2022届新高考数学精准冲刺复习：圆锥曲线压轴解答题

2022届新高考数学精准冲刺复习

圆锥曲线压轴解答题

第一部分：韦达定理计算

一、已知直线斜率的题型。

(1)已知直线斜率的例题讲解，如下表所示:

例题一：已知：斜率为2的直线/与椭圆C:二十二=1相交于A、B两点。

43

完成韦达定理计算。

解：假设：直线/的方程：y=2x+m(直线的斜截式方程，引进直线与y轴的截

距加作为题目中唯一的参数)。

假设：两个交点的坐标。假设：点4的坐标为。,乂)，点5的坐标为(4％)。

直线/与椭圆C相交于A、5两点n直线/的方程y=2x+根与椭圆C的方程

22

土+2=1联立解方程组得到A、5两点的坐标。

43

22

对椭圆。的方程上+2=1去分母：方程两边同时乘以12得到：

43

2222

22

—+^=1^12(—+^)=12=>3x+4y-12=0o

4343

联立y=2%+m和3/+4y2-12=0得至|:3x2+4(2x+m)2-12=0

n3x2+4(4x2+4mx+m2)—12=0=>3x2+16x2+16mx+4m2-12=0

22

n19x+16mx+(4m-12)=0o

4m2-12

韦达定理计算：为+工=-

-19-

A(%i，y)是直线/:y=2%+机上一点n乂=2兀+根；

是直线/：y=2%+加上一点=>%=2毛+根。

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___..__.16/71._32m38m6m

y+y,=2x+m+2x+m=2(%1+x)+2m=2-(----)+2m=

xx2219191919

22

X•%=(28]+m)•(2X2+m)=^xtx2+2mr,+2mx,+m=4^%,+2m(xl+x,)+m

.4m2-12cz16m.16m2-4832m219m23m2-48

=4-------+2m-(-----)+m~2=----------------+----=--------。

191919191919

例题二：已知：斜率为-1的直线/与抛物线C:V=4x相交于A、B两点。

完成韦达定理计算。

解：假设：直线/的方程：y=-％+加，点4的坐标为(为，x),点5的坐标为(埠上)。

联立>=-%+加和=4%得至U:(-%+niy=4%n£_2mx:+m2-4x=0

22

=>x-(2m+4)x+m=0o

根据韦达定理得到：x,+x2=——Q；+4)=2加+4,%.%=*-=疗。

A(%i，y)是直线/:>=一%+加上一点ny=-％+根；

5(九2，%)是直线/：>=一%+加上一点=>%=-七+%。

y+y,=-Xj+m-x,+m--(七+x2)+2m=-(2m+4)+2m=-2m-4+2m=-4o

2

X•%=(-%]+m)•(-x2+m)=%]%,-mxl-mx2+m-羽％,-m{xx+x2)+nr

=m2—m(2m+4)+m2=m2—2m2—4m+m:=—4m。

(2)已知直线斜率的跟踪训练，如下表所示:

iY2

训练一：已知：斜率为-5的直线/与椭圆C:万+丁2=1相交于A、B两点、。

完成韦达定理计算。

解：

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训练二：已知：斜率为3的直线/与抛物线C:£=-y相交于A、B两点、。

完成韦达定理计算。

解：

(3)已知直线斜率的跟踪训练参考答案，如下表所示：

iP

训练一：已知：斜率为-万的直线/与椭圆C:—+y2=1(<2>Z?>0)相交于A、

5两点。完成韦达定理计算。

解：假设：直线/的方程：y=-g%+加，点A的坐标为(司j)，点5的坐标为(与工)。

1V21

22

联立y=-5%+加和》+V=ln£+2y-2=0得至］:£+2(---x+m)-2=0

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x*23*+2(—%2—mx+in2)—2=0—x2—2/nx+2tn。—2=0

3

2

n—£—2mx+(2m-2)=0o

—2m4m2加—24m2—4

才良少百据卞韦乂、秋宗理寿寸土到J•・4Y］十+人Y2—

335*1233

22

A«,y)是直线/:y=-gx+1p1

加上一点ny=~2X1+m;

5（又，券）是直线/:y=—；%+加上一点ny=-gx

2+mo

111、c14m-4m

乂+必=一/工+根一万毛+根=—(x+x)+2m——-------F2m

212233，

x+mx22

X,又=(--i)(--2+机)=~xtx2--mx2+m=-xtx2--m{xx+x2)+m

2222

14m-414m2m-12m3m2m2—1

=-------------------m-------\-nt—-----------------1------=----------o

43233333

训练二：已知：斜率为3的直线/与抛物线C:£=-y相交于A、B两点、。

完成韦达定理计算。

解：设：直线/的方程：y=3%+根，点A的坐标为（入，x）,点5的坐标为（工,工）。

222

联立y=3x+x=-y得至|:x=-（3x+rri）=>x+3x+m-0o

3m

根据韦达定理得到：xt+x2=——=—3,xt-x2=—=mo

A（D）是直线/:y=3x+wi上一点nx=3%+加；

8（%2，乂）是直线/：y=3%+7x上一点=>又=3毛+根。

y1+y,=3xt+m+3x0+m=3(骂+%,)+2m=3-(-3)+2m=-9+2m。

22

y-y2=(3%[+根)(3%,+m)=9x1x2+3mx1+3mx2+m=9x1x2+3m(xl+x2)+m

222

=9m+3m-(-3)+m=9m-9m+m=mo

第4页共123页

二、已知直线上一点题型。

(1)已知直线上一点的例题讲解，如下表所示:

Y

例题一：已知：过点(1,1)的直线/与椭圆C:了+v=l相交于A,5两点。

完成韦达定理计算。

解：分类讨论：(1)当直线/无斜率时：直线/过点(l,l)n直线/方程：％=1。

Y2I21、历、历、万

联立％=1和5+V=1得到：—+y2=l=>y=—=±—-A(l,—-),B(l,—--)

乙乙乙乙乙乙

或者41,-h,

(2)当直线/有斜率时：假设：直线/的斜率为左，直线/过点(1,1)

n直线/方程：y-1=k{x-V)^y=kx-k+\o

假设：点A的坐标为。,乂)，点5的坐标为(%,以)。

r2

2

联立y=—左+1和耳+V=ln£+2y2—2=0得到：+2(^-^+1)-2=0

222222

n£+2[kx+23(1—Q%+(1—Q]-2=o=-+2k)x+(4k-4k)x+2k-4k=0o

4"4K4k2-4k2k2-4k

根据韦达定理得到:七+七…2

l+2k2l+2k2l+2k2

A(%］，x)是直线/:y=点一%+1上一点ny=依一左+1;

8(九2，/)是直线/：y=%%—上+1上一点、ny2=kx2-k+lo

4太—4左

y+y=kx-k+l+kx-k+l=k(x、+x)-2k+2=k--2k+2

l2i221+2公

_4K—4N2k+4K2+4k2_4K—4左2—2左一4左3+2+4K_2-2k

―1+2公1+2K+1+2公—1+2T―1+2T

2

y/y,=(左再—k+Y)(kx「k+1)=kxYx2+k(—k+1)%1+k(—k+V)x2+(—k+1)

2一

222?k-4-k4"24”2

=kxtx2+(—K+k)Q+xj+k-2k+l=k-—~-+(—K+k)——~:+k-2k+l

1+2k1+2k

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2k4-4k3—4K+81—4女22k4-4k3+3k2-2k+1-k2-2k+l

1+2左l+2kl+2k1+2左

例题二：已知：过点(-1,0)的直线/与抛物线C:V=x相交于A,5两点。

完成韦达定理计算。

解：分类讨论：(1)当直线/无斜率时：直线/过点(-l,0)n直线/方程：x=-lo

联立y2=%和％=-1得到：y2=-1=>无解n直线/与抛物线。没有交点。

(2)当直线/斜率时：假设：直线/的斜率为左，直线/过点(-1,0)

n直线/的方程：y=k{x+1)=kx+ko

假设：点A的坐标为。,乂)，点5的坐标为(X，%)。

2222

联立y=kx+k和V=%得到：(%%+左『=%=>kx+(2k-V)x+k=0o

^k2-11-?Pk2

根据韦达定理得到：工十%,=-三"=¥^,勺%2=9=1。

kkk

A(%i，x)是直线/:y=%%+%上一点=>x=依+左；

8(号第)是直线/：>=%%+%上一点n%=区1+左。

,,,,、〜，1—2K〜1—2〃2K1

y+y=kx+k+kx,+k=k7/g+x)+2k=k------；----F2Zc=----------1------=—

x2x2kkkko

222221

yt-y2=(k%+k)(kx?+k)-kxtx,+k,x、+kx2+k=kxtx2+k(xt+xj+k

ia

=k2-l+k2------—+F=F+l-2r+r=lo

k2

(2)已知直线上一点的跟踪训练，如下表所示：

2

训练一：已知：过点(0,1)的直线/与椭圆C:£+匕=1相交于A,B两点、。

完成韦达定理计算。

第6页共123页

训练二：已知：过点(-1,2)的直线/与抛物线C:£=4y相交于A,B两点、。

完成韦达定理计算。

解：

(3)已知直线上一点的跟踪训练参考答案，如下表所示:

训练一：已知：过点(0,1)的直线/与椭圆C:%2+?=1相交于A,B两点、。

完成韦达定理计算。

解：分类讨论：(1)当直线/无斜率时：直线/过点(0,l)n直线/的方程：x=0。

22

联立£+：=1和％=0得至ij：：=V=4ny=±2nA(0,2),5(0,—2)或者

A(0-2),5(0,2)。

(2)当直线/有斜率时：假设：直线/的斜率为左，直线/过点(0,1)

第7页共123页

=>直线/的斜率为y=%x+l。

假设：点A的坐标为(K，x),点5的坐标为(4％)。

2

联立>=丘+1和％2+?=1=4£+歹一4=0得至|:4E+(依+1)2—4=0

n4x2+k2x2+2kx+1—4=0n(4+k2)x2+2kx-3=0。

2k-33

根据韦达定理得到:工+%2=------,兀.％尸-----

4+F124+方4+r

A（x，x）是直线/:y=%x+l上一点=>y=依+1;

4(天,工)是直线/：丁=丘+1上一点=>又=轨+1。

71717,、C7/2左、c2k28+2F8

乂+%="+1+何+l=g+%2)+2=h(-诋)+2=-诋十寸=薪。

X•%=(k%+1)(%兀+1)=k°X[X,+kxl+kxQ+l=k~x[x,+k(xt+%)+1

,,,3、，，2左、13k22k24+k24-4F

4+r4+公4+k24+k24+k24+K

训练二：已知：过点(-1,2)的直线/与抛物线C:£=4y相交于A,B两点、。

完成韦达定理计算。

解：分类讨论：（1）当直线/无斜率时：直线/过点（-L2）n直线/的方程：x=-lo

联立％=-1和£=4y得到：（-I）?=4y=>>='=>直线/与抛物线。只有一个交点，不

4

符合题目已知两个交点的要求。

（2）当直线/有斜率时：假设：直线/的斜率为左，直线/过点（-1,2）

n直线/的方程：y-2=k（x+1）y=kx+k+2o

假设：点A的坐标为（X，x）,点5的坐标为（X，%）。

联立y=kx+左+2和=4y得至U:工14（左x+k+2）=>x2-A-kx-4^-8=0。

—4"-4”—S

根据韦达定理得到：％]+毛==4%,xt-x2—=-4左—8。

A（%]，x）是直线/:>=%%+%+2上一点、=y=左喜+左+2;

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5(%2，/)是直线/:y=kx+k+2.上一点=>%=在+左+2。

X+y,=左%]+左+2+kx、+左+2=左(％]+X,)+2k+4=左•4k+2k+4=4左-+2k+4o

222

y1-y2-(kxx+k+2)(也+左+2)=kxtx2+(k+2左)(%+x2)+k+4k+4

2222

=k(—4k-8)+(k+2k)-4k+k+4k+4=k+4k+4o

三、直线无已知条件题型。

(1)直线无已知条件的例题讲解，如下表所示:

X

例题一：已知：直线/与椭圆C:了+v=l相交于A,B两点、。

完成韦达定理计算。

解：假设：直线/的方程：y=kx+m,点A的坐标为。,y),点5的坐标为(4以)。

X2

联立y=%x+根和5+y2=1=>x2+1y2-2=0得至ij:x~+2(kx+m)2-2=0

n£+2(/£+2knvc+m2)—2=0n£+2k2x2+4kmx+2m2—2=0

222

n(1+2k)x+4krwc+(2m-2)=0o

2m2-2

根据韦达定理得到：xx+x2=-^-,

_LIK/1+2左2

点A(%]，x)是直线/:y=%x+加上一点=>乂=总+根；

点5(天,%)是直线/：y=丘+加上一点=>匕=何+根。

..,...,,4km、c4k2m2m(l+2k2)

y,+y=kx+m+kx,+m=k(x,+%,)+2m=k-(----------)+2m=-----------1-----------------------------

122121+2K1+2K1+2〃

_—4k2m+2m+4k°m_2m

~1+2〃-1+2K°

2222

y•y,=(kx、+m)(kx^+m)=kxtx,+kmxx+knvc,+m=kxtx,+km(xl+x,)+m

222222

,22m-2..4km、22KW-2k—4km+nr+2krrrnr-2k

=K-----------Fkm-(----------)+m=-----------------------------------------=-----------o

1+2Fl+2k21+2Fl+2k2

例题二：已知：直线/与抛物线C:V=—2光相交于A,B两点、。

第9页共123页

完成韦达定理计算。

解：假设：直线/的方程：y=kx+m,点A的坐标为（&X）,点5的坐标为（号又）。

联立y=kx+m^y*2=-2%得到：（左％+ni）2--2x=>k2x2+2kmx+nr+2%=0

=>k2x2+(2km+2)x+m2=0o

m

根据韦达定理得到：2k+2,x-x=^-o

k-k

点A（D）是直线/:>=丘+加上一点+根;

点8（%,%）是直线/：y=%%+7篦上一点=>匕=轨+根。

2km+22km+22km

y+兄=kx+m+kx,+m=k(x、+x)+2m=k-()+2m=

x2k2

—2km—2+2km—22

kkk

222

X•%=(右+根)(左％+m)-kxtx2+kmxl+kmc,+nf-kxtx,+km{xx+xj+m

2

,2m,.2km+2.22knt+2m2krri-2krri—2m+2kni2m

=K-------\-km-(-----------)+m--------------+-------=

k2k2kk----------kk

（2）直线无已知条件的跟踪训练，如下表所示：

22

训练一：已知：直线/与椭圆C:'+上=1相交于A,B两点、。

23

完成韦达定理计算。

解：

第10页共123页

训练二：已知：直线/与抛物线C:£=y相交于人，B两点。

完成韦达定理计算。

解：

（3）直线无已知条件的跟踪训练参考答案，如下表所示:

训练一：已知：直线/与椭圆C:'+2=1相交于A,B两点。

23

完成韦达定理计算。

解：假设：直线/的方程：>=%%+根，点A的坐标为（无］,乂），点5的坐标为（与必）。

22

联立y=%x+7%和，+（=1=>3%2+2》2—6=0得至U:3x2+2（kx+m）2-6=0

n3x2+2（/%2+2kmx+m2）—6=0=>3x2+2k2x2+4kmx+2m2—6=0

2

二＞(3+2左I%?+4kiwc+(2m-6)=0o

2m2-6

根据韦达定理得到：x+x

3+2K3+2k2

点A（L，X）是直线/:y=fct+加上一点ny尸白+根;

点8（%2，%）是直线/：y=%x+7篦上一点=>匕=钛+7篦。

4km4Km2m(3+2左2)

y+=kx+m+kx,+m=k(x+%,)+2m=k-()+2m

t:t一一3+2。3+2K

3+21C

-4k2m+6m+4k2m6m

3+2k2~3+2k2

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222

y[•又=(kx、+m)(kx2+m)=kxtx2+knvcl+kmx2+m=kxxx,+km(xl+xj+nr

.,2m2—6,/4km、2K加一6K4k2m23m2+2k2rrr3m2—6k~

=k'----------+km-(-----------)+m~2=------------------+-----------=---------。

222

3+2左23+2k3+2欠3+2左z3+2Z:3+2k

训练二：已知：直线/与抛物线C:£=y相交于A,B两点、。

完成韦达定理计算。

解：假设：直线/的方程：y=kx+m,点A的坐标为。,y),点5的坐标为(X，%)。

2

联立y=左％+加和£=y得至U:£=kx+m^＞x-kx-m=0o

一k-fYi

根据韦达定理得到：%+兀=——=k,xt-x2=——=—mo

点A(%],y)是直线/:y=丘+加上一点=＞乂=总+w；

点8(工,%)是直线/：y=丘+加上一点=＞匕=何+机。

1

y+y,=kxl+m+kx,+m=左(七+%,)+2m-k-k+2m-k+2m。

22

=(kxt+m)(kx,+m)=k\x,+kmx{+kmx,+m=k%、x,+kmg+xj+m

22222

=k■(—m)+km-k+nr-—km+km+m—mo

第二部分：半韦达定理计算

一、半韦达定理的题型（一）。

（1）半韦达定理的例题讲解，如下表所示：

22

例题一：已知：椭圆C:5+当=1（。>8>0）,点A为椭圆。的上顶点，点5为椭

ab

圆。的右焦点。直线A5与椭圆。相交于点。。

计算：点。的坐标。

V2y2

解：椭圆C:1+m=1的上顶点A（0,方）,右焦点B（c,0）。

crZr

根据直线的斜截式方程得到直线A5的方程：-+^=\^^=\--^y=b--xo

cbbcc

第12页共123页

A尤2v2A

2222222

联立y=b—%和一—=10加%2+储>一0得至ij:bx+a(b—x)—ab=0

ca2b1c

2b°b12a2b2a2b2

nbx+a(b-------x+—x)-ab=0^>bx+ab------------------—x-ab=0

cc1cc

工储加；2储一

-1-------x=。

CC2CC'c

2722212

C+6122储c+cr2a2ac2ac

J人•/v—y•/v—y«/v2,222°

C2cc2CiCC+QC+Cl

2222

,2。2cbb2ac_cb+crb2abcb-crb

把K=------------;代入y=b——x得至U：y=b-----

c2+储ccc2+a2c2+a2c2+a2c2+a2

~「八，，，1一、，,2。2cc~b-crb

所以：点。的坐标为（―+储x）。

22

例题二：已知：椭圆C:二+上=1,点A为椭圆。的右顶点，点5为椭圆c的下焦

23

点。直线A5与椭圆。相交于点D°

计算：点D的坐标。

22

解：椭圆C:—+—=1=储=3/?2=2=>c2=6i2—b2=3—2=lnc=l=>5(0,—1)

23,o

22_

椭圆C:三+上=1的右顶点A（后,0）。

23

根据直线的截距式方程得到直线A5的方程：言+q=lnx=V^y+亚

22_

联立％=上)+&和土+2=ln3£+2V—6=0得到：3(V2y+V2)2+2y-6=0

23

=>3(2/+4y+2)+2y2-6=0^>6y2+12y+6+2/-6=0=>8/+12y=0

3

n8y2=-12yn2y=_3ny=—

2

33

把^y——代入x-+V2彳导到：x—V2,(—)+V2

22222

3

所以：点。的坐标为（-

第13页共123页

(2)半韦达定理的跟踪训练，如下表所示：

22

训练一：已知：椭圆C:—+^7=1(。>6>0),点4为椭圆。的左顶点，点5为椭

Zra'

圆。的上焦点。直线A5与椭圆。相交于点D。

计算：点。的坐标。

解：

Y

训练二：已知：椭圆C:]+V=l,点A为椭圆。的下顶点，点5为椭圆C的左焦

点。直线A5与椭圆。相交于点D。

计算：点。的坐标。

解：

第14页共123页

（3）半韦达定理的跟踪训练参考答案，如下表所示:

训练一：已知：椭圆C:—+^7=1（。>6>0）,点4为椭圆。的左顶点，点5为椭

Zra'

圆。的上焦点。直线A5与椭圆。相交于点D。

计算：点。的坐标。

22

解：椭圆C:土+上=1的左顶点A(—"0),上焦点5(0,c)。

ba

根据直线的截距式方程得到直线AB的方程：-+^=l^-=^-l=>x=-y-bo

-bcbec

联立x=2y一6和二+3=1=>a2x2+b'y'—a2b2=0得至U:a2(^-y—b)2+b2y2—erb1—0

cb2erc

2crb~2222222

=>a(与V—生y+b^+b2y2_储加=0=j^-^y+ab+by-ab=G

c

22222222

,ab广、22储加八ab+bc2_2储加、一储+c_2a

)-2)

Ccc

_2crc2_2a2c

o

ny2222

ca+ca+c

2a2cb,—b2a2c2a2ba2b+c2b_erb-c2b

把y二-----代入x=-y-b付到：x=—u

a1+ccca2+c2er2+c2a2+c2a2+c2

:点。的坐标为（丝二£,芈^）。

所以

a+ca+c

Y2

训练二：已知：椭圆C:耳+：/=1,点A为椭圆。的下顶点，点8为椭圆C的左焦

点。直线A5与椭圆。相交于点D。

计算：点D的坐标。

Y2.

222222

解：椭圆C:—+y=l^><7=2,b=1=>c=a—b=2—l=l^>c=l=>B(—1,0)o

Y2

椭圆C:了+V=1的下顶点A(0,-1)。

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才艮据直线的斜截式方程得到直线AB的方程：---F―1nx+y=—1ny——x—1

-1—1o

Y2

联立,=_X_]和万+,2=1=£+2/_2=0得到：x2+2(-x-l)2-2=0

N£+2(X2+2X+l)-2=0n£+2£+4%+2—2=0n3x2+4%=0=>x(3x+4)=0

4

n3x+4=0n3x=-4nx=—。

3

44431

把x=——代入y=-x—1得至U:y——(—―)—1=———=jo

41

所以：点。的坐标为O

二、半韦达定理的题型(二)。

(1)半韦达定理的例题讲解，如下表所示:

X

例题：已知：直线/与椭圆C:g+V=l相交于4,B两点、。假设：点A的坐标为

(4X),点5的坐标为(%％)。点尸的坐标为(L。)，直线P4与椭圆C相交于另一个

点、D,直线05与椭圆。相交于另一个点E。

计算：点。和点石的坐标。

解：点P(l,0),点直线的斜率为第=区二^二’一，直线P4过点P(l,0)

X]_1—1

=>直线PA的方程：y-0=^^(^-l)=>y=^^(x-l)o

%]_1_1

22

联立y=一1)和土+>2=10£+3>2_3=0得到：£+3—(x-l)2-3=o

%—13(x,-1)-

=>X2+—^^(£—2%+1)—3=0n/+

22

(x,-l)+3X

——r人

a—1)2

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直线尸A与椭圆。相交于A«,y）,。两点。

6》；

川

根据韦达定理得到：为+/a6y2

a-iy+3ya_i)2+3才

a—ip

22

4/乂）在椭圆°：、+>2=1上=q+才=1=才=1一；

2

5)

一.—6y2_6-2%：6-2%：_3-%;

人.1人八一c-

a-iy+3K2—2%+1+3—%4-2x12-%1

人1一2%+1+3(1—玄)见

2x-x：_3-2x

%xx

2—%2-%]

32AL5322+X|

把演二^代入y=E（%—i）得到：yD=^-（^--i）=^---^1-

.xi一七_y七一i_x

—,——"——o

%］一］2—%］一］%—2%—2

所以：点。的坐标为（3二2,工）。同理可以得到：点石的坐标为（3二生,上）。

2—XjM—22—X2xo-2

（2）半韦达定理的跟踪训练，如下表所示：

训练：已知：直线/与椭圆C:了+y=l相交于A,B两点。假设：点A的坐标为

（兀,乂），点5的坐标为（埠上）。点尸的坐标为（-2,0）,直线PA与椭圆C相交于另一个

点、D,直线。5与椭圆。相交于另一个点E。

计算：点。和点石的坐标。

解：

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(3)半韦达定理的跟踪训练参考答案，如下表所示:

Y

训练：已知：直线/与椭圆C:了+V=1相交于4,B两点。假设：点A的坐标为

。,乂)，点5的坐标为(兀,/)。点尸的坐标为(-2,0),直线PA与椭圆C相交于另一个

点、D,直线05与椭圆。相交于另一个点E。

计算：点D和点E的坐标。

解：点A(%/),点P(-2,0)n直线P4的斜率为凰=上^0-="^,直线过点

兀-(-2)为+2

p-2,0)n直线0A的方程：>="^(%+2)。

乙+2

2Q2

2

联立y=+2)和工+/=1n£+2V—2=0得到：£+_2L_(%+2)-2=0

%+22(%+2)

=>x2+—^—(%2+4%+4)-2=0=>%2—£+—^——%+—----2=0

a+4a+2y(9+2y+2)2

(乙+2)2+2)8寸8于-2(为+2)

——%力I力I-=0o

a+2)2«+)a+2)2

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直线PA与椭圆C相交于A（%，x）,。两点。

8,

a+2y8才

根据韦达定理得到：/+4

（%+2）2+2短（A+2）2+2才

a+2y

22

一九2

A（X"X）在椭圆C：；"+y2=1上=lny2=1』

2

2

8（1-；）

8—4M4x；-8

22225

（A+2）+2才2AdcL、X+4x+4+2—x4x+6

%+4.+4+2（1-1-）1111

4X2-8