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第1页/共1页4.3探索三角形全等的条件1.如图所示,D,E,F分别为ΔABC三边中点,则与ΔDEF全等的三角形有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,已知,,增加下列条件:①;②;③;④.其中能使的条件有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.如图所示,AB=CD,AD,BC相交于点O,要使ΔABO≌ΔDCO,应添加的条件为________.(只需写一个)4.如图,点D、E分别在线段AB,AC上,AE=AD,不添加新的线段和字母,要使△ABE≌△ACD,需添加的一个条件是_____(只写一个条件即可).5填表.已知两个对应相等的边或角应寻找条件证明三角形全等的依据两边SASSSS一角及其对边AAS一角及其邻边SASAAS或ASA两角ASA或AAS6.画图并讨论.已知ΔABC,如图所示,要求画一个三角形,使它与ΔABC有一个公共顶点C,并且与ΔABC全等.甲同学的画法如下:①延长BC和AC;②在BC的延长线上取点D,使CD=BC;③在AC的延长线上取点E,使CE=AC;④连接DE,得ΔEDC.乙同学的画法如下:①延长AC和BC;②在BC的延长线上取点M,使CM=AC;③在AC延长线上取点N,使CN=BC;④连接MN,得ΔMNC.究竟哪种画法对?有如下几种结论:A.甲画得对,乙画得不对;B.乙画得对,甲画得不对;C.甲、乙画得都对;D.甲、乙画得都不对.正确的结论是.这道题还可以按下面步骤完成:①用量角器量出∠ACB的度数;②在∠ACB的外部画射线CP,使∠ACP=∠ACB;③在射线CP上取点D,使CD=CB;④连接AD.ΔADC就是所要画的三角形.这样画的结果可记作ΔABC≌.满足题目要求的三角形可以画出多少个呢?答案是.请你再设计一种画法并画出图形.7.如图所示,在ΔABD和ΔACE中,有下列四个等式:①AB=AC;②AD=AE,③∠1=∠2;④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程).8.用给出的图形(如图所示)编写两个三角形全等的题目.(1)需要用“SSS”来说明;(2)需要用“ASA”来说明.要求:在已知条件中不能给出AF=CE,也不能给出两个角相等的关系式.9.如图
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