高二数学二元一次不等式表示区域

高二数学二元一次不等式表示区域)C1．不等式x＋4y－9≥0表示直线x＋4y－9＝0(A．上方的平面区域B．下方的平面区域C．上方的平面区域(包括直线)D．下方的平面区域(包括直线)2．不等式3x＋2y－6≤0表示的区域是()D

3．将下列各图1中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来(图(1)中不包括y轴)．

图1(1)_____；(2)____________；(3)_____.x>06x＋5y≤22y>x4．画出下列不等式组表示的区域：解：如图

7.图75．画出下列不等式组表示的区域解：如图8.图8重点判断二元一次不等式(组)表示的平面区域

(1)判断二元一次不等式表示的平面区域： ①“直线定界”，即画出边界直线Ax＋By＋C＝0(注意边界为实线还是虚线)； ②“特殊点定域”，即利用特殊点，如原点，找出相应区域．

(2)判断二元一次不等式组表示的平面区域： ①不等式组表示的是各个不等式表示的区域的公共部分； ②三个或三个以上不等式构成的不等式组画区域时，先观察，可先画出两个不等式的公共区域，再与第三个找公共区域，依次类推找下去．二元一次不等式表示的平面区域例1：画出不等式2x＋y－6<0表示的平面区域．思维突破：先画直线2x＋y－6＝0(画成虚线)．取原点(0,0)，代入2x＋y－6.∵2×0＋0－6＝－6<0，∴原点在2x＋y－6<0表示的平面区域内，不等式2x＋y－6<0表示的区域如图2.图2画二元一次不等式表示的平面区域，先画出直线，然后取一特殊点代入检验，如果满足不等式，则其代表的一侧即为所求，否则为另一侧．解：先画直线－x＋2y－4＝0(画成虚线)．取(0,0)，代入－x＋2y－4.∵－0＋2×0－4<0，∴原点在－x＋2y－4<0表示的平面区域内，不等式表示的区域如图9.图91－1.画出不等式－x＋2y－4<0表示的平面区域．二元一次不等式组表示的平面区域

思维突破：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．解：不等式x－y＋5≥0表示直线x－y＋5＝0上及其右下方的点的集合，x＋y≥0表示直线x＋y＝0上及其右上方的点的集合，x≤3表示直线x＝3上及其左方的点的集合．故不等式组表示的平面区域即为图3中的三角形区域．图3(1)准确画出边界直线，包含边界画成实线，不含边界画成虚线．(2)根据每一个不等式判断出其表示区域，它们的区域的公共部分则为不等式组表示的区域．

解：不等式x＋y－6≥0表示直线x＋y－6＝0上及其右上方的点的集合，x－y≥0表示直线x－y＝0上及其右下方的点的集合，x<5表示直线x＝5左方的点的集合．不等式组表示的平面区域即为图10中的三角形区域． 图102－2.(年北京)若点p(m,3)到直线的距离为4，且点p在不等式2x＋y＜3表示的平面区域内，则m＝_____.－3

不等式组表示平面区域的应用 例3：在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A＝{(x，y)|x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B＝{(x＋y，x－y)|(x，y)∈A}的面积为()A．2B．1C.12D.14图4答案：B

解：不等式x＋2y≤20表示直线x＋2y＝20上及左下方的点的集合，不等式2x＋y－16≤0表示直线2x＋y－16＝0上及左下方的点的集合，x≥0表示y轴及其右方的点的集合，y≥0表示的平面区域如图11.

图11

求得两直线x＋2y＝20与2x＋y－16＝0交于点(4,8)．

错因剖析：容易犯两处错误：其一是虚线y＝－x画成实线；其二是误以为不等式组表示的平面区域是封闭图形．正解：不等式组所表示的区域如图5中的阴影部分的平面区域．图54－1.不等式(x－y＋1)(x＋2y－1)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是图中的()C每年进入夏季，由于气温高、湿度大，对幼儿的照顾要特别注意，以下是出国留学网为您搜集整理的育儿健康小常识1.不是所有宝宝都需额外补充维生素很多家长会问，孩子多大需要开始补充维生素?小婴儿是否需要补充维生素?刘主任表示，孩子多大补充维生素没有明确的界定，如果宝宝是吃母乳或奶粉，一般营养物质都足够、全面，不需要额外补充维生素，如果出现了某些症状，如缺乏维生素B或维生素C等，再有针对性的补充会更好。维生素D可以促进钙的吸收，小婴儿也应该补充，特别是纯母乳喂养的宝宝，如果没有补充维生素D，常带宝宝晒太阳，也可以转化为维生素D，从而促进钙的吸收。给宝宝晒太阳，一般每天半小时到1小时，注意不要遮挡着晒太阳，如果是戴太阳帽、打伞或擦防晒霜等，起不到晒太阳的效果。2.不能用维生素补充剂代替蔬菜水果有的家长认为，都是补充维生素，用维生素补充剂方便多了，因此就用维生素补充剂代替水果和蔬菜。刘主任表示，只要条件允许，应尽量从食物中摄取维生素，如果是因为某些特殊情况导致不能全面有效获得维生素，则可以考虑食用维生素补充剂。而且维生素补充剂是不能代替蔬菜和水果的。因为蔬菜、水果中的各种维生素是按一定比例存在的天然成份，是多种维生素的集合体;而维生素制剂多数是人工合成的，两者在性质上会有所差别。蔬菜、水果除了含有维生素外，还含有一些虽然对人体的作用与维生素类似的天然物质，如叶绿素、胡萝卜素等。此外蔬菜中含有矿物质、微量元素、碳水化合物、纤维素等非维生素类营养成份。3.维生素补充剂含有的维生素种类不是越多越好有的家长容易陷入一个误区，认为既然要补，那就补得全面一点，总给宝宝吃综合性维生素。刘主任表示，维生素补充剂并不是所含种类越多越好。刘主任建议，对于挑食特别厉害的宝宝，吃东西的品种少，可以选择补充综合性维生素剂;如果是缺乏某些维生素，建议有针对性地补充更合适;如果只是缺乏某一种维生素，没必要补充综合维生素制剂，因为有的维生素会产生蓄积中毒的情况。4.维生素应从正规渠道购买如果是身体缺乏维生素的话，还是要在医生的指导下服用维生素药品，如果是出于保健的需求，可以服用保健品5.维生素补多久补多少最好由医生判断给宝宝补充维生素一定要注意用量，特别是维生素缺乏者，最好由医生判断该如何补充。如果宝宝缺乏某种维生素，补充一段时间后，最好到医院