北师大版七年级上册数学期中考试试题含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．的相反数是（）A． B．2 C． D．2．钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A．1.7×104 B．17×104 C．0.17×106 D．1.7×1053．一天早晨的气温是﹣6℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是（）A．12℃ B．﹣6℃ C．18℃ D．6℃4．下列说法中正确的是（）A．整数只包括正整数和负整数B．0既是正数也是负数C．相反数是本身的数有0和正数D．有最大的负整数，也有最小的正整数5．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x36．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．47．已知实数，满足，则代数式的值为（）A．-1 B．1 C．2012 D．-20088．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，79．已知，则的结果是()A．2013 B．2016 C．2017 D．202510．计算：（﹣2）2018+（﹣2）2019所得结果是（）A．22018 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2201811．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－112．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（）A．6068 B．6058 C．6048 D．7058二、填空题13．（﹣）÷2×（﹣3）＝_____．14．按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5…，请你探索第10次得到的结果为____．15．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+5|﹣|a﹣b﹣8|＝_____．16．规定一种新运算：a☒b＝ab+a﹣b，如2☒3＝2×3+2﹣3，则（3☒5）☒（﹣2）＝_____．三、解答题17．计算：(1)(2)(3)(4)18．化简下列各题：(1)(2)先化简，再求值：，其中，.19．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．20．足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？21．701班李某买了张100元的深圳通乘车卡，如果他乘车的次数用m来表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：次数m余额n（元）1100﹣1.62100﹣3.23100﹣4.84100﹣6.4……（1）写出用乘车的次数m表示余额n的关系式；（2）利用上述关系式计算李同学乘了23次车还剩下多少元？（3）李同学最多能乘车多少次？22．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x=2，y=3.5时，计算阴影部分的面积．23．某村有一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁竖直向井口爬，第一次向上爬了0.5米后又向下滑了0.1米；第二次向上爬了0.42米后却又向下滑了0.15米；第三次向上爬了0.7米后却又向下滑了0.15米；第四次向上爬了0.75米后却又向下滑了0.1米；第五次向上爬了0.55米后没有下滑；第六次向上爬了0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？24．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．参考答案1．B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.2．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】170000用科学记数法表示为1.7×105，故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【分析】用早晨的气温加上中午的气温比早晨上升的温度，求出中午的气温是多少即可．【详解】（﹣6）+12＝6（℃）故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握运算法则．4．D【分析】根据有理数的分类进行分析即可求解．【详解】A、整数包括正整数、0和负整数，故选项错误；B、0既不是正数也不是负数，故选项错误；C、相反数是本身的数只有0，故选项错误；D、有最大的负整数，也有最小的正整数，故选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选B．【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．6．C【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选C．7．A【分析】根据非负数的性质进行计算即可.【详解】解：∵，∴，，∴，，∴.故选A.【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0是解题的关键.8．C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．

故选C．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．9．D【分析】将式子进行变形直接代入即可求值.【详解】解：∵，∴∴故选：D【点睛】本题考查了整体思想求值，解题的关键是掌握式子变形，整体代入求值10．D【分析】按照有理数乘方的运算法则，先化简符号，再提取公因数计算即可．【详解】（﹣2）2018+（﹣2）2019＝22018﹣22019＝22018（1﹣2）＝﹣22018故选D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数乘方的运算法则，是解题的关键．11．D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)=5y3－4y－6-3y2+2y+5=5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．12．B【分析】根据图形的变化规律即可求解．【详解】第①个图案有4个三角形，即4＝3×1+1第②个图案有7个三角形，即7＝3×2+1第③个图案有10个三角形，即10＝3×3+1…第n个图案三角形个数为3n+1，所以第2019个图案有三角形的个数为3×2019+1＝6058故选B．【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．13．2【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】（﹣）÷2×（﹣3）＝（﹣）×（﹣3）＝2故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的乘法的运算方法，以及有理数的除法的运算方法，要熟练掌握．14．6【分析】首先求得第6次的结果，得到结果的循环关系，然后根据关系即可求解．【详解】第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5，第四次得到的结果为12，第五次得到的结果为6，第六次得到的结果为3，…依次循环，10÷5＝2，即和第五次相等，故答案为：6．【点睛】本题主要考查代数式求值的问题，熟练找出规律是解答本题的关键．15．-3【分析】直接利用已知得出b﹣a+5＞0，a﹣b﹣8＜0，进而化简得出答案．【详解】∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴b﹣a+5＞0，a﹣b﹣8＜0，∴原式＝b﹣a+5+a﹣b﹣8＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16．-11【分析】利用规定的运算方式，按照运算顺序计算即可．【详解】（3☒5）☒（﹣2）＝（3×5+3﹣5）☒（﹣2）＝（15+3﹣5）☒（﹣2）＝13☒（﹣2）＝13×（﹣2）+13+2＝﹣26+13+2＝﹣11．故答案为：﹣11【点睛】此题考查有理数的混合运算，搞清运算顺序与定义新运算的运算方法．17．(1)0;(2);(3);(4)【分析】（1）直接利用有理数加减混合运算进行计算即可;(2)先算括号乘方再算乘除，最后算加减即可;(3)根据乘法分配律的逆运算进行计算即可;(4)先乘方再算乘除，最后算加减即可;【详解】解：(1)原式=(2)原式====(3)原式===(4)原式==【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键18．(1);(2);36【分析】(1)直接去括号后，按照合并同类项进行计算即可;(2)直接去括号后，按照合并同类项将式子进行化简后，将a、b代入计算即可【详解】解：(1)原式==(2)原式==当，时原式====36【点睛】本题考查了整式加减，正确掌握去括号合并同类项是解题的关键19．见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【详解】如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．（1）球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点13米；（2）在最远处离出发点；（3）279米【分析】(1)根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；

(2)求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；

(3)利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【详解】解：(1)(米)；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点13米；(2)每段路程跑完距离出发点为：第一段，，第二段，，第三段，，第四段，，第五段，，第六段，，第七段，，第八段，，第九段，，第十段，，∴在最远处离出发点；(3)(米)，答：球员在一组练习过程中，跑了279米.【点睛】本题考查的是有理数加减法的应用.21．（1）n＝100﹣1.6m（m≥1的整数）（2）69.2元（3）62次【分析】（1）用100减去1.6的m倍得到余额，从而得到m与n的关系式；（2）把m＝23代入（1）中的关系式中得到对应的n的值；（3）通过解不等式100﹣1.6m≥0确定m的最大值即可．【详解】（1）n＝100﹣1.6m（m≥1的整数）；（2）当m＝23时，n＝100﹣1.6×23＝69.2，所以李同学乘了23次车还剩下69.2元；（3）解不等式100﹣1.6m≥0得m≤62.5，所以李同学最多能乘车62次．【点睛】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．22．（1）5x+8y；（2）4xy；（3）38．【解析】【分析】（1）直接利用已知图形得出阴影部分的周长；（2）直接利用已知