五年级小学奥数题应用题100道及答案解析

五年级小学奥数题应用题100道及答案解析1.商店有一批白糖和红糖，红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖380千克、白糖110千克后，红糖和白糖质量相等。商店原有红糖和白糖各多少千克？解：设原有白糖x千克，则原有红糖3x千克。3x-380=x-1102x=270x=135原有红糖：3×135=405（千克）2.甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果从甲筐取出28千克，从乙筐取出6千克，两筐剩下的苹果质量相等。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？解：设乙筐原有苹果x千克，则甲筐原有3x千克。3x-28=x-62x=22x=11甲筐原有：3×11=33（千克）3.有两根绳子，第一根长56厘米，第二根长36厘米。同时点燃后，平均每分钟都烧掉2厘米。多少分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的3倍？解：设x分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的3倍。56-2x=3×(36-2x)56-2x=108-6x4x=52x=134.学校买了一批图书，故事书的本数是科技书的2倍多60本，已知故事书比科技书多200本，科技书和故事书各买了多少本？解：设科技书买了x本，则故事书买了2x+60本。2x+60-x=200x=140故事书：2×140+60=340（本）5.果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，管理人员每天能给25棵苹果树和15棵梨树喷农药，几天后，当梨树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里这两种树共有多少棵？解：设喷了x天。3×15x=25x+14045x=25x+14020x=140x=7梨树：15×7=105（棵）苹果树：105×3=315（棵）共有：105+315=420（棵）6.甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库存粮相等。甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？解：设乙仓库原来存粮x吨，则甲仓库原来存粮3x吨。3x-90=x-102x=80x=40甲仓库原来存粮：3×40=120（吨）7.五年级同学参加科技小组的人数比参加文艺小组人数的2倍还多3人，如果参加科技小组的有43人，参加文艺小组的有多少人？解：设参加文艺小组的有x人。2x+3=432x=40x=208.小明买了5本练习本和8支铅笔，一共花了2.95元。已知每本练习本0.35元，每支铅笔多少钱？解：设每支铅笔x元。5×0.35+8x=2.951.75+8x=2.958x=1.2x=0.159.学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？解：设每个足球x元。18×14+20x=490252+20x=49020x=238x=11.910.妈妈买了3米花布，付出100元，找回10.5元，每米花布多少元？解：设每米花布x元。3x+10.5=1003x=89.5x=29.83（保留两位小数）11.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时行60千米，求这辆汽车往返的平均速度。解：设汽车往返的总时间为t小时。去程时间：360÷40=9（小时）回程时间：360÷60=6（小时）t=9+6=15（小时）往返总路程：360×2=720（千米）平均速度：720÷15=48（千米/小时）12.某数的5倍减去14等于它的2倍加上4，求这个数。解：设这个数为x。5x-14=2x+43x=18x=613.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数。解：设这个数为x。[(x+8)×8-8]÷8=8(x+8)×8-8=64(x+8)×8=72x+8=9x=114.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子年龄的5倍？解：设x年后爷爷的年龄是孙子年龄的5倍。72+x=5×(12+x)72+x=60+5x4x=12x=315.有一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果把个位数字与十位数字交换位置，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求原来的两位数。解：设原来十位数字为x，则个位数字为2x。原来的数为10x+2x=12x新的数为10×2x+x=21x12x+21x=13233x=132x=4原来的数为12×4=4816.一个长方形的周长是48厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的长和宽。解：设宽为x厘米，则长为3x厘米。2×(x+3x)=488x=48x=6长：3×6=18（厘米）17.甲、乙两个工程队合修一条长240千米的公路，甲队每天修18千米，乙队每天修12千米，两队合修多少天可以完成？解：设两队合修x天可以完成。(18+12)x=24030x=240x=818.一辆客车和一辆货车同时从相距360千米的两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，几小时后两车相遇？解：设x小时后两车相遇。(60+40)x=360100x=360x=3.619.某工厂有职工1200人，其中男职工人数是女职工人数的3倍，男、女职工各有多少人？解：设女职工有x人，则男职工有3x人。x+3x=12004x=1200x=300男职工：3×300=900（人）20.有两堆煤，第一堆煤比第二堆煤多50吨，当两堆煤各用去75吨后，剩下的第一堆煤是第二堆煤的3倍，两堆煤原来各有多少吨？解：设第二堆煤原来有x吨，则第一堆煤原来有x+50吨。x+50-75=3×(x-75)x-25=3x-2252x=200x=100第一堆煤原来：100+50=150（吨）21.甲、乙两人共有存款1200元，如果甲取出120元，乙存入240元，那么乙的存款是甲的3倍，甲、乙原来各有存款多少元？解：设甲原来有存款x元，则乙原来有存款1200-x元。3×(x-120)=1200-x+2403x-360=1440-x4x=1800x=450乙原来有存款：1200-450=750（元）22.学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？解：设每把椅子x元，则每张办公桌2x元。8×2x+6x=165016x+6x=165022x=1650x=75每张办公桌：2×75=150（元）23.一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层书的3倍，如果从上层拿60本书放到下层，则两层书的本数相等，上、下层原来各有书多少本？解：设下层原来有书x本，则上层原来有书3x本。3x-60=x+602x=120x=60上层原来有书：3×60=180（本）24.甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，几小时后两人相遇？解：设x小时后两人相遇。(4+5)x=189x=18x=225.有两筐苹果，第一筐苹果的重量是第二筐的4倍，如果从第一筐取出12千克放入第二筐，则两筐苹果重量相等，两筐苹果原来各重多少千克？解：设第二筐原来重x千克，则第一筐原来重4x千克。4x-12=x+123x=24x=8第一筐原来重：4×8=32（千克）26.某数的3倍加上6等于它的5倍减去10，求这个数。解：设这个数为x。3x+6=5x-102x=16x=827.一个数的4倍减去8再除以2等于20，求这个数。解：设这个数为x。(4x-8)÷2=204x-8=404x=48x=1228.爸爸今年45岁，儿子今年15岁，几年前爸爸的年龄是儿子年龄的4倍？解：设x年前爸爸的年龄是儿子年龄的4倍。45-x=4×(15-x)45-x=60-4x3x=15x=529.有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字是百位数字的2倍，这个三位数各个数位上数字的和是18，求这个三位数。解：设百位数字为x，则十位数字为2x，个位数字为3x。x+2x+3x=186x=18x=3这个三位数是36930.一个长方形的长比宽多12厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的面积。解：设宽为x厘米，则长为3x厘米。3x-x=122x=12x=6长：3×6=18（厘米）面积：18×6=108（平方厘米）31.甲、乙两个车间共有职工300人，如果从甲车间调30人到乙车间，那么乙车间的人数是甲车间的2倍，甲、乙两车间原来各有多少人？解：设甲车间原来有x人，则乙车间原来有300-x人。2×(x-30)=300-x+302x-60=330-x3x=390x=130乙车间原来有：300-130=170（人）32.学校买了15个排球和20个篮球，共花费3000元，每个排球80元，每个篮球多少元？解：设每个篮球x元。15×80+20x=30001200+20x=300020x=1800x=9033.小明和小红共有邮票120张，如果小明给小红10张邮票，那么两人的邮票数相等，小明和小红原来各有多少张邮票？解：设小明原来有x张邮票，则小红原来有120-x张邮票。x-10=120-x+102x=140x=70小红原来有：120-70=50（张）34.有两堆石子，第一堆石子比第二堆石子多30吨，当两堆石子各用去15吨后，第一堆石子是第二堆石子的2倍，两堆石子原来各有多少吨？解：设第二堆石子原来有x吨，则第一堆石子原来有x+30吨。x+30-15=2×(x-15)x+15=2x-30x=45第一堆石子原来：45+30=75（吨）35.某数的6倍减去18等于它的3倍加上6，求这个数。解：设这个数为x。6x-18=3x+63x=24x=836.一个数的5倍加上10再除以3等于20，求这个数。解：设这个数为x。(5x+10)÷3=205x+10=605x=50x=1037.妈妈今年40岁，女儿今年10岁，几年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍？解：设x年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍。40+x=3×(10+x)40+x=30+3x2x=10x=538.有一个两位数，十位数字比个位数字大3，如果把十位数字与个位数字交换位置，得到的新数比原数小27，求原来的两位数。解：设原来个位数字为x，则十位数字为x+3。原数为10(x+3)+x=11x+30新数为10x+(x+3)=11x+3(11x+30)-(11x+3)=27此方程恒成立，说明只要满足十位数字比个位数字大3的两位数都符合条件，如30、41、52等。39.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇，求A、B两地的距离。解：设A、B两地的距离为x千米。(5+4)×3=x9×3=xx=2740.学校组织学生去春游，租了若干辆大巴车，如果每辆大巴车坐45人，那么有20人没有座位；如果每辆大巴车坐50人，那么有一辆车空出10个座位，问租了多少辆大巴车？共有多少学生？解：设租了x辆大巴车。45x+20=50x-105x=30x=6学生人数：45×6+20=290（人）41.一个数的8倍减去20等于它的4倍加上36，求这个数。解：设这个数为x。8x-20=4x+364x=56x=1442.有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的3倍，如果从第一筐中取出20千克放入第二筐，那么两筐橘子重量相等，两筐橘子原来各重多少千克？解：设第二筐原来重x千克，则第一筐原来重3x千克。3x-20=x+202x=40x=20第一筐原来重：3×20=60（千克）43.甲、乙两个工程队共同修一条水渠，甲队每天修12米，乙队每天修18米，修了10天完成任务，这条水渠长多少米？解：设水渠长x米。(12+18)×10=x30×10=xx=30044.小明有10元钱，买了3支铅笔和2本笔记本后，还剩下2.5元，已知每支铅笔0.5元，每本笔记本多少钱？解：设每本笔记本x元。3×0.5+2x+2.5=101.5+2x+2.5=102x=6x=345.某数的7倍加上15等于它的9倍减去3，求这个数。解：设这个数为x。7x+15=9x-32x=18x=946.一个长方形的周长是60厘米，长比宽多10厘米，求这个长方形的长和宽。解：设宽为x厘米，则长为x+10厘米。2(x+x+10)=602(2x+10)=604x+20=604x=40x=10长：10+10=20（厘米）47.甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，经过4分钟两人还相距100米，A、B两地相距多少米？解：设A、B两地相距x米。(60+50)×4+100=x110×4+100=x440+100=xx=54048.有两箱苹果，甲箱苹果的个数是乙箱的2倍，如果从甲箱取出15个放入乙箱，那么两箱苹果个数相等，两箱苹果原来各有多少个？解：设乙箱原来有x个苹果，则甲箱原来有2x个苹果。2x-15=x+15x=30甲箱原来有：2×30=60（个）49.某数的5倍减去12等于它的3倍加上8，求这个数。解：设这个数为x。5x-12=3x+82x=20x=1050.一个数的6倍加上9再除以3等于15，求这个数。解：设这个数为x。(6x+9)÷3=156x+9=456x=36x=651.爸爸今年36岁，儿子今年6岁，几年后爸爸的年龄是儿子年龄的4倍？解：设x年后爸爸的年龄是儿子年龄的4倍。36+x=4(6+x)36+x=24+4x3x=12x=452.有一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字交换位置，得到一个新的两位数，这两个两位数的差是54，求原来的两位数。解：设原来十位数字为x，则个位数字为4x。原数为10x+4x=14x新数为10×4x+x=41x41x-14x=5427x=54x=2原来的数为14×2=2853.甲、乙两个工程队合修一条路，甲队每天修20米，乙队每天修30米，修了5天完成，这条路长多少米？解：设路长x米。(20+30)×5=x50×5=xx=25054.小明买了4支钢笔和6支圆珠笔，一共花了30元，已知每支钢笔5元，每支圆珠笔多少钱？解：设每支圆珠笔x元。4×5+6x=3020+6x=306x=10x=5/355.某数的8倍加上24等于它的10倍减去16，求这个数。解：设这个数为x。8x+24=10x-162x=40x=2056.一个长方形的长是宽的4倍，周长是80厘米，求这个长方形的长和宽。解：设宽为x厘米，则长为4x厘米。2(x+4x)=8010x=80x=8长：4×8=32（厘米）57.甲、乙两人同时从相距200米的两地相向而行，甲每秒走3米，乙每秒走2米，几秒后两人相遇？解：设x秒后两人相遇。(3+2)x=2005x=200x=4058.有两箱梨，第一箱梨的重量是第二箱的3倍，如果从第一箱取出30千克放入第二箱，那么两箱梨重量相等，两箱梨原来各重多少千克？解：设第二箱原来重x千克，则第一箱原来重3x千克。3x-30=x+302x=60x=30第一箱原来重：3×30=90（千克）59.某数的7倍减去21等于它的4倍加上14，求这个数。解：设这个数为x。7x-21=4x+143x=35x=35/360.一个数的9倍加上18再除以6等于12，求这个数。解：设这个数为x。(9x+18)÷6=129x+18=729x=54x=661.妈妈今年32岁，女儿今年8岁，几年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍？解：设x年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍。32+x=3(8+x)32+x=24+3x2x=8x=462.有一个两位数，十位数字与个位数字之和为10，如果把十位数字与个位数字交换位置，得到的新数比原数大18，求原来的两位数。解：设原来十位数字为x，则个位数字为10-x。原数为10x+(10-x)=9x+10新数为10(10-x)+x=100-9x(100-9x)-(9x+10)=18100-9x-9x-10=18-18x=-72x=4原来的数为4663.甲、乙两个工程队共同修一座桥，甲队每天修15米，乙队每天修20米，修了8天完成，这座桥长多少米？解：设桥长x米。(15+20)×8=x35×8=xx=28064.小明买了5个足球和3个篮球，一共花了450元，已知每个足球60元，每个篮球多少钱？解：设每个篮球x元。5×60+3x=450300+3x=4503x=150x=5065.某数的6倍减去15等于它的4倍加上9，求这个数。解：设这个数为x。6x-15=4x+92x=24x=1266.一个长方形的长比宽多8厘米，周长是64厘米，求这个长方形的长和宽。解：设宽为x厘米，则长为x+8厘米。2(x+x+8)=644x+16=644x=48x=12长：12+8=20（厘米）67.甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，经过5小时两人相遇，A、B两地相距多少千米？解：设A、B两地相距x千米。(8+6)×5=x14×5=xx=7068.有两箱苹果，甲箱苹果的个数是乙箱的4倍，如果从甲箱取出20个放入乙箱，那么两箱苹果个数相等，两箱苹果原来各有多少个？解：设乙箱原来有x个苹果，则甲箱原来有4x个苹果。4x-20=x+203x=40x=40/3甲箱原来有：4×40/3=160/3（个）69.某数的9倍加上27等于它的12倍减去9，求这个数。解：设这个数为x。9x+27=12x-93x=36x=1270.一个数的8倍加上32再除以4等于20，求这个数。解：设这个数为x。(8x+32)÷4=208x+32=808x=48x=671.爸爸今年38岁，儿子今年10岁，几年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍？解：设x年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。38+x=3(10+x)38+x=30+3x2x=8x=472.有一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字交换位置，得到的新数与原数的和是121，求原来的两位数。解：设原来十位数字为x，则个位数字为x+5。原数为10x+(x+5)=11x+5新数为10(x+5)+x=11x+50(11x+5)+(11x+50)=12122x+55=12122x=66x=3原来的数为3873.甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修25米，乙队每天修30米，修了6天完成，这条公路长多少米？解：设公路长x米。(25+30)×6=x55×6=xx=33074.小明买了6支铅笔和4本笔记本，一共花了22元，已知每支铅笔1元，每本笔记本多少钱？解：设每本笔记本x元。6×1+4x=226+4x=224x=16x=475.某数的7倍减去28等于它的5倍加上14，求这个数。解：设这个数为x。7x-28=5x+142x=42x=2176.一个长方形的长是宽的5倍，周长是96厘米，求这个长方形的长和宽。解：设宽为x厘米，则长为5x厘米。2(x+5x)=9612x=96x=8长：5×8=40（厘米）77.甲、乙两人同时从相距300米的两地相向而行，甲每分钟走4米，乙每分钟走6米，几分钟后两人相遇？解：设x分钟后两人相遇。(4+6)x=30010x=300x=3078.有两箱橘子，第一箱橘子的重量是第二箱的5倍，如果从第一箱取出40千克放入第二箱，那么两箱橘子重量相等，两箱橘子原来各重多少千克？解：设第二箱原来重x千克，则第一箱原来重5x千克。5x-40=x+404x=80x=20第一箱原来重：5×20=100（千克）79.某数的8倍减去36等于它的6倍加上12，求这个数。解：设这个数为x。8x-36=6x+122x=48x=2480.一个数的9倍加上45再除以5等于27，求这个数。解：设这个数为x。(9x+45)÷5=279x+45=1359x=90x=1081.妈妈今年35岁，女儿今年9岁，几年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍？解：设x年后妈妈的年龄是女儿年龄的3倍。35+x=3(9+x)35+x=27+3x2x=8x=482.有一个两位数，十位数字与个位数字的差是3，如果把十位数字与个位数字交换位置，得到的新数与原数的和是143，求原来的两位数。解：设原来十位数字为x，个位数字为y。当x-y=3时，原数为10x+y，新数为10y+x。10x+y+10y+x=14311(x+y)=143x+y=13联立x-y=3与x+y=13，解得x=8，y=5，原来的数为85。当y-x=3时，同理可得原数为58。83.甲、乙两个工程队共同修一条铁路，甲队每天修18米，乙队每天修22米，修了9天完成，这条铁路长多少米？解：设铁路长x米。(18+22)×9=x40×9=xx=36084.小明买了7个排球和4个篮球，一共花了500元，已知每个排球40元，每个篮球多少钱？解：设每个篮球x元。7×40+4x=500280+4x=5004x=220x=5585.某数的9倍减去45等于它的7倍加上21，求这个数。解：设这个数为x。9x-45=7x+212x=66x=3386.一个长方形的长比宽多10厘米，周长是72厘米，求这个长方形的长和宽。解：设宽为x厘米，则长为x+10厘米。2(x+x+10)=724x+20=724x=52x=13长：13+10=23（厘米）87.甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，经过6小时两人相遇，A、B两地相距多少千米？解：设A、B两地相距x千米。(9+7)×6=x16×6=xx=9688.有两箱苹果，甲箱苹果的个数是乙箱的5倍，如果从甲箱取出30个放入乙箱，那么两箱苹果个数相等，两箱苹果原来各有多少个？解：设乙箱原来有x个苹果，则甲箱原来有5x个苹果。5x-30=x+304x=60x=15甲箱原来有：5×15=75（个）89.某数的10倍加上50等于它的12倍减去30，求这个数。解：设这个数为x。10x+50=12x-3