人教版小学数学二年级下册全册教案

1数据收集整理本单元是学生在一年级下册学习了“分类与整理”后，正式开始接触统计，主要学习一些简单的统计图表知识，初步经历数据的收集、整理、描述和分析的全部过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法。本部分知识是对以前非正式的统计表整理和呈现数据知识的延伸，也是学生学习建立正式统计表表象的重要环节，更是今后学习统计知识的铺垫。教科书依托学生熟悉的情境，如订做班牌、投票选人参加讲故事比赛等活动，以收集数据、记录数据和呈现数据为主，引导学生学习调查的方法并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析，从而使学生经历统计的全过程。主要分为两个层次：一是学习用调查法收集数据，初步了解统计表；二是学习记录数据的方法，体会用“正”字记录数据的优点。这两个层次的内容都非常注重对数据的简单分析，而且能较好地体现数据分析的现实意义，可以让学生更好地体会到统计的价值，并培养学生的统计意识。在一年级下册“分类与整理”这一单元，学生已经接触过与统计相关的内容，学习了比较、分类与整理，会在分类的基础上用非正式的统计表整理与呈现数据。在日常生活中，学生也已经积累了较多的生活经验。所以本单元的入手点对于学生来说很好找，填写统计表时不会感到太困难。其关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，根据统计表解决问题，能对数据作出简单的分析。1.在解决问题的过程中经历统计的完整过程，让学生感受统计的价值。教科书中提出了诸多贴近生活的实际问题，让学生在解决问题的过程中经历收集数据、整理数据、分析数据的完整过程，进而利用数据解决简单的实际问题。例题的选择重在贴近生活，便于学生去理解，并且在细节上更注重科学性和严谨性。例如：投票决定班牌要选用哪种颜色合适，原则是少数服从多数；一个班的选择并不能代表全校学生的观点，理解并想一想有没有更合适的方法去解决这个问题；画“正”字相对于其他统计数据的方法更简洁明了。结合具体的生活情境，会让学生更容易理解。2.统计数据的背后蕴含着丰富的信息，只有经过分析读懂这些信息，才能实现统计的最终目的。学生在经历了统计的全部过程之后，在最后的数据分析上，由于学生年龄较小，部分学生的表达会很牵强、片面，甚至会发现跟数据完全无关的内容。教师要设计合适的问题，引导学生去观察、整理、分析数据，获得数据中所蕴含的信息，经过思考后再去得到自己的观点，使学生体会到数据的力量。

◎教学笔记第1课时数据收集整理(1)◎教学笔记▶教学内容教科书P2例1，完成教科书P3“做一做”，P4“练习一”第1题。▶教学目标1.经历简单的数据收集和整理的过程，使学生学会用调查法来收集数据，初步了解统计表。2.通过对数据进行简单的分析，使学生初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据中蕴含的信息，体会统计在决策、预测中的作用。3.经历统计的过程，使学生积累基本的统计经验，培养初步的数据分析观念。▶教学重点学习用调查法收集数据，初步了解统计表。▶教学难点经历用调查法收集整理数据的过程。▶教学准备课件。▶教学过程一、谈话激趣，引入新课1.师：同学们，你们喜欢现在的班牌吗？【学情预设】如果学生说喜欢，就让学生说出喜欢它的什么；如果学生说不喜欢，就让学生说说为什么不喜欢。师：看来同学们对班牌的颜色还是有要求的。2.师：同学们，新的学期开始了，二(1)班准备制作班牌，要从右边四种颜色中选大家最喜欢的一种作为班牌的底色。课件出示以下4种颜色。【学情预设】不同的学生会喜欢不同的颜色。3.师：怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？【学情预设】可以在全校的同学中调查一下，还可以先在班上进行调查。师：你们真聪明！刚才你们说的调查就是收集数据常用的方法。要知道最喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集。［板书课题：数据收集整理(1)］【设计意图】从学生喜欢的班牌颜色及颜色的确定谈起，让学生感受到收集数据的重要性和调查统计的必要性，感受生活与数据收集的密切联系。师：看来同学们喜欢的颜色不全相同，按每个人喜欢的颜色订做班牌可以吗？【学情预设】学生发言讨论后得出：班牌要统一订做相同的颜色。师：订做哪种颜色呢？大家讨论一下。学生展开讨论后，引导学生认识到：要少数服从多数，以大部分同学最喜欢的颜色作为班牌的颜色比较好。【设计意图】让学生明确班牌的颜色不是以个人的观点来选择的，它需要统筹大家的意见，最合理的方案是选择大部分同学都喜欢的颜色。到底是什么颜色呢？这就需要确定4

◎教学笔记种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的，引出用统计解决问题的方法，既体现了统计的必要性，也体现了统计的作用与价值，同时引发下一个研讨内容。◎教学笔记二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和方法1.讨论收集数据的方法。师：在这4种颜色中，你最喜欢哪种颜色?要想知道最喜欢哪种颜色的同学最多，我们可以用什么方法？学生自由发言。【学情预设】学生会选择多种收集数据的方法，例如“举手”“数一数”“站到一起”等。教师可根据实际情况，从中选择学生喜欢且易于操作的统计方法。【设计意图】让学生充分地想、说。可以引导学生多说几种方式，使其体会到调查方式的多样化。在认同这些方法后想一想，哪种方法又快又准确？让学生明白在数据少时，用举手的方式收集数据比较方便。【教学提示【教学提示】组织学生进行数据收集，过程要慢，同时留意对普遍性错误案例的收集。师：请听规则:每个人只能选一种颜色。每当老师说出一种颜色，最喜欢这种颜色的同学就举手。师：需要注意的是，这里调查的是同学们最喜欢的颜色，每个同学只能选择一种颜色。板书:红色黄色蓝色白色统计过程中，教师参与第一种颜色的数据统计，后面几种颜色的统计，可让学生充当教师的角色来统计，其余学生充当验证官，并完整表述整个过程。【学情预设】会有部分学生重复举手，导致最后结果混乱。同时也会有学生发现问题，改善情况。教师及时对相应情况进行提示，发挥学生的主动性，再次理解“每人只举一次手”的意义所在。【设计意图】通过交流，师生互动，完善调查计划的过程，再严格按照计划进行，使学生充分意识到统计调查的严谨性。3.认识简单的统计表，整理数据。师：我们通过举手调查的方式，知道了最喜欢每种颜色的人数，为了让大家看得更清楚，可以用一个表格的形式来呈现结果。教师边引导学生发现数据的特点，边板书颜色、人数，并画出表格。同时课件出示完整的表格。师：同学们，刚才我们将统计结果用表格的形式展示出来了，这种表格就是简单的统计表。仔细观察统计表，你得到了哪些信息？（出示课件）

◎教学笔记师：全班有多少人？你是怎么知道的？◎教学笔记【学情预设】要想知道全班有多少人，应该把最喜欢这4种颜色的人数全部合起来。师：最喜欢什么颜色的人数最多？【学情预设】比较最喜欢每种颜色的人数，得出:最喜欢蓝色的人数最多。师：真是会思考的孩子!那你们能解决下一个问题吗?【学情预设】这个班制作班牌，选择什么颜色最合适？三、巩固练习【教学提示【教学提示】练习时让学生去主持数据收集的整个活动，体会不重不漏的严谨性。注意收集过程中出现的问题，及时找出原因。生生互动，提高学生课堂参与度。（1）师：要完成这张表格，你准备怎么做？【学情预设】引导学生找出一些容易操作的方法，如举手报名、汇报填写等。说出统计的过程：收集整理数据，填写表格，进行分析。（2）根据收集的数据，学生独立在教科书上将表格填写完整。（3）小组讨论并分析表格。（4）师：你还能提出什么问题？2.完成教科书P4“练习一”第1题。（1）用举手的方法调查，师生合作完成统计表。（2）根据填写完的统计表中的信息，学生独立回答问题。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获?学生交流后，教师总结:在统计时要先收集数据，收集数据有举手、起立等多种方式，但无论选择哪种方式都要做到不重复、不遗漏。收集完数据后要对数据进行整理，〖JP2〗将整理好的数据进行记录，填入表格，形成统计表。通过分析统计表，我们就可以得到想要的信息。▶板书设计▶教学反思统计是《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的四个重要领域之一，统计的思想方法是数学学习中一个重要的思想方法。在教学中，我把“统计”这一数学知识还原到学生的生活背景中，创设学生比较感兴趣的情境，积极引导学生思考解决问题的方法。学生在温馨、愉悦的气氛中，体验数据的收集、整理、分析的全过程，了解统计知识的意义以及方法。同时激发学生的学习兴趣，体现学生是数学学习的主人这一基本理念。▶作业设计见“，”（）《课后练习》或《.》对应课时作业。

◎教学笔记第2课时数据收集整理(2)◎教学笔记▶教学内容教科书P3例2，完成教科书P4~5“练习一”第3、4题。▶教学目标1.在经历简单的数据收集和整理过程中，会用自己的方式记录数据，并体会用“正”字记录数据的优点。2.通过对数据进行简单的分析，感受数据中蕴含着丰富的信息，体会统计在决策、预测中的作用，感受统计的价值，初步培养数据分析观念。3.经历统计的过程，积累基本的统计经验，同时体会到严谨、科学、求实的态度。▶教学重点学会用“正”字记录数据。▶教学难点感受数据中蕴含的信息，产生统计的需求。▶教学准备课件。▶教学过程一、激趣导入师：同学们喜欢大象吗?你们对大象有哪些了解呢？你们知道大象最喜欢吃什么吗？【学情预设】学生纷纷回答：大象最喜欢吃水果。师：老师为大象准备了一些水果。（出示课件）师：观察一下，大象吃了哪些水果？(苹果、桃子、西瓜、香蕉)同学们真棒！那每种水果各吃了多少个呢？【学情预设】学生无法回答，或回答不全面。师：那你们有什么好方法能整理大象吃的水果种类与数量吗？怎么记？［板书课题：数据收集整理(2)］请学生说出自己想出的办法。【设计意图】用谈话的方式导入，吸引学生注意力的同时，让学生体会到生活中其实有很多地方会用到统计的知识。对于流动性强、数据量大的信息，可以用统计的知识来解决问题。同时激发学生的求知欲，选择怎样的方法对这类数据进行收集整理呢？二、动手操作，体验数据收集整理的过程1.体会数据统计方法的多样性。（1）将全班同学分成四个小组，每个小组统计一种水果的数量，选择一个人记录统计结果。师：同学们思考一下，用什么方法记录统计结果呢？【学情预设】预设1：用画“√”的方法记录各种水果的数量。预设2：用画“○”的方法记录各种水果的数量。

◎教学笔记预设3：用写“正”字的方法记录各种水果的数量。◎教学笔记教师板书：记录数据的方法：画“√”,画“○”,写“正”字。（2）师：你喜欢用哪种方法？说说你的理由。【学情预设】预设1：我喜欢画“√”记录的方法，这样记录快。预设2：我喜欢画“○”记录的方法，这样容易数。预设3：我认为写“正”字记录的方法最好，因为一个“正”字是5笔，代表5个水果，5个5个地数，又好数又不易错，占的地方少，还节约纸。教师适时出示画“正”字记录的水果数量。请各组学生说出大象吃的各种水果的数量。【学情预设】苹果10个，桃子15个，西瓜10个，香蕉12根。(3)课件出示大象吃水果的统计表，教师强调统计表的名称，并和学生在统计表中一起填出各种水果的数量。【设计意图】引导学生再次回忆和感知统计数据方法的多样性，呈现记录数据的方法后，优化记录方法，突出写“正”字方法的好处——简便易数。整理和呈现数据，进行简单的数据分析。2.体会用“正”字记录数据的优点。(1)师：同学们，学校要举办讲故事大赛，某班要从小刚和小雨中选一位参加比赛，他们用投票的方式来决定谁参加比赛。（课件出示投票结果）【教学提示】横向对比，【教学提示】横向对比，直观感受，发现写“正”字的优越性。师：你能看懂他们用了哪些记录方法吗?【学情预设】写“正”字，画“√”，画“○”。(2)填写统计表，分析数据。把上面的统计结果填入统计表中。学生收集、整理数据，填写表格。师：根据统计结果，应该选谁参加比赛?

◎教学笔记【学情预设】小雨。◎教学笔记师：有两名同学因缺勤没参加投票，如果他们投票，结果可能怎样？学生讨论后，教师指名学生回答。【学情预设】预设1：如果这两位同学把票都投给小刚，小刚就有17票，可小雨的票数仍然比小刚多，还是应选小雨参赛。预设2：如果这两位同学给小刚和小雨各一票，小刚16票，小雨23票，还是应选小雨参赛。预设3：两票无论投给谁都不会影响小雨参赛的结果，因为小雨比小刚多7票。师小结：当两人得票结果相差较大时，少数数据的缺失并不会影响统计的结果。【设计意图】通过对前一阶段内容的简单回顾，体会数据收集的全过程，同时优化记录方法，初步体会写“正”字记录的好处。通过多次口头表达，加深印象。三、巩固练习师：同学们，我们今天学习了新的记录数据的方法，并且老师发现大家在对统计所得数据的分析上也有各自独到的见解。原来数据也是会说话的，继续用我们学过的知识来解决下面的问题吧！1.完成教科书P4“练习一”第3题。（1）学生独立完成，集体交流并说说自己的理由。（2）师：这两个表有什么相同点和不同点？哪个表更便于解答题目中的问题？先独立思考，再与他人交流。【设计意图】此题通过把用“正”字记录的数据整理到统计表中，让学生进一步体会用“正”字记录数据的优点，同时加深对统计表的认识。2.完成教科书P5“练习一”第4题。（1）学生收集、整理数据，完成统计表。（2）学生完成后，教师组织交流。【学情预设】学生可能会出现重复计数、遗漏等问题，应让学生独立思考，并通过交流找到解决的办法之后完成统计表。小组讨论解决方案，引导学生认识到集体的力量是最有效的。全班可以分组进行数据的收集整理，讨论如何分工，如何进行合作。【设计意图】在现实生活中，需要统计的对象往往复杂多样。这一练习题的设计意在让学生认识到，面对新的问题，要学会灵活处理，采用不同的策略同样能收集到有用的数据。四、课堂小结师：这节课就要结束了，谁来说说你今天有什么收获？师：今天在记录数据时我们知道了很多简洁的方法，并解决了一些生活中的问题。更可贵的是，在统计结果不大一样时，大家不怕麻烦，纷纷要求重新统计，表现出了严谨、求实的科学精神，相信有了这种精神，大家在将来的学习中肯定都会有所成就。▶板书设计数据收集整理(2)记录数据的方法：画“√”画“○”写“正”字▶教学反思为了让学生选择最佳的记录方法，我先让学生用自己喜欢的方法记录，然后比较各种记

◎教学笔记录，然后比较各种记录方法，最后师生共同认识到用写“正”字法记录数据更方便、简洁。通过这节课的教学，我认识到只有将枯燥的统计知识与学生身边的实际结合起来，学生才能真正经历统计知识的形成过程，从而体会其中的优越性。但在较多数据的统计过程中，学生容易出现误差，由于个别学生注意力不集中导致整体的数据产生偏差，会让学生产生倦怠甚至疑虑，故需要耐心指导。◎教学笔记▶作业设计见“，”（）《课后练习》对应课时作业。一、四位同学统计了二（1）班学生参加社团的情况。（每人只参加一种）1.把他们统计的结果填在下表中。2.二（1）班参加（）社团的人数最多，参加（）社团的人数最少。3.二（1）班一共有（）人参加了社团。4.二（1）班参加书法社团的人数比参加舞蹈社团的人数多（）人。二、下面是四位同学在投沙包比赛中投中个数的情况统计。（每人投20个）1.把统计的结果填在下表中。2.根据上面统计的结果，获得投沙包比赛第一名的是（）。3.如果每人再接着投2个沙包,成成()获得第一名。(填“可能”或“不可能”)参考答案一、1.2261072.书法朗诵3.454.15二、1.181017132.状状3.可能

2表内除法(一)本单元教科书分为除法的初步认识、用2~6的乘法口诀求商两个小节。表内除法是学生学习除法的开始，也是今后继续学习除法的基础。主要的教学内容包括：平均分、除法的含义、用2~6的乘法口诀求商和用所学的除法运算解决问题。让学生体会除法运算的含义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题，是本单元教学的重点。除法的含义、用除法运算解决简单的实际问题，是本单元教学的难点。教科书遵循学生的认知特点，让学生在对比活动中建立平均分的含义，充分经历平均分的过程，用数学语言描述平均分，实现“多元表征”的统一，理解除法的意义。同时在具体情境中让平均分的结果从实物操作到图形表征，从而建立与乘法之间的联系，用乘法口诀求商。最后通过对除法意义的深入理解，发展学生的应用意识，会运用所学知识解决现实中的问题。本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在日常生活中学生有分物品的经历，但缺少平均分物品的实践经验。为此，教学时要借助教科书并结合学生的实际生活设计丰富、有趣的活动和练习，给学生提供充分的实践活动的机会。单元主题图就为学生提供了一个熟悉的具体情境——春游的准备活动,使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义。紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。1.运用多种表征方式之间的相互转化，帮助学生深入理解除法概念。可以从动作表征和表象表征开始，让学生借助学具分一分、摆一摆，或者在图中连一连、圈一圈，积累丰富的平均分的活动经验,进而组织学生用语言表述自己的操作过程，再写出相应的算式，最后让学生说说算式所表示的意思。2.设计丰富、有趣的活动和练习，提高学生表内除法运算的能力。经历与他人交流各自算法的过程，明确算理。想提升计算速度，就要让枯燥的计算变得生动起来，才能吸引低年级学生的注意力。同时在练习中注意收集学生的错例，进而让学生针对容易错的题目进行反思。3.培养学生分析数量关系、解决实际问题的能力。能运用数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。以动手操作为基础，区分“等分”和“包含”；以直观图示为桥梁，提炼信息和问题，帮助分析和理解；以语言表述为标志，了解学生对数量关系的理解状况。最终达到提高学生分析数量关系、解决实际问题的能力的目的，逐步落实课标中的“四能”目标。1.除法的初步认识第1课时平均分(1)【教学内容】教科书P8例1，完成教科书P8“做一做”，P11“练习二”第1题。【教学目标】1.引导学生在具体情境中感受平均分，初步建立平均分的概念。理解平均分的含义。2.让学生经历平均分的过程，在具体情境和实践活动中体会平均分的操作方法，通过操作与交流进一步感悟平均分的本质特征。3.初步培养学生的观察、分析、动手操作及语言表达能力。【教学重点】感知平均分的过程，理解平均分的含义，掌握平均分的方法。【教学难点】用语言表述平均分。【教学准备】课件、小圆片若干。【教学过程】一、创设情境，体会平均分在生活中的用途【教学提示】重视观察能力的培养，引导学生有序观察，带着数据表达。教师引导学生观察教科书【教学提示】重视观察能力的培养，引导学生有序观察，带着数据表达。师：同学们，春天到了，学校组织春游活动。二(1)班的同学们准备了一些食品。大家一起来看看，都有些什么呢？【学情预设】预设1：饼干、纯净水、橘子、糖果、酸奶、香蕉、牛肉干。预设2：12袋饼干、1箱纯净水、18个橘子、24块糖果、1箱酸奶、1箱香蕉和一些牛肉干。师：同学们观察得真仔细！你们都有一双善于发现的眼睛，不仅毫无遗漏地发现了所有的食品，而且还学会了带着数据去表达，真棒！请大家再来观察桌面上的东西，它们摆放的方式有什么特点呢？【学情预设】饼干每份的数量都是一样的。师：是的，那大家来想一想，为什么要这样摆放呢？【学情预设】他们应该是想把这些东西都分给大家，要每个人分得一样多才好。师：我也赞同你的观点！看来咱们班以后出去玩不用担心了。今天我们就一起来帮助他们把糖果分一分吧！［板书课题：平均分（1）］【设计意图】通过对主题图的观察，培养学生寻找数学信息的能力。同时在仔细观察中，学生会发现许多食品堆放在一起，但桌面上有些食品的堆放却是有规律的。通过讨论交流让学生认识到，分东西是生活中常见的现象，每份分得一样多是经常使用的，从而体会所学知识的价值。二、动手实践，建立平均分的概念1.自主尝试不同分法，感知平均分的特殊之处。师：下面，我们先来分糖果吧。课件出示教科书P8例1。请大家拿出6个小圆片代替6块糖果，分成3份，自己动手分一分，看有几种分法。【学情预设】预设1：一份6个，其他两份没有。（这是没有完全理解分成3份的情况，教师要适时提醒“分成3份”的意思。）预设2：一份1个，一份2个，一份3个；一份1个，一份1个，一份4个；每份2个。师：如果将6块糖果分给3个同学，可以怎样分？【学情预设】预设1：我给第一个同学1块糖果，给第二个同学2块糖果，剩下的都给第三个同学。预设2：我给第一个同学1块糖果，也给第二个同学1块糖果，剩下的给第三个同学。预设3：我第一次给每人1块糖果，结果发现糖果有多的，就每个人再发1块糖果，结果发现刚好分完，所以每个人2块糖果。预设4：我先想到3个2是6，所以我想给每个人2块糖果，三个人就正好是6块。师：想到了用乘法的知识来快速解决这个问题，你真聪明！2.初步感知平均分，抓住重点。师：观察三种分法，如果让你选择合适的方法把这些糖果分给三个小朋友，你会选哪一种？【教学提示】抓住重点，必须说出每份的数量是不是一样多。【教学提示】抓住重点，必须说出每份的数量是不是一样多。【学情预设】预设1：我选第三种，因为这样就不会有的人多、有的人少了。预设2：第三种更公平。每个人分得同样多，就不会有人不开心了。师：说一说这种“公平”的分法有什么特点。【学情预设】每一份糖果的数量都是一样的，都是2块。师：像这样分的方法，大家能给它取个名字吗？【学情预设】均分、平分、平均分。师：像这样每份分得同样多的方法，在数学上我们把它叫平均分。教师板书：每份分得同样多，叫平均分。【设计意图】通过学生自主动手操作分糖果的过程，让学生体会到平均分的特殊之处，同时联系生活实际，体会它的用途，抓住关键所在，必须“每份分得同样多”才叫平均分。促进对平均分意义的理解，加深对平均分这一概念的印象。三、通过直观案例，加强学生对平均分的表象认识1.完成教科书P8“做一做”第1题。学生独立完成后汇报，汇报时要求学生说清楚是或不是平均分的原因。【学情预设】第一种和第四种是平均分，因为每份分得同样多。第二种和第三种不是平均分，因为每份分得不是同样多。学生对第四种分法可能会有歧义，要引导学生注意观察是否为平均分。师：我们在判断是不是平均分时，要以什么作为标准呢？【学情预设】要看每份分得是不是同样多。【设计意图】加深学生对平均分直观表象的认识。通过分析汇报“是或不是平均分”，注意让学生用语言表述平均分，加深对平均分含义的认识和理解。2.完成教科书P11“练习二”第1题。（1）学生独立完成，教师巡视指导。（2）完成后同桌之间说一说判断的依据。（3）集体展示，指名学生汇报。【学情预设】第一种不对，因为每份分得不是同样多，所以不是平均分。第二种是对的，因为分成了4份，而且每份分得同样多。第三种不对，虽然每份分得同样多，但是没有分成4份。【设计意图】通过此类练习，巩固学生对平均分概念的理解以及平均分活动中各个数量与图形的对应情况，为后面学习除法概念以及解决问题中分析数量关系奠定基础。3.完成教科书P8“做一做”第2题。（1）学生独立完成，完成后先在小组内说一说，再全班汇报。（2）指导学生根据枫叶图，把平均分的过程完整地说一说。学生通过数一数或用加法或乘法的知识可以很容易求出枫叶的片数。4.联系生活实际，列举生活中用到平均分知识的例子。四、课堂小结教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容要注意什么。【板书设计】平均分（1）每份分得同样多，叫平均分。【教学反思】平均分对学生来说并不陌生。本节课的设计，重点围绕分糖果这条主线来建构对平均分的理解。在设计时，关注学生已有的生活经验和数学知识，用合理的情境激发学生的学习兴趣。同时注重学生的动手能力，让学生用小圆片代替糖果，通过实践操作让学生体会“每份分得同样多”的这种感觉，并为它取名，区别“分”与“平均分”。让学生参与知识的产生和形成过程，更好地理解平均分的含义。【作业设计】见对应课时作业。分一分，填一填。1.一共有（）个，每个一份，平均分成了份。2.一共有（）枝，平均分成了（）份，每份（）枝。参考答案1.15532.842

◎教学笔记第2课时平均分(2)◎教学笔记▶教学内容教科书P9例2，完成教科书P9“做一做”，P11“练习二”第2~4题。▶教学目标1.在动手分物品的过程中，体会等分。再次巩固平均分的概念，加强对平均分的理解。2.关注平均分的过程，让学生体会平均分过程与方法的多样化。3.培养学生的动手操作能力与思维表达能力，用自己的方式清晰地表达自己对平均分的理解。▶教学重点平均分的方法。▶教学难点对平均分过程和结果的表达。▶教学准备课件、一盒礼物(9个)、小圆片18个。▶教学过程一、回顾导入师：同学们，昨天我们已经帮二(1)班的小朋友选择了分物品的方法。请大家回顾下，我们选择的是什么方法呢？【学情预设】平均分。师：平均分有什么特点呢？【学情预设】每份分得同样多。师：今天我们一起来用这种方法帮他们分分橘子吧！［板书课题：平均分(2)］二、根据生活经验，辅助平均分物【教学提示【教学提示】用总数未知的情况，解除学生只在乎分的结果。不在乎分的过程的误区。师：老师带来了一盒小礼物，不知道里面有多少个，想要把它们平均分给我们班的3个小朋友，想一想要怎么分。先同桌交流，再全班汇报。【学情预设】有的学生可能会说没法分，不知道每人几个。或者说需要先知道一共有多少个。也有学生会说先一个一个地分，或先分几个再分几个。师：大家真聪明，就算老师不告诉你一共有多少个，也能想出办法进行平均分。【设计意图】学生已学过乘法口诀，有些学生在“分”之前能用乘法口诀直接想到“分”的结果，忽略对过程的理解。设计这个环节，不知道“分”的物品总数，就与学生已有的知识结构形成冲突，不得不激起学生去思考“分”的过程。根据具体要求去进行平均分活动，体会平均分的特点，体会一个一个分的必要。三、动手操作，体会等分过程1.课件出示教科书P9例2。

◎教学笔记【教学提示】抽象平均分模型，让学生掌握脱离学具平均分的方法，再次深入理解平均分的含义。◎教学笔记师：把18个橘子平均分成6份，说说看：“平均分成6份”是什么意思？【学情预设】学生还不能准确地表达“平均分成6份”是什么意思，教师引导学生观察情境图，6份这个抽象的概念在这里可以理解成6盘、6堆等，再来思考“平均分”是每份分得同样多。“平均分成6份”即把这些橘子分别放到6个盘子里，而且每个盘子里的数量要是一样的。2.用小圆片代替橘子，动手操作，想一想，还可以怎么平均分？师：拿出18个小圆片，先动手分一分，然后小组内交流各自的方法。(1)学生动手实践，分一分。(教师巡视，参与活动)(2)小组内交流平均分的方法。(3)小组选代表到台前展示分橘子的方法。【学情预设】一个一个地分，每个盘子里分得3个橘子；先在每个盘子里放2个橘子，再放1个橘子；3个3个地分，正好分完。教师强调三种分法不同，但结果是相同的。【设计意图】有前面分总数不明物体的经验，学生能想到多种平均分的方法。有了具体的数量，学生能用不同的方法平均分物，但是结果却是一样的，也能更好地理解分的过程虽然不一样，但是分的结果是一样的，从而更好地理解“平均分”的本质含义。师：3个3个地分，为什么会正好分完？你是怎样想的？【学情预设】会想到6个3正好是18，所以每个盘子放3个。或者想到乘法口诀。板书：把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。师：大家说的都有道理，一个一个地分，仔细准确，几个几个地分，省时方便，但无论怎么分，最后每份都要同样多，这才是平均分。【设计意图】回顾平均分的过程，会用语言表达平均分的结果，培养学生的语言表达能力。四、抽象平均分的概念1.教师回顾分法，并圈出份数。重点理解份数与每份数的意思。【教学提示【教学提示】抽象平均分模型。让学生掌握脱离学具平均分的方法，再次深入理解平均分的含义。师：刚才我们摆了18个小圆片平均分成了6份，每份3个。如果不摆小圆片，你能想象还可以平均分成几份，每份又是几个吗？【学情预设】我们可以画一画、写一写。师：请大家动笔完成，并与同桌交流自己的分法。(教师巡视指导)学生交流展示各自的分法后，教师指名学生回答。【学情预设】一共有18个小圆片，可以平均分成2份，每份9个；一共有18个小圆片，可以平均分成3份，每份6个；一共有18个小圆片，可以平均分成6份，每份3个；一共

◎教学笔记有18个小圆片，可以平均分成9份，每份2个；一共有18个小圆片，可以平均分成18份，每份1个。◎教学笔记最后一种情况学生可能说不出来，可以引导学生抓住平均分的特点，每份分得同样多即可。师：为什么这些同学分的过程不一样，份数也不一样，但我们都说它们是平均分呢？【学情预设】因为每种分法里，每一份的个数都是一样的。【设计意图】重在理解份数与每份数的意思，让学生建立平均分的模型，充分感知分法的多样化，强化理解平均分的本质是每一份同样多，同时培养学生思维的灵活性和全面性。五、巩固练习1.完成教科书P9“做一做”。学生独立完成，并指定几位基础较薄弱的学生说一说。【学情预设】由于已经学习了乘法口诀，又是数目较小的表内乘法，会想到用乘法口诀的学生比较多，不会尝试用连线方法。可以提示学生，没有了实物，不能摆一摆，那我们还可以怎么准确地把这些酸奶平均分呢？引出连线法。【设计意图】这里介绍连线法，是为了让学生从具体到抽象，脱离实物，能有可选择的方法进行平均分。练习后，设有语言表述的环节，体现了对语言表达能力培养的重视。2.完成教科书P11“练习二”第2、3题。（1）独立完成练习，然后同桌交流分法。【教学提示【教学提示】注意让学生区分什么时候用连线法进行平均分比较合适。【学情预设】让学生用连线或画一画的方式进行平均分，然后用语言表述分的过程，加深学生对平均分概念和方法的理解。3.完成教科书P11“练习二”第4题。师：在随堂本上画一画，然后同桌之间说一说各自的分法。【学情预设】用小圆圈代替香蕉，用大方框代替猴子，把小圆圈用箭头连进方框里。用这样的连线来解决平均分的问题。【设计意图】对平均分的方法进行巩固。用连线法展现平均分的过程，便于与后面将要学习的包含分的情况采用圈一圈的方法进行区分。六、课堂小结师：这节课你学到了什么？▶板书设计平均分（2）把18个橘子平均分成6份，每份（3）个。▶教学反思本节课复习了平均分，同时从平均分分法的多样化入手，让学生体会无论哪种分法，最后的结果是一样的。让学生了解平均分的过程，明白平均分的含义，并且会用语言表达。从实物到图像、从数据到语言表述，一系列的表征变化，符合二年级学生的心理特征，便于学生理解知识。

◎教学笔记▶作业设计◎教学笔记见“，”（）《课后练习》对应课时作业。把这些气球平均分给成成和他的2个好朋友，每人可分到（）个气球。参考答案4

◎教学笔记第3课时平均分(3)◎教学笔记▶教学内容教科书P10例3，完成教科书P10“做一做”。▶教学目标1.经历平均分的过程。能按要求将一些物体平均分成若干份。2.在具体情境中，通过分一分、圈一圈等活动，培养学生的动手操作能力和初步的抽象概括能力。3.感受平均分在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用意识。▶教学重点借助情境图的对比，掌握包含分的方法，理解包含分的含义。▶教学难点理解包含分中蕴含的数量关系。▶教学准备课件、小棒若干。▶教学过程一、谈话导入师：在前面两节课我们已经为二(1)班的同学分好了糖果和橘子。在这个过程中，我们也学习到了更加直接的思考方法。今天他们又遇到了一个难题，希望大家能开动脑筋，帮助他们。师：这节课我们继续来研究平均分的问题。［板书课题：平均分（3）］二、自主探究1.课件出示教科书P10例3。【教学提示】区分等分和包含分，【教学提示】区分等分和包含分，让学生感受包含，但不要求抽象地对平均分活动进行分类。师：你从题中看到了什么？这次有什么样的要求呢？【学情预设】一共有8袋饼干，要求每2袋一份。师：与我们之前的分法有什么不同呢？【学情预设】这次是告诉了我们每份的数量，问分成几份。之前解决的问题是告诉我们要分给几个人，问每个人分几个。师：每2袋为一份，大家都理解了是什么意思了吗？谁能用自己的话说一说？【学情预设】就是每份都是2袋，2袋2袋地分。【设计意图】初次回顾等分(分配)，同时对比包含分，从“已知”和“要求”出发，形成冲突，留下印象，便于后期的异同点比较，对两种分物的方法的区分。2.自主选择方法解决问题。师：你能帮助同学解决这个问题吗？【学情预设】预设1：摆一摆：每2袋为一堆，可以摆4堆，所以能分成4份。预设2：画一画：每2袋圈在一起，表示每2袋为一份，最后得到了4份。预设3：乘法的意义：想到4个2正好是8。所以8里面有4个2，1个2为一份，4个2就是4份。预设4：乘法算式：2×（）=8。预设5：减法：8-2-2-2-2=0。减了4次，所以能看出8袋饼干，每2袋为一份，能分成

◎教学笔记4份。◎教学笔记师：同学们回答得非常好。【设计意图】学生有学习乘法的经验，在摆一摆和画一画的过程中很容易发现与乘法有关的规律。本环节通过放手让学生选择多种方法去解决问题，不局限学生的思维，由学生已有的经验在自主学习的过程中由动作表征到图像表征，逐步提升到思维层面，为后面用乘法口诀求商奠定基础。3.深入理解。师：用8根小棒代替8袋饼干，按每2根一份的方法平均分，看看能分成几份。学生动手操作，教师巡视。指名学生上台分，其他小朋友注意观察分的方法。师：谁看明白了，他是怎么分的？【学情预设】把8根小棒，每2根放在一起，2根2根地放，一份一份地分。师：这样2根2根地放，最终发现了8里面有几个这样的2？【学情预设】4个。师小结：也就是把8根小棒，每2根一份，分成4份；还可以说8里面有4个2。师：请同桌之间互相说一说各自对这幅图的理解。（课件出示教科书P10例3情境图）【教学提示】从分的方法出发【教学提示】从分的方法出发，再次区分等分和包含分。【学情预设】8袋饼干，每2袋一份，能分成4份。(板书)【设计意图】再次让学生体会包含分(连续的减法)是从总数里把每份找出来，最后得到分的份数。同时从动作表征到图形表征，紧接着，可以根据图形说一说，到语言表征。对学生循序渐进，提出不同层次的要求。同时与前面的等分(分配)所使用的方法区分开来。在清楚每份数量时，可以使用圈一圈；在清楚份数时，可以分一分、连一连。但最终的结果都是为了达到每份分得同样多——平均分。4.发散思维，包含分练习。师：接下来，我们再来尝试着照“每几个一份”的方法分一分香蕉吧。(出示课件)师：大家从课件中看到了什么？【学情预设】一共有两串香蕉，每串有12根，要求每4根一份。师：请拿出自己的学具，大家尝试着分一分，一会儿请同学交流自己的分法。【学情预设】预设1：学生只分12根。这时候要提示学生先要知道总根数再来分。预设2：学生先分12根，每4根分成一份，得出一串香蕉能分成3份，所以两串香

◎教学笔记蕉能分成6份。◎教学笔记预设3:找到总数是12+12=24(根)，再把24根香蕉每4根一份地分，分成了6份。师：谁来演示一下分的过程？说一说是怎么分的。教师注意提示学生观察分的过程是否与表达的过程一致，以及表述语句是否正确。引导学生做完整、简洁的表达。师：如果没有小棒，只有图，你会选择什么方法？【教学提示】【教学提示】在具体实例中体现连一连和圈一圈的不同。师：为什么不选择连一连呢？【学情预设】因为告诉了我们每份的数量，所以圈完后直接数一数就可以了。连一连不适合。学生也会提出更加便捷的方法，就是直接想乘法口诀。因为6个4就是24，所以24根香蕉，每4根一份，正好可以分成6份。表扬这样掌握了乘法的意义，会建立新知识与旧知识之间的联系，用旧知识解决新问题的学生。【设计意图】再次回顾分的过程。适当的开放性问题有助于学生拓宽思路，理解问题的本质，此题是把总数拿来分，知道每份数量，所以每份放的数量要是一样的，最后数出份数即为我们要的结果。不管是哪种思维方式，最终的结果都是一样的。同时对图形表征处理问题形成直观的对比，两种分物方法所选择的解决问题的方式是不同的。加深理解两种活动的数量关系。师小结：像这样，我们按每2袋一份或者每4根一份把这些物品平均分，这样的分法可以概括为“每几个一份”。三、巩固练习，突破难点1.完成教科书P10“做一做”第1题。师：尝试用小棒摆一摆。边摆边说。教师巡视指导，注意引导学生：告诉了我们每份的数量，所以我们一份一份地摆，就知道最终的份数了。完成后，挑选一到两名学生进行汇报，注意语言的表达。师：想一想，12根小棒还可以按每几根一份去分？【学情预设】每3根一份，能分成4份；每4根一份，能分成3份；每1根一份，能分成12份。【设计意图】题目的引申，很自然地让学生联想到“二六十二”“三四十二”这样的乘法口诀，进而有这样的意识，可以想乘法来解决类似的问题。2.完成教科书P10“做一做”第2题。（1）独立完成，教师巡视指导。（2）引导学生先圈一圈，再填一填，并对表述句有一定的了解。师：在没有实物的时候，处理已知“每几个一份”的平均分，我们选择的是在图中圈一圈，上一节课处理已知“平均分成了几份”的平均分选择的是在图中连一连。不同的情况，要选择更加合理的方法来解决。虽然用图表示的方法不同，但最终的结果都必须每份分得同样多。【设计意图】通过对两种平均分活动进行回顾对比，使学生体会到平均分的方法虽然不同，用图表示分的过程也不同(一个是连一连，一个是圈一圈)，但从结果看其本质却是相同的，都是平均分。四、知识迁移与生活实践师：结合生活实际说一说，生活中哪里用到了“平均分”？可以先与同桌交流，再用一

◎教学笔记句话说一说。◎教学笔记【学情预设】学生会不带着数据去说，引导学生先与同桌交流，再用简洁的语言去说一说所知道的平均分。把例子分类到等分(分配)、包含(连续减去)两种情况里。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你学会了什么？▶板书设计平均分（3）8袋饼干，每2袋一份，能分成（4）份。▶教学反思本节课的教学，整个活动的目的主要在于让学生理解平均分的另外一种形式——包含分(连续减去)。了解其形式，建立起相关的概念，并能准确地把它与等分区分开来。找到它们的共同点——最终结果都要满足每份分得同样多。找到不同，已知信息不同，所以处理方法上也有所不同。从实物表征快速进展成图象表征，然后到语言表征，通过几级表征的逐渐切换，使学生能快速地突破难点，掌握重。▶作业设计见“，”（）《课后练习》对应课时作业。一、想一想，填一填。1.一共有（）个。2.如果每5个放在一个盘子里，一共需要（）个盘子。3.如果每3个放在一个盘子里，一共需要（）个盘子。二、圈一圈，填一填。14块，每个小朋友分2块，可以分给（）个小朋友。12瓶，每4瓶装一盒，可以装（）盒。16瓶可以装（）盒。参考答案一、1.152.33.5二、1.图略72.图略34

◎教学笔记第4课时除法(1)◎教学笔记▶教学内容教科书P13例4，完成教科书P13“做一做”,P15“练习三”第1、3题。▶教学目标1.初步理解除法的含义，认识除号，会写、会读除法算式。2.经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方法。3.渗透模型化思想，体会所学知识的价值。▶教学重点用除法算式表示平均分。▶教学难点在平均分的活动中，抽象除法算式，理解除法的含义。▶教学准备课件、小棒若干。▶教学过程一、谈话导入，活跃课堂氛围师：大家去过四川吗？它是咱们中国的一个省，它有一个美誉，叫“天府之国”。四川有一种世界稀有的动物，也是我们国家的国宝，大家知道是什么动物吗？【学情预设】大熊猫。师：大家的知识真广泛。那萌萌的大熊猫最喜爱的食物是什么呢？【学情预设】竹子，竹笋。师：大熊猫最爱的就是鲜嫩的竹笋了。饲养员叔叔为大熊猫准备了一些新鲜的竹笋。你能把这些竹笋平均分给4只可爱的大熊猫吗？［板书课题：除法（1）］二、动手操作，巩固平均分课件出示教科书P13例4。【教学提示】通过对平均分活动的分析，【教学提示】通过对平均分活动的分析，引出简洁表达平均分活动的需求。师：“平均”在这里是什么意思？【学情预设】就是要每个盘子里放的竹笋一样多。师：请用自己手中的小棒代替竹笋，书本代替盘子，摆好4个盘子，平均分一分，看每个盘子里放几个。教师在巡视中观察学生的不同分法。师：谁愿意与同学们分享一下你的分法？指定学生分享自己平均分的过程，表述自己分得的结果。教师根据学生的回答板书：把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。同时课件出示结果。三、自主尝试，表征突出含义，介绍除法师：你能将“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”这件事用一个算式表示出来吗？

◎教学笔记【学情预设】有的学生无从下手，有的会想到用学过的方法表示。12分成3，3，3，3；12-3-3-3-3=0。有的预习过或见过除法，有一定的经验，但对概念还是模糊不清的则会尝试12÷3=4或12÷4=3。◎教学笔记教师组织学生分别说出自己所写算式的含义，板书学生有代表性的表示方法，在学生选择不同表示方法时，及时评价与鼓励。【设计意图】通过让每个学生进行算式表征，培养学生的创新意识。同时因为表述方法的不同，激发学生的学习兴趣，探究是否有统一的方法来表示平均分。师：同学们写的算式，尽管形式不同，但都表示同样的含义，就是“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”。师：大家的方法各种各样，而且有的方法如果不加以说明，别人都看不明白，怎么办呢？【学情预设】选择统一的方法来表示。师：在数学上解决这样的问题就有这样的一种表示方法——除法。1659年，瑞士数学家拉恩(J.H.Rahn)在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思。板书除法算式：12÷4=3读作：12除以4等于3。除号师小结：“÷”是我们学习的新的运算符号，叫除号，表示平均分的意思，所以我们可以把这句话用一个算式来表示。12表示的是要平均分的数量，写在除号的前面；4表示的是平均分的份数，写在除号的后面；3表示的是分得的结果，写在等号的后面。此算式表示“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”。这个算式读作：12除以4等于3。师：谁能再来说一说这个除法算式中12、4和3分别表示的是什么？【学情预设】12表示一共有12个竹笋，4表示平均放到4个盘里，3表示每盘放3个竹笋。【设计意图】把除法算式与平均分竹笋的情境联系在一起，帮助学生了解除法的含义。让学生经历除法的建构过程，感受学习除法的价值。通过明确算式中的数与平均分的对应关系，强化对除法含义的理解。同时解除学生对“12÷4=3”与“12÷3=4”这两个算式的疑惑，有助于学生根据题意选择合适的算式表达。再次理解除法算式的意义。通过相关数学历史的渗透，增强学生学习除法的兴趣。师：了解了除法，接下来我们读一读下面的除法算式吧！课件出示教科书P15“练习三”第1题。学生自主读一读。教师指定几名学生读一读。【设计意图】及时对新授内容进行巩固，加深印象。题目中出现了7÷7=1，让学生初步感知除法中被除数和除数可以是相同的，结果是1。四、多次实例练习，加深对除法的印象1.完成教科书P13“做一做”第1题。师：你从图中看到了哪些信息？【学情预设】有15条鱼，要平均放到5个盘子里。【教学提示】要让学生体会为什么用连一连。感受解决问题的方法是根据需要解决的问题而定，并不是随意的。师：现在没有实物，你该怎么去解决呢？【学情预设】圈一圈。师：几条鱼圈在一起呢？题目中有明确指示吗？【学情预设】没有。圈一圈不能很快知道几条鱼该圈在一起。这时候选择圈一圈不好，【教学提示】统一用一种运算方式来表示，【教学提示】统一用一种运算方式来表示，能让所有人都看得懂。◎教学笔记师：独立完成，并根据自己分得的结果完成下面的算式。指定一名学生说出自己的解答思路。并说一说除法算式中各部分表示的意义。师：想一想，生活中有哪些地方也可以用“15÷5=3”这个除法算式来表示呢？指名学生回答。【设计意图】再次回顾平均分活动。这一课时都是以“等分(分配)”进行除法意义的教学。等分活动对于部分学生来说还是很容易跟“包含”混淆。在这里学习除法意义的同时，复习之前的“包含”的方法，再次体会“等分”和“包含”的区别，有助于后期的学习。2.完成教科书P13“做一做”第2题。（1）学生独立完成。（2）同桌间互相说说除法算式中每个数的含义。【学情预设】先分一分，然后根据分得的结果完成除法算式，并说一说除法算式中的数各表示什么，巩固除法的含义。3.独立完成教科书P15“练习三”第3题。同桌之间交流各自的想法，互相促进，互相纠正。请学生表述，其他学生注意倾听和补充。【设计意图】巩固对除法的初步认识这一内容。同时这一题也完成了从实物表征到图形表征的递进，既达到了巩固所学知识的目的，又为学生在今后解决问题时运用画图的策略来分析数量关系提供了样例。五、课堂小结师：谈一谈，这节课你学到了什么新知识？这种表示方法好吗？好在哪里？▶板书设计除法（1）把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。12÷4=3除号读作：12除以4等于3。▶教学反思本节课教学中引导学生在灵活应用平均分的基础上提问“能不能用一个算式表示出来？”，激发学生强烈的求知欲。除法算式中各个数表示的含义也是重点，这一课时主要是理解除法算式。学生有出现关注算式的计算而忽略它的由来的问题，需要加以引导，先平均分，再来写算式，最后语言表达。要知其然还要知其所以然。▶作业设计见“，”（）《课后练习》或《.》对应课时作业。【【教学提示】要让学生体会为什么用连一连。感受解决问题的方法是根据需要解决的问题而定，并不是随意的。

◎教学笔记第5课时除法(2)◎教学笔记▶教学内容教科书P14例5，完成教科书P14“做一做”。▶教学目标1.结合具体情境，进一步理解除法运算的含义，明确平均分的包含情况也可以用除法来表示。2.掌握除法算式各部分的名称。3.培养学生的动手操作能力及用除法解决实际问题的能力。▶教学重点理解除法的含义，以及除法算式各部分的名称。▶教学难点帮助学生建立除法概念，进一步理解除法的含义。▶教学准备课件、小圆片20个。▶教学过程一、复习导入，铺垫新课师：老师手中有8个小圆片，要把这些小圆片分给一些同学，每个同学分2个，可以分给几个同学?请同学们注意观察，看看我是怎样分的。【学情预设】每2个小圆片分给一个同学。师：分给了几个同学?【学情预设】8个小圆片，每个同学分到2个小圆片，可以分给4个同学。师：把刚才分的情况同桌之间再来说一说。［板书课题：除法(2)］【设计意图】由简单的、有提示性的问题引入，采用学生自己解决问题的方法，不仅回顾了所学知识，而且为学生设计了中间问题，起到了桥梁、铺垫的作用，为学习新知打下了基础，并为学生顺利解决后面的问题提供了保障。二、动手操作，引出表示方法课件出示教科书P14例5。师：你从图中看到了哪些数学信息？需要我们解决什么问题？【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘，要求能放几盘。师：每4个放一盘是什么意思？【学情预设】每个盘里面都只放4个竹笋。师：用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果。学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予指导。学生分完后，教师请同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调4个4个地分，每4个放一盘，也就是每4个为一份)

◎教学笔记【设计意图】通过动手操作活动，让学生明白该活动也是平均分的活动。因为已经有了用除法运算表示平均分的经验，所以首先分析活动是属于什么活动，学生明白后会直接想到，这个平均分的活动是不是也可以用除法运算来表示。◎教学笔记三、建立平均分的过程和结果与除法算式的联系师：平均分的过程和结果可用什么算式表示？【学情预设】除法算式。师：尝试着写一写。【学情预设】20÷4=5；20÷5=4。师：20÷4表示什么？【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘。【教学提示【教学提示】关注学情，引导学生用算式正确表达平均分的过程和结果。【学情预设】一共有20个竹笋，平均分成了5盘。师：“平均分成5盘”是已知的，还是要求的？我们已经知道了分成5盘吗，还是这个“5”是我们分完后才知道的？【学情预设】是我们把20个竹笋，每个盘子放4个，最后才知道分成了5盘。师：那用“20÷5”来表示“20个竹笋，每个盘子放4个”(加上手势)，这样列式好吗?【学情预设】不好。用“20÷4”会更好。师：“5”表示什么？【学情预设】“5”表示能分成5盘。师：真厉害！通过大家的努力，终于把这个平均分的活动用最合适的除法算式表示清楚了。那就是20÷4=5。(板书：20÷4=5)师：这个除法算式能完整表示平均分的过程。(边引导学生说，边指算式，建立平均分的包含活动与除法算式中各数的对应关系)【设计意图】让学生大胆尝试用除法算式来表示平均分的活动。在列式的过程中很容易写成两种形式。利用好两个算式，借助情境图，产生冲突，动手操作，使学生明确：应将结果写在等号右边，即20÷4=5。四、介绍除法算式各部分的名称师：结合这个除法算式说一说，被除数、除数、商是什么？板书：20÷4=5被除数除数商【学情预设】被除数是总数，除数是每几个为一份，商是分得的份数。教师板书：总数每份数份数师：如果我想把20个竹笋，每5个放一盘，能放几盘？【学情预设】通过例题的学习，模仿例题的样子，选择摆一摆、画一画的方法表示平均分的过程和结果。师：列出除法算式，说一说算式的意思，并说说算式中各部分的名称。【学情预设】用除法算式表示平均分的过程和结果。20÷5=4。被除数÷除数=商。【设计意图】介绍除法算式的各部分名称后，建立平均分的包含活动与除法算式之间的联系。结合情境让学生尝试归纳被除数、除数和商可以是什么，初次尝试抽象归纳，有了一定印象后，后面会用更多的经验验证学生的归纳，同时从概念出发潜移默化地分析，让学生对这一类题有归纳的意识。五、巩固练习，加深理解

◎教学笔记1.完成教科书P14“做一做”第1题。◎教学笔记学生独立完成，再集体讨论。分别说一说每个除法算式中的各个数的意义。【设计意图】对新知及时巩固。师：三个算式中的被除数为什么都是12？【学情预设】一共有12个小圆片，是把12个物品拿来分。师：除数表示什么？那商呢？【学情预设】除数都是表示每份几个。商表示最后分得的结果，即分成了几份。师小结：把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，用除法来计算。其中，这个总数就是除法算式里的被除数，每份几个就是除法算式里的除数，分得的份数也就是最后的结果，是除法算式里的商。2.完成教科书P14“做一做”第2题。（1）同桌间互相说一说。（2）指名学生回答，及时纠错。六、课堂小结师：通过本节课的学习，你学会了什么？▶板书设计▶教学反思本节课是在上节课通过平均分的等分活动建立了除法与平均分的联系的基础上进行教学的。通过动手操作，明确包含也是一种平均分活动，同样可以用除法算式来表示。学生在根据平均分的包含活动写除法算式时，会有冲突，写成20÷4=5或20÷5=4。我借助情境图让学生动手操作此过程，分析并处理了该问题，让学生明白平均分怎么用除法算式表示，平均分的结果应该写在等号的右边。在理解的过程中建立平均分和除法的联系，养成规范书写的习惯，同时为以后分析数量关系打下基础。▶作业设计见“，”（）《课后练习》对应课时作业。填一填。每5个一份，可以分成（）份。这个算式里，()是被除数，()是除数，商是()。参考答案315÷5=31553

◎教学笔记练习课◎教学笔记▶教学内容完成教科书P15~17“练习三”第2、4、5、8、9题。▶教学目标1.进一步体验除法算式与生活实际的密切联系。2.通过开展多种形式的平均分活动，让学生进一步体会除法的意义，知道等分和包含分都可以用除法计算。3.培养学生的动手操作能力和初步的抽象概括能力。▶教学重点查漏补缺，反馈出现的问题，进一步理解并掌握除法的意义。▶教学难点初步的抽象能力。▶教学准备课件。▶教学过程一、谈话导入师：数学源于生活，生活中处处有数学，我们最近学习的平均分在生活中有着广泛的应用，让我们从身边找一找，想一想生活中哪些地方有数学，能否举出例子来？并用学过的知识解决一些实际的问题吧！【学情预设】学生会举出分东西的例子，与主题图类似的例子。对于举出更加有新意的例子的学生要予以大力表扬，并记录一两个有代表性的例子，用于本节课最后部分的分析。二、分析类比，深入理解平均分与除法的联系1.完成教科书P15“练习三”第4题。师：仔细观察，看一看，你知道了什么？还有什么不明白的地方？【学情预设】会有学生不认识灯座和灯泡，可以先给学生简单介绍路灯的构造。通过数一数，学生很容易知道一共有12个灯泡，每个灯座装2个灯泡。师：每个灯座装2个灯泡，12个灯泡能装几个灯座？谁能具体说一说怎么操作呢？【学情预设】可以在图中圈一圈，每两个灯泡圈成一组，最后圈成了几组，就能装几个灯座。师：这一题是平均分吗？【学情预设】是。师：你是怎么看出来的呢？【学情预设】每份都是2个灯泡，所以是平均分。师：平均分的过程是怎么样的呢？【学情预设】把12个灯泡，每2个圈在一起。师：最后得到的结果呢？【学情预设】能分成6组。师：用一个算式表示，可以怎么写?学生齐声回答：12÷2=6。【教学提示】注意平均分的过程与结果，引导学生正确用算式表达。师：这一题是平均分的一种，我们也可以把它看成12里面有几个2。这就是我们之前所学的平均分中的包含情况。

◎教学笔记师：说一说除法算式中各部分的名称及其表示的意义。◎教学笔记【学情预设】12是被除数，表示一共有12个灯泡；2是除数，表示每个灯座装2个灯泡；6是商，表示可以装6个灯座。【设计意图】通过让学生用语言表达，建立除法与平均分的联系，同时知晓除法算式的每个部分所表示的意义，为后面解题时避免出现商的单位混乱的问题打好基础。2.完成教科书P15“练习三”第2题。师：按照刚才的思路，说一说，你从图中看到了哪些数学信息？需要解决什么问题？【学情预设】一共有6个苹果，有2只小熊，每只小熊分得同样多。问题是：每只小熊分几个？师：这题是平均分吗？你从哪里看出来的？【学情预设】是平均分，每只小熊分得同样多，说明每份分得同样多，所以是平均分。师：这是我们之前所学的平均分中的等分问题。这一题选择什么方法来解决呢？【教学提示】【教学提示】根据实际情况去进行平均分活动，合理地用算式分别表示出平均分的过程与结果。师：自己独立完成，并写出对应的除法算式。学生独立完成后，教师指名学生回答。注意引导学生说出，平均分的过程是：一共有6个苹果，平均分成2份；平均分的结果是：每份3个苹果。可列式为6÷2=3。师：要解决这个问题，也就是看6里面有2个几。【设计意图】这题没有直接用平均分的概念，但文字描述的内容是平均分的含义，因此可以用除法算式来表示。目的是加深学生对平均分、除法概念本质的理解。三、巩固提升1.完成教科书P16“练习三”第5题。师：这一题属于平均分里的哪一类？【学情预设】包含。师：平均分的过程与结果分别是怎样的呢？该如何列除法算式呢？【教学提示】【教学提示】注意平均分的过程与结果，引导学生正确用算式表达。第二幅图平均分的过程：一共有20只蝴蝶，每5只为一份，平均分的结果是能分成4份，也就是看20里面有几个5。所以除法算式可以写成20÷5=4。【设计意图】这一题是对前面内容进行巩固，以清晰的文字方式进行展现，强化它与除法之间的关系，并逐步培养学生用简洁的数学语言进行表达的能力，为后面解决问题和倍的认识打好基础。2.完成教科书P17“练习三”第9题。师：怎么圈呢？几个为一份呢？【学情预设】第一种情况，除数是几，就几个为一份。第二种情况，商是几，就几个为一份。如果是第二种情况，就继续追问，那第（1）题的除法算式是不是该写成“10÷5=2”呢？学生独立完成后，指名学生回答。【设计意图】由抽象的算式到动手画图，加深学生对除法意义和除法算式各部分含义的理解。3.完成教科书P16“练习三”第8题。师：你从图中获取了哪些信息？

◎教学笔记【学情预设】一共有6堆萝卜，每堆5根。◎教学笔记学生独立完成。教师选择有代表性的答案讲解。师：你们列出的乘法算式和除法算式有哪些？【学情预设】乘法算式：5×6=30；除法算式：30÷6=5，30÷5=6。【设计意图】通过交流使学生体会到，同一幅图可以从不同的角度进行观察，观察角度不同，相应的算式也不同。本题借助直观图，同时渗透了乘法与除法的关系，为后面学习用乘法口诀求商提供直观表象。四、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们学会了什么？▶教学反思通过对比、归纳总结，学生对以上知识了解得更加透彻。对着图，可以说出每份几个或分成了几份，但在用算式表达时又混在了一起。要注意提示学生，算式是对图形的一种表达，描述算式的意义时，注意结合图形，看看它具体表示的是什么。▶作业设计见“，”（）《课后练习》对应课时作业。一、用小棒摆一摆，再填上得数。二、看图写出乘法算式和除法算式。三、按照算式圈一圈。四、搬西瓜。每个筐放6个西瓜,需要多少个筐?才才和他的3个好朋友来搬,平均每人要搬几个才能搬完?参考答案一、3464二、3×8=248×3=2424÷8=324÷3=8三、略四、1.12÷6=22.12÷4=3

◎教学笔记2.用2~6的乘法口诀求商◎教学笔记第1课时用2~6的乘法口诀求商(1)▶教学内容教科书P18例1，完成教科书P18“做一做”，P20“练习四”第2题。▶教学目标1.经历用2~6的乘法口诀求商的探索过程，初步掌握用乘法口诀求商的方法。2.培养学生的探究意识、语言表达的能力以及分析、判断的能力。3.培养学生合作学习的意识，激发学生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。▶教学重点探索用2~6的乘法口诀求商的方法。▶教学难点掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。▶教学准备课件。▶教学过程一、激活经验，为求商作铺垫课件出示习题。师：说一说括号里应填什么数，运用的是哪句乘法口诀。【设计意图】二、创设情境，自主探究新知1.创设情境，吸引学生注意力，培养学生的表达能力。（1）课件出示教科书P18例1。师：今天猴妈妈带小猴们去摘它们最爱吃的桃。它们一共摘了12个桃，每只小猴要分3个桃。同学们，你们猜一猜，一共可以分给几只小猴？【学情预设】4只小猴。师：同学们真聪明，你们是用什么方法解决这个问题的呢？【学情预设】分一分;画一画;算一算。师：你们真是爱动脑筋的孩子呀！下面我们一起来分析这道题。（2）分析题意，列除法算式。

◎教学笔记师：你能直接列出算式吗？◎教学笔记【学情预设】12÷3；3×4，如果有学生选择用乘法，就继续追问要求的是什么，引导学生说出是求12里面包含了几个3，用乘法不合适，应该选择除法。师：为什么选择除法？【学情预设】这里是平均分活动，所以可以用除法算式表示平均分活动的过程。2.自主探究除法算式求商的方法。师：我们通过题意可以直接列式表示平均分的过程，那平均分的结果呢？能不能自己找一找平均分的结果？小组合作，选择合适的方法找到平均分的结果。【教学提示】【教学提示】选择案例时尽量给学生循序渐进思考的过程(画一画→口诀)，突出方法的优越性，感知过程。师：如果不动手操作，能怎样计算出商呢？［板书标题：用2~6的乘法口诀求商（1）］学生小组合作，探究平均分的结果。教师巡视观察，寻找具有代表性的方法。【学情预设】有学生会直接说出得数，就继续追问：“这个得数对不对呢？”请同学们自己想一想、说一说如何得知结果的，这样继续导入求商的环节。如果有学生直接用乘法口诀算，追问为什么，让其他学生听到产生一点印象，这时候不予评价。也会出现学生没有从题意出发，而是直接观察算式，除法算式的计算又没有学过，导致无从下手。这个时候可以引导学生分析，第1只小猴分了3个，还剩几个呢？或者，1只小猴分3个，那2只小猴分多少个，3只小猴呢？选择案例的时候尽量让学生循序渐进思考，以免造成学生的思维混乱。【设计意图】通过对几种脱离实物操作直观演示的思维方式的梳理，让学生想到更多的解决12÷3的方法，并逐步建立乘法与除法之间的联系，以便在对比与分析中得出，想乘法口诀来解决问题会更好。师：谁能把自己的算法跟大家交流下？学生边交流，教师边展示。引导学生完整表达，并板书。教师要根据本班学生的实际情况，组织学生交流，对多种多样方法的展示予以肯定，及时评价学生的方法，注意方法的归类，指出学生方法的合理性，对不合理的地方适时引导。【学情预设】预设1：第1只小猴分3个，还剩12-3=9（个）；第2只小猴分3个，还剩9-3=6（个）；第3只小猴分3个，还剩6-3=3（个）；第4只小猴分3个，还剩3-3=0（个）。分给4只小猴刚好分完。所以12÷3=4。预设2：1只小猴分3个，2只小猴就是6个，3只小猴就是9个，4只小猴就是12个。3+3+3+3=12，所以12÷3=4。预设3：4个3正好是12，所以12个桃，每只小猴分3个，结果正好分给4只小猴。所以12÷3=4。(课件出示分桃的图)师：如果被除数很大，我们通过画一画，分一分，或利用加减法来找到除法算式的结果，方便吗？【学情预设】不方便。师：你觉得哪种方法更好呢？为什么？【学情预设】预设3的方法，可以很快地想到4个3是12，所以12个桃，每只小猴分

◎教学笔记3个，能分给4只小猴。◎教学笔记【教学提示【教学提示】从平均分活动出发，用除法算式表示平均分活动的过程和结果，理解除法含义，再联想乘法含义，建立乘除法之间的联系，明确除法算式的商可以通过想乘法口诀来求。【学情预设】乘法口诀，三四十二。师：所以在计算除法的时候，选择想乘法口诀更容易解决问题。【设计意图】让学生通过对比，发现除法算式和乘法算式之间的联系。3.理解算理，形成算法。师：从直观图中我们可以看出，12个桃，每只小猴3个桃，正好分给了4只小猴，因为3×（）=12。这个算式中3表示什么呢？12呢？【学情预设】3表示每只小猴分3个桃，12表示一共有12个桃。师：3在除法算式中是什么？12呢？【学情预设】3在除法算式中是除数，12是被除数。师：对比两个式子，你发现了什么？【学情预设】4是除法算式的商，是乘法算式的乘数。因为三四十二，所以12除以3等于4。3和几相乘得12，12除以3的商就是几。师：所以要计算12÷3=（），我们可以想哪个式子？【学情预设】3×（）=12；三（）十二。（教师根据学生的回答板书）师小结：计算除法算式可以想乘法口诀。（板书）【设计意图】对比乘法算式和除法算式，利用直观图分析，建立乘法与除法之间的联系。最终理解利用乘法口诀求商的算理，初步形成算法。三、巩固练习，深入理解1.完成教科书P18“做一做”。师：说一说，你是怎么计算的？【学情预设】由于学生初次接触“求商”，所以学生选择的方法可能会多种多样。只要学生的算法合理，教师都要予以肯定和鼓励，但是教师要引导学生明确用乘法口诀求商的方法最简便，形成算法。2.完成教科书P20“练习四”第2题。师：你从图中找到了哪些信息？【学情预设】一共有12棵黄瓜苗，要平均种到4个花盆里。要求的问题是：平均每盆种几棵？师：可以怎样列式呢？【学情预设】12÷4。师：平均分的结果是多少呢？选择自己喜欢的方法算一算，并与同桌交流自己的算法。集体讲解。引导学生优化方法，潜移默化体会运用乘法口诀求商的优点。【设计意图】巩固新知，建立除法与乘法的联系。在反复尝试后体会用乘法口诀求商的优越性。四、课堂小结师：这节课你学到了什么？有什么新的收获？▶板书设计用2~6的乘法口诀求商（1）12÷3=(4)3×（）=12三（）十二计算除法算式可以想乘法口诀。

◎教学笔记▶教学反思◎教学笔记本节课是在学生理解了乘、除法含义的基础上，进一步探究除法的计算方法(用乘法口诀求商)。从学生已有的数学知识入手，引导学生积极主动地探究解决问题的方法。以学生为主体，鼓励学生表达自己的想法，使学生在轻松、愉快的环境中掌握知识、增长能力。然而在教学中,也有不足的地方，根据除法算式想乘法口诀，有些学生能直接想出口诀，有些学生稍显迟缓，还需要在今后的学习过程中指导他们对乘法口诀的记忆和运用。▶作业设计见“，”（）《课后练习》对应课时作业。一、有（）枝花，（）个花瓶，平均每个花瓶里放几枝花？二、算一算，填一填。三、用下面的数组成四个除法算式。参考答案一、939÷3=3三三得九二、111114352原数三、