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文档简介
【MOOC】离散数学-北京科技大学中国大学慕课MOOC答案命题逻辑单元测验1、【单选题】以下哪个语句是命题?本题答案:【太阳是行星。】2、【单选题】以下哪个命题是原子命题?本题答案:【张三和李四是朋友。】3、【单选题】设P:我是中国人Q:我是北京人请问:“除非我是北京人,否则我就不是中国人”命题符号化的结果是:本题答案:【】4、【单选题】以下哪个语句是假命题?本题答案:【只有北京科技大学不在北京,2才是素数。】5、【单选题】是以下哪个合式公式的简化形式?本题答案:【】6、【单选题】根据蕴涵律,与下列哪个公式等价?本题答案:【】7、【单选题】德国纳粹头子戈培尔曾说,谎言重复三次就成为真理。请问这违背了哪条定律?本题答案:【幂等律】8、【单选题】“臭豆腐又臭又香”是个假命题。请问这使用了哪条定律?本题答案:【矛盾律】9、【单选题】我家的猫要么在阳台睡觉,要么在厨房吃肉。现在没在阳台找到它,那它肯定在厨房。请问这使用了什么推理定律?本题答案:【析取三段论】10、【单选题】的对偶式是?本题答案:【】11、【单选题】的类型是?本题答案:【非重言可满足式】12、【单选题】既是合取范式也是析取范式的是?本题答案:【】13、【多选题】下列语句中哪些是命题?本题答案:【铅球不是球。#要是他不上场,我们就会输。#刘翔110米栏用了不到13秒,他是一个真正的运动健将。】14、【多选题】下列命题哪些不是复合命题?本题答案:【我每天都要上课。#火星上有人吗?】谓词逻辑单元测验1、【单选题】以下哪个不是谓词公式?本题答案:【】2、【单选题】在公式:中,自由出现的变元是本题答案:【y】3、【单选题】以下哪个选项是错误的?本题答案:【】4、【单选题】以下哪个选项是错误的?本题答案:【】5、【单选题】以下哪个选项是错误的?本题答案:【】6、【单选题】有命题如下:任意实数x,总存在实数y,使得yx成立。设:F(x):x是实数G(x,y):xy在谓词逻辑范围内对该命题正确的符号化表示是?本题答案:【】7、【单选题】以下哪个公式是前束范式?本题答案:【】8、【多选题】设个体域为整数集,下列公式中其真值为0的是哪几个公式?本题答案:【##】9、【多选题】下列公式正确的是?本题答案:【#】10、【多选题】下述不是否定的是?本题答案:【###】11、【判断题】谓词公式的类型是永真式。本题答案:【错误】12、【判断题】设个体域{1,2},谓词P(1)=1,P(2)=0,Q(1)=0,Q(2)=1,则的真值是1。本题答案:【正确】13、【判断题】谓词公式的类型是永真式。本题答案:【正确】14、【判断题】设个体域为A={a,b},公式消去量词后应为.本题答案:【错误】15、【判断题】判断此式是否正确:本题答案:【错误】集合单元测验1、【单选题】基数是3的集合是?本题答案:【】2、【单选题】以下错误的是?本题答案:【】3、【单选题】以下哪个选项是错误的?本题答案:【】4、【单选题】在[1,100]上,既不能被3和5,也不能被7整除的整数有多少个?本题答案:【45】5、【单选题】A、B、C是任意集合,以下正确的是?本题答案:【】6、【单选题】A、B是任意集合,以下错误的是?本题答案:【】7、【单选题】A、B、C是任意集合,以下正确的是?本题答案:【】8、【多选题】已知A,求与的值按顺序为本题答案:【#】9、【多选题】由能够推出本题答案:【B=C#C=D】10、【多选题】下述推理用到了什么定律?本题答案:【同一律#分配律#零律】11、【判断题】本题答案:【正确】12、【判断题】设A、B、C为任意集合,本题答案:【错误】13、【判断题】本题答案:【错误】14、【判断题】本题答案:【正确】15、【判断题】本题答案:【正确】16、【判断题】设A,B,C均为非空集合,如果,且,那么一定成立。本题答案:【错误】二元关系单元测验1、【单选题】以下具有传递性的关系是?本题答案:【古代科举的同年关系】2、【单选题】以下哪个选项是等价关系?本题答案:【命题公式的逻辑等价关系】3、【单选题】A、B、C、D为任意集合,以下正确的是本题答案:【(A∩B)′(C∩D)=(A′C)∩(B′D)】4、【单选题】以下说法正确的是?本题答案:【有限集合的偏序集必有极大元】5、【多选题】R是二元关系,且R=RoRoRoRo,那么下面哪一个不一定是传递的?本题答案:【R#RoR#RoRoRoR】6、【判断题】A={1,2,3,4,5}上共有255个二元关系本题答案:【错误】7、【判断题】A={a,b},R是A上的关系,R={a,a,b,b},那么R不具有传递性。本题答案:【错误】函数单元测试1、【单选题】考虑实数集上的函数f(x)=2x2+1;g(x)=-x+7,则f○g的解析式为本题答案:【-2X2+6】2、【单选题】以下哪个关系能构成函数?本题答案:【f={x,y|x,y∈N,且y是小于x的素数的个数}】3、【单选题】以下函数具有逆函数的是?本题答案:【f:N-N,f(x)=x】4、【单选题】设A和B为有限集合,|A|=n,|B|=m,且n,m0,则|BA|=()本题答案:【mn】5、【多选题】下列说法正确的是()本题答案:【A与B为两个相等的集合,从A到B的函数是单射当且仅当它是一个满射。#函数的逆关系不一定都是函数。#只有双射函数是可逆的,其逆函数也是双射的。】6、【判断题】集合A的元素个数为n,集合B的元素个数为m,集合A到集合B的不同的满射等于n个元素的集合A的含有m个单元的划分的数目。本题答案:【正确】7、【判断题】集合A的元素个数为n,集合B的元素个数为m,集合A到集合B的不同的双射有mn种。本题答案:【错误】代数系统单元测验1、【单选题】设G为非0实数集R*关于普通乘法构成的代数系统,下述函数哪个是G的自同态?()本题答案:【f(x)=|x|】2、【单选题】以下()不是整数集合Z上的二元运算。本题答案:【除法】3、【单选题】在自然数集N上,下列哪种运算是可结合的?()本题答案:【a*b=max{a,b}】4、【单选题】设A={2,5,8},A上的二元运算*定义为:a*b=max{a,b},则A,*中的单位元是()。本题答案:【2】5、【单选题】设A={2,5,8},A上的二元运算*定义为:a*b=max{a,b},则A,*中的零元是()。本题答案:【8】6、【单选题】设A={2,5,8},A上的二元运算*定义为:a*b=min{a,b},则A,*中,单位元是()。本题答案:【8】7、【单选题】设A={2,5,8},A上的二元运算*定义为:a*b=min{a,b},则在独异点A,*中,零元是()。本题答案:【2】8、【单选题】Q为有理数集N,Q上定义运算*为a*b=a+b–ab,则Q,*的单位元为()。本题答案:【0】9、【单选题】设V=Z,+,下列函数中()是V上的自同态?本题答案:【f(x)=5x】10、【单选题】设G1={0,1,2},°,G2={0.1},*,其中°表示模3加法,*表示模2乘法,则积代数G1′G2的单位元是()。本题答案:【0,1】11、【单选题】下面各集合都是N的子集,()集合在普通加法运算下是封闭的。本题答案:【{x|x是30的倍数}】12、【多选题】在自然数集N上,下列哪些运算是可交换的?()本题答案:【a*b=max{a,b}#a*b=|a-b|】13、【多选题】以下()是N上的二元运算。本题答案:【加法#乘法】14、【多选题】以下()不是N上的二元运算。本题答案:【减法#除法】15、【多选题】V=R*,×,判断下面的哪些函数是V到V的同态?()本题答案:【f(x)=x*x#f(x)=1/x】16、【判断题】在运算表中,如果一个元素所在的行和列的元素排列顺序都与表头元素排列顺序一致,那么这个元素就是单位元。本题答案:【正确】17、【判断题】在运算表中,如果一个元素的行和列的元素都是这个元素自身,那么这个元素是零元。本题答案:【正确】18、【判断题】如果运算表的元素关于主对角线成对称分布,那么运算是可结合的。本题答案:【错误】群论初步单元测验1、【单选题】6阶有限群的任何子群一定不是()。本题答案:【4阶】2、【单选题】设a是10阶群的生成元,则a的4次幂是()阶元素。本题答案:【5阶】3、【单选题】设a是10阶群的生成元,则a的3次幂是()阶元素。本题答案:【10阶】4、【单选题】设a是12阶群的生成元,则a的2次幂是()阶元素。本题答案:【6阶】5、【单选题】设a是12阶群的生成元,则a的3次幂是()阶元素。本题答案:【4阶】6、【单选题】G,*是群,则对*()。本题答案:【有单位元,可结合】7、【单选题】六阶群的子群的阶数可以是()。本题答案:【2,3】8、【单选题】设K={e,a,b,c},K,*是Klein四元群,则元素a的逆元为()。本题答案:【a】9、【单选题】群Z4,⊕的子群是()。本题答案:【{0,2},⊕】10、【单选题】下列代数系统S,*中,哪个是群()?本题答案:【S={1,3,4,5,9},*是模11乘法】11、【单选题】设S={0,1},*为普通乘法,则S,*是()。本题答案:【只是独异点,但不是群】12、【单选题】在有理数集Q上定义的二元运算*,任意的有理数x,y有x*y=x+y-xy,则Q中满足()。本题答案:【任意有理数x,x不等于1时有逆元】13、【多选题】以下哪些是8阶循环群a的生成元?()本题答案:【a#a的3次幂#a的5次幂#a的7次幂】14、【多选题】以下哪些是8阶循环群a的子群?()本题答案:【{e}#a#a的4次幂生成的群#a的2次幂生成的群】15、【多选题】以下哪些是8阶循环群a的非平凡子群?()本题答案:【a的4次幂生成的群#a的2次幂生成的群】16、【多选题】G,*是群,则对*()。本题答案:【满足结合律#有单位元#每元有逆元】17、【判断题】在一个群〈G,*〉中,若G中的元素a的阶是k,则a的逆元的阶是-k。本题答案:【错误】18、【判断题】素数阶群一定是循环群。本题答案:【正确】19、【判断题】偶数阶群中阶为2的元素的个数一定是奇数。本题答案:【正确】20、【判断题】有限群中阶大于2的元素的个数一定是偶数。本题答案:【正确】21、【判断题】在元素不少于两个的群中不存在零元。本题答案:【正确】22、【判断题】a是一个群〈G,*〉的生成元,则a的逆元也是群〈G,*〉的生成元。本题答案:【正确】23、【判断题】在一个偶数阶群中一定存在一个2阶元素。本题答案:【正确】24、【判断题】群G除单位元以外无其它幂等元。本题答案:【正确】图的基本概念单元测验1、【单选题】G是n阶自补图,则G的边数是?本题答案:【n(n-1)/4】2、【单选题】设无向图G有16条边,有3个4度结点,4个3度结点,其余顶点的度数均小于等于2,则G中至少有几个顶点?本题答案:【11】3、【单选题】现有n个盒子,若每2个盒子里都恰有1个相同颜色的球,每种颜色的球恰好有2个,并放在不同盒子里,请问这n个盒子里的球共有多少种不同的颜色?本题答案:【n(n-1)/2】4、【单选题】以下说法正确的是?本题答案:【图同构是一种等价关系】5、【多选题】下列说法正确的是?本题答案:【任意一个图中,顶点的度数之和都等于边数的两倍。#两个图同构的必要条件是阶数相等、边数相等以及度数列相等。#给点或者边带权重的图叫做赋权图。#给顶点和边都用指定符号表示的图叫做标定图。】6、【判断题】在一个图中,既有有向边的又有无向边,这样的图叫做混合图,请问这个说法是否正确?本题答案:【正确】7、【判断题】一个图中所有顶点的度数都相同的图叫做正则图,请问这个说法是否正确?本题答案:【正确】图的连通性单元测验1、【单选题】在图G中,顶点u到v的距离d(u,v)不满足以下哪条性质?本题答案:【d(u,u)=∞】2、【单选题】无向图G=V,E中顶点间的连通关系是V上的?本题答案:【等价关系】3、【单选题】下列说法错误的是?本题答案:【若无向图中有一个边是割边的话,则它一定包含在图中的任何一条简单回路中。】4、【单选题】在有n个顶点的连通图中,其边数是多少?本题答案:【至少有n-1条。】5、【多选题】下列说法正确的是?本题答案:【若一个路径中经过的所有顶点都不相同,则这个路径叫做基本路径。#一个连通无向图的某一个顶点是图的割点的话,则它一定是某对顶点的关节点。#若任意顶点偶对都是相互可达的,则这个图就是强连通图。】6、【多选题】下列说法正确的是?本题答案:【有向图G是强连通的当且仅当G中有一回路,它至少通过每个顶点一次。#一个有向图是单向连通图当且仅当它有一条经过所有结点的路。#在一个有n个顶点的G=V,E中,若存在一条从u到v的一条通路,则必有一条从u到v的长度不超过n-1的通路。】7、【判断题】若两个顶点间存在一条路径,那么通过删除该路径上重复顶点间的部分路径所得仍然是这两个顶点间的路径,且长度小于图的顶点数,请问这个说法是否正确?本题答案:【正确】8、【判断题】设连通简单无向图的顶点数为n,图中顶点的最小度数为k,那么若,则图中必定存在一条长度为2k的基本路径?本题答案:【正确】图论与图的矩阵表示单元测试1、【单选题】已知一个有向图D的邻接矩阵如下所示,矩阵对应的结点从左往右依次是v1到v4,D中从v1到v4长度为3的路径有多少条?本题答案:【2】2、【单选题】已知一个有向图的可达矩阵如下所示,请问该图是一个?本题答案:【单侧连通图】3、【单选题】已知一个简单有向图的关联矩阵如下所示,请问以下哪些结点对是相互可达的?本题答案:【v3,v4】4、【单选题】下列说法错误的是?本题答案:【有向图是单侧连通图,当且仅当可达矩阵的所有元素均为1。】5、【多选题】下列说法正确的是?本题答案:【如果一个连通图有r个顶点,则其完全关联矩阵的秩为r-1。#完全关联矩阵每一行元素的和对应于顶点的度数。#完全关联矩阵一行中的元素全为0,其对应的顶点为孤立点。#完全关联矩阵中两个平行边对应的两列相同。】6、【多选题】下列说法正确的是?本题答案:【邻接矩阵的对角线全为0,当且仅当图没有环。#有向图的邻接矩阵与其顶点集中的元素的次序有关。#有向图的邻接矩阵中,根据给定的元素0和1的n阶方阵,必可构造一个有向图。】7、【判断题】邻接矩阵中,交换行必须交换列,这个说法是否正确?本题答案:【正确】特殊图单元测试1、【单选题】连通非平凡的无向图G有一条欧拉回路当且仅当图G是()?本题答案:【没有奇度结点。】2、【单选题】一个割边集与任何生成树之间()。本题答案:【至少有一条公共边】3、【单选题】一棵树有7片树叶,3个3度结点,其余全是4度结点,则该树有()个4度结点。本题答案:【1】4、【单选题】下面是前缀编码的是()本题答案:【00,10,110,011】5、【多选题】下列说法正确的是?本题答案:【具有经过图中每条边一次当且仅当一次的回路的图叫做欧拉图。#无向图具有一条欧拉路,当且仅当图是连通的,且有两个或零个奇数度顶点。#无向图有一条欧拉回路当且仅当图是连通的,并且所有顶点度数为偶数。#一个有向图具有单向欧拉路,当且仅当图是连通的,而且除两个顶点外,每个顶点的入度等于出度。】6、【多选题】下列说法正确的是?本题答案:【若图G是具有n个顶点的简单图,如果G中的每一对顶点的度数之和大于或等于n-1,则在G中存在一个哈密顿路。#若G是简单无向图,G是哈密顿图,当且仅当它的闭包是哈密顿图。#无向图G若是二分图当且仅当G中所有回路的长度均为偶数。#一个连通无向图至少有一个生成树。】7、【判断题】如果无环图的任意两个顶点都有唯一的路径相连,则这个图是树,请问这个说法是否正确?本题答案:【正确】离散数学1、【单选题】下列语句哪个不是命题?()本题答案:【你喜欢唱歌吗?】2、【单选题】设P:我生病,Q:我去学校,则“只有在生病时,我才不去学校”可符号化为()。本题答案:【】3、【单选题】下面命题公式()不是重言式。本题答案:【】4、【单选题】下面哪个命题公式是重言式?()本题答案:【】5、【单选题】下列公式中不是合取范式的是()。本题答案:【】6、【单选题】命题公式是()?本题答案:【重言式】7、【单选题】含有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为()。本题答案:【】8、【单选题】设是人,犯错误,命题“没有不犯错误的人”符号化为()。本题答案:【】9、【单选题】在谓词演算中,下列各式哪个是正确的?()本题答案:【】10、【单选题】下列各式中哪个不成立?()本题答案:【】11、【单选题】谓词公式中的x是()。本题答案:【既是自由变元又是约束变元】12、【单选题】设全体域D是正整数集合,确定下列命题为真的是()。本题答案:【】13、【单选题】设谓词P(x):x是奇数,Q(x):x是偶数,谓词公式在哪个个体域中为真?()本题答案:【自然数】14、【单选题】永真式的否定是()。本题答案:【永假式】15、【单选题】公式可以化简为()。本题答案:【】16、【单选题】谓词公式中量词x的辖域是()。本题答案:【】17、【单选题】R(x):x是实数,Q(x):x是有理数。则命题“并非每个实数都是有理数”的符号化表示为()。本题答案:【】18、【单选题】给定谓词公式,下列式中不是其前束范式的是()。本题答案:【】19、【单选题】下列()是真命题。本题答案:【】20、【单选题】设A={x,x是整数且16},下面哪个命题为假?()本题答案:【】21、【单选题】设A=Φ,B={Φ,{Φ}},则B-A是()。本题答案:【{Φ,{Φ}}】22、【单选题】下图描述的偏序集中,子集{b,e,f}的上界为()。本题答案:【a,b】23、【单选题】设和都是X上的双射函数,则为()。本题答案:【】24、【单选题】设A={a,{a}},下列命题错误的是()。本题答案:【{a}?P(A)】25、【单选题】在0()Φ之间写上正确的符号。本题答案:【?】26、【单选题】若集合S的基数|S|=5,则S的幂集的基数|P(S)|=()。本题答案:【32】27、【单选题】设P={x|(x+1)2≤4且x∈R},Q={x|5≤x2+16且x∈R},则下列命题哪个正确?()本题答案:【】28、【单选题】若A-B=Ф,则下列哪个结论不可能正确?()本题答案:【B?A】29、【单选题】判断下列命题哪个为真?()本题答案:【】30、【单选题】判断下列命题哪个正确?()本题答案:【{Φ}≠Φ】31、【单选题】判断下列命题哪个正确?()本题答案:【{a,b}={b,a}】32、【单选题】A,B,C是三个集合,则下列哪个推理正确?()本题答案:【】33、【单选题】设S={1,2,3,4},A上的关系R={〈1,2〉,〈2,1〉,〈2,3〉,〈3,4〉}则RR=()。本题答案:【{〈1,1〉,〈1,3〉,〈2,2〉,〈2,4〉}】34、【单选题】集合A={1,2,…,10}上的关系,则R的性质为()。本题答案:【传递的,对称的】35、【单选题】设X={a,b,c,d},Y={1,2,3},f={a,1,b,2,c,3},以下命题()为真。本题答案:【f是从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数;】36、【单选题】设A,?为偏序集,BíA,y?A,若成立,则称y是()。本题答案:【B的上界】37、【单选题】具有如下定义的代数系统G,*,()不构成群。本题答案:【G=Q(有理数集),*是普通乘法】38、【单选题】在自然数集N上,(对任意自然数a,b)下列()运算是可结合的。本题答案:【a*b=max(a,b)】39、【单选题】对自然数集合N,哪种运算不是可结合的,运算定义为任意自然数a,b?()本题答案:【a*b=a+2b】40、【单选题】任意具有多个等幂元的半群,它()。本题答案:【不能构成群】41、【单选题】Q为有理数集,Q上定义运算*为a*b=a+b–ab,则Q,*的幺元为()。本题答案:【0】42、【单选题】设A={3,6,9},A上的二元运算*定义为:a*b=min{a,b},则在独异点A,*中,零元是()。本题答案:【3】43、【单选题】6阶有限群的任何子群一定不是()。本题答案:【4阶】44、【单选题】给定下列序列,()可以构成无向简单图的结点次数序列。本题答案:【(1,1,2,2,2)】45、【单选题】设无向图G=V,E,|E|=12。已知有6个3度顶点,其他顶点的度数均小于3。问G中至少有()个顶点?本题答案:【9】46、【单选题】设V={a,b,c,d,e,f},E={a,b,b,c,c,a,a,d,d,e,f,e},则有向图G=V,E是()。本题答案:【弱连通的】47、【单选题】在任何图中必定有偶数个()。本题答案:【度数为奇数的结点】48、【单选题】设G是简单有向图,可达矩阵P(G)刻划下列()关系。本题答案:【点与点】49、【单选题】一颗树有两个2度结点,1个3度结点和3个4度结点,则1度结点数为()。本题答案:【9】50、【单选题】设G是一棵树,则G的生成树有()棵。本题答案:【1】51、【单选题】设G是一棵树,n,m分别表示顶点数和边数,则()。本题答案:【n=m+1】52、【单选题】设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2,则图G有()个顶点。本题答案:【16】53、【单选题】设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3,则图G有()个顶点。本题答案:【12】54、【单选题】在有n个顶点的连通图中,其边数()。本题答案:【至少有n-1条】55、【单选题】一棵树有2个2度顶点,1个3度顶点,3个4度顶点,则其1度顶点为()。本题答案:【9】56、【单选题】下列哪一种图不一定是树()。本题答案:【每对顶点间都有通路的图】57、【单选题】设,*为普通乘法。则代数系统G,*的幺元为()。本题答案:【】58、【单选题】设〈G,*〉是一个群,若a,b,x∈G,a*x=b,则x=()。本题答案:【】59、【单选题】设〈G,*〉是一个群,若a,b,x∈G,a*x=a*b,则x=()。本题答案:【b】60、【单选题】设a是12阶循环群的生成元,则a3是()阶元素。本题答案:【4】61、【单选题】设有向图G=V,E的邻接矩阵为则G中长度不超过4的通路有()条。本题答案:【72】62、【多选题】设有下列公式,请问哪些是永真式?()本题答案:【##】63、【多选题】下列公式中哪些是永真式?()本题答案:【##】64、【多选题】设谓词P(x):x是奇数,Q(x):x是偶数,谓词公式在哪些个体域中为真?()本题答案:【自然数#实数#复数#有理数】65、【多选题】下列哪些公式为永真式?()本题答案:【#】66、【多选题】谓词公式,若对约束变元x换名,但下列换名错误的是()。本题答案:【##】67、【多选题】令F(x):x是学生,G(x):x迟到过”则“有一些学生没迟到过”可以符号化为()。本题答案:【#】68、【多选题】下列公式中哪些是的析取范式?()本题答案:【##】69、【多选题】下列各集合中,哪几个集合与A={a,b}相等?()本题答案:【{b,a}#{a,b,a}#{x|x2-(a+b)x+ab=0}】70、【多选题】判断下列命题哪几个为正确?()本题答案:【{Ф}?{Ф,{{Ф}}}#Ф?{Ф}】71、【多选题】设,且f?g:A→C是双射的,则必有()。本题答案:【f:A→B是单射的#g:B→C是满射的】72、【多选题】设A={1,2,3},下列子集族哪些是A的划分?()本题答案:【p3={{1},{2,3}}#p4={{1,2,3,4}}】73、【多选题】偏序关系同时具有以下哪些性质?()本题答案:【自反性#反对称性#传递性】74、【多选题】等价关系同时具有以下哪些性质?()本题答案:【自反性#对称性#传递性】75、【多选题】给定下列序列,()可以构成无向图的结点次数序列。本题答案:【(1,1,2,2,2)#(0,1,3,3,3)】76、【多选题】下面给出的集合中,哪些不是前缀码?()本题答案:【{0,10,110,101111}#{b,c,aa,ab,aba}#{1,11,101,001,0011}】77、【多选题】以下集合哪些是循环群中的右陪集?本题答案:【###】78、【多选题】以下哪些是8阶循环群G=a的生成元?()本题答案:【a#a#a#a】79、【多选题】以下哪些是8阶循环群G=a的非平凡子群?(
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