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文档简介

人教A版同步教材名师课件空间向量基本定理---知识探究

探究点1空间向量基本定理1.空间任意不共面的三个向量都可以作为向量的基底,基底不唯一.2.三个向量不共面,隐含它们都是非零向量.3.一个基底是指一个向量组,一个基向量是指基底中的某一个向量,二者是相关联的不同概念.4.基向量的选择和使用方法(1)尽可能选择具有垂直关系的,从同一起点出发的三个向量作为基底.(2)用基向量表示一个向量时,如果此向量的起点是从基底的公共点出发的,一般考虑加法,否则考虑减法;如果此向量与一个易求的向量共线,可用数乘.要点辨析5.用基底表示向量时的注意事项(1)若基底确定,要充分利用向量加法、减法的三角形法则和平行四边形法则,以及向量的数乘运算律进行.(2)若没给定基底,首先要选择基底,选择时要尽量使所选的基向量能方便地表示其他向量,再就是看基向量的模及其夹角已知或易求.要点辨析

要点辨析

思路本题考查利用空间向量基本定理中基底的概念判断三个向量能否作为基底,解决本题需理解空间向量基本定理,分析题意,我们使用反证法,假设三个向量共面,由共面向量基本定理,写出恒等式,利用系数相等,列出方程组,计算出未知数,若无解,说明假设不成立,即三个向量不共面,可作为基底;若有解,说明假设成立,三个向量共面,不能作为基底.概括理解能力、推测解释能力典型例题解析

典型例题

概括理解能力、推测解释能力解析

典型例题

概括理解能力、推测解释能力

思路

典型例题分析计算能力、推测解释能力解析

典型例题

分析计算能力、推测解释能力B

探究点2空

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