人教版小学数学六年级下册全册教案

PAGE5本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读、写法，认识数轴，掌握用直线上的点表示正、负数的方法，会用负数表示一些日常生活中的量。小学阶段教学负数有两个方面的作用：一是对数系加以扩展，为中学学习有理数作准备；二是会用正、负数表示生活中相反意义的量，提高数学应用能力。本单元的三个例题，结合学生熟悉的生活情境，分别通过温度中的负数、收支中的负数和数轴中的负数，引导学生在熟悉的生活情境中认识负数。在活动情境中完善数轴的模型，让学生借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系，突出正数、负数可以表示相反意义的量，知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应，感受数形结合的基本数学思想。在教学中要注意：小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正、负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。关于数轴的认识，也没有严格的数学定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。本单元的内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。在学习本单元之前，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础,例如天气预报中的零上温度和零下温度、电子账单明细中的存入金额和支出金额、电梯上升的层数与下降的层数等。在这些熟悉的生活情境中，引导学生进一步了解负数的意义，体会用正、负数可以表示两种相反意义的量，体现数学的应用价值。1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受引入负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正、负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的具体事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。2.利用教科书中的素材资源使学生认识负数在生活中的广泛应用。教科书提供了大量的素材，如温度、资金收支、时差、相对水位、相对误差、海拔、增长率……这些都是负数的常见应用。教师借助这些载体，一方面使学生理解负数在不同情境中的具体含义，另一方面也要了解负数在生活中的实际应用。教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，增强学生的应用意识。第1课时负数的初步认识教学内容教科书P2~4例1、例2，完成教科书P6“练习一”中第1、3题。教学目标1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，掌握正数和负数的读法和写法；知道0既不是正数，也不是负数，理解分类讨论思想。2.结合现实情境理解负数的意义，感受负数的应用价值，培养学生应用数学的能力。3.结合负数的历史，对学生进行数学史的教育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。教学重点初步认识负数，掌握正数和负数的读法和写法，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。教学难点能结合现实情境理解负数的意义及0的内涵。教学准备课件。教学笔记教学过程PAGE4一、情境导入，揭示课题1.游戏激趣。师：我们一起来玩一个游戏吧！注意听游戏的规则：老师说一句话，你们说出与它意思相反的话。师：我们走进教室(我们走出教室)；向前走100m(向后走100m)；电梯上升15层(电梯下降15层)。2.揭示课题。师：生活中有许多这样表示相反意义的量。如，某水果店新进一批水果，第一天盈利200元，第二天亏损200元。怎样用数学知识来表示这样一组相反意义的量呢？【学情预设】预设1：盈利200元就用200元↑来表示，亏损200元就用200元↓来表示。预设2：盈利200元就用+200元来表示，亏损200元就用-200元来表示。师：这里的-200元是什么数呢？(如果学生回答是负数，就让学生说说自己对负数的认识，教师在这里不用肯定或否定学生的回答。)师：到底什么是负数呢？它与我们以前所学的数有什么不同呢？今天我们就一起来认识一种新数——负数。(板书课题：负数的初步认识)【设计意图】借助游戏热身，导入新课，既活跃了课堂气氛，又能把学生带入“相反的意义”的主题中，为负数的学习作好铺垫。二、经历过程，探究体验1.课件出示教科书P2例1的主题图。教学笔记【教学提示】学生可以用自己喜欢的方式表示“盈利200元”和“亏损200元”。教师可在黑板上板书出来。2.引导学生观察主题图，初步认识正、负数。(1)师：看，负数藏在了每天的气温中，仔细观察上面六幅图，你发现了什么？(学生自由发言)板书其中的3个温度：0℃、-6℃、6℃。师：这两个3摄氏度有区别吗？小组内交流一下。【学情预设】学生会说出6℃比0℃高6摄氏度，-6℃比0℃低6摄氏度。(教师引导学生说出以零摄氏度为分界。)师：0℃、6℃、-6℃各表示什么意思呢？师小结：0℃表示淡水开始结冰的温度。以0℃为分界点，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)。如，-6℃表示零下3摄氏度，读作负六摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，一般情况下可省略不写。如，+6℃表示零上6摄氏度，读作正六摄氏度，也可以写成6℃，读作六摄氏度。(板书：6℃读作：六摄氏度-6℃读作：负六摄氏度)(2)师：哈尔滨的气温是-26℃～-12℃，这里的-26℃、-12℃分别是什么意思呢？引导学生明确哈尔滨的最高气温是零下12℃，最低气温是零下26℃。师：根据例1主题图中的信息填写教科书P2的表格，同桌之间互相说一说各数分别表示什么意思。【设计意图】观察主题图，让学生了解同一时间不同地区的温度有高有低，并观察到温度的表示中出现了负号。让学生结合生活经验说一说对这些温度的理解，交流不同温度下的自然现象与冷热教学笔记【教学提示】让学生结合自己的生活经验说说自己对6℃和-6℃的理解。感受，唤醒对0℃、零上温度、零下温度的生活经验。3.进一步理解负数的意义。(1)课件出示教科书P3例2。师：生活中处处都有数学的影子，负数也随处可见。师：仔细观察这张电子账单，并说说各数表示什么意思。【学情预设】学生会说出500.00表示收入500元，-500.00表示支出500元，-85.00表示支出85元······。师：仔细想想，500.00和-500.00，它们有什么区别和联系？(符号不同，但符号后面的数相同。)师：它们的意义相同吗？(引导学生说出500.00和-500.00表示的是两种相反意义的量。)师：存入与支出是两种相反意义的量，你还知道哪些相反意义的量呢？【学情预设】学生自由举例：水面上升2m，下降2m；向前走3步，向后退3步；乘车时上车5人，下车5人……(只要说出表示相反意义的两种量，教师就予以肯定和鼓励。)(2)归纳正、负数的意义。师：像6℃和-6℃、500.00和-500.00等这样的两个量都是表示两种相反意义的量。为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如6、500、4.7、……这样的数是正数；另一种是在教学笔记【教学提示】教学时不需要抽象概括正数与负数的读、写法，只要能够结合具体的情境认识正号、负号，会读、写即可。这些数的前面添上负号“-”的数，如-6、-500、-4.7、……这样的数是负数。4.正、负数的读法。师：你知道负数怎样读吗？(引导学生阅读教科书P3相关内容，课件出示自学要求。)师小结：读负数时，应先读“负”，再读数。正数前面的“+”可以省略不写，也可以加上，有“+”时，先读“正”，再读数。师：你能读出下面几个数吗？-0.3-45+12100-100师：哪些是正数？哪些是负数呢？(学生回答，教师板书。)5.理解和掌握0既不是正数也不是负数。师：想一想，0是正数还是负数呢？组织学生先分组讨论再交流，让学生明白0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。(板书：0既不是正数，也不是负数)【设计意图】通过对正数、负数的多次感知，并运用观察、发现、分析、讨论、归纳等学习方法，体验正数、负数概念的形成过程。三、了解负数的历史课件出示教科书P4“你知道吗？”。教学笔记师：负数在我们生活中被广泛使用，我们去寻找一下负数的足迹吧！(学生自主阅读，了解负数的产生和发展过程，然后说一说学习的感受。)【设计意图】通过对负数表示方法的历史回顾，激发学生对数学史的兴趣，并通过符号化的过程，感受用“+”“-”表示正、负数的简洁性，渗透符号意识，体会数学符号的价值。四、巩固练习，实践应用1.课件出示教科书P4“做一做”第1题。师：-3℃与-18℃哪个温度低？【学情预设】在讨论温度的高低时可能会出现两种情况，一种认为-18℃高，另一种认为-3℃高。可以结合温度计帮助学生理解。师：为什么-18℃低？师小结：-3℃表示零下3摄氏度，比0℃低3摄氏度，而-18℃表示零下18摄氏度，比0℃低18摄氏度，所以-18℃低。师：-20℃与-18℃比较，哪个温度低？(-20℃低)【设计意图】让学生初步感知负数之间比较大小时，负号后面的数越大，该负数反而越小。2.课件出示教科书P4“做一做”第2题。师：同桌之间互相读一读。学生完成后，集中交流评价。师：同桌之间互相再写5个数，让对方判断哪些是正数，哪些是负数。教学笔记【教学提示】在完成这道题时，指导学生理解正、负数表示的相对性。

3.学生独立完成教科书P6“练习一”第1题。学生独立思考后交流。4.课件出示教科书P6“练习一”第3题。学生独立完成后汇报交流。师：可以规定向西为正吗？如果规定向西为正，那么向东又如何表示？【学情预设】可以规定向西为正，如果规定向西为正，那么向东就为负。五、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结负数的意义，正、负数的读、写法等知识。板书设计教学反思在负数概念建构的过程中，引导学生借助气温的高低初步理解负数的意义，并在练习中安排各种不同的具有现实背景的相反意义的量的实例，为学生提供丰富的学习素材。引导学生在已有的知识经验的基础上，进一步了解负数在生活中的广泛应用，并理解相反意义的量是有相对性的，使学生感受到数学知识在现实生活中的广泛应用，体会数学的作用和价值。学生在认识正、负数的过程中，对正、负数的实际含义的表述可能出现问题，例如“支出-500元”的说法，教师一定要予以纠正和指导。作业设计见“，”-《2》或《.》对应课时作业。教学笔记

第2课时在直线上表示数教学内容教科书P5例3，完成教科书P6~7“练习一”中第2、4、5、6、7、8题。教学目标2.在活动中探究在直线上表示正、负数的方法，知道每一个数在“直线”上都有一个点与之对应，体会数形结合的思想。3.学会用正、负数表示相反意义的量解决实际问题，使学生体会数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。教学重点会用直线上的点表示正、负数和0。教学难点理解直线上正、负数和0的排列顺序。教学准备课件。教学过程一、复习导入，揭示课题1.温故知新。师：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。-3257-0.0802.4-30%+23【学情预设】正数有57，2.4，+23；负数有-32，-0.08，-30%，；0既不是正数，也不是负数。2.阅读与理解。课件出示教科书P5例3的主题图。教学笔记师：从图中你知道了什么？【学情预设】预设1：两人向东，两人向西，方向相反。预设2：大树是起点，小天和小芳走的路程一样长，小雯和小东走的路程一样长。师：他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反。怎样在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？这节课我们就来探究这个问题。(板书课题：在直线上表示数)【设计意图】通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解有哪些基本的数学信息。二、自主探究，学习在直线上表示数1.初步感知用直线上的点表示数。师：要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向，想一想，我们应该在直线上作什么准备？教师在黑板上画出一条直线。【学情预设】预设1：首先要确定好起点。大家都是以大树为起点。预设2：有两位同学向东走，有两位同学向西走。要确定方向，比如规定“向东走”为正。预设3：还要确定他们走的距离。教学笔记【教学提示】引导学生理解题意，完整表述。师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？请大家试一试吧！(学生动手画图。)【学情预设】预设1：没有标0。预设2：没有分点。预设3：没有标方向。师：请大家评价一下这几份作业，你有什么想法？有什么建议？【设计意图】引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人行走的距离和方向，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。2.认识能表示数的直线。师：到底怎样才能准确地在直线上表示他们行走的距离和方向呢？我们看课件的演示。师：大家能说一说直线上的点各表示什么吗？【学情预设】预设1：以大树为起点，对应点是0。(课件出示：以大树为起点，向东为正，向西为负。)预设2：2m表示以大树为起点向东走2m，-2m表示以大树为起点向西走2m。预设3：4m表示以大树为起点向东走4m，-4m表示以大树为起点向西走4m。(学生发言，课件配合演示。)师小结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。师：观察直线，直线上的数有什么特点？【学情预设】预设1：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。教学笔记【教学提示】也可以学生边说，教师边在黑板上画，让学生经历用直线上的点表示数的过程，再出示课件。预设2：0在中间，从左往右数越来越大，从右往左数越来越小。预设3：一个点对应着一个数。3.用直线上的点表示数。教师在黑板上画出直线图。(如果前面教师已经在黑板上画出，此处就直接观察。)师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向和单位长度的确定。师：大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢？请你在直线上找出1.5、-1.5、和对应的点。【学情预设】先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。同理，先找到的点，再在反方向上找到的点。归纳用直线上的点表示正、负数的方法：用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。(教师板书：负数＜0＜正数)让学生尝试提出问题，再在直线上找出相应的点。【设计意图】让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与用正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。三、自主练习，巩固提升1.课件出示教科书P6“练习一”第5题。(1)学生独立解答。教学笔记【学情预设】本题比较容易，学生从0点往右依次数1，2，3，4……从0点往左依次数-1，-2，-3，-4……正确率会比较高。(2)交流展示。2.课件出示教科书P5“做一做”。(1)师：你能试着在直线上表示这些数吗？(2)学生独立解答。(3)交流分享，找出错例进行订正。【设计意图】在直线上表示数，进一步明确直线上的每个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。3.学生独立解答教科书P6~7“练习一”第2、4、6题。解答完毕后，集中展示交流。【学情预设】第2题：首先根据题中给出的示例进行类推，得出各时区相对于北京时间的时差。要明确两点，一是确定相差几小时，二是要确定比北京时间早为正，比北京时间晚为负。第4题：要让学生体会正、负数是相对于“分界点”而言的，引导学生说出以海平面为“分界点”，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用负数表示。第6题：让学生明确，按照习惯收入用正数表示，支出用负数表示，几项收入加起来就是家庭的总收入，几项支出加起来就是家庭的总支出，总收入减去总支出就是这个月的余额。四、拓展练习，加深理解课件出示教科书P7“练习一”第7、8题。学生独立解答后展示交流。【学情预设】第7题：让学生先用正、负数在直线上表示出行走的路径，并根据直线模型，直接说出终点的位置。第8题：在学习了百分数的基础上，学生完成填空不算困难。教师要向学生介绍负数和0也可以表示负增长和零增长。注意“减少10%”和“增长-10%”含义相同，但是不能说成“减少-10%”。教学笔记【设计意图】这两道习题在本单元学习内容上有所拓展。可以指导学生运用画图的方法来解决第7题，提高学生综合运用知识解决问题的能力。负数在生活中应用广泛，负增长是负数的常见应用，拓宽学生对负数的知识面。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？板书设计教学反思本节课结合具体生活情境，设计观察、操作、讨论等一系列活动，让学生在自主实践的过程中，明确直线上的每个点都有一个数与之相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。并且在练习过程中，进一步引导学生灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，更深刻地理解正数与负数所表示的实际含义。学生用直线上的点表示负数时容易出错，教师要注意指导，让学生明确直线上的点越往左边，表示的数越小。教学笔记作业设计见“，”-《2》对应课时作业。一、下面每格表示1m，小兔开始的位置在0处。1.如果小兔从0处向西跳了6m，记作-6m；那么它从0处向东跳了3m，记作（）m。2.如果小兔现在在-4m处，说明它从0处向（）跳了（）m。3.如果小兔先向西跳2m，又向东跳5m，这时小兔的位置在（）m处。4.如果小兔现在在2m处，在-5m处有一个萝卜，那么小兔要向（）跳（）m才能吃到萝卜。二、直线上有A、B两点，它们之间的距离为1，点A离0处的距离为3，请写出点B所有可能的位置，并在直线上标出来。三、一个商场6月份营业额为125万元，7月份营业额为100万元，比6月份负增长了（）%，可以记作增长（）%。8月份比7月份增长了27%，8月份的营业额是（）万元。9月份的营业额与8月份持平，是零增长，9月份的营业额是（）万元。参考答案一、1.+32.西43.34.西7二、当点A在3处时，点B可能在2，4；当点A在-3处时，点B可能在-2，-4。（图略）三、20-20127127教学笔记

关于百分数的认识和应用，人教版教科书分两步进行。六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。本单元的选材贴近学生生活，直观、有趣，充满时代气息。教科书依次按照折扣、成数、税率、利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多(少)百分之几等数量关系，折扣问题与学生的生活实际联系紧密，而成数是表示农业收成方面的术语，或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况，学生接触较少。教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，要引导学生将问题转化为“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，同时掌握将成数转化为百分数的方法。在税率的学习中，教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义，揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。在解决实际问题时，教师必须认识到学生感到最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应纳税额(一个数)及税率(百分之几)的确定。教科书在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金×利率×存期。由于有存期、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考的复杂程度大大增加，应用的综合性也更强，在教学时教师应该重视这一问题。本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念解决生活中的实际问题。本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。1.加强数学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。教学活动中，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有经验尝试解决新问题的过程中，总结解答百分数问题的思路和方法。尤其是折扣、成数、税率、利率等问题，解题思路和方法都是“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”。所以在教学时要让学生在理解相关术语的含义后，通过自主探究来感受知识间的联系，经历自主构建知识的过程。2.加强数学与实际生活的联系。教学之前可以让学生了解和收集有关折扣、成数、税率和利率等方面的信息，丰富学习的素材，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识。课堂上可以开放教学过程，以分组的形式进行汇报、交流、讨论、总结、归纳，培养学生综合应用数学的能力。课后还可以让学生动手实践，培养学生良好的生活习惯和利用数学知识解决实际问题的能力。第1课时折扣PAGE4教学内容教科书P8例1，完成教科书P13“练习二”中第1~3题。教学目标1.理解“折扣”的含义，掌握原价、现价和折扣之间的关系，能自主解决有关折扣的实际问题。2.经历解决问题的过程，发现折扣问题与百分数问题的联系，能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。3.体会数学与实际生活的联系，获得用数学解决问题的成功体验，培养学生的应用意识。教学笔记教学重点理解“折扣”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。教学难点主动迁移，灵活合理地选择方法解决有关折扣问题。教学准备课件，课前调查有关折扣的资料。教学过程一、交流收集的“打折”的资料，揭示课题1.课前资料收集汇报。师：课前我们已经收集了一些生活中“打折”的相关资料，大家可以先在组内交流一下，然后再全班交流汇报。学生组内交流后，请1~3名学生汇报收集到的资料，让学生在具体的情境中说说“折扣”的含义。【学情预设】学生在生活中有购物的体验，对“打折”并不陌生，一般都有经验。如，一件羊毛衫七折出售，七折就是原价的70%。师：你知道便宜了百分之几吗？(如果学生回答不上来，不用太在意，可以稍后处理。)2.揭示课题。师：“折扣”是商业活动中的一个专用名词，是商家促销的一种常用手段。今天这节课我们一起来从数学的角度研究折扣。(板书课题：折扣)【设计意图】课前的资料收集，调动了学生的生活经验，了解到了一些常见的优惠方式。在交流汇报中，让学生在实际情境中理解“折扣”的含义，初步将折扣与百分数建立联系，为后面的学习打下基础。二、联系生活，理解“折扣”的实际含义1.课件出示教科书P8的主题图。教学笔记【教学提示】交流中充分调动学生的已有经验，注意引导学生说清楚现价是原价的几分之几。2.引导学生自主学习，带着问题思考。师：什么是“打折”？“几折”表示什么？“八五折”表示什么意思？【学情预设】预设1：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。预设2：“八五折”表示按原价的85%出售。3.把折扣化成相应的分数和百分数。师：把你们收集的几个折扣数，化成相应的分数和百分数。【学情预设】打五折就是现价是原价的，也就是原价的50%；打七五折就是现价是原价的，也就是原价的75%；打八七折就是现价是原价的，也就是原价的87%。(教师根据学生的回答及时予以肯定，适时评价。)师小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。【设计意图】让学生自学有关“打折”的知识，结合具体情境理解折扣的含义，建立起折扣与百分数、分数之间的关系——“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。三、解决生活中的“折扣”问题1.运用折扣解决简单的实际问题。（1）课件出示教科书P8例1(1)教学笔记师：请同学们运用我们刚才对折扣的理解先尝试独立完成这道题。(2)学生独立完成。师：谁能说说自己是怎么想的？为什么这样计算？【学情预设】学生可能有多种答案,有280×85%的，也可能有280÷85%的，也可能有280×0.85的，不管对错，让学生把自己不同的方法都充分展示出来。师：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？你能找到这道题的数量关系式吗？【学情预设】指导学生找出单位“1”，也就是自行车的原价，然后再找出数量关系式：原价×85%=现价。师：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？【学情预设】要求现价,就是求原价的85%是多少。(3)根据学生的汇报板书：280×85%=238(元)答：买这辆车用了238元。(4)同桌互相说一说解决这个问题的思路及过程。【设计意图】先让学生尝试独立解题,教师才能通过学生不同的做法充分了解每个学生对折扣的实际理解情况，然后在集体的讲解和纠错中，让学生深刻地理解折扣的实际应用以及正确的解题方法。(5)回顾反思。师：已知原价和折扣，怎样求现价呢？师小结：已知原价和折扣，用原价×折扣=现价。(板书：原价×折扣=现价)【设计意图】让学生在理解折扣含义的基础上，通过找单位教学笔记【教学提示】注意引导学生主动迁移，把折扣问题与已学的百分数问题联系起来。在理解“折扣”的含义的基础上，把实际问题转化为百分数问题。“1”、写关系式的方法分析折扣问题中的数量关系，将折扣问题与“求一个数的百分之几是多少”的百分数问题联系起来。2.深入理解，灵活解决“折扣”问题。(1)课件出示教科书P8例1(2)。师：请同学们独立思考，完成后小组内交流。(2)学生独立完成并交流。(3)全班汇报展示。【学情预设】预设1：160×90%=144(元)。预设2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)。预设3：160×(1-90%)=16(元)。师：这有三种方法，都是正确的吗？说明理由。【学情预设】预设1：160×90%=144(元)，这种方法是错误的，144元是现价，不是题目要求的便宜了多少钱。预设2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)，这种方法是先求现价，再用原价减去现价，求出便宜了多少钱。预设3：160×(1-90%)=16(元),这种方法先求便宜的钱占原价的10%，再用原价乘10%，就可以求出便宜了多少钱。(4)总结方法，提升认识。师：已知原价和折扣，怎样求现价比原价便宜多少呢？【学情预设】预设1：原价-原价×折扣=便宜的钱。预设2：原价×(1-折扣)=便宜的钱。(教师根据学生的回答板书)师：刚才我们运用百分数的知识解决了两个有关折扣的实际问题，怎样解决这样的问题呢？【学情预设】指导学生先找出谁是单位“1”，然后根据原价、现价、折扣之间的数量关系灵活选择方法解决问题。教学笔记【教学提示】估计学生在理解第三种方法时会有困难，可以指导学生用画图的方法来分析：明确原价为单位“1”，现价占原价的90%，则便宜的钱就占原价的10%，也就是“求比一个数少百分之几的数是多少”的百分数问题。【设计意图】把实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动迁移，培养学生解决问题的能力。四、巩固练习，实践应用1.课件出示教科书P8“做一做”。师：怎样求出各种商品的现价呢？学生独立解答。【学情预设】已知原价和折扣，原价×折扣=现价。学生独立完成后，在小组内订正。2.学生独立解答教科书P13“练习二”第1~3题。解答完毕后，集中展示交流。【学情预设】第1题：此题是解决一般性的折扣问题。注意第(2)小题是开放性的问题，只要学生的解答是合理的，就要予以肯定。第2题：这道题比较简单，就是运用数量关系式“原价×折扣=现价”解决问题。第3题：此题属于“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题，也就是已知折扣和节省的钱，求原价的问题。可以指导学生利用关系式“原价×(1-折扣)=节省的钱”，明确节省的钱对应的就是原价的20%。对于理解较困难的学生，可以指导其用方程解答。【设计意图】通过练习，巩固对折扣问题中的数量关系的理解，促使学生能更加熟练地运用百分数的知识解决问题，进一步体会数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中，提高思维的灵活性。五、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结折扣的含义，以及解决折扣问题的方法。板书设计教学笔记教学反思数学来源于生活，应用于生活。学生虽然在生活中对“折扣”问题有接触，但并未对折扣知识真正了解。例如打折，学生都能想到是便宜了，比原价少了，并没有真正与百分数知识相联系。在教学中，要帮助学生理解其含义，并把实际问题转化成百分数问题，进一步完善百分数的知识体系。对于解决稍复杂的“折扣”问题，例如已知便宜了多少钱以及折扣，求原价、现价的问题，要注意指导学生找到对应的信息，灵活运用原价、现价及折扣之间的数量关系解决问题。作业设计见“，”-《2》对应课时作业。一、填一填。1.保定到清宛高速费用是5元，如果安装ETC，就按九五折收费，“九五折”表示按原价的（）%缴费，通过ETC缴费应付（）元。2.一台电视机的原价是2500元，现价2000元，这台电视机是打（）折出售的。3.一台笔记本电脑原价是6000元，打九二折出售，现在买这台电脑比原来节省（）元。二、下表是某商场销售三种家用电器的优惠情况，把表格填写完整。教学笔记三、“五一”节假日期间，服装超市所有商品一律八八折销售，爸爸买一套西服比原价便宜了54元。这套西服的原价是多少钱？参考答案一、1.954.752.八3.480二、323八3800三、54÷(1-88%)=450(元)教学笔记

第2课时成数教学内容教科书P9例2，完成教科书P13“练习二”中第4、5题。教学目标1.理解成数的含义，知道它在生活中的简单应用。能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，正确解答有关成数的实际问题。2.经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。3.感受数学知识与生活的紧密联系，获得运用已有知识解决问题的成功体验，感受学习数学的乐趣。教学重点理解成数的意义，并会进行一些简单的计算。教学难点合理、灵活地选择方法，解决有关成数的实际问题。教学准备课件。教学过程一、联系实际生活，理解“成数”的含义1.课件出示新闻消息。师：上面报道中的“二成”“四成”“一成五”分别表示什么意思？(如果学生回答有困难，可以看看教科书P9有关“成数”的介绍。)【学情预设】“二成”就是十分之二，也就是20%；“四成”就是十分之四，也就是40%；“一成五”就是十分之一点五，也就是15%。(教师根据学生的回答进行板书)2.揭示课题。师：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一教学笔记【教学提示】课前可以让学生收集成数的相关例子，了解成数在日常生活中的实际应用，形成对成数的初步认识。个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。(教师板书：成数分数百分数)师：这节课我们就来学习成数。（板书课题：成数）【设计意图】通过生活中的有关成数的新闻消息，唤起学生的已有经验，让学生充分理解成数的含义。在交流后，揭示“成数”的含义，加强学生对成数含义的理解。二、迁移类推，解决实际问题1.对比折扣和成数。师：现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。跟“折扣”相比，你发现了什么？【学情预设】预设1：“折扣”一般应用于商场打折，“成数”的应用范围更广泛。预设2：“折扣”“成数”都可以转化成百分数。教师肯定学生的回答，并指出成数的意义与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几成表示十分之几。但在表示百分之几十几时，二者说法不同，例如百分之三十五用折扣表示是“三五折”，用成数表示是“三成五”。2.解决简单的成数问题。师：我们已经学会解决有关折扣的数学问题，想不想挑战一下有关成数的实际问题呢？来试一试吧！课件出示教科书P9例2。(1)独立思考，解决问题。师：请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。【学情预设】预设1：350×25%=87.5(万千瓦时)预设2：350×(1+25%)=437.5(万千瓦时)教学笔记【教学提示】引导学生理解“节电二成五”是什么意思，将成数转化成百分数。预设3：350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)预设4：350-350×25%=262.5(万千瓦时)(2)错误辨析，知识共享。师：大家有四种不同的方法，但是都想到了用乘法来解决问题，能说说你是怎么想到用乘法的吗？【学情预设】抓住“今年比去年节电二成五”这条信息，引导学生找出单位“1”，列出数量关系式：今年的用电量=去年的用电量×(1-25%)，明确今年的用电量与去年的用电量之间的数量关系。师：这四种方法都正确吗？说说理由。【学情预设】预设1：方法一是错误的，350×25%求的是去年的用电量的25%，不是今年的用电量。预设2：方法二也是错误的，350×(1+25%)表示今年比去年多用了25%，而不是节约了25%。预设3：方法三是正确的，今年比去年节电25%，就说明今年的用电量是去年的75%。预设4：方法四也是正确的，先求今年比去年节电多少万千瓦时，再求今年的用电量。教师肯定学生的想法之后，再次让学生互相说一说解题思路。进一步体会要求今年的用电量，其实就是求“比一个数少25%的数是多少”的问题。(课件出示画线段图分析及正确的解答方法)3.总结提升。师：同学们，今天我们解决了有关“成数”的问题，和前面学习的百分数问题相比，你有什么发现呢？【学情预设】预设1：成数问题的解题思路和方法与百分数问题完全相同。教学笔记预设2：成数问题中出现的是成数，只要把成数改写成百分数，就是百分数问题了。师：同学们很善于发现和思考，解决成数问题时，只要将成数改写成百分数，再按照百分数问题的解题方法来解决就可以了。想一想：解决这类问题一定要注意什么？【学情预设】引导学生找准单位“1”，弄清题意，写出数量关系式。【设计意图】在解决成数问题的过程中，放手让学生自主尝试，根据自己的想法解答。然后通过观察、思考、交流，体会成数问题与百分数问题之间的关系，总结出成数问题的解题方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。三、自主练习，巩固提升1.课件出示教科书P9“做一做”。(1)学生独立解答。【学情预设】预设1：96×(1+20%)=115.2(万人次)预设2：96÷(1+20%)=80(万人次)预设3：解：设该市2018年接待旅游总人数为x万人次。(1+20%)x=96x=80(2)展示交流。师：这些方法都对吗？说说你的想法。【学情预设】引导学生明确第一种方法是错误的，这道题中2018年出境旅游人数是单位“1”，增加的20%是2018年出境旅游人数的20%，所以数量关系式是：2018年出境旅游人数×(1+20%)=2019年出境旅游人数。已知的是2019年出境旅游人数，要求单位“1”，用除法计算，或者根据数量关系式列方程解答。(3)改错、订正，规范解答。2.课件出示教科书P13“练习二”第4、5题。(1)学生独立解答。教学笔记【教学提示】注重引导学生利用已有的解决百分数问题的经验，分析数量关系，尤其是明确成数是相对而言的，即找准单位“1”。(2)交流分享，找出错例进行订正。【学情预设】第4题：指导学生将问题转化为“求比48多20%的数是多少”，学生可能有48+48×30%和48×(1+20%)两种不同的解法，让学生充分表达解题思路。第5题：指导学生找出单位“1”，根据题意写出数量关系式：一月份出口汽车的数量×(1+30%)=二月份出口汽车的数量，明确要求一月份出口汽车的数量，就是“已知比一个数多30%的数是1.3，求这个数”的百分数问题。可以用算术法解答，也可以用方程解答。【设计意图】对本课的学习内容进行巩固练习，提高学生把相关实际问题转化为百分数问题的能力。在解决问题的过程中，学生自主探索，迁移知识，明确成数问题与百分数问题的联系，能熟练解决成数问题。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获？关于成数的知识，大家课后可以继续了解。板书设计教学反思教学中注重紧密联系生活实际，让学生既体会到数学源于生活，又认识到所学数学知识可应用于生活。放手让学生主动地探索，积极地讨论，勇敢地尝试，引导学生自主迁移知识经验，发现成数问题与百分数问题之间的联系，提高学生把相关实际问题转化为百分数问题的能力。少数学习困难的学生在解决“成数”问题时，对找单位“1”、写数量关系式还存在一些问题，需要加强练习。教学笔记作业设计见“，”-《2》对应课时作业。一、填一填。1.成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“（）”。例如，“四成”就是（），改写成百分数是（）。2.欣欣电视机厂今年的产值比去年增长了18%，18%用成数表示是（）。3.某水泥厂6月份水泥的销售量比5月份减少二成四，6月份水泥的销售量是5月份的（）%。4.实验小学去年共用水1200t，今年比去年节约了一成五，今年比去年节约用水（）t，今年用水（）t。二、某镇旺季时旅游收入达350万元，淡季时下降了四成。该镇淡季时旅游收入是多少万元？三、（贵州贵阳）王大伯用绿色蔬菜种植技术种植西红柿，每平方米收获西红柿60kg，每平方米产量比原来增加二成。原来每平方米收获西红柿多少千克？四、北京世界园艺博览会植物馆的面积约为10000m2，中国馆的面积比植物馆大五成。中国馆的面积是多少平方米？参考答案一、1.几成十分之四40%2.一成八3.764.1801020二、350×(1-40%)=210(万元)三、60÷(1+20%)=50(kg)四、10000×(1+50%)=15000(m2)教学笔记

第3课时税率教学内容教科书P10例3，完成教科书P14“练习二”中第6、7、8、10、11题。教学目标1.知道纳税的含义和税收的用途，知道应纳税额和税率的含义，会根据具体的税率计算税款。2.在探索交流的过程中，进一步体会百分数与日常生活的密切联系，提高分析问题、解决问题的能力。3.增强法治意识，知道每个公民都有依法纳税的义务，培养纳税意识。教学重点理解纳税的意义以及求应纳税额的方法。教学难点建立税率问题与百分数问题之间的联系，灵活解决问题。教学准备课件。教学过程一、初步了解纳税的意义，导入新课1.课件出示教科书P10的主题图。师：自改革开放以来，我国发生了翻天覆地的变化，各项建设全面展开，你们知道开展这些建设的费用是从哪儿来的吗？教学笔记【教学提示】教师可以对4幅图进行介绍，引导学生初步体会税收在国家基础建设和公益事业等领域的作用与意义。【学情预设】学生根据自己的经验说一说，例如这些设施的费用都是政府投资的，是国家出的经费。师：这些都是国家用收来的税款建设的。(课件出示纳税有关知识)2.揭示课题。师：这节课我们就来学习与税收有关的知识——税率。(板书课题：税率)【设计意图】税收伴随着我们每一个人的生活。教科书主题图体现了税收在国家基础建设和公益事业等领域的作用与意义，通过图文结合的方式让学生了解纳税的含义以及税收的用途，让学生感受税收的知识在生活中无处不在。二、引导探究，深入理解意义1.了解纳税的种类及相关概念。师：你知道哪些税收的项目？【学情预设】根据课前了解的资料，学生可能回答个人所得税、营业税、增值税、消费税、印花税……还有学生会提到2019年5月1日起，增值税改革，将制造业等行业增值税税率从17%降至16%，将交通运输、建筑、基础电信服务等行业及农产品等货物的增值税税率从11%降至10%；2018年10月1日之前，国家仅对工资薪金所得征收个人所得税，是以3500元为起征点；2019年1月1日之后，除了个税基数从3500元提到5000元之外，还增加了子女教育、继续教育、大病医疗、房贷或住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，现在缴纳的个人所得税越来越少了……师：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。缴纳的税款叫做应纳税额(板书)。请同学们大胆地猜一猜，你觉得税款的多少可能与哪些条件有关呢？教学笔记【教学提示】可以让学生了解不同的税种和税率，在交流中体会，即使是个人所得税这一项，因为收入的高低不同，所适用的税率也不同。【学情预设】预设1：不同种类的税，征收的标准不一样，也就是不同税种的税率是不同的，所以税款的多少与税率有关。预设2：税款的多少除了与税率有关，还应该跟收入的多少有关。2.结合实际，理解概念。师：同学们的猜想很有道理。应纳税额与各种收入(销售额、销售额……)中应纳税部分的比率叫做税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。说说以下税率各表示什么意思。（出示课件）【学情预设】预设1：应缴纳的增值税占销售额中应纳税部分的3%。预设2：应缴纳的个人所得税占奖金的20%。师：你能根据应纳税额及税率的概念用公式表示出应纳税额、各种收入和税率三者之间的关系吗？学生讨论后交流，教师根据汇报板书。【设计意图】教师结合课前收集的资料，让学生了解国家有关纳税的相关项目及政策，落实立德树人的教学理念。让学生了解税收的种类以及应纳税额与税率的概念，大胆猜测与税款的多少有关的条件，探究应纳税额、税率和各种收入之间的数量关系，为解决税率问题作好铺垫。三、自主尝试，解决有关“税率”的问题1.解决简单的税率问题。课件出示教科书P10例3。教学笔记(1)阅读理解题意。师：你明白“增值税”的意思吗？你是怎样理解“按应纳税销售额的3%缴纳增值税”的含义的？【学情预设】让学生自主探索再交流，在交流中发现问题，分析理解并解决问题。这里的30万元是销售额中应纳税的部分，3%就是缴纳的增值税占销售额中应纳税部分的3%，10月份应缴纳的增值税就是30万元的3%。(2)明确算理，列出算式。引导学生写出关系式并解答。【学情预设】销售额中应纳税部分×3%=增值税,列式为30×3%=0.9(万元)。教师在肯定学生的解答后，引导学生明确，求这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元，就是求30万元的3%是多少。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。2.探究个人所得税问题。师：不仅企业单位要交税，个人也要交税。课件出示教科书P10“做一做”。(1)学生独立解答。【学情预设】预设1：2500×3%=75(元)预设2：(7500-5000)×3%=75(元)(2)展示交流。(3)改错、订正，规范解答。师：如果某人的月工资是5000元，还用缴纳个人所得税吗？(学生回答不用缴税，体会国家政策的惠民性。)教学笔记【教学提示】让学生自主探索后交流，在交流中发现问题，分析理解并解决问题。3.总结提升。师：同学们，今天我们解决了有关“税率”的问题，和前面学习的百分数问题相比，你有什么发现呢？【学情预设】预设1：解决税率问题的解题思路和方法与百分数问题完全相同。预设2：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少。师：解决税率问题时，我们可以根据应纳税额、各种收入和税率之间的数量关系，按照百分数问题的解题思路和方法来计算。【学情预设】在求应纳税额问题的过程中，引导学生通过自主探究、展示交流，明确其实质是求一个数的百分之几是多少的问题。注意在解决实际问题时，要明确问题中的“一个数”是指各种收入中应纳税部分，“百分之几”是指税率，以及有时税率是针对各种收入中的某一部分而言的，从而帮助学生积累解决问题的经验。四、巩固练习，知识运用完成教科书P14“练习二”第7、6题。(1)学生独立解答。(2)在小组内交流分享，找出错例进行订正。【学情预设】第7题：指导学生理解题意，明确应纳税额是按超过800元的部分的20%缴税。（3）课件出示习题。【设计意图】通过练习，使学生更加了解百分数在生活中的应用。练习中的素材很丰富，有个人所得税、消费税、契税等具体的税种，还有汇款手续费，这些问题都是生活中的实际问题。学生在解决问题的过程中，能灵活应用数学知识，提高解决问题的能力。教学笔记五、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获？大家课后还可以继续去了解一下生活中的税率。板书设计教学反思税率是学生适应未来社会生活必须了解和掌握的数学知识，也是对学生进行法治教育的重要内容。教学时运用丰富的素材，尽可能使学习内容贴近学生生活，使学生感受到税率的知识在生活中的广泛应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，提高学生运用数学知识解决问题的能力。实际教学中，学生对灵活应用应纳税额、各种收入与税率三者的关系解决问题还存在一定的困难，需要进行变式练习，例如“做一做”中的问题，可以改变问题，让学生用多样的解法求出税后收入；还可以直接给出应纳税额和税率，反推其工资收入，进一步提高学生用百分数解决问题的能力。作业设计见“，”-《2》对应课时作业。一、琪琪的爸爸买了一辆价值12万元的轿车，按规定需要缴纳10%的车辆购置税。买这辆车一共花了多少万元？二、刘阿姨购买福利彩票中了36000元，规定需按20%的税率缴纳个人所得税。刘阿姨实际得到奖金多少元？教学笔记三、某酒店除了要按销售额中应纳税部分的3%缴纳增值税外，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。这家酒店10月份销售额中应纳税部分是180万元，10月份应缴纳这两种税各多少万元？四、某中介公司为顾客买卖房屋会按房价的2%收取中介费。李先生购买房屋时交了中介费32000元后，还要按照房价的1.5%缴纳契税，李先生应缴纳契税多少元？参考答案一、12×(1+10%)=13.2(万元)二、36000×(1-20%)=28800(元)三、增值税：180×3%=5.4(万元)城市维护建设税：5.4×7%=0.378(万元)四、32000÷2%=1600000(元)1600000×1.5%=24000(元)教学笔记

第4课时利率教学内容教科书P11例4，完成教科书P14~15“练习二”中第9、12题。教学目标1.初步了解有关储蓄的知识；知道本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。2.在探究解决问题的过程中，通过观察、计算、主动探索，进一步增强应用意识和解决问题的能力。3.感受数学在日常生活中的应用，激发学习数学的兴趣。教学重点掌握利息的意义和计算方法，会进行简单的计算。教学难点能运用利息的计算方法，解决实际问题。教学准备课件。教学过程一、理解存款的意义，导入新课1.谈话导入问题。师：你知道家里暂时不用的钱一般是怎么处理的吗？【学情预设】学生根据自己的经验说一说，例如存入银行、买股票、理财等。师：根据调查，大多数家庭会把暂时不用的钱存入银行，把钱存入银行有什么好处呢？【学情预设】安全，能得到一些利息，增加收入。2.揭示课题。师：同学们说得很有道理，人们把暂时不用的钱存入银行，这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又能得到利息，增加收入。那么，银行是怎样计算利息的呢？这节课我们就来学习与储蓄有关的知识——利率。(板书课题：利教学笔记【教学提示】引导学生回忆日常生活中关于储蓄的经验和知识，增强课堂教学的趣味性。率)【设计意图】通过谈话，唤起学生在日常生活中关于储蓄的经验和知识，在交流中引出储蓄的相关知识，初步了解储蓄的意义，让学生感受利率的知识在生活中无处不在。二、联系生活，理解本金、存期、利率、利息等概念1.根据存单了解本金、存期、利率等概念。师：银行存款的方式有许多，例如活期、零存整取、整存整取等。（课件出示存单）师：从存单中你可以获取哪些信息？【学情预设】预设1：我知道存入了10000元。预设2：我知道10000元存了一年。预设3：年利率是1.95%。师：你知道这10000元叫什么吗？谁又能解释一下“一年”和“年利率1.95%”分别表示什么意思？【学情预设】10000元是存入银行的钱，叫做本金。一年是存期，1.95%是一年的利率，表示一年内利息与本金的比率是1.95%。师：同学们回答得很好，根据你们的回答，我们可以知道单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。(板书：)师：取款时，银行会多支付一些钱。到期时，能得到多教学笔记【教学提示】引导学生在存单中寻找和储蓄相关的信息，如储种、本金、存期、年利率,有利于培养学生主动搜集信息的意识和能力。少利息呢？【学情预设】学生会说出用10000×1.95%=195(元)，教师给予肯定，并引导学生总结求利息的方法。(板书：利息=本金×利率×存期)2.感知利率的含义。课件出示2015年10月中国人民银行公布的存款利率：师：看来，要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，说一说你在表格中收集到了哪些信息。【学情预设】学生会根据表格中的存期说出对应的利率，要指导学生明确存2年，每年的利率都是2.10%，而不是2年一共的利率。师：利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。其中整存整取的利率又分为三个月的、六个月的、一年的、二年的、三年的……存期不同利率也不同。活期的利率最低，但是随时用钱随时取，比较方便。【设计意图】通过观察实际的存单，明确本金、存期、利率的意义，充分理解这些基本概念。展示利率表，知道“存款年限不同，所对应的年利率也不同”，这是学生容易忽视的，让学生观察、交流、自主发现，才会印象深刻。三、自主尝试，解决“存钱”中的数学问题1.阅读与理解。课件出示教科书P11例4。教学笔记师：怎样理解“到期时可以取回多少钱”？【学情预设】引导学生理解，到期时可以取回的钱包括两个部分，一部分是本金，另一部分是利息。2.独立思考，列出算式。师：同学们能否尝试列式解决问题?【学情预设】预设1：5000×1.50%=75(元)75+5000=5075(元)预设2：5000×2.10%=105(元)105+5000=5105(元)预设3：5000×2.10%×2=210(元)210+5000=5210(元)预设4：5000×(1+2.10%×2)=5210(元)3.展示交流。(1)师：你同意哪种做法？说说你的想法。【学情预设】预设1：第一种做法是错误的，因为王奶奶存两年，算式中选择的是存一年的年利率。预设2：第二种做法也是错误的，王奶奶存两年，但5000×2.10%求的是一年的利息，不是两年的利息。预设3：第三种做法和第四种做法都是正确的。（2）师：谁能说说正确的做法的思路？【学情预设】预设1：根据利息的计算公式“利息=本金×利率×存期”，我们从上面的利率表中找到对应存期的利率，2年的年利率是2.10%，这样就可以算出利息5000×2.10%×2=210(元)。再加本金，到期后可以取回的钱就是210+5000=5210(元)。预设2：可以把本金5000元看作单位“1”，这样每年的利息就是5000元的2.10%，存入2年，所得利息就是5000×(2.10%×2)，这样到期时可以取回的钱就可以列成算式教学笔记5000×(1+2.10%×2)=5210(元)。(3)改错、订正，规范解答。【设计意图】放手让学生解决问题，教师收集多种资源后，组织研讨，引导学生思考，通过讨论、交流，掌握如何正确求出利息以及本息和的方法，提高学生灵活解决问题的能力。四、巩固练习，知识运用1.课件出示教科书P11“做一做”(1)学生独立解答。(2)展示交流。师：今后在解决有关利率的问题时，我们都应该注意些什么？【学情预设】预设1：选对年利率。预设2：别忘记乘存期。预设3：弄清问题要求的是利息还是本息和。2.指导学生完成教科书P14“练习二”第10题。指导学生理解题意，明确生活中有不同的理财方式。不同理财方式的收益也是不同的。然后放手让学生解答，教师适时指导。【学情预设】第一种方式是3年期的国债，利息是10000×3.35%×3=1005(元)；第二种方式计算利息，学生会感到困难，因为本金在发生变化。指导学生列出算式：第一年的利息是10000×3.6%×1=360(元)，第二年的利息是(10000+360)×3.6%×1=372.96(元)，第三年的利息是(10000+360+372.96)×3.6%×1=386.39(元)，购买三年一共的利息是360＋372.96＋386.39＝1119.35（元）。再将两种理财方式得到的利息进行比较：1119.35－1005＝114.35（元）。【设计意图】通过练习，使学生更加了解利率在生活中的实际应用。练习中存期变化，所对应的年利率也不相同，教学中通过对错误解答进行交流，使学生在解决问题的过程中，能灵活应用数学知识，提高解决问题的能力。教学笔记【教学提示】在在交流讨论中，让学生明确存半年所对应的年利率是1.30%，张爷爷只存了半年，所以还需要除以2。【教学提示】首先根据存期找到相应的年利率，求利息时还要注意乘存期。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计教学反思储蓄与人们的生活联系密切。本节课中概念较多，教学中结合具体实例，帮助学生理解本金、利息、利率的含义以及三者之间的关系，在引导学生探究学习的过程中，有意识地引导学生把所学知识运用到生活实践中去。学生在解决有关“利率”的问题时，可能会出现以下几个错误：计算利息时忘记乘存期；没有注意利率和存期的对应性；计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间的单位却不是年等。要将学生的错误转化成学习资源，在纠错中进一步理解和掌握知识。作业设计见“，”-《2》对应课时作业。一、王阿姨得到6000元奖金，准备以整存整取的方式在银行存半年，如果按年利率1.30%计算，到期支取时，王阿姨可以得到多少利息？二、王伯伯准备把100000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期后取出的本金和利息能购买右边的哪款小轿车？教学笔记三、2020年6月8日，张爷爷将一笔钱存入银行，定期1年，年利率是1.50%，到期时可获得利息900元。你知道张爷爷存了多少钱吗？参考答案一、6000×1.30%×=39(元)二、100000+100000×2.10%×2=104200(元)107000>104200>104000，能购买A款小轿车。三、900÷1.50%÷1=60000(元)教学笔记

第5课时解决问题教学内容教科书P12例5，完成教科书P14“练习二”中第13~15题。教学目标1.通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。2.经历综合运用所学知识解决生活中的“促销”问题的过程，能选择购物方案，并能充分解释方案的合理性，培养学生分析问题、解决问题的能力。3.感受百分数在生活中的应用，体会数学在现实生活中的应用，丰富购物经验。教学重点理解不同销售方式的正确含义，能正确计算出优惠后的价格。教学难点根据实际情况选择最优方案。教学准备课件。教学过程一、谈话引起学生兴趣，引出课题师：现实生活中，商家为了吸引顾客或提高销售量，经常搞一些促销活动。谁来说一说，你都知道哪些促销方式？【学情预设】学生举例：①打折销售；②有奖销售；③返券或返现金促销……师：购物优惠的形式有很多种，哪种最实惠呢？这节课，我们就来研究购物中的折扣问题。(板书课题：解决问题)【设计意图】通过谈话，唤起学生关于生活中的“促销”问题的经验，激发学生的学习兴趣，有利于学生自觉形成“到底哪家的便宜”的问题意识。二、经历解决问题的过程，优选购买方案教学笔记【教学提示】可以让学生在课前进行调查，了解商场的一些促销方式，并理解其实际含义。1.课件出示教科书P12例5。(1)阅读理解题意。师：你读到了哪些数学信息？【学情预设】学生找到“A商场打五五折销售”和“B商场按‘每满100元减50元’的方式销售”，一件裙子“标价230元”。师：怎样理解“每满100元减50元”的意思？【学情预设】预设1：商品价格超过100元，一共减50元。预设2：每满100元减50元，就是每个100元都减50元，不满100元的不减。师：你同意哪种说法？(学生充分表达自己的想法)师：经过讨论，我们确定第二种理解是正确的。“每满100元减50元”的意思就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。(2)独立解答。【学情预设】预设1：230×55%=126.5(元)，230-50=180(元)，126.5＜180,选择A商场更省钱。预设2：230×55%=126.5(元)，230-50×2=130(元),126.5＜130,选择A商场更省钱。预设3：230×(1-55%)=103.5(元),50×2=100(元),103.5＞100，选择A商场更省钱。(3)展示交流。师：你同意哪种方法？说说你的想法。【学情预设】预设1：第一种方法是错误的，每满100元减去50元，230元里面有2个100元，应该减2个50元。教学笔记预设2：第二种是正确的，总价里有2个100元，所以从总价里减去2个50元。预设3：第三种是正确的，这种方法是先计算A、B两个商场各优惠了多少元，再进行比较，因为A商场优惠的钱数比B商场多，所以选择A商场更省钱。师：要正确理解“每满100元减50元”的意思，才能正确解决问题。(板书正确过程)【设计意图】每个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，在解决问题的过程中，要鼓励学生从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，让学生寻求自己对知识和方法的理解，有效促进学生提高解决问题的能力。(4)回顾反思，规范解答。师：如果在B商场购买这条裙子，相当于打几折呢？【学情预设】130÷230≈56.5%，大约相当于打五七折。师小结：看起来每满100元减50元不如打五五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就相差不多了。2.思维提升。师：请大家想一想，“每满100元减50元”和打五五折哪种促销方式更实惠？在什么情况下两种促销方式的结果是一样的？在什么情况下两种促销方式的结果相差不多？在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢？小组讨论后，全班交流。【学情预设】预设1：当商品的总价等于整百元时，“每满100元减50元”和打五五折这两种促销方式结果是一样的。预设2：当商品的总价比整百元多一点点时，“每满100元减50元”和打五五折这两种促销方式结果相差不多。预设3：当商品的总价比整百元少一点点时，“每满100元减50元”和打五五折这两种促销方式结果相差很多。教学笔记【教学提示】这个环节对于培养学生的反思能力很重要，提示学生可以用具体的数据来分析，真正理解两种促销方式的数学含义。师小结：我们在解决问题时，要注意“每满100元减50元”只是对总价中的100元打五五折，没有满100元的部分不享受这个折扣。课件出示习题：【设计意图】引导学生理解“每满100元减50元”这种促销方式的含义，通过纠正学生的错误解题方法，帮助学生进一步理解并解决问题。将“每满100元减50元”和打五五折这两种促销方式进行比较，培养学生的反思能力和讨论问题的能力，提高学生解决问题的能力。三、巩固练习，知识运用1.课件出示教科书P12“做一做”和P14“练习二”第9题。学生独立解答后展示交流。【学情预设】做一做：(1)A商场：120-40=80(元)B商场：120×60%=72(元)(2)80-72=8（元），在A、B两个商场买，相差8元。第14题：(1)A店：80×70%=56(元)B店：80-19=61(元)(2)61－56＝5（元）。两店相差61-56=5(元)。2.完成教科书P14“练习二”第8题。(1)学生独立完成。(2)在小组内交流分享，找出错例进行订正。【学情预设】这是一道“折上折”问题，学生在计算乙品牌打折后的价格时，可能会出现三种做法：260×60%=156(元)；260×60%×95%=148.2(元)；60%×95%=57%，260×57%=148.2(元)。教学笔记【教学提示】为了巩固学生对“折上折”问题的理解，可以增加“先打八折，在此基础上再打九折，相当于打几折？”等练习。让学生讨论，最后得出“折上折”就是先打六折，然后在此基础上再打九五折；也可以将两个折扣相乘，得出现价是原价的57%，从而解决问题。师：折上折与我们前面学习的打折问题有什么相同点和不同点？(学生自由发言)师小结：相同点都是求原价的几分之几；不同点是，折上折问题是第一次打折后再打折，解决折上折的问题时要乘两次折扣，第一次打折是以原价为单位“1”，第二次打折时又以第一次打折后的价格为单位“1”。3.完成教科书P14“练习二”第11题。【学情预设】引导学生正确理解“负增长”的含义，明确解决这个问题就是：已知比一个数少9.5%的数是17424.3万，求这个数是多少。学会综合运用百分数的知识解决实际问题。【设计意图】通过练习，让学生综合运用所学的折扣知识解决生活中的“促销”问题。练习中引导学生探究“折上折”问题，使学生在解决问题的过程中，积累更多的经验，培养学生合理购物的意识，增强解决问题的能力。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计教学笔记教学反思把现实生活中常见的各种促销策略融入教科书，通过几个情境的展示以及几个问题的讨论，让学生在自主探索中学会观察、分析，学会应用数学知识解决问题，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验。在解决问题的过程中，要注意鼓励学生用不同的方法解决问题，培养学生的发散思维，让学生在多种购买方式中进行比较选择，择优选取，进一步提高学生分析和解决生活中实际问题的能力。作业设计见“，”-《2》对应课时作业。一、某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满200元减100元”的方式销售。妈妈要买一套标价440元的这种品牌的衣服。如果在A商场买，应付：____________________________；如果在B商场买，应付：____________________________。因为()<()，所以选择()商场更省钱。二、妈妈想在网店买一件标价为320元的衣服，A店打七五折销售，B店按“折上折”销售，就是先打九折，在此基础上再打八五折。1.在A、B两个店买，各应付多少元？2.在哪个店买更省钱？A、B两店的价格相差多少元？三、学校准备买50台电脑，现有甲、乙两个公司，其电脑品牌、质量和售后服务都相同，且每台报价都是6000元。两公司优惠条件如下：哪家公司的价格更便宜一些？教学笔记四、菲菲一家人(爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和菲菲)准备一起去某餐厅吃自助餐，每人38元。周一至周五的优惠方式是“五人同行，一人免单”；周六和周日的优惠方式是先打八五折，再打八八折。请你算一算，什么时间到该餐厅吃自助餐更合算？参考答案一、440×50%=220(元)440-100×2=240(元)220240A二、1.A店：320×75%=240(元)B店：320×90%×85%=244.8(元)2.240<244.8，在A店买更省钱。244.8-240=4.8(元)三、甲公司：6000×10+6000×(50-10)×70%=228000(元)乙公司：6000×80%×50=240000(元)228000<240000，甲公司的价格更便宜一些。四、周一至周五：38×(5-1)=152(元)周六和周日：38×5×85%×88%=142.12(元)152>142.12，周六和周日到该餐厅吃自助餐更合算。教学笔记

综合与实践生活与百分数教学内容教科书P15。教学目标1.了解普通储蓄存款、购买理财产品和购买国债三种理财方式，了解国家调整利率的原因，认识千分数和万分数。2.学习理财，能对自己设计的理财方案作出比较合理的解释，并初步获得运用数学知识解决问题的能力。3.进一步了解百分数在生活中的应用，提高数学应用意识和实践能力。教学重点经历活动的全过程，设计合理的理财方案。教学难点学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。教学准备课件。教学过程一、交流收集的资料，揭示课题师：这一单元我们学习了用百分数解决实际问题，我们今天继续来了解百分数在生活中的应用。(板书课题：生活与百分数)师：课前大家已经到附近的银行调查了最新的利率，与教科书P11的利率表进行对比，你有什么发现？【学情预设】学生汇报自己调查的不同银行的利率，对比不同银行或不同时期存款利率。师：根据你的了解说说国家调整利率的原因。【学情预设】教学笔记【教学提示】一定要让学生真正地展开调查活动，真正地感受百分数在生活中的价值，要注意让学生交流在调查过程中的收获和体会。预设2：利率下调,企业更容易贷款，对企业是一种支持。预设3：利率是动态调整的，每次调整背后一定存在国家经济状况和政策变化。不同的利率水平代表不同的政策需求。当要求稳健的政策环境时，央行就会适时提高存贷款基准利率,减少货币的需求与供给,降低投资和消费需求,抑制需求过热;当要求积极的政策环境时，央行适时降低存贷款基准利率，以促进消费和投资。师：银行存款利率不是一成不变的，根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整；各银行的利率相对来说，也会有少许的差异。国家调控利率，是为了社会经济的稳定和增长，保证物价平稳，保持财政收支平衡，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。【设计意图】通过课前布置调查活动的反馈，让学生在调查活动中接触到更多的实际生活中的百分数，真实地感受百分数在生活中的价值，认识到