2.1+平面上两条直线的位置关系+同步练习（2）+2022-2023学年北师大版数学七年级下册试卷

第1页（共1页）《4.1平面上两条直线的位置关系》同步练习（2）一、选择题（共10小题）1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直2．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在①若点P在直线OA上，则不能画出与OA平行的直线，②若点P不在直线OA上，则过点P有且只有一条直线与OA平行，所以，这样的直线有一条或不存在．3．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（）A．40° B．60° C．80° D．100°∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝140°，∴∠2＝40°，∵∠1＝∠2，∴∠BOD＝2∠2＝80°，∴∠AOC＝∠BOD＝80°4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（）A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定5．平面上有3条直线，则交点可能是（）A．1个 B．1个或3个 C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个6．下列说法错误的是（）A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短 C．等角（同角）的补角相等 ∠1＝∠2∠1+∠C=180°＝∠2+∠B=180°等角（同角）的余角相等D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行7．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°8．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．9．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2＝90°，则∠BOC的度数是（）A．100° B．115° C．135° D．145°10．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（）A．n（n﹣1） B．n2﹣n+1 C． D．2条直线相交有1个交点3条直线相交有1+2个交点4条直线相交有1+2+3个交点5条直线相交有1+2+3+4个交点6条直线相交有1+2+3+4+5个交点（6*5）/2=15…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）＝个交点a＝b＝1a+b＝二、填空题（共5小题）11．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3＝45°，则∠1的度数为．12．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是．13．同一平面内两条直线若相交．则公共点的个数为个．14．如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝度．15．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行三、解答题（共5小题）16．如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE．（1）若∠BOD＝80°，求∠BOE；（2）若∠BOF＝∠AOC+14°，求∠EOF．解：（1）由对顶角相等，得∠AOC＝∠BOD＝80°，由OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，得∠AOE＝∠AOC×＝30°，由邻补角，得∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣30°＝150°（2）由OF平分∠BOE，得∠BOE＝2∠BOF＝2(∠AOC+14°)=2∠AOC+28°由∠AOE：∠EOC＝3：5，得∠AOE＝∠AOC由邻补角，得∠BOE+∠AOE＝180°,即2∠AOC+28°+∠AOC＝180°．∠AOC＝64°∠AOE＝∠AOC＝×64＝24°∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣24°＝156°由OF平分∠BOE，得∠EOF＝∠BOE＝×156°＝78°17．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．证明：（1）∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠FOE＝∠AOE，∠EOD＝∠EOB∵∠AOE+∠EOB＝180°∴∠FOD＝∠FOE+∠EOD＝（∠AOE+∠EOB）＝90°∴OF⊥OD．（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD：∠AOD＝1：5∵∠AOD+∠BOD＝180°∴∠BOD＝30°，∠AOD＝150°∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE∴∠BOE＝2∠BOD＝60°，∠EOF＝∠AOE∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE＝120°∴∠EOF＝60°18．如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵∠EOC＝90°∠COF＝34°（）∴∠EOF＝°∵OF是∠AOE的角平分线∴∠AOF＝＝56°（）∴∠AOC＝°∵∠AOC+＝90°∠BOD+∠EOB＝90°（）∴∠BOD＝∠AOC＝°（）19．如图所示，在∠AOB内有一点P．（1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB；（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？（3）l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2+∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等