河南省新乡市辉县市市胡桥乡第一初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

第页2023－2024学年八年级月考数学试卷一、选择题（每题2分，共30分）1.下列说法正确的是（）A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.的平方根是 D.的平方根是【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，对于实数a、b，如果满足，那么a就叫做b的平方根，据此逐一判断即可．【详解】A．0的平方根是0，原说法正确，符合题意；B．1的平方根是，原说法错误，不符合题意；C．没有平方根，原说法错误，不符合题意；D．，1的平方根为，原说法错误，不符合题意；故选：A．2.的平方根是（）A. B.3 C. D.【答案】C【解析】【分析】先算出的值，在计算平方根即可；【详解】=9，9的平方根是．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方根的计算，准确理解计算方法是解题的关键．3.下列说法正确的是（）A.一个数的平方根一定有两个B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.任意一个数都有平方根D.一个正数的平方根一定是它的算术平方根【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平方根和算术平方根．根据平方根和算术平方根的性质，即可求解．【详解】解：A、一个正数的平方根一定有两个，故本选项错误，不符合题意；B、一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根，故本选项正确，符合题意；C、非负数都有平方根，故本选项错误，不符合题意；D、一个正数的正的平方根一定是它的算术平方根，故本选项错误，不符合题意；故选：B4.要使为最大的负整数，则a的值为（）A.5 B.－5 C.±5 D.不存在【答案】C【解析】【分析】根据题意，可得，从而得到，解出即可．【详解】解：∵最大的负整数为-1，∴，∴，解得：，故选：C．【点睛】本题主要考查了求一个数的立方根和绝对值的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．5.若是实数，则满足条件的a的值有（）A.0个 B.1个 C.3个 D.无数个【答案】B【解析】【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求解即可．【详解】解：由题意得，．，解得，，值有1个故选：B6.下列各数的比较中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此题考查了实数大小比较．注意：两个负数，绝对值大的反而小．根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较．【详解】解：、由于，因此，故本选项错误；B、由于因此，故本选项错误；C、由于因此，故本选项正确；D、由于因此，故本选项错误．故选：C．7.下列四个算式：①2a3﹣a3＝1；②（﹣xy2）•（﹣3x3y）＝3x4y3；③（x3）3•x＝x10；④2a2b3•2a2b3＝4a2b3．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，即可判断．【详解】解：①2a3-a3=a3，错误；②（-xy2）•（-3x3y）=3x4y3，正确；③x3）3•x=x9•x=x10，正确；④2a2b3•2a2b3=4a4b6，错误．故选：B．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．8.若与的和是单项式，则的平方根为（）．A.4 B.8 C.±4 D.±8【答案】D【解析】【分析】根据单项式的定义可得和是同类项，因此可得参数m、n,代入计算即可.【详解】解：由与的和是单项式，得．，64的平方根为．故选D．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.9.下列各式中，计算结果等于的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用整式加减运算和幂的运算对每个选项计算即可．【详解】A．，不是同类项，不能合并在一起，故选项A不合题意；B．，符合题意；C．，不是同类项，不能合并在一起，故选项C不合题意；D．，不符合题意，故选B【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算性质是解题的关键．10.若，则m等于A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D【解析】【分析】根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减．【详解】解：，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，乘除互逆关系，掌握同底数幂的除法运算法则是关键．11.下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．依据平方差公式进行判断即可，【详解】A、，故A不符合题意；B、，符合平方差公式，故B符合题意；C、不符合平方差公式，故C不符合题意；D、，故D不符合题意．故选：B．12.下列算式中正确是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．分别根据幂的乘方和积的乘方的运算法则结合选项选出错误选项；【详解】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选C．13.平方根等于它本身的数有（）A.0 B.0、1 C.1 D.-1、0、1【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义解答：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.【详解】解：根据平方根的定义，平方根等于它本身的数只有0.故选：A.【点睛】本题考查平方根.14.计算的结果是（）A B. C.－ D.－【答案】D【解析】【分析】本题考查了积的乘方，有理数的乘方，根据积的乘方运算法则进行计算即可求解．【详解】解：故答选：D．15.已知有一个数值替换器，其原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是（）A.4 B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了立方根，解决本题的根据是熟记立方根的定义．根据立方根的定义，即可解答．【详解】解：64的立方根是4，4的立方根是：．故选：B二、填空题（每2分，共10分）16.若x和y为实数，且满足，则的值为_____．【答案】9【解析】【分析】本题考查绝对值得非负性，完全平方公式．现根据绝对值得非负性得到，的值，然后代入计算解题．【详解】解：∵，∴解得，∴，故答案为：9．17.用简便方法计算：（1）____；（2）____．【答案】①.9991②.9999【解析】【分析】本题考查平方差公式的运算，掌握平方差公式的特征是解题的关键．【详解】解：（1），（2），故答案为：，．18.若是完全平方式，则m的值是______．【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式结构特征判断即可确定出m的值．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19.若，则适合此等式的______，_____．【答案】①.②.【解析】【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算，再根据系数相等，指数相等列式求解即可．主要考查单项式的乘法，同底数的幂的乘法的性质，根据系数与系数相等，指数与指数相等列出方程比较关键．【详解】解：∵，∴解得：．故答案为：，．20.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_________．【答案】1【解析】【分析】由数轴可得，则有，进而问题可求解．【详解】解：由数轴可得，则有，∴；故答案为1．【点睛】本题主要考查数轴及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．三、解答题21.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式和平方差公式：（1）根据单项式乘以多项式法则计算，即可求解；（2）利用平方差公式计算，即可求解；（3）利用平方差公式计算，即可求解；（4）利用平方差公式计算，即可求解；（5）利用平方差公式计算，即可求解；（6）利用完全平方公式计算，即可求解；（7）利用完全平方公式计算，即可求解；（8）利用平方差公式计算，即可求解．【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【小问3详解】解：原式【小问4详解】解：原式【小问5详解】解：原式【小问6详解】解：原式【小问7详解】解：原式【小问8详解】解：原式22.已知，，求的值．【答案】【解析】【分析】本题考查了同底数幂的除法的逆运算，幂的乘方的逆运算，正确理解同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算是解答本题的关键．根据同底数幂的除法的逆运算，将化成，然后根据幂的乘方的逆运算化成，再将，代入计算，即得答案．【详解】，，．23.已知(x+a)(x2﹣x+c)的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．【答案】a＝1，c＝1.【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，让x2项和x项的系数为0，即可求得a，c的值．【详解】∵(x＋a)(x2－x＋c)＝x3－x2＋cx＋ax2－ax＋ac＝x3＋(a－1)x2＋(c－a)x＋ac，而其中不含x2项和x项，∴a－1＝0，c－a＝0，解得：a＝1，c＝1.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．24.已知A=是m+3的算术平方根，B=是n-2的立方根，求A-B的值【答案】2．【解析】【分析】先根据算术平方根、立方根的定义可得两个关于m、n的等式，再联立解二元一次方程组求出m、n的值，然后求出A、B的值，由此即可得出答案．【详解】由题意得：，整理得：，解得，则，，故．【点睛】本题考查了算术平方根与立方根的定义、解二元一次方程组等知识点，掌握理解算术平方根与立方根的定义是解题关键．25.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，化简代数式．．【答案】0【解析】【分析】此题考查二次根式的性质与化简，关键是利用二次根式的基本性质解答．利用二次根式的基本性质解答即可．【详解】解：由图可知：，，，，原式，故答案为：026.已