习过程进行回顾反思，优化学习的方法，提高表面涂色的正方体用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1涂色的小正方体个数，可以用如下式子表示：a=(n-2)×12探究8、探究8、9、10个相同的正方体拼在一起，涂色的部分有多少个面。作业设计学生独立探究。教学反思数学数学执教人课型新授课六年级班级六年级课题分数乘整数(1)课题教材简析本节课主要教学分数乘整数的意义和分数乘整数的计算方法。例1通过设置用绸带做绸花的情境，提出了两个问题，第一个问题是求3个相同的分数的和，教材呈现了用加法算和用乘法算这两种算法，让学生在比较中发现用乘法算比用加法算简便，同时体会到分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同：都是求几个相同加数和的简便运算。第二个问题虽然也是求几个相同加数和的问题，但教材不再从分数加法过渡到分数乘法，而是直接列出乘法算式，用前面学过的分数乘整数的方法计算，巩固运算的意义和方法。教材简析设计理念充分利用学生已有的知识经验，建构分数乘整数的意义和算法，并注意创造迁移的条件，引导学