数值分析方法 课件 8.3 模拟退火方法_第1页
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文档简介

数值分析方法主编

李冬果李林高磊首都医科大学生物医学工程学院智能医学工程学学系面向“四新”人才培养普通高等教育系列教材第八章智能优化算法基础第一节最优化问题和随机算法第二节禁忌搜索算法第三节模拟退火方法第四节遗传算法第五节粒子群算法

目录/Contents

8.3模拟退火方法模拟退火算法（simulatedannealing,SA）是一种全局优化算法，它模仿了热力学中的物理退火过程。主要特点是设置了逐渐降低的“退火温度”，基于此允许在搜索过程中以一定概率获得较差的结果，从而使算法拥有了跳出局部最优解的能力。该算法最早于1953年由Metropolis提出，并在1983年由Kirkpatrick等人应用于组合优化问题。8.3.1算法原理物理退火(annealing)过程是冶金和材料科学当中采用的一种技术，它通过将物体加热到较高水平，在保持一段合适的高温后，再逐渐冷却的过程。整个退火过程可以分为三个部分：（1）升温部分，随着温度的不断提升，物体被溶解为液态，组成物体的粒子自由运动，从而使整个系统处于一个比较均匀无序的状态；（2）等温过程，而当物体保持某个温度时，将达到一个平衡状态，也就是在此温度下自由能最小的状态；（3）降温过程，当温度改变时，物体的平衡状态将随之发生改变，当温度降低时，物体粒子运动范围逐渐减小，整个系统逐渐由无序变为有序。模拟退火过程就是优化算法比作物体的退火过程。将优化问题的可能解比作退火过程中的系统状态，将最小化优化的目标函数比作退火过程中的系统能量，令系统接受较差状态（也就是反而增大了优化目标函数的解）的概率依照“温度”下降，从而既可以在高温状态下通过随机的方式脱离局部最优解，又可以使温度下降时，能够稳定获得一个最优解。8.3.2算法设计

8.3.3算法实现

（5）算法终止条件。常用的算法终止条件，包括温度值低于给定阈值，降温次数大于给定阈值，或者能量（优化目标函数）改变值小于给定阈值等。（6）算法的收敛性。经过研究，理论上已经证明模拟退火算法具有渐进收敛性，是一种以概率收敛于全局最优解的全局优化算法。但在实际应用中

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