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文档简介

工

程

问

题一、掌握解决问题的一般步骤。（重点）二、理解本质的数量关系，学会利用抽象的

“1”解决实际问题。（难点）学习目标工作总量、工作时间、工作效率三者之间有什么关系？工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间复习旧知一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？（1）列出算式。（2）说出数量关系式。工作总量÷工作效率＝工作时间36÷12复习旧知一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？阅读与理解已知条件所求问题甲队单独修12天完成乙队单独修18天完成两队合修，多少天能修完探究新知能不能假设知道这条路有多长呢？

我假设这条道路长30km。

我假设这条道路长18km。

分析与解答一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：

甲队每天修多少千米：

乙队每天修多少千米：

18÷18＝1（km）假设这条道路长18km

两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：

甲队每天修多少千米：

乙队每天修多少千米：

假设这条道路长30km

也可以假设这条道路的长度是1。

不同的方法计算出的结果一样吗？

那两个队每天修的长度分别是

和

。

112118

回顾与反思怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1，很简便。

这节课你们都学会了哪些知识？

用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时将工作总量假设成1,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

合作的工作总量÷工作效率之和=合作的工作时间课堂小结

课堂练习

4.一个水池有两个水口（一进一出），进水口2小时能注满水，出水口4小时能排完水，现在进、出水口同时开，几小时才能注满水池？拓展提升1.小王和小张同时打一份稿件,6小时打完这份稿件.如果由小王单独打,10小时可以打完.求如果由小张单独打,几小时可以打完？2.一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做6天完成,丙单独做15天完成,三人合做一天后,剩下的由乙一个人完成,还需多少天？3.甲、乙两人加工一批零

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