第十四章整式的乘法与因式分解课件人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册课件第十四章

整式的乘法与因式分解知识梳理、真题剖析单元练习知识梳理4整式的乘法与因式分解整式的乘除法同底数幂的乘法（1）同底数幂的乘法法则：

______（

，

都是正整数）.同底数幂相乘，底数______，指数______.（2）注意：底数可以是单项式或________.

_

________.

不变相加多项式

整式的乘法与因式分解整式的乘除法幂的乘方（3）幂的乘方法则：

_____（

，

都是正整数）.幂的乘方，底数______，指数______.如：

.（4）幂的乘方法则可以逆用，即

_______

.如：

_

_____.积的乘方（5）积的乘方法则：

______（

是正整数）.积的乘方，等于各因数的乘方的积.（6）如：

______________.

不变相乘

续表整式的乘法与因式分解整式的乘除法整式的乘法（7）单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂__________，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个______.（8）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把积______，即

_________________（

，

，

，

都是单项式）.（9）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的积______.分别相乘因式每一项相加

每一项每一项相加续表整式的乘法与因式分解整式的乘除法整式的除法（10）同底数幂除法法则：

______

，

，

都是正整数，且

.同底数幂相除，底数______，指数______.（11）

___，即任何不等于0的数的0次幂都等于___.（12）单项式的除法法则：单项式相除，把系数与同底数幂__________作为商的______，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为______________.

不变相减11分别相除因式商的一个因式续表整式的乘法与因式分解整式的乘除法整式的除法（13）多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的________除以这个单项式，再把所得的商______.每一项相加续表整式的乘法与因式分解乘法公式平方差公式（14）平方差公式：

________.注意：平方差公式展开只有______.（15）公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项__________，另一项互为________.右边是______________减去______________.

______________________________________.

两项完全相同相反数相同项的平方相反项的平方

续表整式的乘法与因式分解乘法公式完全平方公式（16）完全平方公式：

______________.（17）公式特征：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个一样.（18）公式的变形使用：

；

；

；

.

续表整式的乘法与因式分解因式分解提公因式法（19）公因式的构成一般情况下有三部分：①系数——各项系数的____________.②字母——各项含有的__________.③指数——相同字母的__________.（20）提公因式法的步骤：第一步是________________；第二步是____________并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数______，注意不要漏项.最大公因数相同字母最低次数找出最大公因式提取公因式一致续表整式的乘法与因式分解因式分解提公因式法（21）注意：①因式分解时能提公因式的先提公因式，提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”.②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.续表整式的乘法与因式分解因式分解公式法（22）运用公式法分解因式的实质：把整式中的__________反过来使用.（23）常用的公式：①平方差公式：

______________.②完全平方公式：

_________

；

_

________.

乘法公式

续表真题剖析4考点1

整式的乘法例1

（2021·玉林）下列计算正确的是(

)

.D

考点1

变式

考点2

乘法公式例2

（2021·泰安）下列运算正确的是(

)

.D

考点2

变式

[答案]

1考点3

因式分解

考点3

变式（2021·河池）下列因式分解正确的是(

)

.D

单元练习4一、选择题

D

B

C

A

5.下列因式分解正确的是(

)

.D

C

D

B

AA.总不小于2

B.总不小于7

C.可为任何实数

D.可能为负数

CA.64

B.128

C.256

D.612二、填空题

12

1

0

图1

三、解答题17.计算：

[答案]

0

[答案]

36图2

（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为_______________