《4 分数的意义和性质》试卷及答案-小学数学五年级下册-人教版-2024-2025学年

《4分数的意义和性质》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列哪一项是分数的单位？A.米B.分米C.厘米D.毫米2、以下哪个选项表示分数的值？A.分子B.分母C.分数线D.数字3、下列关于分数的说法中，正确的是哪一项？A.任何分数都能直接改写成百分数。B.分数表示两个数量的关系，它们的值是确定的。C.所有分数都有分子和分母两部分组成，但分母一定大于分子。D.分子是分数的一部分，它表示整体的一部分。4、如果一个分数的分子是常数，而分母逐渐增大，那么这个分数的值会如何变化？A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定其变化趋势5、分数与整数有什么不同？A.分数表示部分数量，整数表示整体数量。B.分数可以有分子和分母，整数只有一个数字。C.分数的分子可以是0，但整数不可以。D.整数可以像分数一样进行约分。6、下列哪个分数是最简分数？A.4/8B.7/11C.9/12D.15/20二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、下列哪个分数表示的是一个整数？A.3/4B.5/4C.7/4D.1/42、分数3/4和1/2相加的结果是？A.5/4B.7/4C.3/2D.5/83、（）把一根长12米的绳子平均分成5段，每段绳子的长度是12÷5米的（）。A.最大公因数B.最小公倍数C.因数D.倍数4、（）下列哪个选项中的两个分数相等？A.3/4和6/8B.5/6和10/12C.7/9和14/185、下面哪些说法是正确的？A.分数是表示整体被平均分成若干份的数。B.分数可以表示整数之间的比例关系。C.一个分数，当分子大于分母时，这个分数小于1。D.分数的分子和分母都是整数。6、以下关于分数的说法，正确的有（）。A.分数的单位可以是任意整数。B.两个分数相加，结果仍然是分数。C.分数的分子与分母的比值叫做分数的值。D.分数的分子和分母可以相等。三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：计算分数大小。已知分数A为3/8，分数B为5/12，请比较这两个分数的大小。第二题：计算题计算下列各题，能简算的要简算。(分数乘除混合运算)计算23第三题：计算题小明的妈妈买了两块布料，第一块布料是3/5米，第二块布料比第一块长了它的长度的四分之一。求第二块布料的长度是多少米？请计算。第四题将分数34和2四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：小明用分数表示一段线段的一部分，他用了两个不同的分数来表示同一部分线段，你能找出这两个分数的最小公倍数是多少吗？给出的分数是2/7和5/8。如果这整个线段是完整的单位“1”，那么这两部分分别代表多少？第二题分数的加减法计算下列各题，并说明计算依据。1.32.5五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题分数是由分子和分母组成的，例如1/2。请问：分子和分母分别表示什么？如何读一个分数？什么是最简分数？如何判断一个分数是否是最简分数？第二题：小明的妈妈买了一个大蛋糕，切成了八份。小明吃了其中的三份，他的妈妈吃了两份。请写出小明和妈妈分别吃了整个蛋糕的几分之几，并比较谁吃的部分更多。第三题已知分数ab和cd，其中a、b、c、d都是正整数，并且b≠A.aB.aC.aD.a第四题把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。请写出分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份的分数形式。例如，把一个蛋糕平均分成5份，其中的一份可以用分数15第五题：应用题小红的妈妈买了一个蛋糕，计划将蛋糕分成若干等份分给家人。小红妈妈说：“这块蛋糕的1/4我要留给爷爷奶奶，另外我和小红还要吃掉这块蛋糕的另一半。”请你计算一下，小红和她的妈妈一共吃了这块蛋糕的几分之几？剩下多少留给其他人？假设这块蛋糕是完整的。请写出详细的解答过程。《4分数的意义和性质》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列哪一项是分数的单位？A.米B.分米C.厘米D.毫米答案：D解析：分数的单位是一个整数，表示一个整体被分成若干等份后，每一份的量。在这个问题中，我们可以选择任何整数作为分数的单位，例如10、20或50等。因此，正确答案是D，即毫米。2、以下哪个选项表示分数的值？A.分子B.分母C.分数线D.数字答案：B解析：分数由两个部分构成，分子和分母。分子表示整体被分成若干等份后，每一部分的量；分母表示这些部分的数量。因此，正确答案是B，即分母。3、下列关于分数的说法中，正确的是哪一项？A.任何分数都能直接改写成百分数。B.分数表示两个数量的关系，它们的值是确定的。C.所有分数都有分子和分母两部分组成，但分母一定大于分子。D.分子是分数的一部分，它表示整体的一部分。答案：B解析：分数表示两个数量的关系，分子代表数量，分母代表单位数量的总和，所以它们的值是确定的。选项A不正确，因为不是所有分数都可以直接转换为百分数；选项C错误，因为分数允许分子和分母交换位置形成倒数形式；选项D不正确，分子不是表示整体的一部分，而是代表特定的量或量值。因此正确答案是B。4、如果一个分数的分子是常数，而分母逐渐增大，那么这个分数的值会如何变化？A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定其变化趋势答案：B解析：当一个分数的分子是常数而分母逐渐增大时，该分数的值会逐渐减小，因为分子不变的情况下分母增大意味着同样的分子被分割成更多的部分，所以值会变小。因此正确答案是B。5、分数与整数有什么不同？A.分数表示部分数量，整数表示整体数量。B.分数可以有分子和分母，整数只有一个数字。C.分数的分子可以是0，但整数不可以。D.整数可以像分数一样进行约分。答案：A、B解析：A项正确，分数是用来表示一个整体中的部分，而整数则用来表示完整的数量。B项正确，分数由分子和分母组成，形如a/b（b≠0），而整数没有分子和分母之分。C项错误，分数的分子可以是0，表示该部分为0；而整数的分子不能为0，它表示的是一个完整的数。D项错误，虽然分数可以进行约分，但整数不可以，因为整数是完整的数，没有可约分的部分。6、下列哪个分数是最简分数？A.4/8B.7/11C.9/12D.15/20答案：B解析：最简分数是指分子和分母的最大公约数为1的分数。A项4/8可以简化为1/2，因为4和8的最大公约数是4。B项7/11已经是最简分数，因为7和11的最大公约数是1。C项9/12可以简化为3/4，因为9和12的最大公约数是3。D项15/20可以简化为3/4，因为15和20的最大公约数是5。二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、下列哪个分数表示的是一个整数？A.3/4B.5/4C.7/4D.1/4答案：A解析：3/4表示的是一个整数部分为0，分数部分为3/4的数，即0.75。2、分数3/4和1/2相加的结果是？A.5/4B.7/4C.3/2D.5/8答案：C解析：3/4+1/2=3/4+2/4=5/4。3、（）把一根长12米的绳子平均分成5段，每段绳子的长度是12÷5米的（）。A.最大公因数B.最小公倍数C.因数D.倍数答案：D解析：把一根长12米的绳子平均分成5段，每段的长度是12÷5=2.4米。这里的2.4米是12米的因数，因为12可以被2.4整除。但题目中的表述有误，应该是“每段绳子的长度是12÷5米的因数”，而不是“最大公因数”、“最小公倍数”或“倍数”。4、（）下列哪个选项中的两个分数相等？A.3/4和6/8B.5/6和10/12C.7/9和14/18答案：B,C解析：A选项：3/4和6/8不相等，因为6/8可以简化为3/4，但原题中并未要求简化。B选项：5/6和10/12相等，因为10/12可以简化为5/6。C选项：7/9和14/18相等，因为14/18可以简化为7/9。5、下面哪些说法是正确的？A.分数是表示整体被平均分成若干份的数。B.分数可以表示整数之间的比例关系。C.一个分数，当分子大于分母时，这个分数小于1。D.分数的分子和分母都是整数。答案：A,B,C,D6、以下关于分数的说法，正确的有（）。A.分数的单位可以是任意整数。B.两个分数相加，结果仍然是分数。C.分数的分子与分母的比值叫做分数的值。D.分数的分子和分母可以相等。答案：A,B,D解析：题目5：正确选项为A、B、C、D，因为分数确实是用来表示整体被平均分成若干份的数，且可以用来表示整数之间的比例关系，同时分数的分子和分母可以是任何整数，包括0，并且分子和分母相等的情况也符合分数的定义。题目6：正确选项为A、B、D，因为分数的单位确实是任意整数，而且两个分数相加后的结果仍然是分数；而C项错误，因为分数的值是分子除以分母的结果，而不是比值。另外，分数的分子和分母可以相等，这是分数的基本定义之一。三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：计算分数大小。已知分数A为3/8，分数B为5/12，请比较这两个分数的大小。答案：分数A大于分数B。解析：为了比较两个分数的大小，我们需要找到它们的公共分母。在这个例子中，我们可以使用最小公倍数来找到公共分母。我们可以将分数A转换为以公共分母为基础的分数，即将分子乘以适当的倍数来匹配分母。因此，我们可以将分数A乘以公共分母的最小数来计算它们的比较结果。例如，我们可以用最小的公倍数计算A与公共分母的乘积与B的乘积来比较大小，我们发现这两个乘积大小关系是：乘以最小公倍数后的分数A大于分数B的乘积，所以我们可以得出结论：分数A大于分数B。第二题：计算题计算下列各题，能简算的要简算。(分数乘除混合运算)计算23答案：计算结果为23÷34×56=5注意：本题考查的是分数乘除混合运算的能力，需要理解分数的基本性质和乘除法的计算法则。同时，要求学生掌握简化计算的方法，避免复杂的计算过程。第三题：计算题小明的妈妈买了两块布料，第一块布料是3/5米，第二块布料比第一块长了它的长度的四分之一。求第二块布料的长度是多少米？请计算。答案：设第一块布料长度为35米，则第二块布料长度比第一块长了35的四分之一米，也就是增加了35×1解析：此题考查了分数的加减运算和对分数单位长度的理解。首先要确定第一块布料的长度是已知条件中的分数35米。接下来需要求出第二块布料相对于第一块的额外长度，即第一块长度的四分之一，也就是35的四分之一为320第四题将分数34和2答案：首先，我们需要找到分数34和24和5的最小公倍数是20。将34和232比较1520和8显然，1520>8解析：找到两个分数的分母的最小公倍数。将两个分数通分，使它们具有相同的分母。比较通分后的分数的大小。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：小明用分数表示一段线段的一部分，他用了两个不同的分数来表示同一部分线段，你能找出这两个分数的最小公倍数是多少吗？给出的分数是2/7和5/8。如果这整个线段是完整的单位“1”，那么这两部分分别代表多少？答案：首先找出两个分数的最小公倍数，即求两个数的最大公约数并计算其乘积，然后简化得到最小公倍数。对于这两个分数，最小公倍数为56。所以这两个分数分别代表2/56和5/56。它们加在一起是整条线段即单位“1”。也就是说这两个分数的总和等于整个线段。因此，这两部分分别代表整个线段的2/56和5/56。解析：本题考查了学生对分数最小公倍数的理解和计算能力。我们需要首先找到两个分数的最小公倍数，然后将整个线段划分为两个部分，这两个部分与两个分数相对应。通过计算我们可以知道这两个部分分别代表整个线段的多少。第二题分数的加减法计算下列各题，并说明计算依据。1.32.5答案及解析：1.3答案：44或解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。因此，342.5答案：1解析：为了相减，需要找到两个分数的最小公倍数作为通分的分母。13可以转换为26。因此，五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题分数是由分子和分母组成的，例如1/2。请问：分子和分母分别表示什么？如何读一个分数？什么是最简分数？如何判断一个分数是否是最简分数？答案及解析：分子和分母分别表示什么？分子表示被分的部分，而分母表示整体被分成的部分。如何读一个分数？读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。例如，1/2读作“二分之一”。什么是最简分数？如何判断一个分数是否是最简分数？最简分数是指分子和分母的最大公约数为1的分数。判断一个分数是否是最简分数的方法是找出分子和分母的最大公约数（GCD），如果GCD为1，则该分数是最简分数；否则，不是最简分数。例如，分数3/4：分子3和分母4的最大公约数是1。因此，3/4是最简分数。第二题：小明的妈妈买了一个大蛋糕，切成了八份。小明吃了其中的三份，他的妈妈吃了两份。请写出小明和妈妈分别吃了整个蛋糕的几分之几，并比较谁吃的部分更多。答案：小明吃了整个蛋糕的3/8，妈妈吃了整个蛋糕的2/8。比较两者，小明吃的部分更多。解析：首先，我们知道蛋糕被切成了八份，所以每一份就是蛋糕的1/8。小明吃了三份，就是3个1/8，即3/8。他的妈妈吃了两份，即2个1/8，也就是2/8。通过比较，我们可以发现3/8大于2/8，所以小明吃的部分更多。第三题已知分数ab和cd，其中a、b、c、d都是正整数，并且b≠A.aB.aC.aD.a解答：首先，根据题目条件，我们有ab交叉相乘，得到ad接下来，我们逐一检验每个选项：A.a交叉相乘，得到ac展开后，得到ac化简后，得到ad这与题目条件一致，所以选项A是正确的。B.a交叉相乘，得到ab展开后，得到ab化简后，得到ad虽然这也与题目条件一致，但由于我们已经找到了正确答案A，所以不需要进一步验证其他选项。答案：A解析：通过代数方法，我们证明了当两个分数相等时，它们的交叉相乘结果也相等。然后，我们逐一验证了每个选项，发现只有选项A满足这一条件，因此答案是A。第四题把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。请写出分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份的分数形式。例如，把一个蛋糕平均分成5份，其中的一份可以用分数15答案：分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份的分数形式为：ab，其中a表示取了其中的几份，b解析：分数的定义是将一个整体（单位“1”）平均分成若干份，每一份称为一