新高考数学二轮复习易错点09 不等式（原卷版）

易错点09不等式易错题【01】利用同向相加求范围出错利用同向相加求变量或式子的取值范围,是最常用的方法,但如果多次使用不等式的可加性,变量或式子中的等号可能不会同时取到,会导致范围扩大.易错题【02】解分数不等式忽略分母不为零解含有分数的不等式,在去分母时要注意分母不为零的限制条件,防止出现增解,如SKIPIF1<0.易错题【03】连续使用均值不等式忽略等号能否同时成立连续使用均值不等式求最值或范围,要注意判断每个等号成立的条件,检验等号能否同时成立.易错题【04】混淆单变量与双变量(1)SKIPIF1<0恒成立SKIPIF1<0的最小值大于零；(2)SKIPIF1<0恒成立SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0成立SKIPIF1<0的最大值大于零；(4)SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0恒成立SKIPIF1<0；易错题【05】解含有参数的不等式分类不当致误(1)解含有参数的不等式要注意判断是否需要对参数进行分类讨论,分类要满足互斥、无漏、最简.(2)解形如SKIPIF1<0的不等式,首先要对SKIPIF1<0的符号进行讨论,当a的符号确定后再根据判别式的符号或两根的大小进行讨论. 01设f(x)＝ax2＋bx,若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(－2)的取值范围是________．1.已知实数x,y满足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则()A．1≤x≤3 B．SKIPIF1<02≤y≤1 C．2≤4x+y≤15 D．SKIPIF1<0xSKIPIF1<0ySKIPIF1<02.已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0 02解不等式SKIPIF1<0..1．设集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.设SKIPIF1<0,那么“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 03已知x>0,y>0,且eq\f(1,x)＋eq\f(2,y)＝1,则x＋y的最小值是________．1.(2022届辽宁省东北育才学校高三上学期模拟)圆SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称,则SKIPIF1<0的最小值是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.(2022届河南省名校大联考高三上学期期中)已知正实数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,则当SKIPIF1<0与SKIPIF1<0同时取得最大值时,SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0 04已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,(1)若对任意SKIPIF1<0,恒有SKIPIF1<0,求实数SKIPIF1<0的取值范围；(2)若对任意SKIPIF1<0,恒有SKIPIF1<0,求实数SKIPIF1<0的取值范围；1．已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0,在区间SKIPIF1<0上存在三个不同的实数SKIPIF1<0,使得以SKIPIF1<0为边长的三角形是直角三角形,则SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.已知函数SKIPIF1<0是定义域上的奇函数,且SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的解析式,判断函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调性并证明；(2)令SKIPIF1<0,若对任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0,求实数SKIPIF1<0的取值范围. 05解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0.1．已知函数SKIPIF1<0．(1)当SKIPIF1<0时,求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域；(2)当SKIPIF1<0时,解关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0．2.设函数SKIPIF1<0.(1)若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0有实数解,求实数SKIPIF1<0的取值范围；(2)若不等式SKIPIF1<0对于实数SKIPIF1<0时恒成立,求实数SKIPIF1<0的取值范围；(3)解关于SKIPIF1<0的不等式：SKIPIF1<0.错1.已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的什么条件()A．既不充分又不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．充分不必要条件2．(2021届海南热带海洋学院附属中学高三月考)关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立的一个必要不充分条件是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<03．(2022届重庆市第一中学高三上学期期中)若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的最小值为()A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．44．已知实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．(2021届浙江省绍兴市高三上学期测试)已知SKIPIF1<0,不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立,则()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函数SKIPIF1<0,若对任意SKIPIF1<0,都有SKIPIF1<0,则实数m的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．(多选题)当SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0恒成立,则SKIPIF1<0的取值可能是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．28．已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的最大值为___________.9．函数SKIPIF1<0,a为参数,(1)解关于x的不等式SKIPIF1<0；(2)当SKIPIF1<0,SKIPIF1<0最大值为M,最小值为m,若SKIPIF1<0,求参数a的取值范围；(3)若SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上满足SKIPIF1<0有两解,求a的取值范围10．已知关于x的不等式(kx－k2－4)(x－4)＞0,其中k∈R.(1)当k变化时,试求不等式的解集A；(2)对于不等式的解集A,若满足A∩Z＝B(其中Z为整数集)．试探究集合B能否为有限集？若能,求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值,并用列举法表示集合B；若不能,请说明理由．11．已知函数SKIPIF1<0(SK