北师大版七年级数学下册第四章《三角形》单元测试A（原卷版）

第1页/共1页北师大版七年级数学下册第四章《三角形》单元测试A一、选择题1.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为()A.10 B.12 C.14 D.162.在△ABC中，AB=4a，BC=14，AC=3a．则a的取值范围是()A.a＞2 B.2＜a＜14 C.7＜a＜14 D.a＜143.一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为()A.0 B.1 C.2 D.34.下面说法错误的是()A.三角形的三条角平分线交于一点 B.三角形的三条中线交于一点C.三角形的三条高交于一点 D.三角形的三条高所在的直线交于一点5.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是()A.中线 B.角平分线 C.高线 D.三角形的角平分线6.如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是()A.∠1 B.∠2 C.∠B D.∠1、∠2和∠B7.点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是()A.∠APC＞∠B B.∠APC=∠B C.∠APC＜∠B D.不能确定8.已知：a、b、c是△ABC三边长，且M=(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么()A.M＞0 B.M=0 C.M＜0 D.不能确定9.周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是()A. B. C. D.10.各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题11.五条线段的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长共可以组成_____个三角形.12.在△ABC中，AB=6，AC=10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．13.一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_________三角形．14.已知等腰三角形两边的长分别是15和7，则其周长为_________．15.在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，则这样的三角形共有_________个．16.直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．17.△ABC中，∠A－∠B=30°、∠C=4∠B，则∠C=________．18.如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．19.如图，△ABC两个外角的平分线相交于点D，如果∠A=50°，那么∠D=_____．20.在中，，与的平分线交于点O，则_____度．21.如图，则的度数是__________．22.等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．三、解答题23.如图，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由．24.如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC角平分线，对吗?说明理由．25.一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD=143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?26.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．27.如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．28.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm；求（1）△ABC的面积；（2）CD的长．29.如图，已知：P是内一点．求证：．30.△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A的度数