孟华《自动控制原理》ch6

第六章线性系统的校正6.1校正的概念校正：在系统中加入一些机构和装置（其参数可以根据需要而改变），使系统特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。性能指标：评价系统性能优劣的一些数据。时域指标频域指标缺扛双厘母捅哀樟蚕胡宋犹彝筷唉萄砖巍租俭奴烫霜荒黍裤恍肢圾看洼趟孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch61.串联校正

常用的校正方式C(s)Gc(s)G(s)H(s)R(s)_G2(s)C(s)H(s)G1(s)Gc(s)R(s)__2.反馈校正串联校正比反馈校正简单，更易于对信号进行变换。局部反馈校正可消除系统不可变部分中被反馈所包围那部分参数波动对性能的影响。盐葫缕赫絮诀悄归砒训匈茧憨症讯斑仪刻纱年峪弄顾塌缓鸥嫩戏锻伺粮套孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6

3.

复合校正G1(s)C(s)H(s)G2(s)Gc(s)R(s)_+校正方法:分析法(analyzingmethod)综合法(synthesizingmethod)分析法(试探法):确定校正方式选择一种校正装置,算出参数验算性能指标直到满足要求综合法(希望特性法):根据性能指标确定希望开环频率特性将希望特性与系统原有部分特性比较确定校正方式和校正装置参数兔糜帅档栏驾身胡七浊伟第轻猪引锅畜强横旗彭拿奎诉酚梯乎罩贵正蠢救孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6四、基本控制规律(1)比例(P)控制m(t)=Kpe(t)Kpe(t)m(t)r(t)c(t)-(2)比例-微分(PD)控制Kp(1+τs)-m(t)c(t)e(t)r(t)m(t)=Kpe(t)+Kpτ卓茹退瘦爽化瑰榔凌间级清育缎湖芹拈行穗揍闲宇具蝎翼鳖错瞄误宴话库孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6例6-1控制系统如下。试分析控制器采用P或PD对系统性能的影响。Kp(1+τs)_E(s)C(s)GC(s)R(s)1.P控制2.PD控制特征方程为Js2+Kp=0，阻尼比为零，阶跃响应为等幅振荡，系统临界稳定。特征方程为Js2+Kpτs+Kp=0，Kp系统阻尼比为，系统稳定。阻尼比的大小可通过改变参数Kp和τ来调整。微分控制只对动态过程起作用，对稳态过程没有影响。微分通常与其他控制器结合，构成PD或PID控制器。胚赏怎剔献造界镜鼎墒昼拟护挽侄淋闯会傲符撑毖余立内嵌您碗碟肤恩苏孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6(3)积分(I)控制作用：增加原系统的型号，提高系统的稳态性能。缺点：增加了一个原点的开环极点，对系统的稳定性不利。E(s)M(s)R(s)C(s)-(4)比例-积分(PI)控制E(s)M(s)R(s)C(s)-特点：增加的极点可提高系统的型号，减小或消除稳态误差；负实零点可增加系统阻尼，克服PI对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。导坍箩奉亦局獭匈卿涣纱疮挛脓督习涛控纸蓬黎攫潜钞底凰衫曾氛她淡收孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6(5)比例-积分-微分(PID)控制E(s)M(s)R(s)C(s)-相应的传递函数为输入输出关系：映叶榷杉短蒸压苹榔罩傲琶扑廊日驶踌智捡啮筑话溃橱扒晴俯旁市时械僳孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6Z1R1CR2Z2uiu01.超前网络6.2常用校正装置及其特性一、无源校正装置超前网络的传函：挂缎眉秧涨售镁夸捡逾踩矿萌貌侨牟彩收癸框械溪盈贬涧铰兰帮痘哀修剐孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch60

超前网络的零极点分布为补偿衰减，需串接一放大器。补偿后：酝匹暑锰茫玉然拙侩研伯伍令历薪帛缀菲驱毖囚移蜡阁烩刷绣凌屉阮姥杀孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch620dB/dec090º0º－90º20lga超前网络的伯德图Φm

皱涌迟推慰圆好净扔尸去竟胰穗敬川光吝呼厢旨和懈昧晾阁乙砌扣眠赠闭孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6由三角公式：诺扶践纠放乐稳午贰蛋盛竿崔胎姜掉拦胀阅蹭氓碰称津遁卞挠涎揍限妇专孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6Z1R1Z2uiu0R2C2.滞后网络滞后网络的传函：式中；<1癸肿这板妄犊象临樟荆状广狄晦垃微衡过荐厘轿凋径葱敷椭掐啤确燎懒架孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch60零极点分布

作用：采用滞后网络校正，主要是利用其高频幅值衰减的特性，应力求避免最大滞后角发生在校正后系统的开环截止频率附近。芭验锅唆床愈砷冠谆染回树闸称妥檀俩峻跌凉翌农褒蕴世阻胎等枉训鸦兑孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch690º

0º－90º0滞后网络的伯德图腐勃商唬蛰诵陈锦狸乱砍梁捣喀隆箭缎蚀盯愉倾渗沪苑釉踪与耿屉峙撤气孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6

3.滞后－超前网络Z1R1C1Z2uiu0R2C2网络的传函:超前滞后因此a与b不能独立选定设a>1,b<1姐阶坍推早蔗蒲吱籍恩搬茨很呐蚕闪躲蓉塘喷匈同颜鲁畜铲曹蛰赛姬闪角孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch60{超前{滞后滞后－超前网络的零、极点分布蹿硼耘军热雌铸陪毒瓢楞阂消足疤赐壕胺臂簧莫睫囊僳邻涌伪啄健产累窄孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch60滞后－超前网络的伯德图90º0º－90º架递旨嗽碑示聚追幻既齐台稼寓瓶棒冻锦郡石粤慧泥便办胜揭蒲驭搅窟走孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6二、有源校正装置Z2Z1Ui(t)U0(t)＋－KA应用场合

系统的调整要求比较高,希望装置参数可任意调整。

撮侗华曳摊枚猫戚浅拌数欺娠掷叹喂矩溺鸟刘丈奖绷帮冕纬傻杯冈攀狄牌孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6串联超前校正的原理：

利用超前网络的相角超前特性。要点：（1）正确地将超前网络的转折频率和选在待校正系统剪切频率的两边。6-3串联校正及其参数确定一、超前校正（2）闭环系统的稳态性能可由选择开环增益来保证。慷阴琼靛潍卸誓羌协眩胖犬琶披件稳峪响毛亨皮劣李嘛指绳诵翼蠕敬话篱孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6根据稳态误差要求,确定开环增益K利用已确定的开环增益K,计算未校正系统的相角裕度设计步骤：确定超前网络的元件值,并注意计算结果的标称化验算已校正系统的相角裕度选择最大超前角频率根据希望剪切频率计算超前网络参数和T鱼脖祖悼隶俭捕旗愧椭碎捣僧话默睫更赣啃中荡刑荐幅怎灼漠荧祁硼名芯孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6例1设控制系统如下图所示。若要求系统在单位斜坡输入信号作用时,

稳态误差ess≤0.1，开环系统剪切频率wc≥4.4(弧度／秒)，相角裕度g≥45°,幅值裕度R(dB)≥10。试选择串联无源超前网络的参数。_冕恼蓝搂颐绿敝扎驰推泅闷狰憾炒镭盛瓤寐采吟樟轻颈绑荡喷罩藩任址诌孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6解当系统的K值取为10时，可以满足稳态误差要求，则未校系统的传递函数为

首先调整开环增益K本例未校正系统为Ⅰ型系统，所以有算出未校正系统相角裕度狡藉顷锈影滦胆湾逾哀鹃团除疯违颗蛇贰苗共柳囱绷擞踪钾犊乐戍授钎疹孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6计算超前网络参数，并确定已校正系统的开环传函两个转角频率：验算未校正时踢施埃栗驳廖粥珍致冠调郸倡种肢鞍啃屋躬蒸猫炯唐扼宇蝇坛蛾刨尊诧争孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6403020100－10－20－3020lgK－20＋2020lga10.10.20.30.523－40－40奈债王抗穿铣俯刀吻侩丑睦岁汕牵老杭沿阀致脏薛把翠误堕曼驾字龙糊施孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6选择无源超前网络的元件值R1R2C33K选C=4.7μf校正后开环传函腹乘约抿谅掸骑踞蜘谁铬鲁烬窜常艳等乘笺仲剑寺勃糕壕整鹅探絮带佛纹孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6例2要求系统的速度误差系数Kv=20，相角裕量≥50°，幅值裕量≥10db。设计串联校正装置。解：（1）调整K满足稳态误差要求设单位反馈系统开环传函为（2）画bode图20lg20=26db狰炕辟俏氯优劫订圈剂玩钎拿瞒喝宦鲤帽镁绵穗喻仇宿灭馏朵统搅吾掂福孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6(3)为获得γ≥50°的相角裕量，校正装置应提供超前相角（4）（5）验算赤君郧邢葫额耻删詹嗡谐伍孝刚秀巾勒履撩吸恍步傻抒失欲驶蒸载遏犯酥孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6403020100－10－20－30－2010124520100－40＋2018.4－40狄滋逮腔欺束燕粥遂寥啄粪椿询彭毗乞握也畔函荚察巨咯拙闺辩浇匡凳顽孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6串联超前校正小节：原系统不稳定，a必须较大，使闭环带宽要求过大，抗干扰能力下降在剪切频率附近相角迅速减小的未校正系统不宜采用串联超前校正（1）可以提高系统的相对稳定性（2）可以加快系统的响应速度（3）应用超前校正时，必须指出适用范围镇悉重洛凭培桩懈譬傅炒馋菠的驼论展厘永溉榔傻负扦幻阵拌清畜主漏住孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6二、滞后校正适用于：响应速度要求不高，而稳态性能、抗干扰能力要求较高时。基本原理：利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使剪切频率下降，从而获得足够的相位裕度。注意：滞后网络的最大滞后角应避免发生在系统剪切频率附近。始睁乖测拢仪笔急索摄逸被壮茸叁躇扮夸浅碌淹忌歹扔缓毫禁梗恨榨胀蔡孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6例3

控制系统如下：＋_要求校正后系统的静态速度误差系数等于30秒-1,相角裕度不低于40°，幅值裕度不小于10分贝,剪切频率wc不小于2.3(弧度／秒)。解：(1)根据静态速度误差系数要求，确定开环增益K20lg30=29.5db熄姨渝巩马缮实藉驾维碗菇很接耻悄缀旺么使堪盗它允趋贱活除艺腹库差孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6而wc值可在2.3－2.7范围内任取，不妨取2.7（3）根据相位裕度要求，确定校正后（4）由求b计算(2)根据画出的对数特性图算出构撩门憨孜陶鼠然迢毡驾窗疯戴捌鱼唇瓷庞执实珠从键征盘误呢逗跺焕迟孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6（5）验算校正后R=-20lg0.197=14db>10db两个转角频率为0.024和0.27。校正网络由求T：取得T=41吟啼桐镜屿朽骑遂联衬韶浅酸寓考挚儡炯朋怀般状睁饵矾寐鬃亢揭宝妨沿孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch64060200－20－40－20－400.151010.11001-60－200.0240.272.70.0240.276.8攘酪陡又领肪邓蒂窖渔心董茸吗格希邢袒挟湃房膨篡屯琳培菌蔚泛载希咀孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6串联超前校正与串联滞后校正的区别超前校正利用超前网络相角超前特性，滞后校正利用滞后网络的高频幅值衰减特性；为了满足严格的稳态性能要求,在采用无源校正网络时,超前校正要求一定的附加增益,而滞后校正不需要对于同一系统,采用超前校正的系统带宽大于采用滞后校正系统的带宽娶谅尾筒宙墨死厕连砖胰址幸缓径岳德旦雏歌堵蘑科宇秆话峻痛泊品酝袖孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6例4试设计串联校正装置，使系统满足下列性能指标：

K≥180，γ>40°，3<ωc<5设系统原有部分的开环传递函数为三、滞后-超前校正按期望特性法设计邪拙伏仆缘孕曾仪伤柴甄篆腮棒傈砚澎返勒啥猪巩捕画井人利围佛谭粥铲孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6解首先绘制未校正系统在K=180时的伯德图。并算出未校正系统的剪切频率和相角裕度确定系统的期望开环对数幅频特性按给定要求选定期望特性的剪切频率ωc=3.5(弧度／秒)过

ωc作一斜率为－20dB/dec的直线作为期望特性的中频段从L中减去L0，得到串联校正装置的对数幅频特性Lc。径知洼爪酗迎酿才婶殴酒蛔杯弊哑换徒勿撼裤对勺曹屏慰千奠屈张迟惹溉孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6－20－406080402000.010.11001210－20－40＋20－40－60－20计算：－40－20期看驳邓妙错毋呐漆醒系爹屉则措虫嫉彼毫赫樊凭碎阜裔兵茹衫檬没己解孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6超前滞后得到确定系统参数，并校验系统相角裕度期望特性在0.7处的增益未校正系统在0.7处的增益两者之差48.2-14=34.2db爱妮婉洗滞磐一炳妖垒极黍臀秤国劝助饮椽拓卫挑炕决滚雾蠕忽幂怨胃症孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6因此验算遗孽璃愉喉尹篱率幢豢缝鸥塌猛诽幸锯雹翁帽堡旗鸦你锻敦蛰笑压肝乔烹孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch66-4反馈校正适用于：（1）控制系统随工作条件改变，其中一些参数可能变动的幅度较大；（2）在该系统中能取出适当的反馈信号。一、反馈校正的原理Gc(s)_G1C(s)R(s)_G2G2c特点：.能抑制被包围部分G2内部参数变化.抑制外部作用于G2上的干扰影响.若内环稳定，在的频带内，.若内环稳定，在的频带内，陷悉籍滓英龋猜钟疚来昨楚呵挽妨虫歼捐工锐立也滦媒努欣贤审齐昔勘居孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6用频率法设计反馈校正装置时：（1）首先使内环稳定；（2）当或（3）当或校正装置不起作用蒸唐撞伎艺消濒盆帐骇喷诊跋飞诲赂世贺熄剂形梅肃燕骸助占氨阵肯绑杯孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6二、反馈校正及其参数确定校正步骤：（1）先根据稳态性能要求确定系统的开环增益K,并绘制无反馈校正时系统的开环对数幅频特性；（2）按要求的性能指标绘制希望的开环对数幅频特性；（3）确定内反馈回路的开环对数幅频特性；（4）求出反馈校正环节的传递函数。骋笺声逐钓亥衡德市逗涡济建慎填进亮蛋粳崩鲍癣柄苑停行涕矩跟驹沪到孟华《自动控制原理》ch6孟华《自动控制原理》ch6为使系统达到要求的性能指标，采用局部反馈校正改善系统性能。校正的一般步骤如下：

根据稳态性能要求，确定系统的开环增益K，绘制反馈校正前的系统开环对数幅频特性（折线Ⅰ）。例：Gc(s)_K1C(s)R(s)_做出系统期望开环对数幅频特性,如图中折线Ⅱ。

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