专题09 图形的运动-旋转4种常见压轴题型全攻略原卷版

专题09图形的运动——旋转4种常见压轴题型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一旋转角概念的识别】 1【考点二旋转中心个数的识别】 2【考点三由旋转的性质求线段的长度】 2【考点四由旋转的性质求图形的面积】 3【过关检测】 4【典型例题】【考点一旋转角概念的识别】【例题1】如图，点都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（

）

A． B． C． D．【变式1】如图，在中，，，若以点为旋转中心，将旋转到的位置，点在边上，则旋转角的度数是（

）．

A． B． C． D．【变式2】19．如图，绕点A逆时针旋转后得到，其中点C在上，则旋转角为．

【变式3】如图，是正方形内的一点，连结、，将绕点逆时针旋转到的位置，则它旋转了度．

【考点二旋转中心个数的识别】【例题2】如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式1】如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）A．M或O或N B．E或O或C C．E或O或N D．M或O或C【变式2】如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点三由图形旋转的性质求线段的长度】【例题3】如图，将绕点A旋转得到，若，，，则DE的长为（

）.

A．2 B． C． D．【变式1】在△ABC中，，，将绕点A逆时针旋转后能与重合，若，则．

【变式2】如图，在中，点在上，连接，，点在上，连接，，若，的面积为，则的长为．

【变式3】正方形内一点，，，把绕点顺时针旋转得到，则的长为．

【考点四由旋转的性质求图形的面积】【例题4】如图，在中，，，．点在上，且．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（）

A． B． C． D．【变式1】如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝2，PB＝4，，则四边形APBQ的面积为（

）A． B． C． D．【变式2】如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为．

【变式3】如图，直角△ABC的直角边AB的长为6cm，∠C=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中两三角形重叠部分的面积等于cm2．【过关检测】一、单选题1．若绕点A按逆时针方向旋转后与重合，则（

）

A． B． C． D．2．如图，是绕点顺时针旋转后得到的图形，且的度数为，则的度数是(

)A． B． C． D．3．如图，在中，以点为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，，则的度数为（

）

A． B． C． D．4．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，则下列结论正确的是（

）

①

②③

④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．如图，已知中，，，将绕A点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，正确的有（

）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，将绕点A逆时针旋转得到，连接，若，则的度数为（）

A． B． C． D．7．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④8．如图，把三角形绕点C顺时针旋转，得到三角形．若，则的度数为（

）

A． B． C． D．9．如图，中，，将沿射线的方向平移，得到，再将烧点逆时针旋转后，点恰好与点C重合，则平移的距离和的度数分别为（

）

A．3， B．4， C．3， D．4，10．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接，当点在同一条直线上时，则旋转角的度数为．（用含的式子表示）12．一副三角板按图1的形式摆放，把含角的三角板固定，含角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，的度数为．

13．如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针方向旋转到的位置，使得，连接，则=度．

14．如图，将绕点A顺时针旋转度，得到，若点恰好在的延长线上，则等于度（用含有的代数式表示）．

15．一副三角尺按如图所示的位置摆放（顶点C与顶点F重合，边与边重合，顶点B，C，D在同一条直线上）．将三角尺绕着点C逆时针旋转后，如果，那么为．

16．如图，在中，，．将绕顶点逆时针旋转一定的角度得到，并使点的对应点恰好落在边上，则的度数是_________．

17．如图，在中，，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，则的度数为．18．如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是．19．如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置，则∠1＋∠2＋∠3＝．三、问答题20．如图，是正方形的边上一点，过点A作交的延长线于点，连接．

(1)可以由顺时针旋转得到，则