2023北师大七年级下册第二章相交线平行线单元检测题

第=page11页，共=sectionpages11页2023北师大七年级下册第二章相交线平行线单元检测题选择题1.如图，下列说法中错误的是(

)A.∠3和∠5是同位角B.∠4和∠5是同旁内角C.∠2和∠4是对顶角D.∠2和∠5是内错角2.如图，∠1和∠2不是同位角的是(

)A.B.C.D.第3题图第5题图第1题图

第3题图第5题图第1题图3.如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是(

)A.线段AP1的长 B.线段BP1的长 C.线段CP24.下列说法错误的是(

)A.在同一平面内，直线a//b，若c与a相交，则b与c也相交

B.在同一平面内，直线a与b相交，c与a相交，则b//c

C.在同一平面内，两条不平行的直线是相交线

D.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD的同侧5.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是(

)A.以点F为圆心，OE长为半径画弧 B.以点F为圆心，EF长为半径画弧

C.以点E为圆心，OE长为半径画弧 D.以点E为圆心，EF长为半径画弧6.如图，直线a//b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是(

)A.65° B.50° C.35° D.25°7.如图所示，∠α>∠β，则∠β与1/2(∠α−∠β)关系为(

)A.互补 B.互余 C.和为45° D.和为22.5°第6题图第6题图第8题图第7题图第8题图第7题图18.如图，下列四个条件中，能判断DE//AC的是(

)A.∠3=∠4 B.∠1=∠2

C.∠EDC=∠EFC D.∠ACD=∠AFE9.一次数学活动中，检验两条纸带 ①、 ②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：如图，小明对纸带 ①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50∘;小丽对纸带 ②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合.则下列判断正确的是(

)

A.纸带 ①的边线平行，纸带 ②的边线不平行

B.纸带 ①的边线不平行，纸带 ②的边线平行

C.纸带 ① ②的边线都平行

D.纸带 ① ②的边线都不平行因为∠1=∠2=50∘所以∠3=∠2=50∘所以∠2≠∠4，所以纸带 ①的边线不平行②所示，因为GD与GC重合，HF与HE重合，所以∠CGH=∠DGH=90∘，所以∠CGH+∠EHG=180∘，(所以纸带 ②的边线平行10.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度可以为(

)A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142° B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°

C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142° D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°∠2=38°∵∠1=38°，∠2=142°,∠3=180°−∠2=38°

∵∠1=38°，∠2=142°，∴∠3=180°−∠2=38°,∠4=180°−∠BDC=180°−(180°−∠1−∠3)=∠1+∠3=76°≠∠1

∵∠1=∠2=38°，

∴AB//CD，且方向相同；故本选项正确；二、填空题11.如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是_______12.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD=4∠COB，则∠AOE=______．11、设这个角的度数为x，x=2(180−x)+30

12、∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠FOD=4∠COB，∴设∠BOC=x°，则∠FOD=4x°，∵OD平分∠AOF，∴∠AOD=∠FOD=4x°，∴x+4x+90=180，x=18，第14题图第12题图第13题图13.如图所示，AB//DE，∠1=130∘，∠2=36∘，则∠3=

度.

第14题图第12题图第13题图14.如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点．15.如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是

，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是

．

三、解答题16.如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由．(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由．(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．17.求作一个角等于已知角∠AOB，如图，根据图形，写出作法．作法：(1)作射线

;(2)以

为圆心，

为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;(3)以

为圆心，

为半径画弧，交O′B′于点D′;(4)以

为圆心，

为半径画弧，交前面的弧于点C′;(5)过

作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．18.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分∠AOD、∠BOD，∠AOC=26°．(1)求∠BOF的度数；(2)判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．19.阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整．解：因为EF//AD(已知)，所以∠2=

(

).又因为∠1=∠2(已知)，所以∠1=

(等量代换)．所以AB//DG(

).所以∠B+

=180∘如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的?

如图，∠B、∠D的两边分别平行．

(1)在图①中，∠B与∠D的数量关系是什么？为什么？

(2)在图②中，∠B与∠D的数量关系是什么？为什么？

(3)由(1)(2)可得结论______；

(4)应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数．

22.如图1，AB // CD，EOF是直线AB、CD间