结构力学题库

判断题

用位移法对结构进行分析时，结构有几个刚结点就有几个结点角位移基本未知

量。（）

在位移法的基本结构中，刚结点上附加的刚臂只能阻止结点转动，不能阻止结点

移动。（）

位移法基本方程表示原结构的变形谐调条件。（）

用位移法分析刚架时，每个刚结点处都要建立一个力矩平衡方程。（）

用位移法分析平面刚架时，每个结点处最多可列出两个独立的投影方程。（）

位移法基本方程的实质是隔离体的平衡条件。（）

位移法中对应线位移方向力的投影平衡方程表示结点上的剪力平衡。（）

直接用平衡条件建立位移法基本方程的过程分为两步，第一步是杆件分析，第二

步是整体分析。（）

用位移法计算超静定结构总是比用力法计算时的基本未知数要少。（）

应用位移法基本结构求解非结点荷载作用下的刚架时，通常要将其分解为结点荷

载状态与非结点荷载状态的叠加。（）

位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。（）

用位移法分析刚架时，不考虑杆件的轴向变形是为了减少未知的独立结点位移数

目，以简化计算。（）

用位移法计算刚架某截面的位移时，只需应用各杆刚度的相对值。（)

位移法中结点位移的连续条件（变形协调）是通过取基本未知量得到保证的。

（）

通常位移法的转角位移方程不包含杆件的轴力是因为杆件轴力对结点位移没有

影响。（）

位移法仅适用于超静定结构，不能用于分析静定结构。（）

应用位移法时无须将结构区分为静定结构和超静定结构。（）

使图（a）和（b）两个梁左端产生相同转角位移所需施加的力偶矩是相等的。（）

已知图示某杆的杆端力，则可由转角位移方程计算出杆端相对侧移。（）

~D必

2,2,'

I--I------------]

已知图示结构的杆端荷载则可由转角位移方程计算出两端截面的位移。（）

使图（a）和（b）两个梁左端产生相同转角所需施加的力偶矩是相等的。（）

图（a）所示刚架和图（b）所示连续梁中各杆以相同，故支座A处的弯矩疏是相等

的。（）

用位移法计算图示结构时，如荷载改变，则应重新计算位移法基本方程式中的全

部系数和自由项。（）

p

位移法方程中的系数是结构本身的力学性质，与荷载因素无关。（）

图示结构的位移法基本方程中两个力矩平衡方程的自由项RP=&P=O,因此各

杆仅承受轴力，没有弯矩。（）

用位移法计算结构的荷载状态时若采用的是杆件相对刚度，则算出的结点位移也

是相对值。（）

用位移法求解图（a）和（b）所示两个刚架时，它们都只有一个线位移基本未知量。

()

£7=8EI=(x)

图示结构中支座A发生转动将使结构产生内力。()

图示结构的结点位移基本未知量为结点3、C共同的竖向线位移/以及结点C的

M.3"3EI人

2

角位移6b由此可知AB16Io()

p=aiq

当图示结构的支座C沉降/cy时，其A端下侧受拉。()

图(a)所示结构的两个结点位移基本未知量分别为Z1、Z2,图(b)为其基本结构,

r=12/

如各杆线刚度均为工则位移法方程的系数'”―正。()

工

+

工

A+(ql—P)=0

2

图示结构的位移法基本方程为(设侧移/向右)IO()

图示结构各柱的刚度均为E/,其侧移心30E7。()

设图(a)所示结构的位移法基本未知量分别为Zi、Z2,基本结构如图(b),由图可

知位移法方程中的自由项&p=-Mo(

w

(a)

填空题

当考虑杆件的轴向变形时，每个刚结点有.个位移。

当考虑杆件的轴向变形时，每个钱结点有.个位移。

表示杆件杆端力和杆端位移之间关系的方程称为杆件的方程。

在转角位移方程中，只与杆件的截面尺寸和材料性质有关的常数称为常

数。

在转角位移方程中，只与荷载形式有关的常数称为常数。

位移法基本方程式中荷载在附加约束上引起的反力叫。

将几何条件、平衡条件和物理条件综合在以结点位移为未知量的条

件中，就构成位移法的基本方程。

在刚架的位移法中，自由项通常由___________________和

—两部分组成。

给定杆端位移如图(a)、(b)所示，线刚度为乱它们的杆端弯矩分别为

(a)MAB=;

(b)MAB=o

给定杆端位移如图所示，线刚度为i,试写出它的杆端弯矩表达式。

MAB=；MBA=。

给定杆端位移如图所示，杆长为/,线刚度为3两个杆端弯矩分别为

”AB=；MBA=o

给定杆端位移如图所示，杆长为/,线刚度为，，则两个杆端弯矩分别为

MAB=;MBA=

图示结构用位移法计算时，可取最少的结点位移基本未知量为个。

图示结构用位移法计算时，可取最少的结点位移基本未知量为个。

图示结构各杆以为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为一个。

图示结构各杆E/为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为一个。

图示结构各杆以为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为一个。

力次次

图示结构各杆以为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为一个。

图示结构各杆以为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为一个。

图示结构和荷载均对称，用位移法计算时，结点位移基本未知量最少可取为

.个。

填空题.位移法.结点位移数目判断（初级.掌握.0000.0000.000.000.00.00）

图示结构的结点位移基本未知量中，角位移有个，线位移有个。

填空题.位移法.结点位移数目判断（初级.掌握.0000.0000.000.000.00.00）

图示结构用位移法计算时，可取最少的结点位移基本未知量为个。

填空题.位移法.结点位移数目判断（初级.掌握.0000.0000.000.000.00.00）

图示结构各杆EI为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为个。

个""

填空题.位移法.结点位移数目判断（初级.掌握.0000.0000.000.000.00.00）

图示结构各杆E/为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为个。

分--1

图示结构各杆E/为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为个。

1

图示结构各杆E/为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为个。

图示结构各杆EI为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为个。

图示结构各杆以为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为个。

图示结构各杆E/为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为个。

图示结构各杆以为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为个。

图示结构各杆E/为常数，用位移法进行分析时基本未知量数目最少为个。

EI=(x)

在用位移法计算图示结构时可以断定o(已知各杆E/=常量)

IP

(A)rn=O(B)RM(C)MBC=O

图示结构位移法方程中的自由项RiP=

图示结构的位移法方程中的自由项Rp=

图示结构的位移法方程中的自由项H]P=

16kN

4kN/m

4

3m13m।6m

图示结构除A3杆外，其余各杆的长度和E/相同，欲使5结点产生向右的单位

位移，应施加的力尸=o

图示结构各杆的长度/和以相同，在结点A施加的力偶矩〃=时，结点

A将产生单位顺时针转角位移。

M

=5.79/=157.89•二旦

已知图示结构的。c—一厂（顺时针），D-i（向右），'—6,可算得杆端

弯矩MAC=°

p—6m--^2m^

图示结构位移法方程中的自由项Rp=kN.mo

（A）11.5（顺时针）（B）—3.5（逆时针）（C）-7.25（逆时针）

图示结构位移法基本方程中的自由项RIP=QIo

1133

(A)T(<-)(B)8(->)(C)8(一)

P=qiEA=8EA=8、

图示结构位移法方程中的自由项RiP=____kNo

（A）47（f）（B）—47（一）(C)23(f)

图示连续梁的支座C下沉1cm,设3、C结点的转角位移分别为Z1和Z2,则位

52

移法方程的自由项R2C=kN-mo已知E/=1.4xl0kN-mo

(A)-116.7(B)-233.3(Q116.7

作图题

试确定题图示结构用位移法计算时的基本未知量数目，并画出基本结构。

答案：4个

试确定题图示结构用位移法计算时的基本未知量数目，并画出基本结构。

CH

答案：7个

试确定题图示结构用位移法计算时的基本未知量数目，并画出基本结构。

答案：”0,2个;a=0,1个

试确定题图示结构用位移法计算时的基本未知量数目，并画出基本结构。

(I)*加(Z)与IM

答案：a=0,10yb

试确定题图示结构用位移法计算时的基本未知量数目，并画出基本结构。

答案：EAwoo,9个，EA=oo,8个

试确定题图示结构用位移法计算时的基本未知量数目,并画出基本结构。

答案：8个

试确定题图示结构用位移法计算时的基本未知量数目,并画出基本结构。

答案：EAwoo,5个，EA=8,4个

试确定题图示结构用位移法计算时的基本未知量数目，并画出基本结构。

D

C

答案：6个

试确定题图示结构用位移法计算时的基本未知量数目，并画出基本结构。

答案：4个

画出下列结构的基本体系，并画出基本结构的单位弯矩图和荷载弯矩图。

-----3

McB=3i,M%=^ql2

合条：10

画出下列结构的基本体系，并画出基本结构的单位弯矩图和荷载弯矩图。

-----3

M=±EI,MPAA=5kN•m

答案：RA4

画出下列结构的基本体系，并画出基本结构的单位弯矩图和荷载弯矩图。

画出下列结构的基本体系，并画出基本结构的单位弯矩图和荷载弯矩图。

.

.

.

.

——.I

内=1，"”=0；%=.1，“金=$/2

合茱：.8

.

用位移法作连续梁及无侧移刚架的“图。以=常数。

X

答案.Mx-41.54kN•m,MCD--6.92kN•m.

用位移法作连续梁及无侧移刚架的“图。瓦=常数。

HHX/B21A

BI

生案：MBA=45,63kN•m

用位移法作连续梁及无侧移刚架的“图。现=常数。

4111

M=-----PI,M=------Pl.

答案：AB280RCc280

用位移法作连续梁及无侧移刚架的M图。理=常数。

___?.优、"

BTV］；。；1,11；iI

k--------2ss---------1-L强-

答案,MBC=一54.3左N•m,MCB-70.3左N•m

画出图示刚架（£7=常数）的基本体系，并画出单位弯矩图和荷载弯矩图。

FE=2z;Ac=1,MFC=\;MRE=；ql?.

画出图示刚架（£7=常数）的基本体系，并画出单位弯矩图和荷载弯矩图。

--------6zr12

尸弋、0=1,MBD=4z;9=1,MBD==1,MBD=—\M——ql.

答案：B0c[ED6

计算题

用位移法作图示刚架〃图。

113

M=—ql?,MFR=-------QI2

答案：An56qEB28g

用位移法作图示刚架M图。

答案：•m,

MAD=-S4.2kN•m,MEB=-70.0kNMED=35.\kN•m.

用位移法作图示刚架M图。

答案.BD•m,=7.53左N•加

MAC=—10.40kN•m,M=-5.65kNMCE

用位移法作图示刚架M图。

答案.=33.3kN•m,MQ=53.33kN•m,

用位移法计算图示排架和刚架，作“、。和N图。

答案.MAC--225kN•m,MBD=-135kN•m.

用位移法计算图示排架和刚架，作“、。和N图。

答案.MAC--34.4(kN•m,MCA=141kN•m,MBD=一20.1左N•m.

利用对称性，作图示刚架的M图。理=常数。

2

MAD^~ql,MDE=」/

答案：犯48DE24

利用对称性，作图示刚架的“图。£7=常数。

ciniiiiiiTiKinttiiiiiiinvi

答案：MDE=0,MED=18QkN•m,MEC=—360WV•m

利用对称性，作图示刚架的M图。以=常数。

型安.

MCE=-40kN•m,MEC=lOkN•m.

利用对称性，作图示刚架的M、。、N图。

答案：MEF=—57.39左N•m,MAC=-5.22kN•m,MCE=2b.87kN・m

利用对称性，作图示刚架的M、。、N图。

CA=—128.6kN•m.

设支座8下沉△〃=85cm,求作图示刚架的M图。

答案.MCB=Y1.3kN•m.

如图所示连续梁，设支座。下沉16,求作〃图。

BD

I1.4xI。、'」

答案.MB=—93.7kN•m,Mc=140kN•m.

图示等截面正方形、正六形刚架，内部温度升高f°c,杆戴面厚度为3温度膨

胀系数为求作M图。

(外部受切,

图示等截面正方形、正六形刚架，内部温度升高rC,杆戴面厚度为人，温度膨

胀系数为。，求作M图。

(♦)土六必唐

一加=半(外部受切，

答案：h

求作图示刚架温度变化时的变矩图。设E=L5xlO6N/5＜々=卜10-5,各杆

截面尺寸均为50a〃x60cm。

左777

M/A\tRi=2.27N•m,LMx\nA=-6.37kN•m,tMSr,BF=-XA^kNtLD=—1.08kN•m.

用直接平衡法作连续梁及无侧移刚架的M图。W=常数。

4111

M=---------PI,MBC=----------PI.

答案：AB280280

用直接平衡法作连续梁及无侧移刚架的M图。成=常数。

_______2.外、"

.pTnnumU|________________

答案.MBC=-54.3^•m,MCB=1O3kN*m

用直接平衡法作图示刚架M图。

答案.^Ac=-1040kN•m,MBD=—5.65kN•m,MCE=1.53kN»m,

用直接平衡法作图示刚架“图。

H

答案.二333kN•m,MQ=53.33kN•m.

计算题

利用力矩分配法计算图示连续梁和刚架的杆端弯矩。

t5«好i

U-----5—」・•・|

答案：MAB=02S6M.MBC=0A29M.

利用力矩分配法计算图示连续梁和刚架的杆端弯矩。

♦田7377”

£/"

第-

b~15——?~~11——-I

答案MAB=1333kN•m,MBC=20kN・m,MBD=\333kN•nt

用力矩分配法计算图示结构，作加图。

。■常■

答案MAB=21.20左N・m,MBC-17.6IkN•m

用力矩分配法计算图示结构，作〃图。

答案.一2.67左N•

MAB=m.MCB-32.61kN•m

用力矩分配法计算图示结构，作M图。

用力矩分配法作图示连续梁的“图，并计算支座反力。

A8

［一«•一］一6・1,J||

答案.MBA=42.26kN•m,M0c=74.6VcN•m

用力矩分配法作图示连续梁的M图，并计算支座反力。

400kX

—iTtniniTinniD

k-

答案：MAB=455kN•m,MCD=—30822kN-m

用力矩分配法作图示连续梁的“图，并计算支座反力。

答案MBA-174kN•m,MCB=10.6左N•m

用力矩分配法作图示刚架的M图。

答案：MAB=~61.3kN»m

用力矩分配法作图示刚架的M图。

答案：MBA=273kN・m

用力矩分配法作图示刚架的M图。

答案：MDE=5.65kN•m,MFG--84.2左N•m

用力矩分配法作图示刚架的M图。

・au

答案.MBD=64.82kN•m,MBC=一69.64左N•m

作图示对称刚架的“、Q、N图。

__________f«2UkN/a__________

B用THTFHIT“i1c

答案：MBC=-19?kN・m

作图示对称刚架的“、Q、N图。

答案.MCB=\2.78kN•m,MBA=15.65左N•加

作图示对称刚架的“、Q、N图。

答案.MAB=-3.5kN•m,M3=-037kN・m

作图示对称刚架的“、Q、N图。

答案：MEF=-41.13kN•m.MFE=75.17左N•m

作图示刚架的M图。

答案：MBA=—25.7kN・in

作图示刚架的M图。

答案：MBC=-4kN^m

作两端固定梁AB的杆端弯矩MA的影响线。荷载P=1作用在何处时，NA达到

极大值？

答案：MA为影响线；^=0.5/,MA=-O.125?;x=MA|MAmax|=-0.14

作两跨等截面连续梁RB、MD、Q。的影响线（耳=常数）。

答案：

用矩阵位移法进行计算时，不需区分结构是静定的还是超静定的。（）

单元刚度矩阵是单元的固有特性，与坐标选取无关。（）

根据一般单元的单元刚度方程声=不，，可由笛求出小，也可以由「求出不。

（）

单元刚度矩阵是表示单元杆端力列阵与单元杆端位移列阵之间变换关系的矩阵。

（）

坐标变换矩阵是表示整体坐标与局部坐标之间转换关系的矩阵，它是一个正交矩

阵。（）

单元刚度矩阵中的主元素不一定大于零。（）

等效结点荷载等于汇交于该结点所有杆件近端固端力的代数和。（）

计算等效结点荷载时应包括结构上原有荷载。（）

矩阵位移法中，结构在等效结点荷载作用下的内力与结构在原有荷载作用下的内

力相同。（）

结构的刚度方程KD=尸描述了整个结构的结点位移与结点荷载间的关系。（）

在矩阵位移法中，含三种常用受弯杆单元的结构必须采用三种不同的单元刚度矩

阵。（）

在矩阵位移法中，含三种常用受弯杆单元的结构均可采用两端嵌固的单元刚度矩

阵。（）

整体坐标系中的杆端内力不一定就是杆件的轴力、剪力和弯矩。（）

整体坐标系中的杆端内力就是杆件的轴力、剪力和弯矩。（）

填空题

矩阵位移法分析结构包含两个基本分析步骤，其一是分析;

其二是分析。

矩阵位移法中单元分析的任务是____________________________________

矩阵位移法中整体分析的任务是___________________________________

等效结点荷载是结构上原有非结点荷载在基本结构上引起的

单元刚度矩阵中副子块M的物理意义是表示/端各位移分量为单位位移时在，端

产生的O

在矩阵位移法中，最终计算受弯杆杆端内力时，一般包括由方程解出的

—引起的杆端力和结构上原有引起的杆端力。

单元刚度矩阵Q中的第i列元素分别表示当_______________为单位位移时产

生的。

局部坐标系中的单元刚度矩阵铲转换成整体坐标系单元刚度矩阵屋的关系式

（子块形式）是o

图示结构结点2的等效荷载列阵P2=[

图示结构结点2在结构刚度方程中的结点荷载列阵具体表达式为［

______]To

E三

三

三

7一

单元刚度方程所表示的是—两组物理量之间的关系。

（A）杆端位移与结点位移（B）杆端力与结点荷载

（C）结点荷载与结点位移（D）杆端力与杆端位移

设乔为两端嵌固单元的单元刚度矩阵，若其中第，行第/列上的元素值为6则

第一行第一列上的元素值也是a。

在推导形成整体刚度矩阵的关系式时，需要用到结构的条件和

________条件。

若已知结构刚度矩阵中第i行第/列上的元素值为a,则可知第j行第i列上的元

素是o

在矩阵位移法中，常用的受弯直杆单元有

、三种模式。

若结构内力计算源程序采用两端嵌固的单元编写而成，则当结构中含有其他单元

模式时，无法用此程序计算该结构。（）

当单元的与结构的相互平行

时，则TT=/r。

对于图示情形，单元②在结构坐标系。孙中沿轴和.轴方向的

内力分量是单元的剪力、轴力分量。

若计算图示结构的程序是用单一的两端嵌固的单元编写而成，则结点未知位移共

有个。

图示桁架有个未知结点位移。

若程序采用单一的两端嵌固的单元模式，则计算图示连续梁共用个未知

结点位移。

组0123

.i£Eji易

p-6m-8m8m

单元的定位向量由单元两端结点在结构坐标系中的编码组成。

体系的振动自由度等于集中质量数。（）

图示体系具有1个振动自由度。（)

图示体系具有2个振动自由度。（

图示体系具有3个振动自由度。（）

mm

图示体系具有2个振动自由度。（）

图示体系具有2个振动自由度。（）

结构的自振频率除与体系的质量分布状况、杆件刚度有关外，还与干扰力有关。

（）

自由振动是指不受外界干扰力作用的振动。（）

自由振动是由初位移和初速度引起的，缺一不可。（)

有阻尼单自由度体系的阻尼比越大，自振频率越小。（）

临界阻尼现象是指起振后振动次数很少且振幅很快衰减为零的振动。（）

惯性力并不是实际加在运动质量上的力。（）

计算一个结构的自振周期时，考虑阻尼比不考虑所得的结果要大。（）

临界阻尼振动时质点缓慢地回到平衡位置且不过平衡点。（）

阻尼力总是与质点加速的方向相反。（）

在某些情形下建立振动微分方程式时，不考虑重力的影响是因为重力为恒力。

（）

图示结构的自振频率为。，在干扰力尸⑺=Psin3作用下，不管频率魄样改变,

动位移的方向总是和。⑺的方向相同。（）

14.

计算图示振动体系的最大动内力和动位移时可以采用同一个动力系数。（）

P"）

m

不论干扰力是否直接作用在单自由度体系的质量m上，都可用同一个动力系数

计算任一点的最大动位移。（）

单自由度体系受迫振动的最大动位移的计算公式ymax=〃》中，B是质量m的重量

所引起的静位移。()

多自由度体系作自由振动，一般包括所有的振型，不可能出现仅含某一主振型的

振动。()

解得图(a)所示两个自由度体系的两个主振型为图(b)和图(c),此解答是正确的。

()

图(a)与图(b)所不梁的自由振动频率0A、仰相比，侬＞仰。()

填空题

动力荷载是指荷载。

振动自由度的定义是。

若要改变一个结构的自振周期，可以从两个方面着手：

］、;

2、o

建立振动微分方程的刚度法所依据的是条件。

建立振动微分方程的柔度法所依据的是条件。

研究自由振动的主要任务是解决结构的O

当图示梁其余条件不变，仅杆长增大时自振频率将随之O

m

&,彰

F——i——H

当图示梁其余条件不变，仅抗弯刚度增大时自振频率将随之O

m

A2Ei

H-----1——H

临界阻尼是指类情形。

(A)阻尼比小于零；(B)阻尼比为1；(C)阻尼比小于1。

结构的动力特性指的是、及。

阻尼比可由_________________和算得比值。

临界阻尼常数等于。

临界阻尼常数的物理意义是。

设单自由度体系的自振频率为。，阻尼比为〃，则计入阻尼时该体系#=

________________________________O

动力计算中的柔度法主要适用于分析类型结构。

动力计算中的刚度法主要适用于分析类型结构。

共振区域是指干扰力频率琳口自振频率。之比值在________________________区

间的振动。

研究强迫振动的主要任务是解决结构的

图示单自由度体系动力弯矩的幅值M=M，其中M表示引起的静力弯矩。

(A)质量m的重量(B)动荷载幅值P

图示体系的动力系数为〃，干扰力幅值引起的弯矩为必，则动力弯矩幅值〃=

若已知单自由度系统的刚度系数为小，质点质量为粗，则临界阻尼系数值的大

小为0

设图示系统的位移动力系数为〃，则计算动内力时

(A)可以直接应用〃；(B)应另外计算动力系数。

Psin汾

设图示系统中干扰力频率6略小于体系的自振频率，为避免共振，可以

(A)增大P值;(B)增大抗弯刚度E/。

1Psin^t

初彻

1//2—tnT

图示体系的振动自由度为一___________O

(A)4(B)2(C)3

*

加

图示体系的振动自由度为一_____________o各杆E7为常量。

(A)2(B)3(C)4

m\

PH

图示体系中的质点mi在—______方向振动。

根1

图示体系中的质点初在—_______________方向振动。